义务教育财政分权绩效测度的时空演化研究

陈 昕 史建民

(1.山东农业大学 经济管理学院，山东 泰安 271018；2.山东科技大学 经济管理学院，山东 青岛 266590)

一、引言

“国家财政性教育经费支出比重达到GDP 4%”的目标早在1993年就已提出，但由于我国GDP增速较快、财政收入占GDP比重较低等原因均未实现，2012年终于实现这一目标。教育投资总量提高之后，如何在既定的供给成本下，提高教育资金使用的效率，是下一步应当关注的重点。基层政府财政困境是税费改革之后受到理论界和政府部门一直关注的问题，国家财政性教育经费支出增长并不意味着基层政府的教育支出会随之增长，因此，在教育财政支出总量增加之后，下一步工作就是如何提高其使用效益，做好支出后的评价工作，让有限的资金更好地发挥其作用，取得更大的效果。

长期以来，我国教育资源浪费严重、利用效率不高的问题一直存在。而在同时，区域之间、城乡之间教育发展不均衡，落后地区、偏远地区面临着教育资金不足，资源条件差等问题，形成了资源浪费和资源不足同时并存的矛盾局面。这种局面的形成直接根源于我国义务教育财政分权的不合理。分权改革后，中央财政不恰当地过分退出，将义务教育主体供给责任过度地配置给地方政府；同时在与义务教育相关的法律中缺乏对“地方负责，分级管理”中地方所负的责任以及不同级次政府管理权限如何划分的规定，从而在实践上更进一步使得义务教育的财政责任主体重心过低。而地方财政由于经济发展水平的差异，以及在经济建设中心导向下地方间竞争绩效的短期经济偏向，造成了地区间教育尤其是义务教育水平差距的逐渐扩大。中央政府没有能够承担起一些必需的责任，对基层政府分权过度，造成义务教育“中央财政缺位”的状态。研究表明，财政分权与城乡义务教育的均衡呈正相关关系，财政分权是否合理适度，对于义务教育能否均衡发展有着直接影响。因此，要使得义务教育均衡发展，必须提高财政分权的绩效。本文的研究目的即分析财政分权形成的财政性义务教育支出资金对于义务教育的均衡发展带来的绩效影响，从而判断财政分权是否有效率以及效率高低。因此，科学测度义务教育财政分权绩效及其变化趋势十分必要。

公共教育支出绩效评价在西方国家已形成长效机制，而在我国还属新生事物。具体到义务教育财政分权绩效评价方面的研究，相关文献非常少，而且主要是对评价指标的设计、评价方法的运用等方面。笔者通过对当前研究成果的梳理，发现存在以下问题：(1)在研究对象上，专门以义务教育为研究对象的文献占比重不大，多数以公共教育支出作为研究对象。[1-2](2)在研究视角的选择上，目前的文献多偏重于对某一方面绩效的评价，如对义务教育教师工资绩效的考察；[3-4]或者对评价体系和指标体系的研究。[1](3)在研究范围的界定上，多数文献局限于某地区或学校范围；[2][5]或者专门针对农村义务教育财政支出绩效评价的研究。[6-8](4)在变量选择上，或者研究财政投入方面，或者研究义务教育的产出或供给方面，[6-7][9-10]而将投入与产出两方面因素结合起来的研究不多。

综上，现有文献对于财政性教育支出进行了多角度、多层次的研究，取得了一定成果。采用DEA和Malmquist指数法对教育支出进行分析的文献不是很多，并且对不同区域财政性教育支出效率的优势与不足没有充分认识，改革策略的制定就缺乏针对性。本文认为，提高义务教育公共品的财政分权绩效是目前解决义务教育发展不均衡和基层财政资金压力之间矛盾的最佳出路。因此，科学测度义务教育财政分权绩效及其变化趋势是当前面临的首要问题。本文以全国30个省区为样本，选取1997-2010年的相关数据构建指标体系，对区域义务教育投入产出绩效及其时空变化进行探索和对比，分析了DEA-Malmquist指数及其分解指数的变动，探讨了提高不同地区义务教育资源利用效率的途径，以期为提高义务教育资金使用效率、促进义务教育的均衡发展提供借鉴。

