“以医养医”问题的演化博弈分析

广州中医药大学经济与管理学院，广东 广州 510006

“以医养医”问题的演化博弈分析

林仲源

广州中医药大学经济与管理学院，广东 广州 510006

如今医疗卫生领域中出现的“以药养医”现象已经成为了备受关注的社会问题之一，这一问题不仅是医疗卫生改革的主要障碍，而且损害病人的利益。因此，是否正确处理“以药养医”的现象，关系到整个社会的稳定与发展。本文运用演化博弈的分析方法，建立复制动态方程，以医药企业和医院作为博弈的参与者，探讨双方博弈的均衡，再根据得出的博弈均衡结果，作出总结，提出建议。

以药养医；以医养医；演化博弈

“以药养医”的基本含义是指把药品收支结余用来弥补医疗服务亏损的一种医疗卫生现象。新中国建立之初，我国政府把卫生事业定位为福利事业，对医疗服务机构实行免税和“全额管理，差额补助”的政策，以财政投入补贴来弥补公立医院的亏损；同时政府分别于1958年、1960年和1972年3次较大幅度降低卫生服务的收费标准[1]。在此政策下，实际上是政府财政承担了医院的亏损，而政府对医疗卫生机构的补偿机制也不尽完善。因此，推动了医疗卫生体制改革的进程。

1985年，国务院批准了卫生部的《关于卫生工作若干问题的报告》，报告提出了“放宽政策，简政放权，多方集资，开拓发展卫生事业的路子，把卫生工作搞好”的方针，不仅仅要依靠国家的投入，而且要利用市场机制的作用，改变政府办医院的状况，充分调动医院自身的积极性，提高医院的效率和效益[2]。随着医疗卫生体制的深化实施，我国的医疗卫生服务机构出现了过度市场化、公益性淡化和“以药养医”等问题。

二十多年来,我国各级政府对于医疗部门的财政补贴大幅下降，对于公立医院而言尤其明显；另一方面, 政府对于医疗服务的价格一直采取管制措施, 压低了医疗服务价格[3]。因此，医疗卫生机构只能与医药企业形成利益集团，通过增加药物批零差价收入来弥补收入的空缺，从而促使了“以药养医”的出现。而医疗卫生机构补偿机制的不健全也引起了“以药养医”的现象，财政补助和医疗收费渠道的堵塞形成了对卫生机构的双重挤压，造成药品补偿已成为医疗机构主要的补偿渠道。目前我国医疗卫生领域的监督管理体系存在着很大的漏洞，如医药服务的价格监管体制、医护人员的激励机制、药品的流通体系管理、医疗卫生的信息化以及医疗服务领域的法律制度等都很不完善[4]，直接导致了“以药养医”的出现。由于药品自身的商品属性，药企可以利用药品的需求弹性较低与医疗机构形成利益链，通过增加药品的批零差价来获取高额利润即出现“以药养医”现象。

据有关数据显示，2006～2008年全国卫生部门医疗机构药品收支结余弥补医疗服务亏损分别占41.5%、31.3%和37.4%[3]，由此可见，我国医疗卫生事业的“以药养医”的现象十分突出。“以药养医”是造成“看病贵，看病难”的根本原因之一，由于医患之间的信息不对称，双方的博弈的主动权掌握在代理人医生的手中，而医生为了获得更多的回扣会选择多开贵药，最终造成了“看病贵，看病难”的社会问题；“以药养医”是医患矛盾发生的根源之一，由此产生的过度医疗和非法用药则会导致医疗事故的高频率出现，从而直接导致了医患矛盾的加剧。另外“以药养医”问题的存在,导致人们对医生的“有罪推定”,为医患之间的相互理解设置了障碍[5]；公立医院出现“以药养医”的现象而导致的过度市场化，就是造成公立医院公益性严重降低的主要原因之一。

1 基本假设与模型建立

博弈方：医药企业D与医院E，两者都是拥有有限理性的博弈主体。

行为策略：医药企业的策略S1为为了进入医院和推销高价药品进入医生的处方，提供巨额回扣给医院，鼓励医院以“以药养医”策略来进行经营活动；医药企业的策略S2为不提供任何利润回扣给医院，则医药企业的战略集合SD={S1，S2}；医院的策略S3为采取“以药养医”的策略来维持经营活动的决策,而医院的策略为为了避免受到政府的处罚而采取“以医养医”的策略来维持经营活动的决策，则医药企业的战略集合SE={S3，S4}。

