钢筋混凝土简支梁荷载应力有限元分析

陈穗茵

(广东工业大学土木与交通工程学院，广东广州510000)

为了更清楚地认识钢筋混凝土的荷载性能，以简支梁受集中力为例，采用ANSYS软件分析了混凝土开裂、混凝土开裂过程中及混凝土开裂后钢筋屈服，研究钢筋和混凝土的应力变化情况。

1 钢筋混凝土简支梁实例分析

1. 1 设计模型及参数选取

采用三维模型，对矩形截面钢筋混凝土简支梁进行模拟分析。梁单元混凝土和钢筋采用Solid65单元和LINK8单元进行分离式建模。采用tb,concr matnum混凝土的破坏准则和缺省的本构关系，采用tb,miso,输入混凝土的应力应变关系曲线(多折线实现)，确定屈服准则、流动法则、硬化法则。

1.2 有限元模型的建立

钢筋混凝土梁，横截面尺寸为b×h=150 mm×250 mm，梁的跨度为L=1.9 m(图1)。梁内受拉纵筋2φ12，架立筋采用2φ6，箍筋采用φ6@100，钢筋保护层厚度为25 mm。对于梁中所采用的钢筋，弹性模量为2.1×105MPa，抗拉强度设计值为285 MPa，泊松比为0.3。混凝土的弹性模量为2.66×104MPa。相对于峰值压应力的应变以及极限压应变分别为0.002和0.0037。

图1 有限元模型

1.3 定义ANSYS 数值

(1)定义tb,concr的两个系数。钢筋本构模型采用弹性强化二折线模型。如图2,一般的文献建议先取为0.3～0.5(江见鲸)。本例建议此值取大些，即开裂的剪力传递系数取0.5,(规定应大于0.2)闭合的剪力传递系数取1.0。支持此说法的还有现行铁路桥规的抗剪计算理论，以及原公路桥规的容许应力法的抗剪计算。

图2 钢筋配筋

(2)定义混凝土的应力应变曲线。 单向应力应变曲线很多，常用的可参考混凝土结构规范，其中给出的应力应变曲线是二次曲线+直线的下降段，其参数的设置按规范确定即可(图3、图4)。

图3 钢筋的应变关系

图4 混凝土本构关系

(3)定义收敛精度。ANSYS混凝土计算收敛(数值)影响因素是网格密度、子步数、收敛准则等。因此， 本例采用CNVTOL命令来调整收敛精度，放宽到5～10加速收敛减少计算时间。同时关闭压碎检查，仅设置concr，不管是否设置压碎，其一般P-F曲线接近二折线。

1.4 结果分析

混凝土单元采用SOLID65单元，钢筋单元采用LINK8单元；由于结构的对称性，只建1/4模型，在对称面上采用对称约束。对模型施加边界条件和荷载约束后，计算得出相应的钢筋混凝土开裂前后混凝土应力变化过程和荷载-变形关系荷载大小(图5、表1)。

图5 钢筋混凝土开裂前后混凝土应力变化过程

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由钢筋混凝土梁正截面受弯破坏理论可知，钢筋混凝土受弯构件的破坏有两种情况：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直(正交)，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩及剪力共同引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏(图6、图7)。

图6 纯弯段梁底应力变化

图7 纵筋应力变化

通过试验和数值计算结果的比较：受弯构件自加载至破坏过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形的发展，对于正常配筋的梁，其正截面上的应力及其分布和应变发展过程可分为三个阶段。

(1)第一阶段——构件未开裂，弹性工作阶段。

构件开始承受荷载时，正截面上各点的应力及应变均很小，二者成比例关系，混凝土基本上处于弹性工作阶段，钢筋和混凝土共同作用。由子步1、8(从9开始开裂)混凝土应力云图可以看出受拉区混凝土没有超出其极限拉应力。由钢筋与混凝土应力比值(5.7约等于弹模之比)也可以看出钢筋和混凝土处于共同工作状态。随着荷载的继续增大，受拉边缘处混凝土表现出塑性性质，应变增长加速，达到极限拉应力，混凝土在开裂前应力不断增长，即将达到1.1 MPa。

(2)第二阶段——带裂缝工作阶段。

随着荷载的继续增加，混凝土拉应力超过其抗拉极限强度，构件开裂。梁开裂后，受拉区混凝土上移，由子步10～16(从9开始开裂)。混凝土开裂后钢筋应力出现突变。

(3)第三阶段——钢筋塑流阶段。

当荷载继续增加时，钢筋应力不断增大，达到极限拉应力350 MPa后，钢筋应力保持在屈服点，裂缝不断向上扩展，受压区混凝土应变不断增大，受压区应力图形更趋丰满。

2 结论

本文应用ANSYS分析软件模拟分析了钢筋混凝土简支梁加载过程中裂缝的发展、混凝土的应力及钢筋的应力变化情况，研究表明：受弯构件自加载至破坏过程中，随着荷载的增加及混凝土塑性变形的发展，梁正截面上的钢筋应力及其分布也发生显著变化。为保证结构的安全性，钢筋混凝土梁配筋计算时需要一定量的安全储备。

[1] 陶学康.后张预应力混凝土设计手册[M].北京:中国建筑工业出版社,1996

[2] 薛伟辰. 预应力次弯矩的设计研究[J].同济大学学报，2001,29(6):631-635

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