二、方法选择与模型构建

(一)评价方法选择

本文选择DEA模型作为分析工具，它是运用数学规划模型对若干具有多输入和多输出的决策单元(DMU)进行相对效益比较的有效方法。假设有n个决策单元，m个输入数据和s个输出数据，Xj和Yj分别为输入和输出向量，λ表示决策单元组合系数，则BCC模型可表达为：[11](P45)

Malmquist指数是基于DEA模型而提出，它以t时期技术T(t)，t+1时期技术T(t+1)为参照，揭示了区域效率变化的趋势与特征。它可以将全要素生产率指数分解为生产效率变化和技术进步变化两个部分，因而方便测度不同时期的效率和技术的变动情况，这是它优势所在。在多个对象的面板数据分析中，将TFP(全要素效率)分解为技术进步和技术效率变化之积，而技术效率变化指数可以相应地分解为纯效率变化和规模效率变化之积。

其中，Malmquist指数(TFPC)反映全要素效率变化程度，技术效率变化指数(EC)衡量生产是否有投入要素的浪费和资源配置情况是否最优，是规模报酬不变且要素强可处置条件下的相对效率变化指数，它测度了从t到t+1期每个观察对象到最佳实践的追赶程度。指标值大于1、小于1和等于1时，分别表示技术效率提高、技术效率降低和技术效率无变化。技术进步变化指数(TC)反映生产技术变化的程度，它测度了技术边界从t到t+1期的移动，指数值大于1表示技术进步，等于1表示技术无变化，小于1表示技术退步。纯技术效率变化指数(PTEC)衡量生产的技术无效率中有多少是由于纯技术无效率所造成。规模效率变化指数(SEC)用于判断DMU是否处于最优生产规模。其模型可表达为：[12](P121)

EC(CRS)=PTEC(VRS)×SEC(CRS,VRS),

TFPC=EC(CRS)×TC(CRS)=PTEC(VRS)×SEC(CRS,VRS)×TC(CRS),

其中，Xt，Yt，Xt+1，Yt+1分别为t期和t+1期的投入和产出向量；Dt，Dt+1分别为以t期技术T(t)为参照情况下t，t+1期的距离函数。EC(CRS)>1表示综合效率提高，EC(CRS)<1表示综合效率降低，EC(CRS)=1表示综合效率不变，对于TFPC，TC，PTEC，SEC也具有同样的变化意义。

(二)指标体系构建及数据处理

首先设计并计算了财政分权度和义务教育均衡度的指标值，然后以中央-省财政分权度和省内财政分权度作为输入要素，城乡义务教育均衡度作为输出要素，测算二者之间的关系，比较分析不同时期从义务教育均衡角度考察的财政分权的绩效如何，同时进行全国不同地区的对比分析，确定绩效最高的省区，从而为其他地区改进教育财政分权模式以促进义务教育均衡发展提供借鉴。结合本文的研究对象和目的，本文投入指标选取的是教育支出财政分权度，定义为：

cfi=g(sfi,gfi)

其中，cfi是第i个省区教育支出财政分权度，g是函数，sfi是第i个省区省内绝对财政分权度，gfi是第i个省区的国内相对分权度。

而且，省内绝对分权度反映了一省的财政收入中地方政府用于教育的相对自主程度，可定义为：

其中，rsi是第i个省区的财政教育投入，csi是第i个省区的财政收入。

国内相对分权度反映了某一省份的财政收入与全国范围内取得财政收入最多的省份的比值，可定义为：

产出指标选取的是义务教育均衡度，定义为：

efi=h(xsci,csci,xtci,ecti)

其中，eji是义务教育均衡度指数，h是函数，xcsi是小学生均经费城乡差异指数，csci是初中生均经费城乡差异指数，xtci是小学生师比城乡差异指数，ctci是初中生师比城乡差异指数。

城乡义务教育均衡指数计算公式如下：

小学生均公用经费城乡差异指数= min[(农村小学生均公用经费/城市小学生均公用经费)，1]

