基于有机朗肯循环的低温地热制冷系统热力学分析*

胡 冰，马伟斌

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院大学，北京 100049）

基于有机朗肯循环的低温地热制冷系统热力学分析*

胡 冰1,2†，马伟斌1

（1. 中国科学院广州能源研究所，广州 510640；2. 中国科学院大学，北京 100049）

为有效利用低温地热资源，本文以有机朗肯–蒸汽压缩制冷系统为研究对象，建立了系统的热力学模型，分析比较了分别以R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270为工质时的系统性能，并以系统整体COP和每kW制冷量所对应的工质流量为关键指标对工质进行了优选。分析结果表明：当地热水温度为60℃ ~ 90℃、冷凝温度为30℃ ~ 55℃、蒸发温度为 –15℃ ~15℃时，R601是系统的最佳工质。当地热水温度为90℃，其余参数为典型工况值时，工质R601所对应的系统性能系数COP为0.49。

低温地热；有机朗肯循环；蒸汽压缩制冷；工质选择；系统性能

0 引 言

“地热资源是大自然赐给人类的礼物”，而温泉是地热资源中被利用最为广泛的典型代表之一，温泉旅游是我国目前新兴的休闲度假旅游方式，然而其开发利用尚处于初级阶段，对温泉资源的利用还存在许多不足之处，如开发程度较低和没有实现地热资源的梯级、科学利用等[1]。以广东丰顺为例，地热水出水温度达到90℃左右，大部分的地热资源基本上都还处于洗浴和医疗保健等原始利用水平上，高效、节能、环保型的技术实施几乎没有。目前，旅游洗浴的地热水或采用凉水池或让热水输送管通过水塘等办法把地热水冷却到洗浴所需的温度（40℃~ 45℃），45℃以上地热水的能源被白白浪费掉，造成了大量的能源浪费[2]。如果能充分利用这一部分能源，对温泉旅游资源的可持续利用具有积极的意义。

目前，低品位热源驱动的制冷技术主要有吸收制冷、吸附制冷、干燥剂制冷、热电制冷以及有机朗肯–蒸汽压缩制冷（ORC-VCR）等几种方式。与其他方式相比，ORC-VCR系统具有以下优点：制冷系统能够快速响应，短时间内就能达到满负荷制冷工况；由于制冷剂的比容比较大，而且采用高速涡轮机，机组的尺寸、重量大幅度减小；机组没有腐蚀问题；系统控制方便；涡轮机和压缩机是一体结构，涡轮机输出的轴功带动压缩机压缩制冷剂，避免了压缩机电机的能量转化损失；随着科学技术的发展，气体轴承的应用将可省去润滑系统，制冷机组将更加紧凑。

近几年，热驱动的ORC-VCR系统受到越来越多研究者的关注。黄允东等[3,4]利用涡旋膨胀机和涡旋压缩机构建了ORC-VCR系统，分析了系统的基本原理和结构特点，验证了此系统用于余热回收在理论上的可行性。Lior等[5,6]利用太阳能集热器提供的热水建立了外部过热ORC-VCR制冷系统，模拟分析了系统在华盛顿和菲尼克斯的制冷性能，研究了制冷系统的灵敏性。Egrican等[7]从热力学第二定律的角度分析ORC-VCR制冷系统各部件的最大可逆功和损失功，指出发生器的功损失最大。Kaushik等[8,9]分别以氨气、R22和R12为工质建立了ORC-VCR制冷系统，在不同运行工况下比较了这三种工质的系统性能，并研究了过热循环、热回收循环和再压缩循环对系统性能的影响。Jeong等[10]对ORC-VCR循环的工质进行了优化选择，系统中ORC和VCR采用一种工质，比较了R123，R134a和R245fa三种工质的系统性能，研究了回热循环对系统性能的影响，指出R245fa是比较适合用于ORC-VCR系统的工质，认为此系统可以代替大型吸收制冷系统。Aphornratana等[11]分别采用R134a和R22作为循环工质构建了ORC-VCR制冷系统，系统采用同一种工质，共用一个冷凝器，采用活塞膨胀机–压缩机单元，在热源温度为60℃ ~ 90℃、冷凝温度为30℃ ~ 50℃、蒸发温度为 -10℃ ~ 10℃条件下，系统的COP在0.1 ~ 0.6之间。Wang[12]等开展了ORC-VCR制冷系统设计研究，研究了膨胀机等熵效率、冷凝温度、蒸发温度、发生压力和回热循环对系统性能的影响，研究结果表明膨胀机等熵效率对系统的COP影响最大。Aneke[13]等利用ORC-VCR制冷系统和吸收制冷系统分别对薯片加工厂余热的回收进行了模拟分析，用制取的冷量来保存食物，研究结果表明朗肯–朗肯制冷系统比吸收制冷系统具有更好的COP和热力学第二定律效率。Wang[14]等针对机动车余热工况研制了5 kW ORC-VCR制冷样机，采用R245fa作为循环工质，利用热油循环作为模拟热源，采用微通道换热器，采用涡旋膨胀机–压缩机单位，系统测试样机制冷功率可达4.4 kW，COP达0.48。

