挡土墙土压力分布的画法与意义

胡幼常

摘要：根据多年的教学经验，就如何正确理解黏性土作用于挡土墙上的土压力分布，以及挡土墙土压力分布图的作用与意义提出了自己的观点。实践证明，本文对上述问题的分析切中了问题的实质，学生更易理解和接受。

关键词：挡土墙；土压力；分布图

中图分类号：O39 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）35-0104-02

在“土力学”和“路基工程”的教学实践中，笔者发现现行大多数专业的土力学教材以及路桥专业的路基工程教材中，关于挡土墙土压力分布图的问题各存在一处值得商榷的地方，现分述如下。

一、黏性土作用于挡土墙上土压力分布图的合理解释

图1中的挡土墙墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，填土为黏性土，粘聚力为c，内摩擦角为φ，重度为γ。根据朗肯理论，墙背上任一点M的主动土压力强度可按下式计算：pa=？酌Zkatan2（45°-？渍/2）-2ctan（45°-？渍/2）=？酌Zka-2cka （1），式中，ka=tan2（45°-？渍/2），设Z=h0时，pa=0，由（1）式得h0=（2），按（1）式计算的主动土压力分布图如图1所示，其中在h0的深度范围内土压力为负，即这段墙背受到填土的拉力作用，这显然与实际不符。事实上这一范围内的土压力只能按零计算。现行许多土力学教材中对这个问题的解释是，由于墙背和填土之间不能承受拉力，故应按零计算。这种解释显然不妥。笔者认为作如下解释才是正确的：h0深度范围内的土体由于粘聚力c的作用本身就能保持稳定，无须挡土墙来支撑，故该范围内土压力为零。不妨假想在黏性土地基表面竖直向下开挖，当开挖深度小于或等于h0时，理论上坑壁不会坍塌，此时如建造一与坑壁同高的挡土墙支护坑壁，坑壁土体既不会产生推力推开挡土墙，也不会产生吸力吸引挡土墙，因此墙背不会受到墙后土体的任何作用力。

二、挡土墙土压力分布图的意义和正确绘制

对于图2（a）所示的挡土墙，现行路基工程教材中给出的主动土压力分布图如图2（b）所示，并且教材中还指出主动土压力Ea为分布图的面积，给出的Ea计算公式为Ea=H2ka（3），式中，ka和γ意义同前。作为计算总主动土压力的公式，式（2）无疑是正确的，但图2（b）的三角形面积并不等于H2ka，所以土压力分布图与公式（2）的对应关系不明确。笔者认为墙背上的土压力分布图应绘成如图2（c）所示的形式，其中任意深度Z处的横线长度表示该深度处墙背所受到的土压力强度大小，横线所指示的方向不表示土压力的方向，土压力的方向与水平方向呈a+δ的夹角。这里a为墙背倾角见[图2（a）]，δ为外摩擦角。这样总主动土压力的大小即为分布图的面积，其方向与水平方向的夹角为a+δ，计算起来直观方便。特别是在确定路堤挡土墙土压力分布图形时，当通过计算确定了破裂角大小以后，只要掌握了上述原则，则不管破裂面交于内、外边坡，还是交于路基顶面的任何位置就可将复杂的主动土压力分布图绘制出来，按图即可对挡土墙的断面尺寸进行设计和计算。这样学生就会更容易理解和掌握复杂的挡土墙土压力计算问题。

在道路、工民建、水利、港口等工程中，挡土墙是常见的支挡结构。挡土墙的设计和计算关键在于正确计算它所受到的土压力大小和土压力分布，准确解释挡土墙上土压力的分布规律对于初学者来说是非常重要的。本文提出的观点可供参考。

参考文献：

[1]洪毓康.土质学与土力学[M].第2版.北京：人民交通出版社，1995：160.

[2]陈国兴.土质学与土力学[M].第2版.北京：水利水电出版社，2006：178.