初中生均公用经费城乡差异指数= min[(农村初中生均公用经费/城市初中生均公用经费)，1]

小学生师比城乡差异指数= min[(城市小学生师比/农村小学生师比)，1]

初中生师比城乡差异指数= min[(城市初中生师比/农村初中生师比)，1]

为了便于比较，本文对城乡义务教育均衡指数的四个二级指标进行了标准化，标准化值=实际值/最优值。本文认为教育均衡的理想状况应当是农村学生至少得到和城市学生相同的对待。因此无论是师资配置还是经费投入，最优的标准是农村和城市无差异，即小学生均教育事业费城乡差异、初中生均教育事业费城乡差异、小学生师比城乡差异，以及初中生师比城乡差异的最优值都为1。当农村各项指标的实际值越接近城市时，生均公用经费城乡差异指数越大，表明城乡义务教育资源分配越公平。生师比指标则正相反，指标值越大则意味着教师资源越稀缺，教育质量可能越低。生师比城乡差异指数用城市与农村指标相比，指标值越大，意味着城乡教师资源分布越均衡。也即，城乡差异指数的最大值是1。[13](P35)

本文的数据来自《中国统计年鉴》、《中国教育年鉴》和《中国教育经费统计年鉴》。样本选取了全国30个省市区的财政投入和教育统计数据，西藏和港澳台地区因数据不全，未纳入样本。*东中西三大经济区域的划分为：东部沿海地带包括辽宁、河北、天津、北京、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东和海南11个省、市、自治区；中部地带包括黑龙江、吉林、山西、安徽、江西、河南、湖北、湖南8个省区；西部地带包括陕西、甘肃、宁夏、内蒙古、青海、新疆、重庆、四川、云南、贵州、广西、西藏11个省区。[14]

三、实证结果及分析

(一)基于DEA的义务教育支出绩效测度及空间分异特征

1、义务教育支出绩效变化及其分解特征

数据运行处理结果包含综合技术效率(crste)、纯技术效率(vrste)和规模效率(scale)三个值。综合技术效率(crste)简称综合效率，是对教育资源配置效率的度量；纯技术效率(vrste)反映特定技术水平决定的投入要素利用程度，本文指财政教育支出的利用程度；规模效率反映规模效应存在状况下投入要素即教育支出的利用程度。三者的值均介于0到1之间，当其值为1时表示该DMU已处于效率最优状态；反之，则说明当前处于非效率最优状态，要素投入存在冗余或要素产出不足，其值越小接近0越说明其偏离效率最优状态越严重。[15](P34-45)数据处理结果见表1。

综合技术效率总体水平较低，全国平均为0.841，而且各地区差异较大。分三大经济区域来看，东中西部地区平均值分别为0.822、0.870和0.838，效率最低的地区为东部地区的江苏(0.411)，与最优状态指数值1相比，差距达143%。全国达到效率最优(1.000)的省市区共有10个，其中东部地区有4个(天津、辽宁、上海、海南)，中部2个(湖北、黑龙江)，西部4个(重庆、陕西、青海、宁夏)。综合效率的分布与经济发展水平不尽一致，东部地区经济发展水平最高但教育均衡绩效最低。以1，0.9，0.7为界可将教育绩效分为效率最优、相对高效、相对低效、基本无效四类，各类内的地区变化数量为DEA有效地区为24个，基本无效地区为6个，效率最优、相对高效、相对低效地区分别为10个、3个和11个。

从综合效率的构成来看，纯技术效率总体水平高于综合效率，全国平均值为0.956，且地区间差异不大，东中西部地区的均值分别为0.935、0.973、0.965。最低值仍然出现在江苏(0.733)。全国达到效率最优的省区共15个，占到50%，比重较高。相对高效、相对低效地区分别有10个和5个，没有基本无效地区。