为充分利用低温地热资源，本文以有机朗肯-蒸汽压缩制冷系统为研究对象，建立了系统的热力学模型，并分别讨论了R1270、R600、R600a、R601、R601a和R290这六种循环工质在不同的操作参数（地热水温、蒸发温度、冷凝温度、膨胀机和压缩机等熵效率等）下所对应的系统性能，挑选出最佳工质，同时分析了不同操作参数对系统性能的影响。

1 系统描述

如图1所示，ORC-VCR系统包括两个循环，1→2→3→4→1为ORC，而VCR循环可表示为5→6→3→7→5。压缩机和膨胀机同轴，膨胀机直接带动压缩机转动。ORC和VCR共用一个冷凝器。考虑到膨胀机和压缩机主轴密封在长期运行过程中存在互相泄漏的可能，从实际运行过程中系统安全稳定的角度考虑，ORC和VCR采用同种循环工质。

图1 系统流程图Fig. 1 Flow chart of the system

系统的T-s图如图2所示，系统的热力循环过程可表示如下：

1→2 工质在膨胀机中的实际膨胀过程；

1→2s 工质在膨胀机中的等熵膨胀过程；

2→3 ORC工质定压放热过程；

3→4 工质在工质泵中实际压缩过程；

3→4s 工质在工质泵中等熵压缩过程；

4→1 工质在发生器中定压加热过程；

3→7 工质在截止阀中等熵膨胀过程；

7→5 工质在蒸发器中的蒸发过程；

5→6 工质在压缩机中的实际压缩过程；

5→6s 工质在压缩机中的等熵压缩过程；

6→3 VCR系统工质定压放热过程。

图2 ORC-VCR 系统T-s 图Fig. 2 T-s diagram for ORC-VCR system

2 热力学模型

为简化分析，文中对系统做如下假设：

（1）系统中所有组件都处于稳态条件下；

（2）忽略系统与环境之间的散热损失；

（3）忽略ORC和VCR循环工质的流动阻力和冷凝器的动力消耗；

（4）发生器和蒸发器出口的工质处于饱和状态。

对于ORC：

对于VCR循环：

系统的总体性能：

膨胀机的膨胀比和压缩机的压缩比与压缩机和膨胀机本身的尺寸紧密相关（成正比），可分别用以下式（12）和式（13）来表示：

3 结果与讨论

参考表1中各工质的临界温度，本文对ORC-VCR系统的临界循环进行了研究。参数取值和边界条件如表2所示，地热水初温最高值定为90℃。利用EES（Engineering Equation Solver）软件进行编程，计算了R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270这六种循环工质在各种操作参数条件下所对应的系统性能。其中，当讨论某一操作参数对系统系能的影响时，其余参数按表2中的典型工况值取值，分析结果如图3 ~ 图10所示。

图3显示了地热水初温对COPoval和MkW的影响，ORC-VCR的COPoval随地热水初温的升高而提高，这一点与Kaushik等[15]所得结论相符。当地热水初温从60℃升至90℃时，R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270的COPoval分别提高了86.2%、107.2%、101.7%、109.2%、107.2% 和75.6%，由于工质R601的临界温度最高，因此对应的热效率最大

