蜂窝-泡沫缓冲系统动力学有限元分析

张绍云， 储 火， 卢富德， 高 德

(1.中国商飞试飞中心，上海 200232; 2.浙江大学 应用力学研究所，杭州 310027；3.浙江大学 宁波理工学院 机械与能源学院，浙江 宁波 315000)

产品在流通过程中会承受冲击载荷，需缓冲材料吸收外界能量防止产品破坏。文献[1-3]研究过泡沫冲击响应，胡玲玲等[4]研究过三角形蜂窝在面内冲击载荷下力学性能，徐烁等[5]则分析过湿度对蜂窝纸板吸能性能影响。外包装箱用于储存产品，整个包装系统由产品、缓冲材料及外包装箱组成。由于外包装箱一般由瓦楞纸板[6-7]及蜂窝纸板[8]组成，整个包装系统受力时外包装箱会发生变形，吸收一定能量。

在实际包装设计中一般不考虑外包装箱的作用[9]，鉴于此，卢富德等[8,10-11]考虑外包装箱与缓冲材料共同作用，提出求解此类问题的方法，但该方法不能用于求解复杂的三维受力问题[12]。为计算更复杂的包装系统，本文利用ABAQUS/Explicit程序对一般包装系统进行有限元分析，为缓冲包装设计提供方法指导。

1 数值模拟

1.1 计算模型

计算模型示意图见图1，冲击物由一定高度下落，冲击泡沫与蜂窝纸板串联组成的缓冲系统。

图1 计算模型示意图

本文所用模型中泡沫、蜂窝纸板为常温25℃与相对湿度50%条件下材料，参数见表1。

蜂窝纸板材料按理想塑性模型考虑，壁厚0.25 mm，正六边形边长10 mm。泡沫材料为发泡聚苯乙烯，计算本构模型按Abaqus软件内置材料模型Crushable Foam考虑，在p-q(压应力-Mises等效应力)平面中，可挤压泡沫屈服表面见图2。

表1 泡沫及蜂窝基本材料参数

1.2 数值模拟

本文利用Abaqus软件建模及有限元分析。冲击物由一定高度下落模拟通常有两种方法，即模拟冲击物在离缓冲系统一定高度处，用Abaqus/Explicit计算其在重力影响下的运动。但自由落体部件的模拟则需大量时间增量，因此本文采用另一种更有效方法，即模拟冲击物在十分接近缓冲系统初始位置，据冲击物实际高度指定一恰当初始速度模拟冲击物下落过程。

2 蜂窝纸板对冲击物加速度影响

现有包装动力学文献进行泡沫包装系统动力学响应分析时，大多基于单一理想力学模型或单一材料理论，而未具体分析蜂窝纸板对缓冲系统整体性能影响。为此，本文在冲击物质量25 kg、初始速度3.16 m/s，即由离包装系统0.5 m高度处下落条件下，分别模拟蜂窝纸板及泡沫单一材料的缓冲系统动力学响应。两种结构冲击物加速度随时间变化曲线见图3。由图3看出，不考虑蜂窝纸板作用时，冲击物峰值加速度达到51.04 g (g=9.8 m/s2)；考虑蜂窝纸板作用时，冲击物峰值加速度减小约23.46 g，仅为前者的45.96%。此外，蜂窝纸板的存在使系统缓冲时间明显延长。不考虑蜂窝纸板作用时，冲击物峰值加速度出现在0.016 s；在考虑蜂窝纸板作用时，冲击物峰值加速度出现在0.022 s。

图3 冲击物加速度变化曲线

在0.01 s之前，图3中两条曲线基本重合，因为在冲击物接触并挤压系统初期，由上层泡沫对缓冲性能起主导作用。蜂窝纸板及泡沫串联组成的缓冲系统在受到冲击物作用时，首先由上层泡沫承受挤压变形吸收部分动能，当泡沫发生较大压实变形后，下层蜂窝纸板继续承担缓冲。在冲击过程不同阶段泡沫、蜂窝纸板变形见图4、图5。由二图看出，在0.01 s时泡沫已发生严重挤压变形，而蜂窝纸板变形并不显著；达0.02 s 时，泡沫继续发生少量变形，蜂窝纸板变形较0.01 s 时挤压变形严重。

3 初始动能对冲击物加速度影响

据图4、图5描述可推测当冲击物初始动能较小时，泡沫变形能起到有效缓冲作用，蜂窝纸板对系统整体缓冲性能影响不显著。为验证此结论，考虑冲击物质量5 kg、初始冲击速度3.16 m/s冲击物加速度随时间变化。由于冲击物初始动能较小，系统缓冲作用由泡沫起主要作用，图6模拟结果可直观说明该结论。即初始动能较小时，泡沫对整个系统缓冲性能起主要作用，冲击物峰值加速度及出现时刻均无明显变化。初始动能较大时，泡沫不能有效降低冲击物冲击速度，蜂窝纸板会有效参与缓冲，以达到更好缓冲效果。因此设计中，冲击物初始冲击动能对泡沫包装系统影响不可小觑。

图4 0.01 s泡沫及蜂窝纸板变形图

图6 小初始动能冲击物加速度变化曲线

冲击物质量25 kg、初始冲击速度分别为3.16 m/s，3.87 m/s，4.47 m/s时冲击物加速度在考虑蜂窝纸板作用与仅考虑泡沫两种情况变化曲线见图7。由图7(a)看出，初始冲击速度为4.47 m/s时，缓冲系统已不能有效起到缓冲作用，泡沫与蜂窝纸板发生严重压实变形，计算过程被迫中止。而由图7(b)看出，不考虑蜂窝纸板作用、冲击物初始冲击速度为3.87 m/s时，泡沫已发生严重压实变形而无法起到缓冲作用，计算过程中止。

4.47 m/s与3.87 m/s并非两种系统能起到有效缓冲作用的临界值。由于数值模型的特殊性，所用模型的临界值不具有普遍适用性，因此本文不对该模型临界速度值具体分析，但由图7仍可明显看出，蜂窝纸板的存在极大改善了系统整体缓冲性能。速度为3.87 m/s时，单一泡沫组成的缓冲系统已不能满足缓冲需要，而含蜂窝纸板的泡沫包装系统仍可有效发挥缓冲作用。因此实际包装设计中，合理考虑蜂窝纸板作用对有效避免过度包装非常必要。

4 结 论

(1) 蜂窝纸板外包装箱对泡沫包装系统整体缓冲性能改进作用较大,能显著增加系统缓冲时间，降低冲击物峰值加速度。

(2) 冲击物初始冲击动能较小时，蜂窝纸板与泡沫串联组成的缓冲系统主要由上层泡沫起主要缓冲作用。

(3) 冲击物初始冲击动能较大、上层泡沫被冲击压实后，下层蜂窝纸板继续起缓冲作用，可极大改善系统整体缓冲性能。

参 考 文 献

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