[3]邓学钧.路基路面工程[M].第2版.北京：人民交通出版社，2005：126-139.endprint

摘要：根据多年的教学经验，就如何正确理解黏性土作用于挡土墙上的土压力分布，以及挡土墙土压力分布图的作用与意义提出了自己的观点。实践证明，本文对上述问题的分析切中了问题的实质，学生更易理解和接受。

关键词：挡土墙；土压力；分布图

中图分类号：O39 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）35-0104-02

在“土力学”和“路基工程”的教学实践中，笔者发现现行大多数专业的土力学教材以及路桥专业的路基工程教材中，关于挡土墙土压力分布图的问题各存在一处值得商榷的地方，现分述如下。

一、黏性土作用于挡土墙上土压力分布图的合理解释

图1中的挡土墙墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，填土为黏性土，粘聚力为c，内摩擦角为φ，重度为γ。根据朗肯理论，墙背上任一点M的主动土压力强度可按下式计算：pa=？酌Zkatan2（45°-？渍/2）-2ctan（45°-？渍/2）=？酌Zka-2cka （1），式中，ka=tan2（45°-？渍/2），设Z=h0时，pa=0，由（1）式得h0=（2），按（1）式计算的主动土压力分布图如图1所示，其中在h0的深度范围内土压力为负，即这段墙背受到填土的拉力作用，这显然与实际不符。事实上这一范围内的土压力只能按零计算。现行许多土力学教材中对这个问题的解释是，由于墙背和填土之间不能承受拉力，故应按零计算。这种解释显然不妥。笔者认为作如下解释才是正确的：h0深度范围内的土体由于粘聚力c的作用本身就能保持稳定，无须挡土墙来支撑，故该范围内土压力为零。不妨假想在黏性土地基表面竖直向下开挖，当开挖深度小于或等于h0时，理论上坑壁不会坍塌，此时如建造一与坑壁同高的挡土墙支护坑壁，坑壁土体既不会产生推力推开挡土墙，也不会产生吸力吸引挡土墙，因此墙背不会受到墙后土体的任何作用力。

二、挡土墙土压力分布图的意义和正确绘制

对于图2（a）所示的挡土墙，现行路基工程教材中给出的主动土压力分布图如图2（b）所示，并且教材中还指出主动土压力Ea为分布图的面积，给出的Ea计算公式为Ea=H2ka（3），式中，ka和γ意义同前。作为计算总主动土压力的公式，式（2）无疑是正确的，但图2（b）的三角形面积并不等于H2ka，所以土压力分布图与公式（2）的对应关系不明确。笔者认为墙背上的土压力分布图应绘成如图2（c）所示的形式，其中任意深度Z处的横线长度表示该深度处墙背所受到的土压力强度大小，横线所指示的方向不表示土压力的方向，土压力的方向与水平方向呈a+δ的夹角。这里a为墙背倾角见[图2（a）]，δ为外摩擦角。这样总主动土压力的大小即为分布图的面积，其方向与水平方向的夹角为a+δ，计算起来直观方便。特别是在确定路堤挡土墙土压力分布图形时，当通过计算确定了破裂角大小以后，只要掌握了上述原则，则不管破裂面交于内、外边坡，还是交于路基顶面的任何位置就可将复杂的主动土压力分布图绘制出来，按图即可对挡土墙的断面尺寸进行设计和计算。这样学生就会更容易理解和掌握复杂的挡土墙土压力计算问题。

在道路、工民建、水利、港口等工程中，挡土墙是常见的支挡结构。挡土墙的设计和计算关键在于正确计算它所受到的土压力大小和土压力分布，准确解释挡土墙上土压力的分布规律对于初学者来说是非常重要的。本文提出的观点可供参考。

参考文献：

[1]洪毓康.土质学与土力学[M].第2版.北京：人民交通出版社，1995：160.

[2]陈国兴.土质学与土力学[M].第2版.北京：水利水电出版社，2006：178.

