热泵系统的输送能耗与经济比摩阻

刘 敏，吴荣华，杨启容

(青岛大学 机电工程学院,山东 青岛 266071)

热泵系统的输送能耗与经济比摩阻

刘 敏，吴荣华，杨启容

(青岛大学 机电工程学院,山东 青岛 266071)

为了降低热泵系统输送能耗，建立了输送能耗比例模型(TECPM)和输送距离界限模型(TDBM)，提出了新经济比摩阻(NSFR)的概念。根据现有比摩阻计算公式,并结合经济指标,推导了更经济的比摩阻计算式，得到了新经济比摩阻范围，以此确定水源输送距离界限，并依据它进行管网设计,以降低和控制热泵系统输送能耗比例(15%～20%)。

热泵系统；输送能耗比例；输送距离界限；经济条件特征值；经济比摩阻

利用热泵技术为建筑物供暖空调具有巨大的节能、环保和经济效益[1]。国内的许多学者对热泵系统做了大量的研究工作，主要是集中在热泵机组和冷热源的问题上[2-7]。在热泵系统的设计方面，国内外研究的还比较少，能参考的文献资料也不多，而热泵系统的运行能耗，尤其是水泵的输送能耗一定程度上决定了系统的节能性。

我国主要以火力发电为主，发电效率比较低，在33%～40%左右，而国外主要以水力与核电为主，其发电效率高达50%以上[8]；实际运行时热泵机组的制热系数在4.0～4.5之间，如果水泵等的辅助能耗达到30%，则系统的综合性能系数只有2.8～3.1，而按33%的发电效率计算，我国热泵系统一次能源利用率只有93%，而国外若按50%的发电效率计算，则其热泵系统一次能源利用率可达140%[9]。同时，大型热泵系统的投资费用中输送管网初投资以及输送能耗费用占有一定比例。因此，我国大型热泵系统的成功与否，除需要解决机组和冷热源的技术问题以外，还必须对热泵系统进行合理设计，尤其是采用合适的输送距离和经济比摩阻，从而使得系统的初投资和运行输送能耗综合起来达到最优状态。为此，本文研究输送能耗和经济比摩阻问题[10]。

1 输送能耗比例与输送距离界限

热泵系统的运行模式是小温差、大流量，温差范围一般控制在10℃以内，输送管线投资较大，由于水泵的能耗与流量成正比，同条件、达到同样的供热目的，热泵系统的输送能耗[11]至少要比传统的锅炉供热高出1.5倍以上，这会影响到系统的节能潜力。

热源或热汇与建筑物的距离越远，输送管网的投资以及水泵的运行能耗越大。当距离较远时，投资与能耗过大，可能不适宜建设热泵系统。因此适宜的热源或热汇距离是有界限的，将适宜的最大距离称之为距离界限。

本文提出的水泵输送能耗比例是水泵输送能耗占整个热泵系统的能耗比例大小，它与水泵输送系数存在定义上的区别，但是也可以作为评判系统运行经济性的参考指标之一。热泵系统水泵输送能耗比例的合理范围应该位于15%～20%。它是保证热泵系统的节能效果与是否节能的关键问题。

2 输送能耗比例模型

图1是一种热源或热汇的输送物理模型图。本文研究内容为闭式水源热泵系统，可不考虑热源或热汇与热泵站的高差，建立输送距离与能耗比例模型。

图1 一种热源或热汇的输送物理模型图

输送过程满足下述各关系式

(1)

Δp=R·2S·(1+a1)+ΔH

(2)

Ns=V·Δp·a2/η

(3)

式中Qq——从水源中提取的热量或冷量，或供应的热量或冷量/W;

V——体积流量/m3·s-1；

G——质量流量/kg·s-1；

S——输送距离/m;

R——输送管网单位长度的沿程阻力(或比摩阻)/Pa·m-1；

a1——局部阻力占沿程阻力的百分比，不同的阀门由于局部阻力相差较大，可根据实际情况合理调节此值；

a2——水泵选型余量系数，一般取1.1左右；

ΔH——换热设备的阻力/Pa，可视为常数值，取50～100 kPa；

ΔP——循环水系统的总阻力/Pa；

Ns——水泵的轴功率/W；

η——水泵的总效率；

水泵输送功率占热泵机组的功率的百分比，即为输送能耗比例，可表示为

ns=Ns/(Qq·f(ε))

(4)

式中ns——输送能耗比例占热泵机组的能耗比例系数；

ε——热泵机组的性能系数。

在不同的情况下，f(ε)的具体表达式分别为

制热工况:

(1)Qq为蒸发器侧换热量时

f1(ε)=1/(εr-1)

(5)

当蒸发器产生Qq的换热量时，热泵机组压缩机耗功为Qq/(εr-1)，因此可得二者的比值即为f1(ε)=1/(εr-1)。

(2)当Qq为冷凝器侧换热量时

f2(ε)=1/εr

(6)