规模效率的平均值介于综合效率和纯技术效率之间，高于综合效率但低于纯技术效率，变化特征与综合效率相比有非常大的相似性，东中西部平均值分别为0.869、0.891、0.865。达到效率最优状态的地区共10个，其中东部4个(天津、辽宁、上海、海南)，中部2个(湖北和黑龙江)，西部4个(重庆、陕西、青海、宁夏)，这10个地区为规模收益不变地区，无收益递增地区，其余20个地区均呈收益递减状态，占三分之二，说明各省的教育财政投入绩效递减，在均衡城乡资源配置方面应减少投入或提高资金的使用效益，合理化资源配置。

综合起来看，三个效率值均达到最优效率状态的地区有10个：天津、辽宁、上海、海南、湖北、黑龙江、重庆、陕西、青海、宁夏。

2、义务教育支出绩效的空间分异特征

分省区来看，结合图1和表1效率值结果，1997-2010年间教育绩效的空间分异特征以纯技术效率最为稳定，各省之间差别不大，综合效率和规模效率分布特征类似。从构成来看，综合效率和规模效率分布，天津、辽宁、上海、海南、湖北、黑龙江、重庆、陕西、青海、宁夏长期稳定于效率最优状态，江苏长期稳定于效率最差状态，它是东部地区同时也是全国唯一一个三项效率值全部为最低值的地区。

从东部、中部、西部三大经济区域综合来看，三大效率值均以中部为最高，按照从低到高排序依次为东部-西部-中部(见图2所示)。东部的综合效率和技术效率值低于全国均值，中部地区的三大效率值均高于全国均值，西部地区的综合效率和规模效率值低于全国均值。

图1 教育绩效空间分异——综合绩效、纯技术效率和规模效率

地区综合技术效率crste纯技术效率vrste规模效率scale北京0.9311.0000.931drs天津1.0001.0001.000-河北0.7950.8900.893drs山西0.9841.0000.984drs内蒙古0.8521.0000.852drs辽宁1.0001.0001.000-吉林0.8371.0000.837drs黑龙江1.0001.0001.000-上海1.0001.0001.000-江苏0.4110.7330.561drs浙江0.6990.9960.701drs安徽0.8350.9610.869drs福建0.8260.9600.860drs江西0.9201.0000.920drs山东0.6210.8410.739drs河南0.7050.9000.783drs湖北1.0001.0001.000-湖南0.6790.9240.734drs广东0.7580.8680.873drs广西0.7550.8870.851drs海南1.0001.0001.000-重庆1.0001.0001.000-四川0.7100.9150.776drs贵州0.8620.9710.888drs云南0.6910.9740.710drs陕西1.0001.0001.000-甘肃0.7520.9250.813drs青海1.0001.0001.000-宁夏1.0001.0001.000-新疆0.5940.9460.628drs均值0.8410.9560.873

注：drs指报酬规模递减；irs指报酬规模递增；“-”指报酬规模不变。

图2 中国教育绩效的三大经济地带空间分异

如何调整投入和产出以提高均衡绩效？根据数据运行的松弛变量值分析，首先，产出部分，也即要实现义务教育均衡绩效的提高，有16个省需要增加输出的均衡值，不需调整的省包括天津、山西、内蒙古、辽宁、上海、福建、江西、湖北、海南、重庆、陕西、青海、宁夏共13个省区，其中东部、中部、西部地区各有5个、3个、5个省区。各地区相比调整最大的地区是贵州，其小学和初中生师比需增加的幅度分别达到0.242和0.228。从全国均值来看，小学生均经费差异、初中生均经费差异、小学生师比差异指数和初中生师比差异指数的松弛变量值分别为0.008、0.035、0.027和0.021。从各指标分别来看，小学生均经费城乡差异需要增加投入最大的是吉林省(0.089)，其次是广东(0.058)、北京(0.056)、浙江(0.022)、江苏(0.017)、山东(0.007)，其他地区均不需调整。初中生均经费城乡差异最大的是新疆(0.196)，其他依次是江苏(0.163)、湖南(0.162)、河北(0.109)、北京(0.106)、广东(0.077)、四川(0.074)、河南(0.056)、广西(0.055)、浙江(0.024)、甘肃(0.015)、吉林(0.008)；小学生师比差异指数需要调整最大的是贵州(0.242)，其次是广西(0.150)、河北(0.118)、四川(0.097)、新疆(0.082)、北京(0.063)、湖南(0.034)、云南(0.028)；初中生师比差异需要调整最大的是贵州(0.228)，其次是安徽(0.125)、广东(0.084)、广西(0.075)、河北(0.066)、浙江(0.030)、江苏(0.012)、吉林(0.009)、河南(0.009)。

