基于集成温度传感器的硅微陀螺仪数字化温度补偿研究*

柳小军,杨 波,袁安富,赵 辉,王行军

(1.南京信息工程大学信息与控制学院,南京 210044;2.东南大学仪器科学与工程学院,南京 210096;3.东南大学微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室,南京 210096;4.南京理工大学自动化学院,南京 210094)



基于集成温度传感器的硅微陀螺仪数字化温度补偿研究*

柳小军1,2,杨 波2,3*,袁安富1*,赵 辉2,4,王行军2,3

(1.南京信息工程大学信息与控制学院,南京 210044;2.东南大学仪器科学与工程学院,南京 210096;3.东南大学微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室,南京 210096;4.南京理工大学自动化学院,南京 210094)

提出了一种基于集成温度传感器的硅微陀螺仪数字化温度补偿方法。首先,介绍了集成温度传感器的硅微陀螺仪基本结构原理,分析了硅微陀螺仪动力学方程以及温度变化对硅微陀螺仪谐振频率、品质因数、标度因数和零偏的影响。然后,设计了基于FPGA的硅微陀螺仪数字化补偿电路。最后,经过温度特性实验得到标度因数和零偏随温度变化曲线,建立了温度补偿模型,提出分段温度补偿方法。经过温度补偿后,标度因数和零偏的温度系数分别由316.66×10-6/℃和366.22°/(h·℃)减小为69.67×10-6/℃和115.25°/(h·℃),证明了补偿方法的正确性和可行性。

硅微陀螺仪;零偏;标度因数;温度补偿;FPGA

基于MEMS技术的硅微陀螺仪具有体积小、重量轻、价格低、寿命长和易批量生产等优点,因此其在很多领域都得到了广泛的应用[1-3]。硅微陀螺仪的性能受到各种因素的影响,其中温度的变化对硅微陀螺仪性能有较大影响,硅微陀螺仪的尺寸结构、材料的弹性模量以及陀螺检测电路中电子器件的性能都会随温度的改变而变化,主要影响到硅微陀螺仪的标度因数和零偏,进而影响了陀螺仪输出特性的精度以及稳定性[4-6]。

本文以集成温度传感器的硅微陀螺仪为对象,设计了基于FPGA的温度补偿系统,该系统通过硅微陀螺仪温度实验将建立的温度补偿模型存储在FPGA芯片相关的存储器中,然后FPGA芯片通过实时测量陀螺仪的工作温度,计算出相应温度的补偿值,从而实时跟踪温度的变化减小硅微陀螺仪标度因数和零偏随温度的变化趋势。

1 温度对硅微陀螺仪的影响

1.1 集成温度传感器的硅微陀螺仪结构原理

集成温度传感器的硅微陀螺结构原理如图1所示,该结构主要包括陀螺结构、温度传感器(铂电阻)。该陀螺结构利用集成在陀螺内部的温度传感器实时监控表头内部的温度,通过电路将实时温度读入,然后进行温度补偿,计算出补偿值,由于集成的温度传感器灵敏度高、重复性好,易于集成化[7],可实现较好温度补偿。

图1 集成温度传感器的硅微陀螺结构原理

硅微陀螺仪的机械结构运动可以分为驱动和检测模态,每个模态在它的振动方向均可以看作弹簧——质量块——阻尼构成的二阶系统在外力作用下的振动行为[8],其简化模型如图2所示。根据牛顿第二定律,硅微陀螺仪在驱动模态和检测模态的运动可以由以下力学方程表示:

(1)

(2)

图2 硅微陀螺仪简化模型

1.2 温度对硅微陀螺仪的影响

硅微陀螺仪以薄硅片为材料,利用半导体加工技术制作而成,在温度变化时,结构热应力以及硅材料杨氏模量的变化会影响系统刚度,而硅微陀螺的谐振频率随系统刚度改变而变化,因此,温度的变化会导致陀螺谐振频率产生漂移[9]。弹性模量与温度变化的关系可表示为:

E(T)=E0[1-α(T-T0)]

(3)

式中E(T),E0分别是硅材料在温度为T,T0时的弹性模量,α是弹性模量的温度系数,系统的刚度与弹性模量成正比:

k(T)=k0[1-α(T-T0)]

(4)

式中k(T),k0分别是硅材料在温度为T,T0时系统的刚度。在温度T0附近的小范围内时,谐振频率与温度线性近似关系可表示为:

ω(T)=ω0[1-1/2α(T-T0)]

(5)

