沉降槽中射流管的理论及正交试验研究

万小立

（江西科技学院 机械工程学院，江西 南昌 330098）

沉降槽中射流管的理论及正交试验研究

万小立

（江西科技学院 机械工程学院，江西 南昌 330098）

本文探讨了影响射流管效率的相关参数，确定了面积比为最主要的参数，提出了设计射流管最优参数的方法，通过正交试验，验证了该方法的有效性。

沉降槽；射流管；面积比；正交试验

0 引言

沉降槽是氧化铝生产过程中尤为重要的设备，用于溶出液的固液分离；沉降槽的产能（单位时间进料量）很大程度上决定了氧化铝的产能。目前，沉降槽产能过低已经成为制约氧化铝产能进一步扩大的一个瓶颈。国外很多学者对沉降槽进行了研究.其中，J.B.Farrow[1]等人对沉降槽中絮凝剂的絮凝效果进行了详细分析；R.B.White[2]对沉降槽给料筒内的流场进行了可视化研究，优化了给料筒结构；M.R.udman、K.simic[3]和I.D.Sutalo[4]等人分别针对沉降槽内耙的结构设计进行了模型实验研究。所有这些研究成果都能在一定程度上改善沉降槽工作性能，但效果不是很显著。基于此，本文对本论文对沉降槽中射流管的参数进行了正交试验研究。

1 射流管理论

改造沉降槽进料管，采用射流管的形式，使进料矿浆在射流管中，能通过射流管的吸附作用而卷吸沉降槽上层清液，进而达到稀释的目的，即沉降槽进料内循环自稀释技术。经过稀释的进料矿浆，其固含降低，从而能提高赤泥沉降速度，使沉降槽产能和产品质量大幅度提高。实践证明，利用射流管，使沉降槽进料进行内循环自稀释，能使沉降槽产能、产品质量等都有大幅度的提升。

沉降槽中射流管的结构如图1所示。其中，工作液为进料矿浆，被吸液为沉降槽清液，混合液为稀释后的矿浆。沉降槽工作时，进料矿在喷嘴处由于过流面积急剧下降，矿浆流速急剧增大，从而卷吸周围的沉降槽清液，两种液体在喉管中充分混合后变成稀释液后进入给料筒。

1-工作流体；2-稀释流体；3-被吸流体；4-喉管；5-喷嘴

1.1 基本特征方程

影响射流管工作性能的几个主要参数包括：面积比m、流量比q、压力比p和密度比y。其中，面积比为喷嘴和喉管的过流面积比；流量比、压力比和密度比分别为被吸液和工作液的体积流量比、压力比和密度比。反应射流管这几个主要参数之间相互关系的方程式就是射流管的基本特征方程[5]。

射流泵工作能量来源包括工作液提供能量Ea；射流泵工作能量输出包括被吸液得到的能量Eb、工作液与被吸收液的混合损失能量Q、工作液通过喷嘴的能量损失Qa、被吸液通过吸入管道能量损失Qb、混合液在喉管中的能量损失Qc。由能量守恒可得：

单位时间内工作液提供的能量和被吸液得到的能量分别为：

工作液与被吸液的混合损失能量可以分为工作液从v1到v2减少的动能和被吸液从v3到v2增加的动能两部分，两者之差即为混合损失能量：

其中，ε1、ε2、ε3分别为进口管、吸入管、喉管中流体的动能修正系数。

射流泵内各个结构处的摩擦能量损失分别为：

其中，K1、K3、K2分别为流体在喷嘴、吸入管道以及喉管的摩擦损失系数。

综合上述各式，可以得出：

根据射流管的本身结构以及面积比m、密度比y和流量比q的定义，可以得出关系式：

对方程式（8）两边同时除以 ρ1p1，并根据式（11）以及流体连续性方程可得：

考虑到射流管中的压力变化(如图2所示),分别对工作液从p1到pe段、被吸液从p2到pe段应用伯努利方程可得：

图2 射流管中压力变化趋势

将式（13）和式（14）两式相减，并根据式（9）到式（11），整理可得：

联立式（12）、（15），整理后可得射流泵的特性方程为：

式（18）即为射流管的基本特征方程。

1.2 射流管的最优参数

根据射流泵效率的定义，有 E=q×p，将式（16）带入（19），可得效率的相关表达式：

根据多元函数求极值的方法，式（19）对流量比q求偏导，可得出最佳流量比的表达式。

式（20）即为最佳流量比的隐函数表达式，可以根据迭代法求解。

摩擦损失系数及动能修正系数由射流管的材料、结构以及工质的性质决定。当工况的密度比确定时，最佳流量比就只与射流管的面积比m有关，即qos=f(m)，据此可以求出不同面积比情况下，射流管的最佳流量比，然后根据式（19）即可求出对应的最佳效率值。因此，只要确定射流管的面积比，就可以求出对应的最佳效率，最佳效率值和面积比之间有一一对应的函数关系。当面积比变动时，最佳效率也会随之变化，显然，在所有最佳效率之中还存在一个最大值，这个最大值就是射流管的最优效率，而与之对应的面积比即为射流管设计的最优面积比。由此可知，面积比是射流泵非常重要的一个设计参数[6]。

