智慧从动作开始

党海琴

《分数的基本性质》在小学数学中起着承前启后的作用，其教学难点是让学生通过观察、猜想、验证等探索活动，理解并归纳分数的基本性质。为了让学生深入理解分数的基本性质，教师可尝试构建基本的思维模型。

一、通过巧设情境，进行合理猜测

合理猜测是学生思维的起点，也是学习的内驱力。教师应抓住新旧知识的连接点，为学生学习新知架设一座桥梁，为学生猜想提供思维的支点。因此，教师在教学时可精心创设问题情境，激发学生探究的欲望，促进学生合理猜测。如在复习“商不变的性质”后，我从学生感兴趣的艺术节入手，巧妙地把手抄报的版面大小问题作为切入点，让学生猜测三个分数[12]、[24]、[48]的大小。从感性上说，学生不难发现这三个分数的特点，分子扩大2（或者4）倍，分母也扩大2（或者4）倍。学生根据商不变的性质进行思维迁移，很容易猜测到它们相等，这就是合情推理。但它们到底相不相等、相等的本质是什么，学生却说不明白。因此，教师还要引导他们产生继续探究的欲望与需求，在行动上积极验证。

二、通过操作实践，进行重点验证

在学生猜测后，教师需要引导他们通过动手实践去参与学习活动，让他们自己去发现、探索相等的实质，积极验证猜想，促进思维发展，亲身经历知识的形成过程。我让学生准备相同的长方形、正方形、圆形纸各三张，要求他们选用一种纸分别表示出三个分数，然后涂色、观察，进行比较。接着，让学生进行汇报展示：有的学生能用圆形纸折出[12]、[24]、[48]后涂色，再剪下来叠放在一起，涂色部分一样大，得出了“[12]=[24]=[48]”的结论；有的学生用正方形纸折的，通过剪拼、比较，发现也是一样大；有的学生是用长方形纸折的，把三张纸直接叠放在一起，涂色部分正好是整张纸的一半，因为这三张纸一样大，所以它们的一半也相等。

心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断地刺激细胞，促使思维活跃。”在验证时，学生通过动手折、涂、看、比，从而获得丰富的感性认识，他们就会发现，三个分数实际都是整张纸的“一半”，因为三张纸相等，所以它们的“一半”相等，也就是这三个分数相等。经过有效验证、严密推理，学生才能更好地掌握教学内容。

三、通过举例探究，进行系统归纳

学生经过猜测、验证，还不能直接归纳分数的基本性质，因为他们只是验证了“[12]=[24]=[48]”，这并不代表所有分数。究竟其他分数有没有这种规律，还没有事实支撑。因此，教师还要引导学生深入举例验证，才能归纳基本规律。学生从左向右验证，发现[35]=[610]=[1220]，分子、分母都依次同时乘了2；如果从右向左，分子、分母都依次同时除以了2。

通过广泛地举例验证，学生更容易归纳出分数的基本性质。有了更多实例作支撑， 这个隐藏的规律就会被学生发现和理解，这样的教学才符合学生的思维认知规律。

通过动手演练，让学生经历“初次猜想——重点验证——举例归纳”的学习过程，不仅让他们掌握了分数的基本性质，而且让他们顺畅地经历了数学求证的思维全程，形成了完整的思维链条，为培养他们“先猜测、后验证、再归纳”的基本思维模型打下了基础。

责任编辑 严 芳endprint

《分数的基本性质》在小学数学中起着承前启后的作用，其教学难点是让学生通过观察、猜想、验证等探索活动，理解并归纳分数的基本性质。为了让学生深入理解分数的基本性质，教师可尝试构建基本的思维模型。

一、通过巧设情境，进行合理猜测

合理猜测是学生思维的起点，也是学习的内驱力。教师应抓住新旧知识的连接点，为学生学习新知架设一座桥梁，为学生猜想提供思维的支点。因此，教师在教学时可精心创设问题情境，激发学生探究的欲望，促进学生合理猜测。如在复习“商不变的性质”后，我从学生感兴趣的艺术节入手，巧妙地把手抄报的版面大小问题作为切入点，让学生猜测三个分数[12]、[24]、[48]的大小。从感性上说，学生不难发现这三个分数的特点，分子扩大2（或者4）倍，分母也扩大2（或者4）倍。学生根据商不变的性质进行思维迁移，很容易猜测到它们相等，这就是合情推理。但它们到底相不相等、相等的本质是什么，学生却说不明白。因此，教师还要引导他们产生继续探究的欲望与需求，在行动上积极验证。

二、通过操作实践，进行重点验证

在学生猜测后，教师需要引导他们通过动手实践去参与学习活动，让他们自己去发现、探索相等的实质，积极验证猜想，促进思维发展，亲身经历知识的形成过程。我让学生准备相同的长方形、正方形、圆形纸各三张，要求他们选用一种纸分别表示出三个分数，然后涂色、观察，进行比较。接着，让学生进行汇报展示：有的学生能用圆形纸折出[12]、[24]、[48]后涂色，再剪下来叠放在一起，涂色部分一样大，得出了“[12]=[24]=[48]”的结论；有的学生用正方形纸折的，通过剪拼、比较，发现也是一样大；有的学生是用长方形纸折的，把三张纸直接叠放在一起，涂色部分正好是整张纸的一半，因为这三张纸一样大，所以它们的一半也相等。