[16]。当地热水初温为90℃时，R601所对应的COPoval为0.490，比R290、R600、R600a、R601a和R1270分别高出了29.9%、3.9%、12.4%、1.45% 和39.7%。从图3中还可以看出，随着地热水初温的升高，这六种工质的MkW都在降低，在60℃ ~ 90℃范围内，对应最小MkW的工质为R601，然后依次分别为R600、R601a、R600a、R290、和R1270。

表1 工质物性Table 1 Parameter values

表2 参数取值和边界条件Table 2 Input parameters and boundary conditions

图3 地热水初温对COPoval和MkW的影响Fig. 3 Effect of geothermal temperature on COPovaland MkW

地热水初温对EPR的影响见图4，随着热源温度升高，蒸发器出口的工质压力相应有所上升，而冷凝温度保持不变，故膨胀机EPR随热源温度升高而提高。当地热水温为90℃时，这六种工质的EPR均约为60℃时的两倍，而R601所对应的EPR最大，其后依次为R601a、R600、R600a、R290和R1270。然而，必须提及的是，各工质的EPR相差都很小，其中R601和R1270在85℃时的差别最大，相差约17.1%。

图4 地热水初温对EPR的影响Fig. 4 Effect of geothermal temperature on EPR

由图5可知，由于冷凝温度对ORC和VCR两个子循环的性能影响很大，因此也对ORC-VCR系统的整体性能有着重大影响。系统的热损耗通常由冷凝温度所决定，因此，为提高ORC和VCR两个循环的热效率，通常不会设定很高的冷凝温度，而且，从图5中可以看出，当冷凝温度升高时，系统的COPoval会随着降低，从而也会使MkW增加。通过对比可以得出，工质R601优于其余五种工质。当冷凝温度为55℃时，R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所对应的ORC-VCR系统的COPoval分别为0.131、0.165、0.151、0.1767、0.1737和0.126。在以上操作参数下，系统采用工质R601时MkW最小，为0.0185；采用R1270时MkW最大，为0.0347。

图5 冷凝温度对COPoval和MkW的影响Fig. 5 Effect of condensation temperature on COPovaland MkW

根据图6可知，随着冷凝温度的升高，膨胀机的EPR会降低，而压缩机的CMR却会增加。随着冷凝温度的升高，这六种工质之间的EPR相差越来越小，而膨胀机EPR的变化趋势却恰恰相反。通过与其他工质相比较，可知R601和R601a是最优工质。并且，从图6还可以看出，当冷凝温度高于50℃时，R290、R600、R600a、和R1270四种工质的EPR相差很小。

图6 冷凝温度对EPR和CMR的影响Fig. 6 Effect of condensation temperature on EPR and CMR

图7显示VCR侧蒸发温度对COPoval和MkW的影响。从图中可以看出，随着VCR侧蒸发温度的升高，ORC-VCR系统的COPoval会提高。这主要是由于随着VCR侧蒸发温度升高，压缩机的CMR会降低（如图8所示），压缩机的功耗会降低，在制冷量不变的情况下，可以提高制冷效率，从而使系统的COPoval提高，这一点与Arora等[17]所得的结论相一致。与COPoval的提高不同，ORC-VCR系统的MkW随着VCR侧蒸发温度的升高几乎呈线性下降。当VCR侧蒸发温度从 –15℃升高到15℃时，这六种工质的COPoval提高了180%，而MkW下降超过50%。在相同的操作条件下，工质R601所对应的系统性能最佳。例如，在VCR侧蒸发温度为 –15℃时，系统采用工质R601时的COPoval比分别采用工质R290、R600、R600a、R601a和R1270时分别约高出了23.2%、3.4%、12.5%、1.1%和26.4%，而MkW则分别降低了32.5%、6.2%、22.6%、7.1%和37.4%。

图7 蒸发温度对COPoval和MkW的影响Fig. 7 Effect of evaporation temperature on COPovaland MkW

图8 蒸发温度对CMR的影响Fig. 8 Effect of evaporation temperature on CMR

图9和图10分别显示了膨胀机和压缩机的等熵效率对系统COPoval和MkW的影响，正如所料，膨胀机和压缩机的等熵效率极大地影响系统的性能，提高膨胀机和压缩机的等熵效率能显著提高COPoval。当膨胀机等熵效率为0.7/0.8时，工质R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所对应的系统COPoval分别为0.290/0.343、0.353/0.407、0.328/0.379、0.367/0.447、0.362/0.442、0.272/0.324；而当压缩机等熵效率为0.7/0.8时，工质R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所对应的系统COPoval分别为0.320/0.365、0.379/0.433、0.354/0.405、0.392/0.448、0.388/0.443和0.309/0.354。MkW随着膨胀机和压缩机效率的提高而降低，与之前分析相同，如图9和图10所示。

