The Experimental Study of the Microsphere Cavity for the Angular Velocity Sensor System*

ZHANGWeiyun，YAN Shubin，ZHEN Guoyong，XUE Chenyang，ZHENG Yongqiu

(Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The Experimental Study of the Microsphere Cavity for the Angular Velocity Sensor System*

ZHANGWeiyun，YAN Shubin*，ZHEN Guoyong，XUE Chenyang，ZHENG Yongqiu

(Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education，North University of China，Taiyuan 030051，China)

The velocity sensor system which based onmicrocavity is a novel candidate for the nextgeneration interial rotation sensor.For the angular velocity sensing system，themicrosphere cavity is proposed.The key part of the system is themicrosphere cavity ofwhich diameter is1mm.According to themeasurementand related formula，the free spectral range of the resonator(FSR)，the fullwidth at halfmaximum of the resonance curve(FWHM)，the value of Q and the fineness of the resonator(F)are 10.5 MHz，65.89 GHz，1.84×107，6.26×103.The unique properties such as high－Q，high resolution，simple preparation and othersmake themicrosphere cavity has a long－term development prospects.Describes the working principle of the whole system，we have used sweep signal and themodulated signalwith differentwaveforms，different frequency to experiment，contrasted the shape of transmittance curves and frequency discriminator curve，and then acquired the most appropriate parameters in the system.After authentication，the system can be in a better state by using a 10 Hz sine wave to be frequency sweeping signal and a 1 MHz triangle wave to bemodulation signal.

optoelectronics;microsphere cavity;frequency locking;frequency sweeping;modulation

谐振式光学陀螺是利用光学Sagnac效应产生的谐振频率差来测量旋转角速度的一种光学传感器［1］。目前，浙大、北航等一些权威高校的陀螺实验室多使用光纤环作为陀螺的核心敏感部件，其谐振模式较规则，有利于谱的分辨和处理［2］。然而，陀螺的微型化已经成为未来陀螺器件的发展趋势，相比于占用空间较大的光纤环来说，氧化硅微球腔在谐振式光学陀螺的研究上有更大的潜力［3］。

本文提出了一种基于微球腔的单路闭环角速度传感测试系统，与微环腔、微盘腔相比，核心部分微球腔拥有更高数量级的Q值和分辨率，制备更加简单易行，体积更小。该系统的建立为谐振式光学陀螺的进一步集成化、小型化提供了一种可行性方案。

1 系统概述

1.1 系统结构

图1为微球腔角速度传感测试系统图，该测试系统包括4个部分:品质因数Q为107～108、光纤锥区为100 nm的高Q谐振腔耦合单元，利用高精细度的超低损耗微腔反馈方法实现线宽压窄为100 Hz、频率稳定性优于10 s～12 s的稳频窄线宽激光光源，光信号调制解调处理模块以及基于PID反馈控制的锁频电路模块。

1.2 系统原理

考虑到激光光源的超窄线宽以及优越的频率稳定性，本系统采用单路闭环检测方案，通过对谐振腔的谐振点进行快速跟踪和精确锁定，利用锁频反馈信号作为表征谐振点变化的物理量［4］，从而实现微小频差的检测以及角速度传感的测试。具体工作原理如下:由激光器产生的波长为1 550 nm的光波，经过相位调制器调相后，进入光纤环形谐振腔中，形成一个谐振光束。高灵敏度、高增益的光电探测器检测到该光束并将其转化为电信号输出。高频数字锁相放大器对光电探测器测得的信号进行解调，同时信号发生器输出一个频率为4 MHz，峰峰值为4 V的三角波，作为解调时的扫频信号输入到锁相放大器的外部参考端。经过锁相放大器的解调和滤波处理，可以得到用于谐振点跟踪锁定的鉴频曲线。鉴频曲线作为锁频电路模块的输入，经过比例积分处理并与模块中自动产生的三角波信号叠加，经高压放大器后反馈到激光器的频率控制端，对压电陶瓷进行控制，进而改变激光器输出光的中心频率，使激光器频率始终跟踪微腔光束的谐振频率变化。只要锁相放大器输出存在解调信号，反馈伺服将一直进行［5］，直至激光器中心频率锁定在光电探测器输出光束的谐振频率上达到环路的平衡态，此时锁相放大器输出为0。

