积累数学活动经验，促进学生生动成长

黄丽梅

课改十年，我在转变教育理念的同时，努力尝试着改革教学方式！坚守“儿童立场”，调查、研究、了解学生，引领学生积极、主动地参与到数学活动中来；需要学生动手操作的，绝不替代；需要学生由“感”而“悟”的亲历过程，绝不“走过场”……力争做到“教”在学生“学”的起点上，凸显学生的主体地位，让学生自主构建知识，获得生动成长！努力向着“接地气”而富有生命力的教学目标迈进！

【设计理念】

积累数学基本活动经验是新课标积极倡导的理念，而“综合与实践”是学生积累数学活动经验的重要载体。本届江苏省“杏坛杯”苏派青年教师课堂教学展评要求我们在“综合与实践”领域的教学中“准确把握课程标准，自觉创新教学行为”。于是，我围绕《一亿有多大》一课展开了思考，力图改革教学方式，让学生亲历活动过程，感悟数学思想，积累数学活动经验，促进学生生动成长。

1.以问题为载体，开展有效的数学活动。

“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。通过精心设计一系列富有启发意义的问题，引领学生在特定的主题下开展有效的观察、操作、交流、反思等活动，可以使他们获取真切、鲜活的数学体验。

2.以活动为主线，获得深刻的体验和感悟。

荷兰教育家弗赖登塔尔说过：“数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”没有好的数学活动这个载体，数学活动经验就无法衍生。通过猜一猜、想一想、指一指、拎一拎、算一算等特定的数学活动，可以让学生对“一亿”这个大数量有深刻的体验与感悟，在培养数感的同时得到必要的数学思维训练，获得个性化的数学活动经验。

3.以成长为目标，积累丰富的活动经验。

一亿有多大？让学生结合具体的量来获得直接的感悟是不可能的。活动是经验的源泉，活动带给经验生长的力量，学生经历了活动，总会自觉不自觉地产生一些体验，形成一些经验，适时地内省、总结是提升经验、促进成长的绿色通道。只有不断积累、反思，才能使数学知识产生“张力”，学生的数学学习才能得以厚积薄发，学生的思维才能产生质的飞跃，才能迎接更多的挑战。

【教学目标】

1.让学生经历实践活动过程，充分感受一亿有多大，建立一亿的数感，掌握推算的方法，并形成解决问题的策略。

2.使学生进一步积累数学活动经验，培养应用意识和创新意识，发展数学思考能力，树立严谨的科学态度。

3.进一步培养学生进行数学研究的兴趣，使学生感受数学与生活的联系，受到品德教育。

【教学过程及意图】

一、播放视频，引出问题

1.播放一段有关节约用纸的公益广告视频。

导入：纸张是我们学习、生活的必需品，今天我们这节课就从研究纸张开始。

2.出示一张白纸，提出研究问题：一亿张这样的白纸叠起来有多高？

【通过播放学生熟悉的视频，把生活题材引入到课堂教学中，唤起学生学习的兴趣。提出主题明确的问题，为学生的研究指明方向，使求知欲成为内动力。】

二、实践探究，解决问题

1.猜一猜：一亿张白纸叠起来有多高？

2.讨论：怎样求一亿张白纸叠起来的高度？

3.方法优化。

（1）设疑：很多同学都想到，先测量一些纸的高度，再来推算出一亿张纸的高度。究竟测量多少张纸比较合适呢？

（2）组织全班交流、讨论。

（3）得出：选择100张纸为合适的小数量。

4.实际测量。

同桌合作，测量100张纸的高度。

5.推算结果。

（1）学生独立完成推算过程。

（2）请采用不同推算方法的学生展示与交流。

（3）屏幕显示表格，师生一起完成推算过程。

（4）小结：不管用哪种推算方法，都是从100张纸约1厘米开始，最后推算出一亿张纸的高度大约是100，0000厘米，即10000米。

【给学生提供了充足的时间与空间，让学生经历猜一猜、想一想、议一议、算一算等数学活动过程，呈现出学生真实的想法与水平，这样的数学学习无疑是一个再创造的过程，不仅使学生掌握了探究学习的方法，而且形成了丰富的数学活动经验。】