心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断地刺激细胞，促使思维活跃。”在验证时，学生通过动手折、涂、看、比，从而获得丰富的感性认识，他们就会发现，三个分数实际都是整张纸的“一半”，因为三张纸相等，所以它们的“一半”相等，也就是这三个分数相等。经过有效验证、严密推理，学生才能更好地掌握教学内容。

三、通过举例探究，进行系统归纳

学生经过猜测、验证，还不能直接归纳分数的基本性质，因为他们只是验证了“[12]=[24]=[48]”，这并不代表所有分数。究竟其他分数有没有这种规律，还没有事实支撑。因此，教师还要引导学生深入举例验证，才能归纳基本规律。学生从左向右验证，发现[35]=[610]=[1220]，分子、分母都依次同时乘了2；如果从右向左，分子、分母都依次同时除以了2。

通过广泛地举例验证，学生更容易归纳出分数的基本性质。有了更多实例作支撑， 这个隐藏的规律就会被学生发现和理解，这样的教学才符合学生的思维认知规律。

通过动手演练，让学生经历“初次猜想——重点验证——举例归纳”的学习过程，不仅让他们掌握了分数的基本性质，而且让他们顺畅地经历了数学求证的思维全程，形成了完整的思维链条，为培养他们“先猜测、后验证、再归纳”的基本思维模型打下了基础。

责任编辑 严 芳endprint

《分数的基本性质》在小学数学中起着承前启后的作用，其教学难点是让学生通过观察、猜想、验证等探索活动，理解并归纳分数的基本性质。为了让学生深入理解分数的基本性质，教师可尝试构建基本的思维模型。

一、通过巧设情境，进行合理猜测

合理猜测是学生思维的起点，也是学习的内驱力。教师应抓住新旧知识的连接点，为学生学习新知架设一座桥梁，为学生猜想提供思维的支点。因此，教师在教学时可精心创设问题情境，激发学生探究的欲望，促进学生合理猜测。如在复习“商不变的性质”后，我从学生感兴趣的艺术节入手，巧妙地把手抄报的版面大小问题作为切入点，让学生猜测三个分数[12]、[24]、[48]的大小。从感性上说，学生不难发现这三个分数的特点，分子扩大2（或者4）倍，分母也扩大2（或者4）倍。学生根据商不变的性质进行思维迁移，很容易猜测到它们相等，这就是合情推理。但它们到底相不相等、相等的本质是什么，学生却说不明白。因此，教师还要引导他们产生继续探究的欲望与需求，在行动上积极验证。

二、通过操作实践，进行重点验证

在学生猜测后，教师需要引导他们通过动手实践去参与学习活动，让他们自己去发现、探索相等的实质，积极验证猜想，促进思维发展，亲身经历知识的形成过程。我让学生准备相同的长方形、正方形、圆形纸各三张，要求他们选用一种纸分别表示出三个分数，然后涂色、观察，进行比较。接着，让学生进行汇报展示：有的学生能用圆形纸折出[12]、[24]、[48]后涂色，再剪下来叠放在一起，涂色部分一样大，得出了“[12]=[24]=[48]”的结论；有的学生用正方形纸折的，通过剪拼、比较，发现也是一样大；有的学生是用长方形纸折的，把三张纸直接叠放在一起，涂色部分正好是整张纸的一半，因为这三张纸一样大，所以它们的一半也相等。

心理学家皮亚杰认为：“智慧从动作开始，学生的多种感官参与认知活动，可以使信息不断地刺激细胞，促使思维活跃。”在验证时，学生通过动手折、涂、看、比，从而获得丰富的感性认识，他们就会发现，三个分数实际都是整张纸的“一半”，因为三张纸相等，所以它们的“一半”相等，也就是这三个分数相等。经过有效验证、严密推理，学生才能更好地掌握教学内容。

三、通过举例探究，进行系统归纳

学生经过猜测、验证，还不能直接归纳分数的基本性质，因为他们只是验证了“[12]=[24]=[48]”，这并不代表所有分数。究竟其他分数有没有这种规律，还没有事实支撑。因此，教师还要引导学生深入举例验证，才能归纳基本规律。学生从左向右验证，发现[35]=[610]=[1220]，分子、分母都依次同时乘了2；如果从右向左，分子、分母都依次同时除以了2。

通过广泛地举例验证，学生更容易归纳出分数的基本性质。有了更多实例作支撑， 这个隐藏的规律就会被学生发现和理解，这样的教学才符合学生的思维认知规律。

通过动手演练，让学生经历“初次猜想——重点验证——举例归纳”的学习过程，不仅让他们掌握了分数的基本性质，而且让他们顺畅地经历了数学求证的思维全程，形成了完整的思维链条，为培养他们“先猜测、后验证、再归纳”的基本思维模型打下了基础。

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