其次，从财政分权角度来说的调整方案包括地区内绝对分权度和国内相对分权度。地区内绝对分权度达到最优或者不需要调整的地区包括北京、天津、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江西、湖北、广西、海南、重庆、贵州、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆共19个，占比重63%。而国内相对分权度达到最优或不需调整的地区包括天津、山西、内蒙古、辽宁、黑龙江、上海、江西、湖北、广东、海南、重庆、陕西、青海、宁夏共14个地区。两项指标都达到最优不需增加投入的共12个地区，其中东部4个地区，中部和西部各有3个和5个地区。

(二)基于Malmquist指数的义务教育支出绩效变化趋势及其空间特征

1、义务教育支出绩效变化趋势特征

表2 基于Malmquist的教育支出全要素效率及分解(1997-2010)

如表2所示，1997-2010年期间，全国平均全要素效率为0.999，没有能达到效率的前沿面，其年均增长率为-0.1%。其中技术进步年均增长2.6%，纯技术效率年均增长0.4%，规模效率年均增长-3%，综合效率年均增长-2.6%。由于规模效率下降的速度高于其他几个指标增长的速度，因此导致了全要素效率的下降，所以改善规模效率是现阶段提升全要素效率的关键。

从全国综合效率变化来看，1997-2010年综合效率指数变化很大，但总体呈上升趋势，结合表2和图3所示，最高的年度是2003年(1.083)，最低为2000年(0.886)，二者相差22%。总体来看，2010年比1998年上升了13%，平均每年增长达1%。

图3 教育支出绩效Malmquist指数时间演化图(1997-2010)

2、义务教育财政分权绩效变化的空间特征

表3列明了基于Malmquist指数的全国30个省市区义务教育支出绩效状况，可以看出，各地区的全要素效率指数值分布呈分散性特征，且区域间的差距较大，空间分异特征显著。

表3 基于Malmquist指数的各省区义务教育分权绩效分解一览表(1997-2010)

从综合技术效率结果来看，全国30个地区只有北京和江苏大于1，表示为1997-2010年间技术效率一直在提高，天津、上海和宁夏等于1，技术效率无变化，其他25个地区都在1以下，即技术效率呈下降趋势。最高地区为江苏(1.032)，最低地区为河南和湖北，均为0.945。

技术进步分析结果表明，只有海南、青海、宁夏在1以下，其他地区都超过1，全国总的趋势是技术进步的。其中，最低的是青海(0.975)，最高的省份是浙江(1.063)。

分三大经济区域来看，1997-2010年期间，全要素效率的区域间差异较大。东中西部地区的全要素效率分别为1.029、0.983和0.980。东部地区的全要素效率处于上升趋势，中西部地区均处于下降趋势。全国仅有10个地区在效率前沿面上，仅占所有省份的三分之一。其中东部地区有9个(北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东)仅有河北和海南不在效率前沿面上，但也非常接近(0.984和0.979)；另外一个是西部地区的内蒙古，全要素效率正好等于1，中部地区的8个省份全要素效率均处于下降态势。基于Malmquist指数的空间变异相对较集中，中西部地区普遍效率值较低，效率最优值主要分布在东部沿海，江苏最高(1.095)，其次为北京(1.065)、广东(1.045)、上海(1.044)、浙江(1.043)、天津(1.031)。