由于激光器频率对外部环境非常敏感，温度的轻微改变、转台的转动等都会导致激光器中心频率的剧烈变化［6］，从而对陀螺转台信号的采集造成很大影响。锁频电路通过对鉴频信号进行处理，得出一个电平信号，与激光器的输出信号做对比，发现有频率差，则作用在激光器的压电陶瓷上，进而控制激光器的输出频率，使其总是锁定在谐振峰出现时的最低点处。

图2为锁频电路框图，本电路共3路输入，1路输出。其中，正弦波信号作为激光器的扫频信号，通过开关控制，输入到加法器中;误差信号经过同相、反相开关之后，进入PI控制器进行比例积分运算［7］，再通过开关控制，输入到加法器中;误差偏置信号同样通过开关控制，输入到加法器中;加法器经过加法运算后，输出一个电平信号作为对激光器频率进行调节的反馈信号。

图2 锁频电路模块框图

2 微球腔角速度传感机理

2.1 微球腔传感原理

图3为球形微谐振腔与锥形光纤的耦合结构，Ei表示第i个端口的归一化复场振幅，k为锥形光纤与球形微谐振腔之间的耦合系数，α为球形微谐振腔的衰减系数，φ为光在球形微谐振腔内环绕一周的相移量。能够得出光纤输出与输出之间的传递函数［8］:

图3 球形微谐振腔与锥形光纤的耦合结构图

2.2 微球腔的制备

与制作微盘腔、微环腔时复杂的MEMS工艺相比，微球腔的制备更加简单易操作。它采用熔融的方法，去掉光纤一端的涂覆层后，使用氢火焰将其融化，融化后的氧化硅在表面张力的作用下形成光滑的球形腔［9］，如图4(a)。锥形光纤也使用熔融法，在氢火焰的炙烤下，由拉锥机的步进电机控制拉制速度和长度，将光纤拉出锥区。制备好的球腔和锥形光纤，固定在高精度三维调整架上并在光纤一端接入激光光源，通过观察透射谱的状态，进行最佳耦合位置的调节。获得较好的耦合位置后，进行点封装［10］，如图4 (b)所示，使紫外固化胶包裹在球与光纤锥区的接触部分，再次调整好耦合状态后用紫外灯照射5 min，使封装材料固化，微球形谐振腔制备完成。实验系统中使用的微球腔，直径D约为1 mm。

图4 微球腔制备图

2.3 特征参量

2.3.1 半高全宽(FWHM)

在示波器上截取扫频信号与透射谱的曲线，图中AB为透射谱的半高宽，A、B间距0.039 V;BC与AB垂直，用ΔV表示;D、E间横坐标距离为0.497 V，纵坐标距离为0.085 V。由此计算出ΔV=7 mV。由于示波器上的透射谱为经过高压放大器衰减100倍后的图像，另外本系统所用激光器工作频率的变化值与外加电压之间呈线性变化，变化率为15 MHz/V，求得本系统的半高全宽FWHM=10.5 MHz。

图5 半高全宽示意图

2.3.2 自由谱宽(FSR)

自由谱宽是两个相邻的谐振模式之间的波长或频率之间的间隔。根据公式:

其中n为折射率1.45，D为微球腔直径约1 mm，c为光在真空中的传播速度。计算得出本系统的自由谱宽FSR=65.89 GHz。

2.3.3 品质因子(Q)

Q值反映了谐振腔存储能量的能力，描述了进入腔体的光子在腔内的存活时间，即光子寿命。Q值越高，储能效率就越高。为得到较高的Q值，根特大学、IMEC、韩国高等科技学院、日本工学院、台湾国立大学等通过采用氢气退火表面处理工艺，将光波导的表面粗糙度降低，获得了高Q(104～105)光波导谐振腔;2011年美国Cornell大学采用选择性热氧化工艺制备了纳米光波导环形谐振腔［11］，Q值高达5.1×105。

