基于薄板理论的碳酸盐岩地层压力检测方法探讨

余 夫, 金 衍, 陈 勉， 卢运虎, 牛成成， 葛伟凤

(1.油气资源与探测国家重点实验室(中国石油大学(北京))，北京 102249；2.中国石化石油工程技术研究院，北京 100101；3.中海油安全技术服务有限公司，天津 300456)

碳酸盐岩地层压力检测技术一直是研究的热点与难点问题，主要原因是碳酸盐岩坚硬，即使在异常高压层，纵波速度也仅存在小幅波动。若利用传统的针对砂泥岩地层压力的模型检测碳酸盐岩地层压力，会有较大的误差，不能真实反映实际地层压力的变化趋势，甚至将异常高压解释为常压[1-2]。目前，碳酸盐岩地层压力的检测方法主要是基于有效应力定理，利用岩石力学试验，寻找纵波速度、有效应力与岩石力学参数间的经验关系，如：学者们提出了纵波速度与黏土含量、孔隙度和有效应力间的关系模型[3]，有效应力与纵横波速度比间的关系模型[4]，纵波速度与有效应力间的关系模型[5]，有效应力与地应力均方根间的关系模型[6]，地层压力与体积压缩系数、孔隙度与上覆岩层压力的关系模型[7]。然而，这些研究没有结合异常高压形成机制的特征(需要大量试验验证，而地下岩心获取困难)[8-11]，仅建立了经验关系式，缺乏理论基础，不适用于所有区块。但是，弄清异常高压形成机制是建立地层压力检测模型的基础，是准确检测研究区地层压力的关键[12]。为此，基于薄板理论，研究了构造挤压应力对地层压力的影响，建立了挤压型碳酸盐岩地层压力地质力学识别模型；结合Y油田F层碳酸盐岩的地质构造特征，分析了异常高压形成机制，利用建立的模型对F层碳酸盐岩地层压力进行了评价。

1 地层压力地质力学识别模型

1.1 薄板理论的应用

根据薄板理论[13]，薄板内一点(x,y)的应变为：

(1)

式中：εx,εy,εxy分别为x方向、y方向和xy平面上的应变；z为z方向薄板的厚度，m；w=w(x,y),为薄板的挠度，m。

由于w的值足够小，薄板中面在x和y方向的曲率及扭率可近似表示为：

(2)

应力分量为：

式中：rx,ry分别为受构造挤压区域平面上x，y方向上的长度，m；rxy为扭率，(°)/m；σx,σy分别为x，y方向上的应力，MPa；τxy为剪应变；E为弹性模量，GPa；μ为泊松比。

(4)

式中：h为薄板的厚度，m。

1.2 地层压力地质力学识别模型的建立

图1所示为背斜地层[14]，假设背斜地层具有均匀连续、各向同性、完全弹性等性质，则可将该类地层近似简化为一个弯曲的薄板，取板的中面为xy面(如图2所示)。

图1 背斜地层剖面示意Fig.1 Anticline formation profile

岩石受构造挤压应力作用，地层压力受三个主应力的平均值控制，应力由孔隙流体和岩石骨架共同承担,则有效应力σe与地层压力pp的关系为：

σe=σ-αpp

(5)

式中：σe为有效应力，MPa；σ为平均应力(三个方向

图2 近似简化形成的板壳模型Fig.2 Shell model by approximate simplification

上主应力的平均值，即σ=(σx+σy+σv)/3)，MPa；σv为上覆岩层压力，MPa；α为Biot系数；pp为地层压力，MPa。

对于碳酸盐岩，可将其近似视作“强刚性骨架”[15]，岩石骨架的体积受压缩变形很小。因此，岩石的体积变化近似等于孔隙流体的体积变化：

(6)

(7)

式中：φ为孔隙度，%；V为岩石体积，m3；K为饱和岩石体积弹性模量，GPa；Kf为孔隙流体体积弹性模量，GPa；Kfr为岩石骨架体积弹性模量，GPa；Ks为岩石基质体积弹性模量，GPa。

联立式(4)、式(6)和式(7)得：

(8)

(9)

由式(8)可知：地层压力随岩石的构造变形曲率、地层压力系数、弹性模量的增大而增大，随泊松比的增大而减小，呈线性关系；而地层压力系数受体积弹性模量的控制。

1.3 关键参数的求取

模型中，岩石的弹性模量和泊松比可根据室内

岩石力学试验获得。其中，关键是选择合理的方法计算地层压力系数M，计算步骤如下：

2) He Xilei等人[16]提出了碳酸盐岩Ks的计算模型，分析表明具有很好的适用性。其表达式为：

Ks=A/B

(11)