从全要素效率构成来看，纯技术效率总体水平相对较高，且各地区差距不大，基本上都是在1上下徘徊。最高的省份是江苏(1.024)，最低值是1.000，包括北京、天津、上海等16个地区。从规模效率的变化来看，不在前沿面的20个地区，除宁夏外，规模效率均呈下降趋势，在前沿面的地区也仅有上海和江苏的规模效率呈上升趋势，其他均为下降，因此规模效率从整体来讲对于全要素效率的贡献为负。由此，结合我国教育投资总量一直处于较低水平来看，义务教育发展不均衡既有投资不足的影响，又更多地归因于资金使用效率低下，资源配置不合理导致的资源浪费，规模收益递减。而且上述情况与各地区的经济发展水平不一致，在东中西部都属于普遍现象，特别是集中在中西部地区。因此，要推进义务教育的均衡发展，关键是提高资金使用效益，减少浪费。

综上，本文划分了义务教育财政分权绩效水平高中低三类地区：高类地区包括(全要素效率大于1)：北京、天津、辽宁、上海、江苏、浙江、福建、山东、广东共9个地区；中类地区(全要素效率0.98～1)包括：河北、山西、内蒙古、吉林、安徽、江西、湖南、广西、重庆、甘肃、新疆共11个地区；低类地区(全要素效率小于0.98)包括黑龙江、河南、湖北、海南、四川、贵州、云南、陕西、青海、宁夏共10个地区。

四、结论与政策启示

本文以1997-2010年30个省市区的数据为例，采用DEA模型和Malmquist生产率指数分析了中国各地区全要素义务教育分权绩效及其空间分异特征，得出以下基本结论：

1、1997-2010年间，中国义务教育财政分权绩效处于相对较高水平，各地区差异较大，其分布并不与经济发展水平吻合，东部地区经济发展水平最高但教育绩效最低。全国平均值按从大到小排序依次为纯技术效率、规模效率、综合效率，纯技术效率变化比较平缓，规模效率与综合效率变化基本一致，全国有三分之二地区呈现为规模收益递减，无收益递增地区。

2、从全国来看，空间分异显著，呈现分散性特征。从三大经济地带划分看，中部地区绩效高于西部和东部。纯技术效率最为稳定，综合效率和规模效率分布特征基本相似，全国普遍效率值较低。

3、从基于Malmquist指数的教育分权绩效变化看，1997-2010年全国平均全要素教育分权绩效值未达到效率前沿面，但差距不大。年度间变化显著，波动较大。其中纯技术效率最为平稳，十几年间并没有较大幅度的波动。综合效率与规模效率的变化轨迹基本吻合，总体呈现上升趋势。技术效率的波动最为明显，总体上变化轨迹呈现下降趋势。14年中有8年全要素效率小于技术效率。

4、基于Malmquist指数的空间变异相对较集中，中西部地区普遍效率值较低，效率最优值主要分布在东部沿海。

5、全要素效率分解显示，规模效率水平及其时空变化状况决定着综合效率时空变化及模式，是教育分权绩效变化的主要影响因素。

中国的义务教育事业本身就起步晚，发展慢，又由于各地方政府重视程度不够，义务教育的投资没能与经济增长同步，造成投入不足，发展不到位，资源配置不合理，城乡之间、区域之间不均衡等诸多问题。[16](P48)本文的分析表明，财政分权对于促进义务教育均衡发展的绩效并不明显，并且绩效高低并不与经济发展水平一致，结合我国投入不足，反而规模效率递减的现状，因此，要提高财政义务教育支出的绩效，应主要采取以下措施：一方面要完善财政分权体制，尤其是省以下各级政府的财政分权合理化，规范各级政府的事权和财权，明确对于义务教育的支出责任；二是建立完善的义务教育财政分权绩效评价系统，加强审计，监督各级政府提高义务教育资金使用效益，优化资源配置；第三，增加义务教育资金投入，但要通过预算的合理安排控制好资金的投向，适当增加对规模收益不变地区的投资，控制对规模收益递减地区的投资；在注重资源配置合理化、提高资金使用效益的基础上合理安排资金规模和流向，促进各地区义务教育的均衡可持续发展。总的来说，就是控制好资金投入，同时提高资金使用效益，从投入和产出两方面入手，促进财政性义务教育支出绩效的提高。

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