天发地收一阶海杂波空时自适应抑制

褚天琦+位寅生

摘 要： 天发地收高频雷达的双基地特征使其一阶海杂波具有空时耦合性，但在双基地角和电离层扰动的作用下一阶海杂波产生明显的多普勒展宽，会淹没慢速舰船目标。以一阶海杂波空时耦合性为基础，理论推导并验证了其空时分布，利用波束相关性选择空时自适应降维处理算法的局域大小，有效地抑制了展宽海杂波并检测到被淹没的目标。

关键词： 天发地收系统； 展宽一阶海杂波； 空时自适应处理； 局域联合处理算法

中图分类号： TN911.7?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）15?0001?04

STAP for first?order sea clutter of sky?surface system

CHU Tian?qi， WEI Yin?sheng

（School of Electronics and Information Engineering， Harbin Institute of Technology， Harbin 150001， China）

Abstract： The first?order sea clutter of HF sky?surface radar represents apparent space?time coupling because of its bistatic characteristic， but the first?order sea clutter may produce obvious Doppler broadening under the influence of bistatic angle and ionospheric disturbance which leads to the submerging of the low velocity ships. On the basis of first?order sea clutter space?time coupling characteristic， the space?time distribution of the first?order sea clutter was derived and verified in theory. Space?time adaptive processing （STAP） successfully suppressed the broadening sea clutter and found the submerged target by means of beam correlation to choose the size of local area in space?time adaptive dimension reduced algorithm.

Keywords： sky?surface system； broadening first?order sea clutter； space?time adaptive processing； local area joint treatment algorithm

0 引 言

混合体制高频超视距雷达采用天波发射?地波接收的工作模式，其突出的问题是一阶海杂波多普勒谱展宽严重，容易淹没附近的舰船目标。其主要原因有：双基地特征：雷达波束照射的海面区域比较大，双基地角在波束内不是定值，导致一阶海杂波谱展宽；电离层扰动：电离层的分层结构和非平稳特性使得在其中传播的短波信号相位路径产生线性、非线性变化以及多模多径效应，引起海杂波谱频移和展宽[1]。

展宽一阶海杂波占据多个多普勒单元，且随波束指向和距离单元的变化而变化[2]，应用时域或者频域自适应滤波很难将被淹没的目标检测出来[3]。海杂波来自多个方向，很可能与目标来向一致或者接近，应用自适应旁瓣对消法也难以发现目标。由于不能利用单一维度的算法对展宽海杂波进行有效抑制，因此基于空域和时域二维滤波的空时自适应处理（STAP）算法具有重要的研究意义。

天发地收系统一阶海杂波多普勒频率随波束指向的变化而变化，即具有明显的空时耦合性，而空时自适应处理算法对具有空时耦合性的杂波有较好的抑制效果。此外由于电离层扰动和复杂的实测环境导致海杂波在连续多个距离门难以满足独立同分布的条件，因此使用训练样本需求量小的降维STAP算法来抑制展宽海杂波、检测目标成为一种可能，如局域联合处理算法（Joint Domain Localized，JDL）、参数化自适应匹配滤波（PAMF）及混合算法等在抑制单基地地波雷达电离层杂波中已经获得了成功的应用[4?5]。在舰载地波双基地系统中，结合舰船运动规律和双基地角的先验知识，利用空时自适应处理算法可以较好地抑制海杂波、发现目标[6?7]。在天波雷达中，结合地形图选择合适的训练样本可以有效地发现目标[8]，此外，单纯的时域自适应处理难以检测目标，如果增加空域通道作为旁瓣对消器，即使用空时二维滤波可以较好地发现目标[3]，因此将空时自适应处理算法用于天发地收展宽一阶海杂波的抑制是可行的，但对这方面的研究还鲜有文献。

本文理论推导了天发地收系统一阶海杂波的理论空时分布，并利用实验数据进行了验证，提出了基于波束相关性选择处理局域的改进JDL算法，使用本文的改进局域联合处理算法可以有效地抑制展宽海杂波并发现被淹没的目标。

1 天发地收一阶海杂波空时特性分析

1.1 一阶海杂波空时分布

如图1所示，发射站发射的电磁波经过电离层反射、地波绕射后到达接收站，在电离层扰动和双基地角的影响下，一阶海杂波会产生明显的展宽。

图1 天发地收系统电波传播路径

天发地收系统的双基地特征使其一阶海杂波具有明显的角度?多普勒耦合特性。双基地角[β]利用时延测距得到的群距离、目标的方位、电离层的高度和基线长度等信息，可得：

[R2t=R2r+L2-2RrLcosθ] （1）

[L2=R2t+R2r-2RrRtcosβ] （2）

双基地布局下的海浪Bragg谐振散射条件是：

[L（cosΔi+cosΔs）cos（β2）=mλ，m=1，2，3，…] （3）

式中：[λ]为电波波长；[Δi]为电波入射的擦地角；[Δs]为电波反射的擦地角；[L]为波浪长度[9]，当[m=1]时，则对应一阶海杂波。结合图1中天发地收电磁波传播路径，有[Δi=α]和[Δs=0，]其中[α]是电离层到目标的连线[R2]与目标到发射站的连线[Rt]之间的夹角，得到一阶海杂波谐振的条件：