图9 膨胀机等熵效率对COPoval和MkW的影响Fig. 9 Effect of expander isentropic efficiency on COPovaland MkW

图10 压缩机等熵效率对COPoval和MkW的影响Fig. 10 Effect of compressor isentropic efficiency on COPovaland MkW

4 结 论

本文以低温地热能驱动的ORC-VCR系统为研究对象，通过热力学建模，研究了六种常用制冷剂工质R290、R600、R600a、R601、R601a和R1270所对应的系统性能，并分析了不同的操作参数对系统性能的影响。

结果表明，无论系统采用何种工质，当地热水初温、蒸发温度、膨胀机和压缩机等熵效率升高时，系统的COPoval也会随之提高，而冷凝温度升高时却恰恰相反。同样，地热水温和蒸发温度的升高会导致EPR提高、CMR降低，而冷凝温度升高时则会使EPR降低、CMR提高。但应该看到的是，没有一种工质能够使COPoval、MkW、EPR和CMR同时达到最优值。总体来说，如果把COPoval、MkW作为关键绩效指标的话，可以认为R601是最优工质，其次是R601a、R600、R600a、R290和R1270。当地热水初温为90℃、其他操作参数为典型值时，R601所对应的COPoval为0.49。

符号表

ORC organic Rankine cycle

VCR vapor compression refrigeration

COPVCRVCR系统性能系数；

COPoval系统总的性能系数；

CMR 压缩机压缩比；

EPR 膨胀机膨胀比；

h1膨胀机进口工质焓值，kJ/kg；

h2s膨胀机出口工质等熵焓值，kJ/kg；

h3冷凝器出口工质焓值，kJ/kg；

h4工质泵出口工质焓值，kJ/kg；

h4s工质泵出口工质等熵焓值，kJ/kg；

h5蒸发器出口工质焓值，kJ/kg；

h7蒸发器入口工质焓值，kJ/kg；

h6s压缩机出口工质等熵焓值，kJ/kg；

MkW 每kW制冷量所对应的工质流量，kg/(s·kW)；

mORCORC工质流量，kg/s；

mVCRVCR循环工质流量，kg/s；

p6压缩机出口压力，kPa；

p5蒸发器出口压力，kPa；

QG发生器加热功率，kW；

Qevap蒸发器功率，kW；

ν1膨胀机入口工质比容，m3/kg；

ν2膨胀机出口工质比容，m3/kg；

Wexp膨胀机输出功率，kW；

WnetORC的净输出功，kW；

Wcomp压缩机功率，kW；

Wpump工质泵功耗，kW；

ηcomp压缩机等熵效率；

ηexp膨胀机等熵效率；

ηpump工质泵等熵效率；

ηORCORC的热效率。

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[1] 魏燕. 基于循环经济理念的温泉资源可持续利用研究[D]. 成都: 四川大学历史文化 (旅游) 管理学院, 2007, 11-13.

[2] 尤聚霞. 科学开发地热资源, 打造现代“温泉之乡”[J].广东科技, 2009, (203): 52-53.

[3] 黄允东, 郁永章. 利用涡旋机械的朗肯–朗肯循环制冷系统制冷剂的优选[J]. 流体机械, 1997, 25(1): 52-55.

[4] 黄允东, 王存智. 利用涡旋机械的朗肯–朗肯循环制冷系统的理论分析和研究[J]. 石油化工设备技术, 1997, 18(6): 1-4.

[5] Lior N, Koai K. Solar-powered/Fuel-assisted rankinecycle power and cooling system:simulation method and seasonal performance[J]. Journal of solar energy engineering-transactions of the ASME, 1984, 106(2): 142-152.

