顺着孩子的思维发展才真实

刘超

摘 要： 数学学习要尊重学生，顺着学生的思维发展加以引导，如果非要把孩子们直接的思维发展打断，硬生生地插入老师所认为应该补充的内容，这是不客观的、不真实的、不符合学生认知发展规律的。在“小数的认识”中通过活动体验，进一步发现小数独特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的数﹚、特点﹙简洁性、高度概括性﹚，进而对数学学科文化（小数的产生）有所了解，对人类的发展（智慧的积累和总结）有更高层次的认识，提升学生的学生数学品质。

关键词： 小数的认识 思维发展 数学品质

在人教版小学数学教材三年级《小数的初步认识》一课中，一位教师依据教材安排进行了这样的教学设计。

认识小数

一、情境导入

1.猜价格引出小数。

师：老师买了一支钢笔，你来猜一猜这支钢笔的价格是多少元？

2.教师引导学生读写小数，解读价格中的小数。

二、探究新知

1.体验以元为单位的小数。

（1）将几角用分数、小数表示

（2）将几分用分数、小数表示

2.体验以米为单位的小数。

小结：分母是10、100……这样的分数可以用小数表示。

三、内化拓展

1.用小数表示自己的身高。

2.理解生活中的小數表示的意义。

可是，在实际的课堂教学中，在学习新知的第一个环节“体验以元为单位的小数”时，当老师引导学生可以将1元平均分成10份，每份就是1角后，老师对学生抛出了问题：“1角是多少元？”接下来，第一个学生的回答是0.1元，第二个学生的回答是0.1元，第三个学生的回答还是0.1元。学生回答是正确的，可是老师还在一遍又一遍地重复提问、反复引导，孩子们最终的回答还是0.1元。为什么？噢，原来老师心目中想要的答案是元”。分析产生这种结果的原因，在于老师一开始创设情境（素材中的数据都是小数或整数）的诱导和教师提问的不明确具体造成的。实际生活中，孩子们已经明确知道了1角=0.1元，所以当老师提出这个问题后，孩子们依据自己的生活经验直接进行了回答，他们很难在没有明确地提示﹙1角是多少元？用我们学过的一个分数怎样来表示？﹚下思考用分数回答这个问题。

由此，笔者在思考“认识小数”，一定要让孩子们按照先知道它是一个什么样的分数、再是什么样的小数这样的顺序，发现分数和小数之间的联系吗？这是学生学习此部分内容正确的认知顺序吗？教材建议“认识小数”要从学生的生活实践中引出，如利用货币单位或长度单位等创设情境，目的就是要用数形结合的方式把小数和十进分数联系起来，降低学生对小数意义抽象性的理解难度。所以，我们就不必刻意要求学生按照上面的学习顺序认识，如果非要把学生直接的思维发展打断，硬生生地插入老师所认为应该补充的内容，那么是不客观、不真实的、不符合学生认知发展规律的。

其实，小数的产生就是人类在日常生产、生活中的伟大创造和实践积累，这种不断探索和长期积累总结的理论体系促使了数学的发展远远超过了生活的变化，这是人类聪明智慧的展现，是数学学科实用性、简洁性、概括性的高度体现。在西方，先出现了分数，与分数的产生发展相似，用小数表示分母是10、100、1000……的十进分数就是人类的又一种规定。15世纪中叶，阿拉伯数学家阿尔·卡西比较早地发明了小数由整数部分、小数部分和小数点组成。在我国，小数的出现还要早于分数呢。早在一千七百多年前，我国古代数学家刘微在解决一个数学难题时就提出了把整个位以下无法标出名称的部分称为微数，他是世界上最早提出十进小数概念的人。

特别的是，在进行了充分的学生操作体验活动后，更重要的让学生通过小数与分数、整数各方面的联系和区别（读写方法、表示意义）中，进一步发现小数独特的魅力——功能﹙可以表示不是整份的数﹚、特点﹙简洁性、高度概括性﹚，进而对数学学科文化（小数的产生）有所了解，对人类的发展（智慧的积累和总结）有更高层次的认识，提升学生的数学品质。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准﹙2011版﹚[Z].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]张奠宙，王善平.当代数学史话[M]辽宁：大连理工大学出版社，2010.