为了与实验数据有可比性，这里设定动能修正系数为1，摩擦损失系数分别为 K1=0、K2=0.03、K3=0.28，密度比为1，采用Origin软件进行计算，求出了最优流量比为1.02，对应的最优效率为34.65%，由此可计算出最优面积比为0.286。

2 正交试验

2.1 实验设计

按照正交试验设计的一般步骤设计实验。

试验目的：探究不同面积比、喉嘴距和喷嘴角度对射流泵的影响；找出射流泵设计的最优参数。

试验指标：测出不同流量比下进出口流量、压力，以此计算效率作为试验指标。

试验因素：面积比m、喷嘴角度b、喉嘴距l。

制定因素水平表：实验选取了三因素，分别有三个不同水平，制定的因素水平表如表1所示。其中，面积比的水平是根据Meakhail Tarek的正交试验结果（0.25）[4]、Mallela R 的数值分析结果（0.28）[5]以及理论分析结果0.286来选取的，面积比三水平分别设置为 0.286、0.25、0.22。

表1 因素水平表

选取正交表确定实验方案：实验中采用了三因素三水平，因此，要选用Ln(3m)型正交表。不考虑交互作用，有三个因数。因此，正交表选用L9(34)。正交表确定后，开始填表，按水平对号入座的方法填写正交表，试验方案如表2。

表2 L9(34)正交表

2.2 实验过程

实验中采用了9组不同喷嘴，对应9组实验。整个喉嘴段可以根据实验要求进行调节。测量仪器主要采用LZB转子流量计、超声波流量计和U型管压力计。

本实验采用LZB液体玻璃转子流量计计量流量，具体型号和参数如下：LZB-25型，公称通径25mm，锥管长度350mm，工作压力≤0.6MPa，精度等级 2.5，量程：100～1000l/h。LZB-25 型液体玻璃转子流量计的基本测量范围为20℃的水，可用于其它温度其它液体的测量时，必须对读数加以修正。读数根据下式进行修正：

其中，QA表示转子流量计读数l/h，ρA表示20℃时水的密度，kg·m-3；ρ 表示实际被测液体密度密度，kg·m-3。

超声波流量计采用TDS-100F1固定式超声波流量计，配置标准S型传感器。主要参数如下：测量精度：优于1%，重复性：优于0.2%；测量周期：500ms（每秒2次，每个周期采集128组数据）；工作电源：85～264VAC／24VDC 可选；流速范围：0～±32m／s（流速分辨率0.001m／s）；标准S型传感器适用管径：DN15～DN100。

图3 实验装置简略图

按照图3搭建实验台。计算射流管中的摩擦损失系数分别为：K1=0、K2=0.03、K3=0.28，工作液和被吸液均采用水，密度比为1。

按照表2进行实验。实验中采用转子流量计计量进口流量，采用U型管压力计测压力，超声波流量计测喉管内的流量。实验重复进行3次，取平均值进行计算。

实验中记录的一组实验数据如表3。

表3 实验数据

3 试验结果分析

3.1 极差分析

极差分析计算方法如下：

计算第j列上第i个水平的试验结果总和为Kij。例如：

K11=24.17+20.63+16.29=61.09。

计算Kij的平均值K*ij=1/tKij，t为第j列上水平i出现的次数。例如：

K*11=61.09/3=20.36

称 Rj=max｛Kij｝-min｛Kij｝为第 j列的极差。

所有计算结果见表4。分析可知K*11，K*21，K*31之间的差别仅仅是由A1，A2，A3引起的，而与B，C取什么水平无关。因此一般地可通过比较K*11，K*21，K*31的大小来确定m的最佳水平。而本实验中因为K*11最大，说明m取m1水平最好。类似地，可确定b的最佳水平为b1，l的最佳水平为l1，由此得最优配置为m1b1l1。

根据极差可以判断各个因素的主次顺序。极差Rj越大说明该因素的水平变化对实验指标的影响越大，即该因素越重要。因此根据实验结果可以排出各因素的主次。由于 R1＞R3＞R2＞R4，因此 mbl三因素的主次顺序为 m＞l＞b。