行为策略的采取比例：假设在双方博弈的初始阶段，一方博弈参与者医药企业选择策略S1的概率为x，选择策略S2的概率为(1-x)；一方博弈参与者医院选择策略S3的概率为y，选择策略S4的概率为(1-y)，由此可构造支付矩阵，如表1：

表1 医药企业与医院博弈的支付矩阵

参量的解释：以上支付矩阵中，g表示医为院采取S4策略时即医院由目前采取的“以药养医”的经营模式转变为“以医养医”的经营模式所要付出的成本；A表示为当医药企业选择S1策略时，医院可获得的巨额利润回扣，也可以表示为医药企业为了进入医院这个市场而提供给医院的巨额利润回扣；H表示为医院采取S4策略即“以医养医”时可获得的收益；K表示为当医院采取S4策略即“以医养医”时，医药企业因失去了医院这个巨大的市场而带来的损失，也可以表示为当医院采取S3策略即“以药养医”时，医药企业因进入了医院这个市场而获得的收益。

针对UE-g+H≥UE是否成立，即“以医养医”是否会让医院的收益减少，国内曾有学者给出证明。“以医养医”不会让医院的收益减少，因为医疗卫生服务的范围很广，除了对个人的基本医疗以外，还包含了个人保健、养生美容等，在“以医养医”的情况下，由于基本医疗费用很高，极大地剥削了患者的可支配收入，这使得消费者没有剩余资本进行更高级的卫生保健的医疗服务；另外，由于当前的状况极大地削减了消费者对医院的信赖程度，这也使得消费者不愿意去选择对自身有利的保健服务等[2]。

2 演化博弈分析

本文将引用演化博弈的复制动态方程，该方程可以描述某一种策略被采取的比例随着时间变化的变化率。故可得医药企业采取S2策略即不提供任何回扣给医院的决策的复制动态方程为：

(1)

而医院采取S4策略即以“以医养医”来维持经营的决策的复制动态方程为：

(2)

以下步骤可运用Friedman(1991)提出的算法对该微分方程组描述的群体动态的均衡点的稳定性进行分析[7]；演化稳定策略(ESS)要求一个稳定的状态必须具有抗扰动性，可用数学表达为：F′(X*)<0,故：

进而可得出该系统的Jaconbian矩阵为

表2动态系统的局部稳定性分析

均衡点J矩阵的行列式对应符号J矩阵的迹对应符号局部稳定性x=0，y=0A(H-g)+A+H-g+不稳定x=0，y=1A(g-H)-A+g-H+ESSx=1，y=0A(g-H)-H-A-g-不稳定x=1，y=1A(H-g)+g-A-H-ESSx=α，y=β(H-K-2g)(2K-A)(H-g)H-KA(H-K-2g)+(2K-A)(H-g)(H-K)A(H-K)鞍点

由上述的局部稳定性分析可知：演化博弈的稳定均衡点是(0,1)、(1,1)，分别对应于{S1，S4}和{S2，S4}的策略集合，而不稳定均衡点为(0,0)、(1,0),分别对应于{S1，S3}和{S2，S3}的策略集合，鞍点为(α，β)；医药企业和医院的演化博弈动态过程会由演化趋势图(图1)来描述。

以下将对演化趋势图中的各个区域进行分析：

当演化博弈初始阶段位于A区域时，医药企业选择策略S2的概率大于α，即此时医药企业将很有可能不提供任何的回扣给医院，而将有大于β比例的医院会摒弃“以药养医”的经营模式，从而采取策略S4即采取“以医养医”的策略，这场博弈将会严格地收敛于策略x*=1,y*=1，即博弈的均衡为{S2,S4}。随着双方的博弈进行，博弈结果将会是医药企业通过不提供任何回扣或者大幅度地削减回扣的数额给医院，而医院则会在政府政策改革的支持下，逐步取消“以药养医”的经营手段，而采取“以医养医”的策略；针对医院采取“以医养医”的策略，医药企业也会在医疗卫生改革当中转变经营模式，采取如“药房管理”等政策指导经营。最终“以药养医”现象消失，取而代之的是”以医养医”，这也是目前的医疗卫生改革的目标之一。

当演化博弈初始阶段位于B区域时，医药企业会有小于α的动机去选择策略S2，但是有比例大于β的医院选择策略S4，即采取“以医养医”的策略经营，并且演化博弈会严格收敛于x*=0,y*=1；此时，医药企业为了能够进入医院这个大市场，会给医院和医生提供巨额的回扣，但是大多数医院则会顺应政策改革的趋势，从原来的“以药养医”转变为“以医养医”，而医药企业发现与医院之间的利益链被切断了，也会寻求其他途径来维持自身的经营活动；通过博弈双方的不断学习和模仿，随着时间的演化，博弈均衡将会发展为{S2,S4}，即上述所出现的理想情况，但是不排除某些不良的医药企业还会通过巨额回扣企图与医院重新建立利益链关系，因此最终的博弈均衡还会是{S1,S4}，这也符合我们演化分析中点(0,1)是稳定均衡点的结果。