根据半高全宽测试法来求Q值，由公式［12］:

其λ=1 550 nm，计算得出本系统的Q值为1.84× 107。经多次实验测量，所制备的微球腔Q值数量级能够达到107～108。

2.3.4 精细度(F)

精细度决定了微腔的例如谐振谱噪声等的某些光学特性，它是微腔自由谱宽度与其谐振线宽的比值［13］:

计算得出本系统精细度为6.26×103。

3 实验结果

3.1 扫频信号的影响

为使示波器上不断显示透射谱信号，需加入扫频信号，扫频信号的频率与波形都影响着透射谱和鉴频曲线的状态。分别用正弦波和三角波在不同频率下对激光器进行扫频，实验发现:频率越小，透射峰曲线和鉴频曲线的杂波越少，信噪比越高。

图6 不同频率正弦波与三角波扫频曲线图

对比频率同为10 Hz的三角波与正弦波扫频时得到的透射谱和鉴频曲线，如图7，当扫频曲线为正弦波时，透射谱的半高全宽更窄、耦合效率更高，鉴频曲线的线性区斜率更大。经计算，图中正弦波扫频条件下，透射谱半高全宽为10.9 MHz，而三角波扫频时，此值为14.55 MHz。根据实验结果，本微球腔系统中选用频率为10 Hz的正弦波进行扫频，由锁频模块中的正弦波发生电路产生。

3.2 调制信号的影响

向相位调制器中输入一个调制信号，它的频率与波形，对透射谱和鉴频曲线有很大影响。实验中分别采用不同频率的正弦波和三角波进行调制，如图8，发现较大的频率能够使透射谱半高全宽更窄，使鉴频曲线的幅值增大，信噪比变大，线性区斜率更大。

图7 同频率正弦波与三角波扫频曲线图

图8不同频率正弦波与三角波调制曲线图

图9 中将1 MHz的三角波与正弦波调制后的曲线做对比，发现不同的波形对透射谱的影响基本没有，而对鉴频曲线是有影响的，其中三角波做为调制信号时，鉴频曲线振幅更大，线性区斜率更大。根据实验结果，本微球腔系统中采用三角波作为调制信号，频率1 MHz。

图9 同频率正弦波与三角波调制曲线图

3.3 锁频

图10(a)为锁频时刻透射谱与鉴频曲线的变化趋势，透射谱被拉到最低点，并基本保持不变，表示锁频模块产生的反馈信号电压通过控制PZT，使激光器的中心频率始终跟踪锁定在光电探测器输出的谐振频率上。图(b)中曲线从上到下依次为透射峰曲线、鉴频曲线和转台信号曲线，转台以一定速度开始转动时，转动信号被拉高，透射曲线与鉴频曲线都保持原状，基本不发生改变。

图10 锁频曲线图

4 结论

本文对一种新型的基于微球腔的角速度传感测试系统进行了研究，详细介绍了球腔的原理、制备及优势，并通过实验验证了扫频、调制信号对透射谱及鉴频曲线在球腔系统中的特定影响。球腔拥有高Q值、高分辨率、制备简单、小型化等优点，具有很大的发展潜力。但由于其谐振模式较多，不利于后期数据处理，不支持批量制造等问题，对于球腔的这些问题还有待进一步解决。

［1］Post E J.Sagnac Effect［J］.Review of Modern Physics，1967，39: 475－494.

［2］Yan Yingzhan，Ji Zhe，Wang Baohua，etal.EvanescentWave Excitation of Microsphere High－QModel Using Tapered Fiber［J］.Chinese JLasers，2010，37(7):1789－1793.

［3］Jin Letian，Wang Keyi，Zhou Shaoxiang.Optical Microsphere Cavities and their Applications［J］.Physics，2002，1(12):642－646.

