平面扭转不规则砌体结构扭转效应分析

赵干荣，田珍真

(四川省建筑科学研究院，四川成都610081)

当砌体结构的墙体布置不对称或荷载不对称时,必然导致结构平面的质量中心和刚度中心不重合。地震动时的水平地震力通过质量中心，使房屋围绕刚度中心转动，从而产生扭转振动效应。砌体房屋在地震作用下的剪切破坏，虽然大多是由于平动所造成的，但对于刚度中心和质量中心不相重合的房屋，由于扭转振动效应的影响，会造成或加剧剪切破坏，而且在一定条件下，扭转振动效应可能会成为导致破坏的主要因素。

1 扭转效应计算

如图1所示平面，第j段横墙的刚度为kxj,离刚心C的距离为yj；第j段纵墙的刚度为kyj,离刚心C的距离为xj。刚心C和质心M的距离为es，在x轴和y轴方向的分量分别为esx和esy。

图1 扭转计算简图

作用在i楼层的总地震作用(Vi)通过质心而绕刚心产生扭转振动的扭矩为：

Mφ=Vies

(1)

在扭转振动时，对刚心的外力矩和内力矩相等，得到平衡式：

(2)

式中：δxj和δyj分别为第j段横墙在x轴方向的位移和第j段纵墙在y轴方向的位移。它们和墙段的刚心距及转角φi有关：δxj=yjφiδyj=xjφi

(3)

将式(3)代入式(2),求得绕刚心的扭转角度：

(4)

kφ为扭转刚度，则扭转角度为：

(5)

将式(5)代入式(3),求得各墙段在扭转振动所产生的地震剪力为：

(6)

2 扭转影响系数

令：

(7)

式中：βxj和βyj称为xj和yj墙段的扭转影响系数。在平动时，第j墙段在平动时分配到的地震剪力为：

(8)

可求得纵横墙段由扭转产生的附加地震剪力：

(9)

(10)

由此可以看出，扭转影响系数的物理意义是：地震时，扭振在墙体上引起的剪力与平动引起的剪力之比。则扭转效应与平动效应的关系可用扭转影响系数来进行考察。

在同一平面中，距离刚心最远的墙体的扭转影响系数最大，将扭转影响系数的最大值称为最大扭转影响系数。

3 不同偏心率下的扭转效应分析

某四层内廊砌体结构房屋，刚性方案，各层层高均为3.3 m，房屋总高13.2 m，开间尺寸为3.0 m，进深尺寸为6.0 m，房屋总长54.0 m，总宽14.4 m。该房屋抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g。在结构总质量、抗侧刚度不变的情况下，按内部横墙布置的不同设置如图2所示的5种结构布置方案，每种结构布置方案的横向偏心率不同。根据以上扭转效应的推导公式计算得到距离刚心最远的1轴线横墙在考虑扭转效应情况下的地震作用见表1。

表1 扭转效应计算结果表

图2 结构平面布置方案

从以上的分析数据可以看出，房屋的偏心率越大，扭转效应也随之越大，当结构的偏心率大于20%，其最大扭转影响系数接近1，即考虑扭转效应后的该墙体地震作用是只考虑平动时的2倍。从计算分析结果可知，扭转效应的最大影响系数约为偏心率的4～ 5倍。

4 结论

(1)当砌体结构的偏心率大于5%时，必须考虑扭转效应对结构构件抗震承载能力的影响。

(2)可采用扭转影响系数来考察扭转效应与平动效应的关系，最大扭转影响系数可粗略的用5倍偏心率来估算。

(3)在进行结构布置时，应调配刚度和质量的分布，使结构的刚心和质心相接近，以消除扭转效应的不利影响，不宜采用偏心率较大的结构布置方案。

[1] GB 50003-2011砌体结构设计规范[S]

[2] GB 50011-2010建筑抗震设计规范[S]

[3] 张熙光，王骏孙，刘惠珊.建筑抗震鉴定加固手册[M].北京：中国建筑工业出版社，2001

[4] 施楚贤.砌体结构理论与设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2003