制冷工况:

王：ICME-14的会标（LOGO）充分结合了会议性质与中国古代数学文化，基本思想来自河图．河图与洛书一起一般认为是中华文明之始．《易经•系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之”，后世的太极、八卦、风水等皆可追源至此．

(1)当Qq为蒸发器侧换热量时

f3(ε)=1/εc

(7)

(2)当Qq为冷凝器侧换热量时

f4(ε)=1/(εc+1)

(8)

式中εr、εc——分别为热泵机组的制热、制冷性能系数。

其中f(ε)是关于热泵机组性能系数的函数，是输送Qq的热能时热泵机组耗功与输送热能Qq的比值，因此Qq·f(ε)则为热泵机组耗功。

输送能耗比例模型:

将式(1)、式(2)、式(3)带入式(4)可得

(9)

对某一具体的热泵系统，S是确定的，Δtw作为设计参数也可以被选定，因此能耗比例ns将与比摩阻R一一对应。

如果R是可变量，当S是已知时，可以调整R的大小，使得ns满足要求。

3 输送距离界限模型

由式(9)变形可得

(10)

当ns受限且有上限时，S也有上限Smax。如果ns取最大值ns,max时，则有

SSmax

(11)

式(11)是输送距离界限模型，由最大输送能耗比例ns,max、比摩阻R共同决定：

(1)除Δtw、R以外，其它参数都可以是常数或变化不大。Δtw与流量有关，而R与管径和流速有关(流量一定的条件下，管径和流速是一一对应的关系。)两者决定了Smax的大小；

(2)热网的经济比摩阻R常取40～80 Pa/m，当我们在此范围内取值时，则Smax仅与Δtw有关；

(3)当R值确定时，则水源距离界限Smax与建筑面积大小或热泵系统的容量、取热量Qq和流量G的大小都无关。

对第(3)条不难理解，当R是定值时，则水泵的输送能耗与流量G和距离S的乘积成正比，而热泵机组的能耗、热泵系统的容量及取热量都与流量G成正比，因此水泵能耗与机组能耗之比与流量G无关。

输送能耗比例模型是一个预测或校核模型，可以根据现有的距离S和预设计或已设计的比摩阻来预测或校核输送能耗比例的大小。

输送距离界限模型是一个判定模型，是根据允许最大的能耗比例ns,max和设计工况下的比摩阻对最大输送距离的一个判定。

两模型存在如下问题：预设计或已设计的比摩阻肯定是在经济比摩阻的范围内进行选择，那么既有的经济比摩阻范围是否适用于水源热泵系统。在判定输送距离界限时，可能设计工况下的比摩阻应该是经济比摩阻，如何确定定量的经济比摩阻而不是范围，若不能或难以确定，如何计算。为此，我们提出新经济比摩阻概念。

4 新经济比摩阻特征值

新经济比摩阻是根据运行费与初投资的综合效益来确定的，即在使用周期内，运行费与初投资的总和最小。因此需要在明确比摩阻的计算方法的条件下，对管网进行优化。

已有比摩阻的计算公式为

(12)

(13)

由式(2)、式(3)，水泵的能耗可表示为

(14)

(15)

而管网的初投资可以表示为

Md=πd·2S·Kd·Mc·ρd·(1+a3)

(16)

则输送管网在使用周期内的费用总和为

M=Ms+Md=f(V，d)

(17)

式中M、Ms、Md——费用总和、运行费用、初投资(元)；

Me——电价/元·(kW·h)-1;

Mc——管材价格/元·t-1；

T——热泵系统的年运行时间/h·年-1；

Y——输送管网的使用寿命/年；

Kd——管壁厚度/m;

ρd——管材密度/t·m-3。

对某一具体的热泵系统，一般温差是确定的，即V是确定的，则有：

当d→时，Ms→C，Md→M→,C是常数。

当d→0时，Ms→，Md→0，M→。

Ms与Md随d的变化曲线如图2所示，M存在最小值。

图2 运行费用与初投资随管内径的变化趋势图

令

(18)

则

(19)

由式(15)可得

(20)

由式(16)可得

(21)

于是有

(22)

则

(23)

令

(24)

则

V=w1/3·d2.08

(25)

由式(23)又可得

(26)

将w称之为决定经济比摩阻的一个综合条件特征值。

5 新经济比摩阻的确定

当V和d一一对应并满足式(25)时，由V和d所确定的比摩阻即是新经济比摩阻Rn，可由下式计算

(27)

或者

(28)

由新经济比摩阻可以确定输送距离界限

(29)

反之，当S已知时，则要求必须满足下式才不会出现输送能耗比例超值

(30)