［4］Yang Xuefeng，Zheng Yangming，Ma Huilian，et al.Loop Frequency Locking Technique in Resonator Fiber Optic Gyro［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2007，20(5):990－993.

［5］Bao Huiqiang，Mao Hui，Ma Huilian，et al.Precision Analysis of Frequency Lock－in Technique in Resonator Micro Optic Gyroscope［J］.JZhejiang University(Engineering Science)，2010，44(1): 94－135.

［6］Zhang Xulin，Zhou Kejiang.Analysis on Two－Reflection－Dots Model outside Resonator of R－MOG［J］.Chinese Journal of Sensors and Actuators，2009，22(6);811－815.

［7］Sun Mingwei，Jiao Gangling，Yang Ruiguang，etal.Feasible Stability Margin Region for Unstable Process with PIControl［J］.ACTA Automatica Sinica，2011，37(3):385－388.

［8］Yan Yingzhan.The Key Technology of the High－Q Microesonator and Its Coupling Structure for Angular Rate Sensing Researches［J］.Taiyuan:The North University of China，2012.

［9］Zhang Yuguang，Li Peng，Wang Li，et al.Effect of the Environment on Microsphere Q－Factor［J］.ACTA Photonica Sinica，2011，40 (5):803－806.

［10］Wang Li，Yan Yingzhan，Zhang Yuguang，et al.Effect of Vibration Noise on The High－Q OpticalMicrocavity Coupling System and It’s Suppression Methods［J］.Chinese J Luminescence，2011，32 (9):950－955.

［11］Luo L，Wiederhecker G S，Cardenas J，et al.High Quality Factor Etchless Silicon Photonic Ring Resonators［J］.Opt Exp，2011，19: 6284－6289.

［12］Jin Yujian，Xue Chenyang，Chou Xiujian，et al.Research Advance ofWaveguide Micro－Ring Resonatorswith High Q Value［J］.Materials Review，2011，25(7):65－69.

［13］Lu Honggang，Jiang Yanyi，Bi Zhiyi.Measurement of Reflectivity of Optical Mirrors Using Laser Phase Modulation and Fineness of Fabry－Perot Cavity［J］.Chinese JLasers，2006，33(12):1675－1679.

张蔚云(1987－)，女，山西阳泉人，在读硕士研究生，主要从事光学谐振腔、嵌入式操作系统、动态测试、高速数据采集方面的研究，weiyu369rrr@ 126.com;

闫树斌(1975－)，男，山西交城人，博士，硕导，山西省优秀青年学术带头人，主要从事光MEMS，集成光学传感，量子光学器件等研究工作。

面向角速度传感系统的微球腔实验研究*

张蔚云，闫树斌*，甄国涌，薛晨阳，郑永秋
(中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051)

微腔角速度传感系统是新一代光学传感器的代表。提出一种面向角速度传感系统的微球腔，其中微球腔作为核心部件直径约为1 mm，根据测量及相关公式计算，半高全宽为10.5 MHz，自由谱宽65.89 GHz，Q值1.84×107，精细度为6.26× 103。微球腔特有的高Q值、高分辨率、制备简单等性能，使其具有长远的发展前景。详细介绍了整个系统的工作原理，并通过使用不同波形、不同频率的扫频及调制信号进行实验，对比透射曲线和鉴频曲线的形态，获得在球腔系统中的最适参数。经验证，使用频率为10 Hz的正弦波进行扫频，1 MHz的三角波作为进行调制，能够使系统处于更优的状态。

光电子学;微球腔;锁频;扫频;调制

TN219;TN815

A

1004－1699(2014)01－0026－06

2013－09－06修改日期:2013－12－19

C:7230;7320C

10.3969/j.issn.1004－1699.2014.01.006

项目来源:国家自然科学基金项目(91123036，61275166，61178058);山西省自然科学基金项目(201011003－2);总装基金项目(51309060101);山西省教育厅优秀青年学术带头人项目