[L=λcos（β2）（cosα+1）] （4）

其他波长的海浪不会产生相干散射，其回波可以忽略，由运动速度引起的多普勒频移为：

[fb=±vpcos（β2）（cosα+1）λ] （5）

式中[vp]为海波相位传播速度。从水力学深水散射公式可知，对于重力波浪，其[vp]与其波长有下列关系：

[vp=gL（2π）] （6）

根据式（1）～（6）可以推导出距离单元[l]内在双基地特征下一阶海杂波角度?多普勒空时分布，[f0]为单基地多普勒频率，较宽的波束宽度会使一阶海杂波谱产生展宽：

[fl，θi=±gfπccos（β2）cosα+12=±f0cosα+1212+Rr-Lcosθi2R2r+L2-2RrLcosθi] （7）

天发地收系统回波还受到电离层扰动的影响，由于积累时间较长，电离层做不规则变速运动，导致经其反射的电波相位路径产生非线性变化，导致回波谱产生展宽，将电离层污染函数设为[?θit=Absin2πfbt。]

在双基地特征和电离层扰动共同作用下的天发地收系统一阶海杂波空时分布表示为：

[fl，θi=±f0cosα+1212+Rr-Lcosθi2R2r+L2-2RrLcosθi+12πd?θitdt] （8）

距离单元[l]内的信号可以表示为每个角度?距离分辨单元内[K]个散射点回波的叠加，假设共有[N]个波束指向，积累[M]个脉冲，时间[t=0，…，M-1Tr，]幅度随机扰动[aθit]满足高斯分布[10]，则仿真的一阶海杂波表示为：

[sl（t）=i=1Nk=1Kaθi，kt?expj2πfl，θi，kt+exp-j2πfl，θi，kt?expj?θit] （9）

1.2 仿真分析

天发地收实验系统采用8个阵元的等间距直线阵列，阵元间距为15 m，工作频率为9～15 MHz，基线长度[R0]约为1 000 km，积累周期约为40 s，对该系统收集的数据进行距离压缩、多普勒处理和数字波束形成处理。

根据式（9）仿真分析一阶海杂波空时分布，由图2（a）可以看出双基地特征会使一阶海杂波空时谱（黑线）产生展宽，电离层扰动导致空时谱展宽加剧。由图2（b）可以看出，实际分布与理论分布趋势（黑线）基本吻合，天发地收系统一阶海杂波具有明显的空时耦合特性，可以使用STAP算法进行抑制。

2 局域联合处理算法

在全空时自适应算法中，若有[N]个阵元、积累[M]个脉冲，根据RMB准则，训练样本数至少需要[2NM]个，而实际中很难有这么多满足独立同分布的训练样本，而且全空时自适应算法的计算量正比于[NM3，]计算量过大，因此，降维STAP算法成为研究的重点。

图2 一阶海杂波空时分布分析

局域联合处理算法的主要思想就是利用转换矩阵[T]把数据从空域?时域转换到波束?多普勒域，并选择一个小的局域进行计算，降低了系统自由度，解决了训练样本不足和计算量过大的问题。

[Ss]和[St]分别为空域和时域导向矢量，二者的元素就是离散傅里叶变换的系数。所以，空时导向矢量的内积相当于2D DFT，转换矩阵可表示为：

[T=Ss（wsi）?St（wtj）TSs（wsi）?St（wtj+wk）T?Ss（wsi）?St（wtj+（q-1）wk）T?Ss（wsi+（p-1）wn）?St（wtj+（q-1）wk）TT] （10）

式中：[wn]和[wk]表示波束和多普勒间隔；[p]表示相邻多个空域波束数目；[q]表示相邻多个多普勒通道数目。原理示意如图3所示，中心实线通道即为检测通道，虚线通道为辅助通道，点线通道为待检测通道，当检测通道覆盖每一个波束?多普勒通道即完成一个待检测样本的处理。

若选择如图3所示的3×3局域，空时转换矩阵可以表示为：

[T=Stwt，j-2；Stwt，j；Stwt，j+2?Ssws，i-2；Ssws，i；Ssws，i+2] （11）

转换后的空时导向矢量为：

[v=TH?v] （12）

接收数据向量为：

[X=TH?X] （13）

使用[X]估计协方差矩阵[R，]从而得到自适应权矢量为：

[w=μR-1v] （14）

图3 JDL算法示意图

3 局域联合处理算法性能分析

3.1 仿真数据分析