式中ω(T),ω0分别是温度为T,T0时的谐振频率,由于温度影响谐振频率产生的漂移,对陀螺驱动以及检测模态均有影响,从而影响信号的输出,降低陀螺仪的零偏稳定性和精度。

硅微陀螺仪的品质因数是反映其性能的重要参数之一[10],实验采用的是真空封装硅微陀螺仪,在气压处于稀薄空气阻尼为主要阻尼的气压范围内时,系统的品质因数为:

(6)

式中,R为广义气体摩尔常数,ω0为谐振频率,h为极板厚度,ρ为极板密度,M为气体摩尔质量,T为温度。在真空封装陀螺仪内,气体体积一定,根据查尔定律,P/T=C,P为压强,C为常数,由式(6)可知,当温度上升时,品质因数Q下降,呈负相关关系。

1.3 温度对标度因数和零偏的影响

谐振频率和品质因数是影响硅微陀螺仪性能的重要参数,标度因数和零偏是反映硅微陀螺仪性能的重要指标,其受温度影响较大[11-12]。标度因数是输出信号与输入角速度的比值。根据方程(1)、(2),假设驱动力Fd=Asin(ωdt+φ),ωd是驱动频率,则两模态位移分别表示为:

x(t)=Asin(ωdt+φ)

(7)

(8)

(9)

则标度因数SF可表示为:

(10)

同样,零偏温漂主要由正交误差造成,假设正交信号yq(t)=Aqsin(ωdt+φ+θ),Aq为正交信号幅度,经过解调、低通滤波后,得零偏信号:

(11)

根据式(10)、式(11)所示,影响标度因数和零偏的主要因素是两模态的谐振频率以及解调后的相位差,由1.2节可知谐振频率受温度影响较大,检测模态输出信号幅度、解调后的相位差以及电路元件参数都会随着温度的变化而发生改变。因此,标度因数和零偏亦受温度变化的影响,随着温度变化,硅微陀螺仪性能变化明显,因而有必要进行温度补偿研究。

2 基于FPGA的数字化温度补偿方法

根据温度对硅微陀螺仪的影响,设计硅微陀螺仪测控电路如图4所示,陀螺驱动回路采用锁相环闭环驱动方式,驱动位移信号x(t)被转换成电容信号经过高精度AD转换读入FPGA中,进行数字IIR滤波后,将提取到的幅度信息和相位信息相乘进入DA中,经过驱动放大电路驱动表头,实现闭环驱动[13]。检测环路采用开环检测,同样,检测位移y(t)被转换成电容信号经过高精度AD转换得到Vsa,与采集到的表头温度信息经过标度因数补偿模块,进行标度因数补偿后与基准信号Vref(t)=cos(ωdt+φ)解调得到哥氏信号Bias1,然后通过零偏补偿模块以及低通滤波后得到零偏信号Bias。

图3 陀螺仪温度测量电路原理图

表头温度采用电阻桥电路,经过差分放大器和AD读入FPGA中采集出来,设计温度传感器电路如图3所示,表头温度与温度传感器(铂电阻)关系为

RT=R0(1+βT)

(12)

式中RT、R0分别为温度在T℃、0 ℃对应的铂电阻值,在设定不同温度点,测出铂电阻RT,硅微陀螺仪实际温度系数标定数据如表1所示,经过计算得到铂电阻温度系数β=2.183×10-3Ω/℃。R1=R2=5 kΩ,R3=500 Ω,R4=25 Ω,RG=9.1 kΩ,则读入AD的温度电压量V与表头温度关系为:

(13)

式中,A=16为差分放大器放大倍数。

图4 硅微陀螺仪测控电路原理图

表1 不同温度点硅微陀螺仪标定数据

标度因数补偿模块会影响零偏温度性能,而零偏补偿不会影响标度因数,因此在电路实现中,首先进行标度因数补偿,然后再对零偏进行温度补偿。在标度因数补偿模块中,把检测幅度与补偿值相除后,则检测位移信号相对缩小,而在数字实现过程中,保证数字信号有效位的前提下,通过截断数据位的方式进行缩放,保证检测位移信号基本不变后作为解调信号。

3 实验和结果

为了研究温度对硅微陀螺标度因数和零偏的影响,进行温度实验,根据测控电路原理,设计电路实物如图5所示。将电路放入温控箱内,在常温状态下上电,升温至60 ℃,然后每次降温20 ℃直至-20 ℃。在各个设定温度点稳定后,然后采集零偏输出1 h,再测量标度因数。标度因数和零偏温度系数分别为316.66×10-6和366.22°/(h·℃),零偏温度曲线呈现较复杂的非线性关系。

