封闭式风冷型冷冻陈列柜内温度场分析

瞿星辉，潘晓涛，欧凌涛，方 凯

(1.广东工业大学材料与能源学院，广州 510006；2.广东星星制冷设备有限公司，佛山 528135)

1 引言

根据柜门的结构不同，冷冻陈列柜可分为封闭式和敞开式两种。封闭式冷冻陈列柜的四周全封闭，柜门由玻璃制成，将柜内食品与外界隔开；敞开式冷冻陈列柜的取货部分敞开，顾客可自由地选取食品，由风幕将食品与外界隔开。陈列柜的能量消耗是巨大的。据不完全统计，陈列柜消耗的电能占整个超市耗电的2/3左右[1]。从节约能源的角度考虑，对陈列柜的研究成为日益重视的问题。

在陈列柜方面，很多学者作了大量的研究工作，冯欣等人采用雷诺应力模型对某卧式超市陈列柜的风幕进行了CFD仿真计算和实验验证，证明环境空气的卷吸是风幕热负荷的主要来源[2]。Ke Zhiyu等人利用混合模型(层流与紊流混合)对立式陈列柜风幕进行模拟，证明运用混合模型较k-ε模型能更准确的预测柜内温度场的变化情况[3]。这些研究都是对敞开式陈列柜进行的，对大型封闭式陈列柜研究较少，而大型封闭式陈列柜存在容积大、内部温度均匀性差的突出问题，而温度均匀性对于保鲜性能有着重要的影响，温度分布特性是评价陈列柜性能的优劣的重要指标。本文针对上述问题对封闭式风冷型冷冻陈列柜内的温度场进行分析。

2 模型建立

2.1 物理模型

本文采用广东星星制冷设备有限公司提供的D768BMF2双门封闭式立式冷冻陈列柜作为研究对象，外形尺寸：1250×665×2040；容积：768L；冷却方式：风冷；性能：-23～-15℃；双中空电加热除雾玻璃门，具有良好的保温效果，其结构简图如图1。以柜内的空气作为研究对象，取内壁为边界，初值与边界条件通过实验来获得，物理模型如图2所示。

图1 封闭式风冷型冷冻陈列柜结构简图Fig.1 Structure sketch of an closed and air cooledrefrigerated display cabinet(1.compressor 2.insulating layer 3.evaporator4.condenser 5.fan 6.glass door 7.fan)

2.2 模型假设

由于模型的复杂性，对柜内空气的流动和换热进行如下假设：

(1)忽略冷冻陈列柜内相变过程，认为冷冻陈列柜内的空气是干空气且为牛顿流体；

(2)空气流动的形式为非稳态、紊流(标准k-ε模型)；

(3)在柜内表面的空气满足无滑动的边界条件；

(4)满足Boussinesq假设，即:流体中的粘性耗散忽略不计；除密度外，其它物性为常数；对密度仅考虑动量方程中与体积力有关的项，其余各项中的密度作为常数处理[4-6]；

(5)在本文所研究的问题中，冷冻陈列柜内的空气流动速度比较低，压力变化小，因此可以忽略压缩性的影响。把柜内的空气作为不可压缩流体处理，所以密度变量仅与温度有关，即ρ=f(T)；

(6)计算时通过实验获取各壁面温度，所以边界条件为第一类边界条件。

2.3 控制方程

柜内的空气流动遵守质量守衡定律、动量守衡定律、能量守衡定律[7]，无量纲控制方程为：

质量守恒方程：

(1)

动量守恒方程：

x方向的动量方程

(2)

y方向的动量方程

(3)

z方向的动量方程

(4)

能量守恒方程:

(5)

其中:u、v、w分别为x、y、z方向速度分量。ρ、t、μ、g、ST、k、p、T分别为密度、时间、动力粘度、重力加速度、粘性耗散项、流体传热系数、压强、温度。

3 数值计算

3.1 UDF程序

UDF程序是User-Defined Function的简称，意为用户自定义函数。它是一个在C语言基础上扩展了FLUENT特定功能后的编程接口。借助UDF，用户可以使用C语言编写扩展FLUENT的程序代码，然后动态加载到FLUENT环境中，供FLUENT使用。

为了更好的与实际情况吻合，本文通过编写UDF程序作为进风口温度边界条件。步骤为：实验数据(原始数据)→matlab数据拟合(获取拟合函数)→Win-TC编程(获得.C文件)→导入FLUENT(作进风口温度边界条件)。UDF程序如下：

#include"udf.h"

DEFINE_PROFILE(unsteady_temperature，thread，time)

{face_t f;

begin_f_loop (f，thread)

{

real t=RP_Get_Real("flow-time");

F_PROFILE (f，thread，time) =3.803*0.000001*t*t-0.02641*t+24.61+273;

}

end_f_loop (f，thread)

}

3.2 测试点布置

为了验证模型的可靠性，选取冷冻陈列柜内具有代表性的点进行计算与实验，测试点布置如图3。

图3 测试点位置Fig.3 The position of test points

原点为O点，单位为mm，

左上点A(245，100，1100)、

中间点B(245，550，700)、

右下点C(245，1000，100)、

底板中央D(245，550，70)、

进风口E(30，825，1200)、

回风口F(319，625，1250)。

3.3 计算条件

环境温度31℃，相对湿度65%，保温层厚度75mm，保温层导热系数0.02W/(m·k)，玻璃门导热系数0.963 W/(m·k)，密度1.161kg/m3，动力粘度18.73×10-6Pa·s，入口风速1m/s，入口温度通过UDF程序来定义边界条件。计算模型采用三维非稳态标准k-ε模型，求解控制方程利用有限容积法(FVM),将计算区域划分成网格，并使每个控制网格点周围有一个互不重合的控制体积；将待解微分方程(控制方程)对每一个控制体积积分，从而得出一组离散方程。用SIMPLE算法实现压力与速度的协调一致。