之所以选择新经济比摩阻来确定输送距离界限，是因为对某一个具体的热泵系统来说，理应追求经济上的最优化，即使满足不了能耗比例的要求。

由式(24)可知，w作为一个条件参数值，运行时间T与电价Me直接影响它的大小，但不同地区的运行时间T与电价Me又有较大的差异，因此w不会是一个固定值，将会因为不同地区、不同条件而不同。但都可以根据具体情况作定量计算。

而影响条件参数w的其他参数都可以近似地取为定值

(1)Kd=0.007 m，ρd=7.8 t/m3，Mc=6000元/t，a3=1，这是管网的投资参数；

将上述参数带入式(24)可得

(31)

于是，式(27)、式(28)可简化为

(32)

或者

(33)

(34)

分析式(32)～式(34)可以发现，当w确定后，不同管径对应着不同的经济流速和经济比摩阻。

以青岛(寒冷地区)和哈尔滨(严寒地区)为例，其采暖期分别为140天/210天，电价分别为0.55元/kW·h和0.51元/kW·h，则青岛地区w=0.439，哈尔滨地区w=0.316。在不同管径条件下，经济流速和新经济比摩阻的示例性计算结果见表1、表2。

表1不同管径下青岛地区经济流速和比摩阻

管内径d/m流量V/t·h-1经济流速u/m·s-1经济比摩阻/Pa·m-10．0251．2730．7214290．0322．1270．7353280．043．3840．7482570．055．3820．7622010．0659．2890．7781510．0814．3070．7911210．1022．7570．805950．12536．1990．820740．1552．8920．832610．2096．2200．851440．25153．0520．867350．30223．6330．879290．40406．8260．900210．50647．1150．91616

表2不同管径下哈尔滨地区经济流速和比摩阻

管内径d/m流量V/t·h-1经济流速u/m·s-1经济比摩阻/Pa·m-10．0251．1410．6463440．0321．9070．6592630．043．0330．6712060．054．8240．6831620．0658．3250．6971210．0812．8220．709970．1020．3950．722760．12532．4420．735600．1547．4030．745490．2086．2330．763360．25137．1660．776280．30200．4210．788230．40364．6000．806170．50579．9480．82113

通过对上述数据分析，可以得到

(1)上述经济流速和比摩阻值与实际工程状况比较吻合，具有较大参考价值；

(2)由于管径的变化，新经济比摩阻不存在特定值，而具有一个经济范围；

(3)随着管径增大，新经济比摩阻逐渐减小，但相对变化较迟缓；

(4)特征值w越大，经济流速和经济比摩阻值也越大。

由式(25)或式(26)可知，理论上的新经济比摩阻具有唯一性，只要条件参数w和流量V确定，就可以得到唯一的新经济比摩阻。由此新经济比摩阻就可以计算输送距离界限，并将它作为判定一个热泵系统是否经济合理的重要参考指标。

6 结论

(1)建立了输送能耗比例模型，由此可以预测或校核一个热泵系统的输送能耗比例大小的经济性;

(2)建立了输送距离界限模型，以此判定一个热泵系统的最大输送距离;

(3)提出了新经济比摩阻的概念，得到了计算模型。只要确定经济条件特征值w和管径d，就可唯一确定新经济比摩阻值。不存在特定的新经济比摩阻值，存在一个经济比摩阻范围;

(4)通过计算模型所获得数据与实际工程参数比较吻合，具有较大参考价值;

(5)对某一具体的项目而言，输送距离是确定的，可以利用距离及理想的输送能耗比例计算出新经济比摩阻，若新经济比摩阻处于经济比摩阻的范围之内，则认为适宜建设热泵系统；反之，则认为输送距离过大，不适宜建设热泵系统。

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TransportationEnergyConsumptionandEconomicalSpecificFrictionalResistanceDesignofSewageHeatPumpSystem

LIUMin，WURong-hua，YANGQi-rong

(InstituteofMechanicandElectronicEngineering,QingdaoUniversity，Qingdao266071,China)

In order to reduce transportation energy consumption of heat pump system, transportation energy consumption proportion model(TECPM)and transmission distance boundary model(TDBM)are established,which puts forward the conception of new economical specific frictional resistance(NSFR). According to the current calculation formulation along with economical indicators, the expression of new economical specific frictional resistance can be deduced，and a range of economical specific frictional resistance can be obtained. It can be used to calculate transmission distance boundary(TDB) and design pipe network in order to reduce and control water pump energy consumption ratio(15%～20%).

heat pump system；transportation energy consumption proportion；transmission distance boundary；economical specific frictional resistance；economic condition eigenvalue

2014-03-11修订稿日期2014-05-06

科技惠民计划(s2013gmc620002);十二五国家科技支撑计划项目(sq2011sf14b00503sq)。

刘敏(1987～)，男，硕士研究生，研究方向为建筑节能。

TQ051.5

A

1002-6339 (2014) 06-0487-05