关于斜单轴光伏跟踪支架间距计算的研究

陈 贶 杨光勇

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

新能源

关于斜单轴光伏跟踪支架间距计算的研究

陈 贶 杨光勇

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

在光伏应用领域，阴影是妨碍光伏发电的重要因素，如何保证光伏组件在发电周期内满光日照是光伏电站的设计重点。本文就计算难度较大的斜单轴跟踪光伏支架阴影提出了符合实际工程需要的方法，从理论上分析了投影和遮挡情况，计算出满足规范的前、后、左、右支架的间距值。

斜单轴； 光伏跟踪支架； 投影； 间距

0 前言

作为一种发展前景非常广阔的清洁无污染能源，太阳能已成为各国竞相开发的绿色能源。斜单轴跟踪系统适合在纬度高于40°的区域使用，理论上可提高20%～25%的发电量，具有较高的经济效益。目前，斜单轴跟踪系统在国内西北地区已经有一定规模的应用，取得了不少经验，但一直没有针对斜单轴跟踪系统的阵列间距的统一计算公式。2012年实施的GB50797《光伏发电站设计规范》，只对固定支架布置做了计算介绍，而对于跟踪阵列布置方式，仅从用地面积、经济效益等方面对阵列前、后、左、右间距做了定性要求。这导致目前许多建成的斜单轴跟踪电站存在间距过小、布置不合理、遮挡、影响发电等问题。本文以甘肃某光伏电站为背景，介绍了一种斜单轴跟踪系统阵列间距的计算方法，以冬至日9:00(当地真太阳时)为例介绍计算方法和过程，并绘出冬至日9:00～15:00(当地真太阳时)时段内的间距曲线，最后得出满足规范要求的间距。为便于分析，本文中所列时间均为当地真太阳时。

1 背景

本文以甘肃某光伏电站为背景，采用12°斜单轴跟踪支架，支架示意图见图1。支架方位角为正南方向，支架长(南北向)Lz=20 m；宽(东西向)Wz=1.65 m；支架最南端轴高度Hl=0.83 m；斜单轴倾角(南低北高)γ=12°；地面南北向坡度B=-1%；当地纬度Φ=38.28°；当地经度ξ=102.1°。

2 计算要求

根据GB50797—2012《光伏发电站设计规范》要求[1]，光伏方阵各排、列的布置间距应遵循保证全年9:00～15:00时段内前、后、左、右互不遮挡的原则。我国位于北半球，上述时间段内，最小太阳角度值和最大太阳方位角均发生在9:00时，即前、后、左、右支架遮挡最严重的时候。以下计算以冬至日9:00时为例介绍计算方法。本文假设支架在9:00～15:00时段内能完全精确跟踪太阳角度，即不考虑跟踪系统的精度问题。

3 理论计算过程[2-3]

3.1 计算基础

(1) 根据支架南端轴高度和倾角计算北端轴高度

Hh=Hl+Lzsinγ=5.00 m

(1)

(2) 支架组件南北轴高度差为：

ΔH=Hh-Hl=3.87-1.5=4.17 m

(2)

(3) 当地9:00的时角为：

t=15°(n-12)=-45°

(3)

n为24时至时间，为9

(4) 根据冬至日赤纬计算公式

δ=23.45°sin[360(N+284)/365]

(4)

(N为元旦至冬至日的总天数，取356天)

计算得冬至日赤纬为δ=-23.44°

(5) 根据太阳高度角公式

θ=arcsin(sinφsinδ+cosφcosδcost)

(5)

计算得当地冬至日9:00时太阳高度角为θ=15.28°

(6) 根据太阳方位角公式

ψ= arcos[(sinθsinφ-sinδ)/(cosθcosφ)]signφ

(6)

signφ在北纬地区为1,计算得当地冬至日9:00时太阳方位角为ψ=42.26°

3.2 计算前后排阵列间距

支架向东旋转角度为ψ，则前后排支架之间最易出现的遮挡情况是前排支架北侧遮挡后排支架南侧。

(1) 前排支架北端最高处高度为：

H′nh=Hh+(Wzsinψ/2)cosγ=
5.00+(1.65sin42.26°/2)cos12°=5.54 m

(7)

(2) 支架跟踪太阳旋转角度ψ后，后排支架北端最低处高度为:

H″nh=Hh-(Wzsinψ/2)cosγ=
5.00-(1.65sin42.26°/2)cos12°=4.46 m

(8)

(3) 后排支架南端最低处高度为:

H′sl=Hl-(Wzsinψ/2)cosγ=
0.83-(1.65sin42.26°/2) cos12°=0.29 m

(9)

(4) 支架跟踪太阳旋转角度ψ后，后排支架南端最高处高度为：

H″sl=Hl+(Wzsinψ/2)cosγ=
0.83+(1.65sin42.26°/2)cos12°=1.37 m

(10)

(5) 前排支架北端最高点和后排支架南端最低点的高度差为：

ΔH′n1=H′nh-H′sl=5.54-0.29=5.25 m

(11)

(6) 前排支架北端最低点与后排支架最低点的高度差为：

ΔH′n2=H″nh-H′sl=4.46-0.29=4.17 m

(12)

(7) 以后排支架最低点水平面(即高度为0.29米的水平面)为投影平面，分别计算前排支架北端最高点和最低点的投影长度为：

lh1=ΔH′n1ctgθ=5.25ctg15.28°=19.23 m

(13)

lh2=ΔH′n2ctgθ=4.17ctg15.28°=15.27 m

(14)