图5 硅微陀螺仪测试电路实物

根据补偿前标度因数与温度变化的关系,采用最小二乘法对标度因数进行分段补偿,建立标度因数温度模型SF=aT+b,检测模态AD输出信号Vsa,标度因数补偿后输出信号:

(14)

式中a、b为拟合系数,SF为拟合得到的标度因数,T为采集到的表头实际温度,则表2为标度因数分段补偿拟合系数a和b。

表2 标度因数分段补偿拟合系数a和b

同样,根据补偿前零偏与温度的变化关系,建立零偏温度模型Bias2=c·T+d,零偏信号补偿后输出信号为Bias=Bias1-c·T-d,式中c,d为拟合系数,T为采集到的表头实际温度,采用最小二乘法对零偏进行分段补偿,表3为零偏分段补偿拟合系数c和d。

表3 零偏分段补偿拟合系数c和d

将温度补偿模型存储在FPGA芯片相关的存储器中,FPGA芯片通过实时测量陀螺仪的工作温度,计算出相应温度的补偿值进行补偿,分段补偿前后以及使用外部传感器温度补偿所测标度因数和零偏对比如图6所示。

与补偿前的状态相比,补偿后在全温范围内标度因数和零偏性能都有较大提高,标度因数和零偏温度系数分别变为69.67×10-6/℃和115.25°/(h·℃),标度因数和零偏温度系数分别减小3.5倍和2.2倍,而采用外部温度传感器补偿,标度因数和零偏温度系数分别变为254.97×10-6/℃和172.67°/(h·℃),与外部传感器补偿相比较,集成温度传感器补偿效果显著。

图6 补偿前后标度因数和零偏温度曲线

4 结论

本文研究了一种基于FPGA的硅微陀螺仪温度补偿的方法,首先介绍了集成温度传感器的硅微陀螺仪结构,分析了硅微陀螺仪的基本工作原理以及温度变化对陀螺谐振频率、标度因数,零偏的影响,然后设计了陀螺数字测控电路,最后进行了实验以及实验结果的分析与总结。通过补偿,标度因数和零偏温度系数分别减小3.5倍和2.2倍,证明了该补偿方法的有效性,明显优化了陀螺的温度特性。

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柳小军(1989-),男,江苏东台人,硕士研究生,主要从事微系统测控技术方面的研究,liuxiaojun0814@126.com;

杨波(1979-),男,湖北潜江人,副教授,硕士生导师,主要从事微机电系统理论及应用的研究,yangbo20022002@163.com;

袁安富(1964-),男,浙江嵊州人,教授,硕士生导师,研究方向为CAE,charles-yuan@163.com。

ResearchonDigitalTemperatureCompensationofSiliconMicroGyroscopeBasedonIntegratedTemperatureSensor*

LIUXiaojun1,2,YANGBo2,3*,YUANAnfu1*,ZHAOHui2,4,WANGXingjun2,3

(1.School of Information and Control,Nanjing University of Information Science and Technology,Nanjing 210044,China;2.School of Instrument Science and Engineering,Southeast University,Nanjing 210096,China;3.Key Laboratory of Micro-Inertial Instrument and Advanced Navigation Technology,Ministry of Education,Southeast University,Nanjing 210096,China;4.School of Automation,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A digital temperature compensation method was proposed based on integrated temperature sensor for the silicon micro gyroscope.First,the structure of the gyroscope with integrated temperature sensor was discussed.And the dynamics equations and effect of temperature variation to the resonant frequency,quality factor,scale factor and zero bias for the silicon micro gyroscope was analyzed.Then,the digital circuit was designed based on the FPGA.Finally,the relation between scale factor and temperature was acquired by the experiments of temperature characteristics,the compensation model was established and the temperature compensation is implemented.Through the compensation method proposed,the temperature coefficients of the scale factor and zero bias decrease from 316.66×10-6/℃ and 366.22°/(h·℃)to 69.67×10-6/℃ and 115.25 °/(h·℃)respectively.The results exposed that the method is correct and feasible.

silicon micro gyroscope;zero bias;scale factor;temperature compensation;FPGA

项目来源:国家自然科学基金项目(61104217,U1230114)

2014-02-20修改日期:2014-05-22

10.3969/j.issn.1004-1699.2014.06.012

V241.5

:A

:1004-1699(2014)06-0770-05