式中：A，B，C为常数，根据测井资料提取的孔隙度φ及计算得到的K，用线性拟合方法求A和B。

4) 利用Biot-Gassmann方程[18]，计算Kf。

2 应用实例分析

位于波斯湾盆地的Y油田，处于阿拉伯板块与欧亚板块交界处(阿拉伯板块沿最大水平主应力方向朝欧亚板块运动)，构造上隶属于扎格罗斯山脉折叠褶皱区与阿拉伯浅海台地东部边缘的过渡带，其大小近似为300 km×100 km的长方形。F层的碳酸盐岩地层是该油田的主力储层。地质学家和钻井工程师已注意到碳酸盐岩地层存在异常高压现象。为此，笔者深入研究并分析了该油田碳酸盐岩地层异常高压的形成机制，解释了该地层异常高压的形成原因，利用提出的模型检测了该地层的地层压力，验证了该方法的适用性。

2.1 碳酸盐岩异常高压形成机制

图3所示为Y油田F层碳酸盐岩地层西南—东北向的横截面。由图3可知，该油田F层碳酸盐岩地层为南北向展布的宽缓的背斜构造，在地面不同位置处存在露头；其受断层控制，小断层发育，形成过程中受构造挤压应力作用。油藏资料表明，油藏形成过程中也受构造挤压应力的作用。

图3 碳酸盐岩地层西南—东北向的横截面Fig.3 SW-NE cross-section for carbonate formation

Y油田F层(分FU层和FL层，中间由泥岩层隔开)的上部是Garu泥岩，下部是Gadvan灰岩，有不连续的边界。FU层的地层压力系数约为1.45，FL层的地层压力系数约为1.30。若欠平衡压实是主要成因机制，则声波速度随深度的增加而减小，随地层压力的增大而减小；而F层的纵波速度为5 500 m/s左右，随深度和地层压力无明显变化。地质资料表明，烃源岩是Gadvan灰岩，与储层不同层，干酪根的转化不是主要成因机制。Gadvan灰岩温度高于F层，最高达160 ℃；原油由Gadvan层转移到F层，温度降低，流体收缩不能引起超压，温度的影响不是主要成因机制。在储层中，缺乏薄膜层，渗透压的影响可忽略。表1所列为Y油田F层的岩石参数。由表1可知，泥质含量很低，黏土成岩作用不是主要成因机制。

表1 Y油田F层岩石参数Table 1 Rock parameters in F formation,Y Oilfield

根据地质资料，F层受同一构造挤压应力。结合测井资料和分层地应力解释模型，最大水平主应力系数为2.1左右，最小水平主应力系数为1.97左右。在构造挤压作用下，地层压力取决于岩石孔隙空间的变形和传递给孔隙流体的力。FU层岩石骨架体积弹性模量小于FL层。FU层岩石骨架受挤压变形大于FL层，导致FU层的孔隙空间减少量大于FL层，孔隙空间流体所受挤压力大于FL层，造成FU层传递给流体的力大于FL层；同时，FU层的上部和下部是泥岩层，有良好的封闭性；FL层的上部是泥岩层，下部是灰岩层，存在一定渗透性。由此，导致FU层的地层压力系数大于FL层。综合上述分析可知，构造挤压作用是F层异常高压的主要成因机制，其他因素对异常高压形成的影响可忽略。

2.2 检测结果与评价

利用测井资料计算地质力学识别模型中的相关地质力学参数，利用该模型计算的B井F层的地层压力系数与SFT实测地层压力系数的对比见表2。

表2Y油田B井F层地层压力检测结果对比

Table2ComparisonofformationporepressuredetectionresultsofFformationinWellB,YOilfield

深度/m地层压力系数检测实测相对误差1),%4 0801.511.417.14 0911.551.419.94 4401.371.305.44 4421.391.316.1

注：1)指利用基于薄板理论建立的碳酸盐岩地层压力地质力学识别模型检测的地层压力系数与实测地层压力系数间的相对误差。

由表2可知，F层的地层压力为上高下低的倒置压力体系，利用基于薄板理论建立的碳酸盐岩地层压力地质力学识别模型检测的地层压力系数与实测地层压力系数间的相对误差在10%以内，验证该模型适合于检测构造挤压作用下的碳酸盐岩地层压力。这也意味着基于薄板理论的碳酸盐岩地层压力检测方法可为钻井参数优化提供重要的地质参数。

3 结 论

1) 碳酸盐岩地层异常高压的成因机制复杂，但对具体区块而言，以一种成因机制为主，其他成因机制为辅(甚至可忽略)。结合排除法分析认为，构造挤压作用是Y油田F层碳酸盐岩异常高压的主要成因机制。

2) 基于薄板理论建立的碳酸盐岩地层压力地质力学识别模型主要考虑了构造挤压作用，并从孔隙弹性力学角度考虑了体积弹性模量对地层压力的作用。而实际计算中，应根据现场施工得到的地层压力数据对模型参数值进行校正，从而降低模型参数的不确定性，以提高模型的检测精度。

3) 实例分析表明，基于薄板理论建立的碳酸盐岩地层压力地质力学识别模型，能够比较准确地检测构造挤压作用下的碳酸盐岩地层压力。

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