[3]邓学钧.路基路面工程[M].第2版.北京：人民交通出版社，2005：126-139.endprint

摘要：根据多年的教学经验，就如何正确理解黏性土作用于挡土墙上的土压力分布，以及挡土墙土压力分布图的作用与意义提出了自己的观点。实践证明，本文对上述问题的分析切中了问题的实质，学生更易理解和接受。

关键词：挡土墙；土压力；分布图

中图分类号：O39 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）35-0104-02

在“土力学”和“路基工程”的教学实践中，笔者发现现行大多数专业的土力学教材以及路桥专业的路基工程教材中，关于挡土墙土压力分布图的问题各存在一处值得商榷的地方，现分述如下。

一、黏性土作用于挡土墙上土压力分布图的合理解释

图1中的挡土墙墙背竖直光滑，墙后填土表面水平，填土为黏性土，粘聚力为c，内摩擦角为φ，重度为γ。根据朗肯理论，墙背上任一点M的主动土压力强度可按下式计算：pa=？酌Zkatan2（45°-？渍/2）-2ctan（45°-？渍/2）=？酌Zka-2cka （1），式中，ka=tan2（45°-？渍/2），设Z=h0时，pa=0，由（1）式得h0=（2），按（1）式计算的主动土压力分布图如图1所示，其中在h0的深度范围内土压力为负，即这段墙背受到填土的拉力作用，这显然与实际不符。事实上这一范围内的土压力只能按零计算。现行许多土力学教材中对这个问题的解释是，由于墙背和填土之间不能承受拉力，故应按零计算。这种解释显然不妥。笔者认为作如下解释才是正确的：h0深度范围内的土体由于粘聚力c的作用本身就能保持稳定，无须挡土墙来支撑，故该范围内土压力为零。不妨假想在黏性土地基表面竖直向下开挖，当开挖深度小于或等于h0时，理论上坑壁不会坍塌，此时如建造一与坑壁同高的挡土墙支护坑壁，坑壁土体既不会产生推力推开挡土墙，也不会产生吸力吸引挡土墙，因此墙背不会受到墙后土体的任何作用力。

二、挡土墙土压力分布图的意义和正确绘制

对于图2（a）所示的挡土墙，现行路基工程教材中给出的主动土压力分布图如图2（b）所示，并且教材中还指出主动土压力Ea为分布图的面积，给出的Ea计算公式为Ea=H2ka（3），式中，ka和γ意义同前。作为计算总主动土压力的公式，式（2）无疑是正确的，但图2（b）的三角形面积并不等于H2ka，所以土压力分布图与公式（2）的对应关系不明确。笔者认为墙背上的土压力分布图应绘成如图2（c）所示的形式，其中任意深度Z处的横线长度表示该深度处墙背所受到的土压力强度大小，横线所指示的方向不表示土压力的方向，土压力的方向与水平方向呈a+δ的夹角。这里a为墙背倾角见[图2（a）]，δ为外摩擦角。这样总主动土压力的大小即为分布图的面积，其方向与水平方向的夹角为a+δ，计算起来直观方便。特别是在确定路堤挡土墙土压力分布图形时，当通过计算确定了破裂角大小以后，只要掌握了上述原则，则不管破裂面交于内、外边坡，还是交于路基顶面的任何位置就可将复杂的主动土压力分布图绘制出来，按图即可对挡土墙的断面尺寸进行设计和计算。这样学生就会更容易理解和掌握复杂的挡土墙土压力计算问题。

在道路、工民建、水利、港口等工程中，挡土墙是常见的支挡结构。挡土墙的设计和计算关键在于正确计算它所受到的土压力大小和土压力分布，准确解释挡土墙上土压力的分布规律对于初学者来说是非常重要的。本文提出的观点可供参考。

参考文献：

[1]洪毓康.土质学与土力学[M].第2版.北京：人民交通出版社，1995：160.

[2]陈国兴.土质学与土力学[M].第2版.北京：水利水电出版社，2006：178.

[3]邓学钧.路基路面工程[M].第2版.北京：人民交通出版社，2005：126-139.endprint