3.4 结果分析

3.4.1 柜内温度场分布情况

图4(a)为垂直于x轴的中截面图，从图中可以看出柜内上部空气温度较高，底部温度较低。由于温度不同引起密度发生变化，温度低的空气密度大，有向下流动的趋势，温度高的密度小，有向上浮动的趋势。图4(b)为垂直于y轴的中截面图，从图中可以看出靠近玻璃门的部分，气体温度较高。由于玻璃门的导热系数较隔热层大，因此玻璃门附近气体温度高。图4(c)为垂直于z轴的中截面图，从图中可以看出靠近玻璃门的部分气体温度高。由于x轴方向上箱体长度短，故在此方向上温度变化较快，等温线较密。靠近壁面的等温线比较平直，主要受壁面的影响。从上面分析可知，由于玻璃门温度较高，对箱体内空气起了加热作用，进一步加剧了温度的不均匀性。

图4(a) X=0，YZ截面等温线分布图Fig.4(a) contours of static temperature in middle section of X axis

图4(b) Y=0，XZ截面等温线分布图Fig.4(b) contours of static temperature in middle section of Y axis

图4(c) Z=0，XY截面等温线分布图Fig.4(c) contours of static temperature in middle section of Z axis

3.4.2 不同边界条件比较

以往研究是将进风口温度边界条件定义为常量,而本研究通过编写UDF程序来定义进风口温度边界条件即入口温度是变化的，建立模型，设置边界条件，分别进行数值计算，选取柜内中间点进行比较，其结果如图5所示。

图5 不同入口温度边界条件模拟值比较Fig.5 compared with theory temperature in different boundary conditions

从图中可以看出，采用常量作为入口温度边界条件的，在0～250s内温度急剧下降，在250s以后温度缓慢变化，最终达到设定温度。然而，利用UDF程序作为入口温度边界条件，柜内温度变化平缓，温度慢慢降低，经过3500s后感温探头达到设定温度。通过对冷冻陈列柜制冷原理及蒸发器工作原理进行分析，可知柜内温度变化情况应当是一个缓慢变化过程，与UDF程序作为边界条件的数值计算结果吻合。

4 实验验证

4.1 试验设备

测试设备为一套由Agilent生产的34970A数据采集/开关单元等组成的温度测量平台，主要由一台微机和20个测温传感器组成。它除了可以同时测试箱体内20处的温度，还可以测试冷冻陈列柜的耗电量，并且可以连续不间断地测试和将结果储存在微机中。

图6 不同入口温度边界条件模拟值与实验值对比Fig.6 compared with theory temperature in different boundary conditions and measured temperature

4.2 计算值与实验值比较

对比实验和数值计算结果，其温度变化情况如图6，可以看出编写UDF程序作为边界条件的数值计算与实际情况更加吻合，更能正确反映柜内温度变化情况。

为进一步验证计算模型的正确性与可靠性，对柜内各测试点进行温度监控。开启压缩机，当冷冻陈列柜温度达到设定温度，压缩机停机，记录各测试点的温度值，并与计算结果进行对比，见表1所示。

表1 计算值与实验值对比

Table.1 compared with theory temperature and measured temperature

测试点ABCDEF 计算值(℃)-21-21.5-21.5-21.7-21.9-20.9 实验值(℃)-22-22.1-22.5-21.8-22.9-20.3

从表1可以看出，计算结果和实验结果基本吻合，说明计算模型可靠，可为在此基础上优化设计具有现实意义。其误差来源主要有：模型简化带来的误差、迭代次数的限制、测量精度和和测量设备对温度场的干扰。

5 结论

相对于传统采用固定入口温度边界条件的研究，编写UDF程序作为入口温度边界条件，模拟计算结果与实际情况更加吻合，能更加清楚的掌握柜内温度的分布情况，对在此基础上优化设计，如改进柜体结构、保温层厚薄的设计和高效制冷回路设计均有现实意义。

通过温度场分析，揭示了柜内温度分布特点：冷量从进风口传入之后向四周传递，由于蒸发器的制冷作用，入口温度不断降低，柜内温度也随之降低，且柜内各点温度变化趋势基本相同；由于玻璃门的导热系数较高，热量容易从此传入柜内，从而使靠近玻璃门的气体温度高，玻璃门相当于对柜内空气起到加热作用。因此，加强玻璃门的隔热与密封，对封闭式风冷型冷冻陈列柜内温度场的均匀分布起到积极的作用。

冷冻陈列柜内温度的均衡性对保性能影响极大，即使平均温度达到要求，局部的或者频繁的温度波动也不利于贮藏。为了减小温差，可以加厚保温层、寻找隔热效果更好的材料作为保温层及加强玻璃门的密封和隔热(真空玻璃门、玻璃门内充惰性气体和表面镀膜等)，减少外部环境通过箱体向冷冻陈列柜内部传递热量，从而使柜内温度更加均匀。

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