火驱辅助重力泄油数学模型研究

孙永杰

(中石化胜利油田分公司地质科学研究院，山东 东营 257015)

王丽萍

(中石化胜利油田分公司采油工艺研究院，山东 东营 257000)

孙颖

(中石化胜利油田分公司地质科学研究院，山东 东营 257015)

火烧油层技术因其热效率高、适用油藏条件广、最终采收率高而备受关注，是一种重要的热力采油方法。作为一项新型稠油开发技术，火驱辅助重力泄油技术将火烧油层技术与水平井技术相结合[1-2]，具备火烧油层技术的高能量效率、水平井的高速采液能力和重力泄油的高采收率特性，可以突破火驱技术应用的地层原油黏度上限，同时解决了常规直井间火驱的相关问题，具有广阔的应用前景[3-6]。下面，笔者通过分析火驱辅助重力泄油过程中涉及的主要物理、化学现象，对其过程进行了数学描述，建立了火驱辅助重力泄油过程的数学模型。

1 火驱辅助重力泄油过程中物理和化学现象分析

火驱辅助重力泄油过程中，发生了一系列复杂的物理、化学作用，导致原油的组成和性质不断发生变化，这其中包含原油的燃烧与裂解、汽化与冷凝、流体的重力分异、多相流体的传热传质作用以及焦炭吸附等。在实际燃烧过程中，部分重质油组分及焦炭等被燃烧，而轻质油组分还未达到燃烧条件就已被驱替出来，所以仅有原油中的重质组分发生燃烧和裂解[7-8]。

在火驱辅助重力泄油过程中，原油燃烧释放出大量的热量，原油会受热降黏，同时其轻、重组分会先后发生汽化，在水平井筒流动时不断冷凝。另外，还涉及多相流体渗流过程中的传热、传质，而且不能忽视弥散传质作用和重力在渗流传质过程中的作用。与此同时发生的还有气体的重力超覆现象，其可以有效地抑制氧气从水平井突破，是火驱辅助重力泄油技术得以持续、安全进行的必要条件。主要的化学现象则是原油的燃烧、裂解反应以及焦炭的氧化燃烧，这也是该技术实现的先决条件。焦炭作为火驱的主要燃料，吸附在燃烧前缘一定距离内的岩石孔隙表面，起到燃料和封堵水平井筒、防止氧气突破的作用[9-10]。

2 火驱辅助重力泄油中化学反应描述

由于火驱中各组分涉及的化学反应众多，为建立具有代表性的数学模型，假设参与反应的物质组分共有4相7组分，4相包括油、气、水、固相，7组分包括轻质组分(LO)、重质组分(HO)、氧气、氮气、CO2/CO、水、焦炭(Coke)，并做以下简化：①火驱过程中油藏流体和岩石骨架具有相同的温度，即导热在瞬间完成；②原油划分为轻质组分和重质组分，其中重质组分及其裂解产物(即焦炭)发生氧化燃烧；③将燃烧产物中CO与CO2看做比例一定的混合物，用COx表示(1

火驱辅助重力泄油过程中的流体组分表如表1所示。

根据以上假设，火驱辅助重力泄油过程可用如下化学反应方程表征[11]：

表1 火驱辅助重力泄油过程中的流体组分

注： X为液相组分的摩尔分数，%； Y为气相组分的摩尔

分数，%。

式中，ni(i=1,2,3,…,8)为各化学反应式的化学计量系数；ri(i=1,2,3)为各化学反应的反应速率，kg/(m3·s)；Hi(i=1,2,3)为化学反应的反应热，kJ/K。

2.1 原油燃烧化学反应

上述3个化学反应的速率可以根据燃料在多孔介质中的燃烧速率来表示[12]：

(1)

式中，rc为多孔介质中的燃烧速率，kg/(m3·s)；cf为燃料在岩石中的浓度，kg/m3；pO2为化学反应中氧气的分压，MPa；m、n分别为化学反应级数；k为化学反应速率常数，1/(MPa·s)，通常是温度的函数，可由Arrhenius方程求得：

(2)

式中，k0为Arrhenius常数；E为反应活化能，kJ/kg；T为温度，K；R为摩尔气体常数，J/(mol·K)。

根据式(1)和式(2)，可以求得火驱中3个化学反应的反应速率分别为：

式中，φf为流体孔隙度，%；φc为焦炭浓度，%；pg为气相压力，MPa；E为反应活化能，kJ/kg；so为含油饱和度，%；pg为气体压力，MPa。

2.2 焦炭的浓度

焦炭的生成速度(结焦速度)为热分解反应与焦炭燃烧反应的速度差[13]，在岩石孔隙体积为V的区域内有：

(3)

残留在该区域内的焦炭质量为焦炭生成速度对时间的积分值，即：

(4)

则焦炭浓度为：

(5)

式中，Nc为焦炭的物质的量，ml；Mc为焦炭的摩尔质量，kg/mol；ρc为焦炭密度，kg/m3;Wc为焦炭物质,kg。

2.3 化学反应热

图1 直角坐标三维单元体流动示意图

化学反应热是指在某一参考温度下单位质量反应物完全反应所放出的热量，其具体值可以通过室内实验进行测量。一般情况下，化学反应热值的大小与反应物和生成物的相态有关，在此指定水、轻烃、重烃为液态，氧气、氮气和COx为气态，焦炭为固态。

3 火驱辅助重力泄油的数学描述

3.1 质量守恒方程

火驱辅助重力泄油过程中4相7组分在多孔介质中的渗流遵循质量守恒定律，即单元体内流体质量变化等于同一时间间隔内流入、流出单元体的流体质量差并加上从单元体注入或者采出流体的质量(见图1)。

氧气、COx、水、氮气、轻烃、重烃、焦炭的质量守恒方程分别如式(6)～(12)：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

3.2 能量守恒方程

火驱辅助重力泄油过程中4相7组分在多孔介质中的渗流遵循能量守恒定律，即单元体内流体能量变化等于同一时间间隔内流入、流出单元体的流体能量差并加上注入单元体的能量(见图2)，则整个系统的能量守恒方程如下：

(13)

图2 直角坐标三维单元体能量流动示意图

4 结语

建立了油、气、水、焦炭4相7组分的火烧油层燃烧动力学模型，依据Arrhenius 公式推导出多孔介质条件下原油热裂解与氧化燃烧的反应速率。根据火驱辅助重力泄油过程中的传热、传质现象，分析了轻质组分、重质组分、氧气、氮气、CO2/CO、水、焦炭在相间的质量传递及相平衡关系，并建立了火烧油层燃烧过程中各组分的质量守恒方程以及系统的能量守恒方程，以期为深入了解火驱辅助重力泄油的机理及驱油过程提供参考。

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