[6] Lior N, Koai K. Solar-powered/Fuel-assisted rankinecycle power and cooling system: sensitivity analysis[J]. Journal of solar energy engineering- transactions of the ASME, 1984, 106(4): 447-456.

[7] Egrican A N, Karakas A. Second law analysis of a solar powered rankine cycle/vapor compression cycle[J]. Heat Recovery System 1986, 6(2): 135-141.

[8] Kaushik S C, Dubey A, Singh M. Steam rankine cycle cooling system analysis and possible refinements[J]. Energy Conversion and Management, 1994, 35(10): 871-886.

[9] Kaushik S C, Dubey A, Singh N. Thermal modelling and nergy conservation studies on freon Rankine cycle[J]. Heat Recovery Systems and CHP, 1994, 14(1): 67-77.

[10] Jeong J, Kang Y T. Analysis of a refrigeration cycle driven by refrigerant steam turbine[J]. International Journal of refrigeration, 2004, 27(1): 33-41.

[11] Aphornratana S, Sriveerakul T. Analysis of a combined Rankine-vapour–compression refrigeration cycle[J]. Energy Conversion and management, 2010, 51(12): 2557-2564.

[12] Wang H L, Peterson R, Herron T. Design study configurations on system COP for combined ORC (organic Rankine cycle) and VCC(vapor compression cycle)[J]. Energy, 2011, 36(8): 4809-4820.

[13] Aneke M, Agnew B, Underwood C, et al. Thermodynamic analysis of alternative refrigeration cycles driven from waste heat in a food processing application[J]. International Journal of Refrigeration, 2012, 35(5): 1349-1358.

[14] Wang H L, Peteson R, Harada K, et al. Performance of a combined organic Rankine cycle and vapor compression cycle heat activated cooling[J]. Energy, 2011, 36(1): 447-458.

[15] Kaushik S C, Singh M, Dubey A. Thermodynamic modelling of single/dual organic fluid Rankine cycle cooling systems: A comparative study[J]. International Journal of Ambient Energy, 1994, 15(1): 37-50.

[16] Jeong J, Kang Y T. Analysis of a refrigeration cycle driven by refrigerant steam turbine[J]. International Journal of Refrigeration, 2004, 27(1): 33-41.

[17] Arora A, Kaushik S C. Theoretical analysis of a vapour compression refrigeration system with R502, R404A and R507A[J]. International Journal of Refrigeration, 2008, 31(6): 998-1005.

Thermodynamic Analysis of a Rankine Cycle Powered Refrigeration System Using Low-Temperature Geothermal Energy

HU Bing1,2, MA Wei-bin1

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

To efficiently utilize low-temperature geothermal energy, an organic Rankine cycle-vapor compression refrigeration (ORC-VCR) system was employed and a thermodynamic model was developed. Six working fluids of R290, R600, R600a, R601, R601a and R1270 were analyzed and evaluated in order to identify suitable working fluids which may yield high system efficiencies. The overall COP and working fluid mass flow rate of per kW cooling capacity are chosen as key performance indicators. The calculated results show that R601 is the best working fluid for the ORC-VCR system as the geothermal water temperature is between 60oC and 90oC, the condensation temperature ranges from 30oC to 55oC and the evaporation temperature varies from 30oC to 55oC. When the geothermal water temperature reaches 90oC and the other input parameters are in typical values, the overall COP of the R601 case reaches 0.49.

low-temperature geothermal energy; organic Rankine cycle; vapor compression refrigeration cycle; working fluids selection; system performance

TK51；TB65

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2014.02.007

胡 冰（1979-），男，在读博士生，主要从事地热能综合利用研究。

2095-560X（2014）02-0122-07

2014-03-05

2014-04-23

国家高技术研究发展计划（863）项目（2012AA053003）；国家自然科学基金资助项目（51106161）；广东省中国科学院全面战略合作项目（2012B091100263）；广州市珠江科技新星专项（2014J2200079）

† 通信作者：胡 冰，E-mail：hubing@ms.giec.ac.cn

马伟斌（1959-），男，中国科学院广州能源研究所地热能工程中心主任，研究员，博士生导师，主要从事低温余（废）热吸收式制冷和热泵技术、太阳能和地热能制冷空调技术及太阳能固体吸附制冰技术的研究和开发工作。