6.感受一亿张纸的高度。

（1）指一指：珠峰的高度大约在这一亿张纸高度的哪个位置？迪拜大楼呢？

（2）谈感受：看了这组图片，你想对一亿张纸说什么？

（3）沟通“猜一猜”的结果，得出：一亿真大！

7.回顾反思：刚才我们是怎样求出一亿张纸的高度的？

得出：先选择一个合适的小数量，量出它的高度，再推算出一亿这个大数量。

【教学需要“慢镜头”，借助课件中图片的演示，把一亿张纸形象化了，变得可感知、可触摸，学生通过估一估、指一指，获得了深刻的体验与感悟，理解了一亿这个大数的意义，建立了数感。而回顾反思使学生的思维条理化、清晰化、精确化、概括化，从而促进了他们数学素养的形成和实践智慧的生成，这也正是积累数学活动经验的价值所在。】

三、自主实践，形成策略

1.出示研究内容：

（1）一亿颗大米的质量是多少？

（2）一亿个小朋友手拉手站成一行有多长？

（3）一亿滴水有多少升？

2.提问：研究这些问题，需要知道哪些数据？

3.结合学生的回答，展示课前实验图片，交流实验结果。（100颗大米大约2克；10个小朋友手拉手站成一行约13米；100滴水约5毫升）

4.选择你最感兴趣的一个问题完成。

5.全班交流并完成对应的活动：

（1）拎一拎10千克的一袋大米，想象一下：一亿颗（200袋）这样的大米还拎得起来吗？

（2）算一算一亿个小朋友手拉手站成一行可以绕赤道多少圈。

（3）出示一桶5升的家用矿泉水，一亿滴水可以装多少桶？

6.小结：三个问题所求的内容不一样，但研究的方法是一样的：选择合适的小数量推算出大数量。

【学生学习的过程总是从活动→经验，再从经验→活动，在这一环节中，采用边实践边体验的形式，强化了学生从合适的小数量推算大数量的策略意识，巩固了推算等数学学习方法；通过不同事物的对照，将抽象的一亿具体化为学生熟悉和容易感知的事物，进一步提升了他们的数感，实现了直接经验与间接经验的完美结合，为经验的积累与内化提供了优质的基石。】

四、练习应用，拓展提升

1.纸张问题：一棵生长了20年的大树大约可以造3000张纸，一亿张纸需要砍（ ）棵这样的大树。全国大约有2亿个儿童，如果每人浪费一张纸，那么相当于砍掉了（ ）棵大树。

2.粮食问题：每个小朋友一顿大约吃100克大米，一亿颗大米够（ ）个小朋友吃一顿。我们学校大约有2500个小朋友，照这样计算，一亿颗大米可以供全校小朋友吃（ ）顿。

3.全国大约有13亿人，每人每天节约一滴水，一天节约的水可以装（ ）桶。一家三口一天的饮用水大约是一桶，那么这些节约下来的水可以供一个家庭喝（ ）天。

【通过计算练习得到了一些信息、数据，冲击着学生的眼球，撞击了学生的心灵，使学生在感受几亿的意义的同时，受到了节约纸张、爱惜粮食等思想教育，真正获得了认识层面和情感层面的共赢！】

五、全课总结，课外延伸

1.揭示课题：一亿有多大。

2.课后任务：运用本节课上发明的好办法去研究、推算生活中你感兴趣的一亿或几亿的问题，把你的发现和感受写成数学小日记。

【“数学来源于生活，又应用于生活。”数学教学的目的是学生能够解决简单的实际问题。将学生的研究从课内延伸到课外，使学生体会到数学与生活的联系，进一步丰富活动经验，实现生动成长。】■

（作者单位：江苏省常熟市绿地实验小学）