表4 极差分析结果

3.2 方差分析

方差分析过程的计算方法如下：

首先和方差分析步骤相同，计算Kij和K*ij。然后计算第j列K*ij的平均值K**ij为K**ij=1/nK*ij，n为第j列因素的水平数。由此可以计算出第j列的偏差平方和Sj=∑t(K*ij-K**ij)2，t为同一水平出现的次数。根据偏差平方和再计算方差Vj=Sj/fj，fj为自由度，fj=n-1。最后就可以计算F值：Fj=Vj/Ve，查F分布数值表作显著性检验。

方差分析计算结果见表5。

表5 方差分析结果

根据方差分析计算结果，查《F分布数值表》可知：

由表3-10的计算结果可知：对于第1列上的因素在α=0.01水平上显著；第2、3列上的因素在α=0.05水平上显著，因此实验结果是可信的，即最优配置为 m1b1l1；三因素的主次顺序为 m＞l＞b。

各因素和指标的关系变可通过因素-指标图来描述。因素-指标图，就是对每个因素以K*ij的值作为纵坐标，以因素水平作横坐标作图。

图4 面积比与效率的关系

如图4所示，实验中，当面积比增加时，效率会随之升高，因此最佳面积比应为最大值0.286，即m1水平。

如图5所示，喷嘴角度变大时，效率随之降低，这与孙妍等人[6]的实验结果一致。最佳喷嘴角度为最小值 b1，为 10°。

如图6所示，随着喉嘴距的增加，效率呈下降趋势，所以最佳喉嘴距为l1。实验中采用的喷嘴内径(d0)有3种，大致都在15mm左右，因此实验结果确定的最佳喉嘴距为0.67d0，龙新平[10]等人通过研究得出的最优喉嘴距为0.5~1d0，两者结果相符。

图5 喷嘴角度与效率的关系

图6 喉嘴距与效率的关系

4 实验与理论的验证

实验中选取的面积比三水平分别为：0.286、0.25、0.22，实验结果得出其中的最优值为0.286，而通过理论计算得出的最佳面积比为0.286，说明实验结果和理论是相符的。

为进一步验证，单独考虑射流泵在面积比为0.286下的工作特性，将所得实验值与理论值进行对比。

实验过程中，固定射流管面积比为0.286，然后改变进口流量，进口流量从初始值450l/h开始，每次提升50l/h，一直增大到1000l/h为止。记录实验数据，整理结果见表6。

表6 实验数据

整理数据，绘制对应的特性曲线，与理论值对比，结果如图7和图8所示。

图7 q-E特性曲线

图8 q-p特性曲线

从图7、图8中可以看出实验结果和理论分析结果基本相符，验证了理论分析的正确性。

5 结论

5.1 针对沉降槽中的射流管，根据能量平衡，推导了其基本特性方程，给出了一种射流管最优效率的设计方法。

5.2 对射流管进行了正交试验研究，

确定了影响其效率的几个主要因素的主次顺序，即面积比＞喉嘴距＞喷嘴角度。

5.3 通过实验对射流管的面积比进行了详细分析，得出了特定条件下的最优面积比为0.286。

[1]Farrow J B.a new procedure for assessing the performance of flocculants.international journal of mineral processing,1996(46):263-275.

[2]White R B,TNguyen.Fluid flow in thickener feedwell models.Minerals Engineering,2003(16):145-150.

[3]Udman M R,Simic K,Paterson D A.Raking in gravity thickeners.international journal of mineral processing,2008(86):114-130.

[4]Mallela R,Chatterjee D.Numerical investigation of the effect of geometry on the performance of a jet pump.Professional Engineering,2011(c7).

[5]Yan Sun,Gui-jun Chen,Shuo Yin.he effect of inlet convergence angle on flow field and performance inside the jet pump.Proceedings 2011 Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference,2011,3-7.

[6]龙兴平,程倩,等.射流泵最佳喉嘴距的数值模拟[J].核动力工程,2008(1).

（责任编辑：陈 辉）

The Study of Theoretical and Orthogonal Test on Jet Pipe in Settling Tank

WAN Xiao-li
（School of Mechanic Engineering,JiangXi University of Technology，Nanchang 330098,China）

This paper discusses the relevant parameters which affect the efficiency of a jet tube,ascertains that the area ratio is the most important parameter,and proposes a design method of determining optimal parameter of jet pipe.The effectiveness of this method is proved through orthogonal test.

settling tank；jet pipe；area ratio；orthogonal test

TF803.23

A < class="emphasis_bold"> 文章编号：1

123（2014）04-0040-06

2014-03-05

万小立（1988-），女，湖北随州人，江西科技学院机械工程学院，硕士。研究方向：热能㈦动力工程。