(8) 根据投影学，lh1和lh2的南北向分量分别为:

lhsn1=lh1cosψ=19.23cos42.26°=14.23 m

(15)

lhsn2=lh2cosψ=15.27cos42.26°=11.30 m

(16)

(9) 根据投影学，lh1和lh2的东西向分量分别为:

lhew1=lh1sinψ=19.23sin42.26°=12.93 m

(17)

lhew2=lh2sinψ=15.27sin42.26°=10.26 m

(18)

(10) 综合考虑支架旋转后在投影面上的投影宽度为W′=Wzcosψ=1.22 m，以后排支架南端轴为原点，东西向为X轴，西向为正，南北向为Y轴，北向为正。最高点和最低点投影坐标分别为:

Xh=12.93+1.65cos42.26°/2=13.54 m

(19)

Xl=10.26-1.65cos42.26°/2=9.65 m

(20)

(11) 因支架为12°斜单轴，支架旋转后最高点和最低点X轴向有一定偏差，大约为1.65×sin12°=0.34 m，故最高点和最低点投影Y值分别为：

Yh=14.23-0.34=13.89 m
Yl=11.30 m

(12) 因后排支架为与投影面成ψ的斜面，为确保后排支架最低点不落在投影区域内，后排支架最低点X坐标应大于等于：

X0=13.47-1.65sin42.26°=12.36 m

再根据线性函数关系可得出Y对应的值为Y0=13.11 m。

根据以上结论，得出前排支架投影为如图2所示。

图1 阵列示意图

图2 前排支架投影图

(13) 根据斜单轴跟踪光伏电站场地南北向为-1%坡度，对以下参数进行修正：

lhsn1=13.89×(1+1%)=14.02
lhsn2=11.30×(1+1%)=11.41
l′hsn=13.11×(1+1%)=13.24

根据以上计算方法，可进一步得出冬至日9:00～15:00各个时刻遮挡阴影的坐标情况(以前排支架北端轴点为原点)，投影南北向长度和东西向长度分别如图3和图4所示。

图3 前后支架遮挡阴影南北向长度图注：Yh为前排支架北侧高点的投影点位置，Y1为前排支架北侧低点的投影点位置，Y0为后排支架可处于的位置。

图4 前后支架遮挡阴影东西向长度图

从图3和图4可得出，冬至日9:00～15:00前排支架南北向投影区间为[7.40,14.02]，东西向投影区间为[0.00,13.48]，扣除支架旋转造成高度影响，前后排支架间距要求的区间为[7.40,13.24]。

3.3 计算左右阵列间距

左右支架遮挡示意图如图5所示。

(1) 以支架南端最低点所在水平面(即高度为0.29 m的水平面)为投影平面，计算得左侧支架此时南端最高点投影长度为：

ln=Wzsinψctgθ=4.06 m

(21)

(2) 该投影长度东西向分量为：

lnew=lnsinψ=2.73 m

(22)

(3) 因支架为12°斜单轴，为保守起见，左、右支架要求间距为：

X=Wzcosψ+2.73cosγ=3.89 m

(23)

根据以上计算方法，可进一步得出冬至日9:00～15:00各个时刻左右支架遮挡阴影的坐标情况(以前排支架南端轴点为原点)，投影东西向的长度如图6所示。

图5 左右支架遮挡示意图

图6 左右支架遮挡阴影东西向变化图

图中方形点曲线表示左侧支架南侧高点的投影点东西向长度，从图6可得，冬至日左侧支架东西向间距要求为[1.65,3.89]。投影东西向长度1.65 m发生于真太阳时12:00，也即支架自身宽度，符合实际情况。

4 结束语

通过分别计算前、后、左、右支架的投影情况，可得出冬至日9:00～15:00(当地真太阳时)时段内9:00时对前、后、左、右支架的间距要求最高，并且前后排支架遮挡对间距要求高于左右支架。本着节约利用土地并尽量避免遮挡的原则，为使该斜单轴跟踪式电站前、后、左、右支架完全实现不遮挡，前后排支架间距需不小于13.25+20cos12=32.81 m，左右列不小于3.89 m。

本计算方法不仅可用于斜单轴跟踪电站阵列间距的计算，还能计算出每天发生遮挡的准确时刻，指导自动控制系统实现最优调平，以免过早调平浪费光资源，或者过晚调平造成遮挡而影响发电效率。

[1] 中国电力企业联合会. GB50797—2012 光伏发电站设计规范[M].北京：中国计划出版社,2012.

[2] 建筑设计资料集编委会. 建筑设计资料集- 基本概念·设计程序[M]. 北京：中国建筑出版社,1994.

[3] Aantonio Luque,Stenven Hegedus,等. 光伏技术与工程手册[M]. 王文静，李海玲,等,译. 北京：机械工业出版社,2011.

Research on Spacing Calculation of Sun Tracing Photovoltaic Brackets with Inclined Single Axis

CHEN Kuang, YANG Guang-yong

In the photovoltaic application area, the shadow is an obstacle to the photovoltaic power generation. The main point of the design for photovoltaic power station is to ensure full light of photovoltaic components during the power generation cycle. The inclined single axis sun tracking photovoltaic bracket’s shadow is more difficult to calculate, the methods that suit practical project needs were proposed, giving an theoretical basis for the design of photovoltaic power station and the theory-practice combination value is high. The conditions of projection and shelter were analyzed in theory and the standard spacing values of front, back, left and right brackets were calculated.

inclined single axis; photovoltaic tracing support; projection; spacing

2013-12-20

陈贶(1984—)，男，北京人，硕士，工程师，主要从事光伏应用及光伏电站设计工作。

TK51

A

1008-5122(2014)02-0050-04