当演化博弈初始阶段位于C区域时，医药企业将会有小于α的概率选择策略S2，而将会有比例小于β的医院选择策略S4，双方的博弈将会严格地收敛于x*=0,y*=0；此时医药企业会为了能够进入医院而给医院和医生提供巨额的回扣，大部分的医院则违背政策的潮流，选择维持现状即继续以“以药养医”来经营。此时，医疗卫生改革显然没有取得较好的成效，医药企业和医院依然在药品的销售上获得了巨大的利润，“看病难，看病贵”的问题也没有得到根本性的解决，最终受到损害的还是病人。但是上述分析得出的结果UE-g+H≥UE是成立的，即通过改造后，医院的收益并没有减少，而且医院改造成为以“以医养医”来维持经营的做法也符合政策的要求，政府也会通过加大财政补贴来完善改造后的补偿机制，所以最终医院会选择策略S4即采取“以医养医”，博弈的均衡会是{S1,S4}。

当演化博弈初始阶段位于D区域时，医药企业会有大于α的动机选择S2，但会有比例小于β的医院选择S4，博弈会严格地收敛于x*=1,y*=0；如上述可知，医院最终还会选择策略S4，即随着时间的演化，博弈的均衡会是{S2，S4}。1.3 总结与建议 通过以上分析，可以推导出要对医疗卫生事业进行深化改革以实现“以医养医”的目标，不仅需要政府的政策引导，而且需要医药企业和医院的相互学习和模仿，才能达到博弈的均衡。对此本文提出以下几点建议：

3.1 加大政府的财政补贴 我国的医院收入来源大约有50%以上是来自于政府的财政补贴。医改后，政府放开了权力，积极引导医院通过市场来进行融资，这是导致了“以药养医”的重要原因之一。因此，加大财政补贴是解决“以药养医”的重要举措之一。

3.2 加大药品市场监督管理力度 根据上述分析可知，由于市场监管体系的不完善，大量的医药企业为了进入医院这个大市场，不惜向医院和医生提供巨额的回扣，间接导致了过度医疗和药品价格虚高等社会问题；医药企业与医院形成的巨大利益链使得病人承受了高额的差价。政府要切实完善药品市场的监督管理体系，通过建立相关的法律法规对医药企业的逐利行为进行限制和整顿，严格规范药品市场的秩序。

3.3 加快对医院内部运行机制的整顿和管理 由上述演化博弈分析可知，医院在对药品进行采购的环节出现了严重的漏洞，而不法的医药企业通过提供回扣而与医院形成利益关系，从而导致“以药养医”的出现。所以医院要对内部运行机制进行深化改革，明确自身的服务性质，形成以医疗卫生服务专业人员主导医院的格局，即“以医养医”；另外医院可效仿近年来的医疗改革针对“以药养医”现象的解决提出通过建立“药房管理”的政策，即通过由固定的医药企业与医院的“药房”进行药品的交易，由“药房”接管了医院的药品采购职能，从而真正实现“医药分离”。

3.4 扩大医疗卫生机构的融资渠道 在政府提倡医疗卫生机构需要充分利用市场来进行融资活动的前提下，医疗卫生机构不仅要利用市场，而且要保证融资渠道的多元化，才能有效地降低融资风险，保证医疗卫生机构在改制后的收入水平，发展多样化的融资经营模式。

[1]黎东生.卫生经济学[M].中国中医药出版社，2010.

[2]纪玉山，纪明.解决“以药养医”问题的演化博弈分析[J].演化与创新经济学评论,2009，(5)：58-68.

[3]李鹏飞，汪德华，郑江淮.医疗服务价格管制与“以药养医”[J].南方经济,2006,(8):68.

[4]孙慧竹，于润吉.“以药养医”和“以械养医”应向“以技养医”转变[J].中国卫生经济,2010,29(3):9-10.

[5]蔡永飞.医药分开的关键是解决以药养医问题[J].西部论丛,2008:41-43.

[6]Schaffer M E. Evolutionarily Stale Strategies for a Finite Population and a Variable Contest Size. Journey of Theoretical Biology,1988,132:469-478.

[7]Friedman D. Evolutionary Games in Economics. Econometrica,1991,(59):637-666.

R197

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1007-8517(2014)04-0025-03

2013.12.18)