利用单频GPS/Galileo组合观测值的导航性能分析

罗小敏，蔡昌盛，潘 林，戴吾蛟，匡翠林

(中南大学 测绘与遥感科学系，湖南 长沙 410083)

利用单频GPS/Galileo组合观测值的导航性能分析

罗小敏，蔡昌盛，潘 林，戴吾蛟，匡翠林

(中南大学 测绘与遥感科学系，湖南 长沙 410083)

针对不同观测值的初始方差比值，对比GPS/Galileo组合单点定位的结果。利用不同测站的观测数据和广播星历数据进行单频GPS/Galileo组合单点定位试验。结果表明，组合GPS/Galileo单点定位的平面方向精度优于2 m，高程方向精度优于4 m，点位精度优于5 m；相比于GPS单系统，GPS/Galileo组合系统在平面方向的定位精度略有提高，高程方向的定位精度改善率为11%。同时给出基于4颗IOV卫星的Galileo单点定位结果。

GPS；GPS/Galileo；单频；单点定位；精度

欧空局于2012-10-12成功发射了两颗Galileo IOV(在轨验证)卫星(IOV-3、IOV-4)，这两颗卫星分别于2012-12-01和2012-12-12首次传输了E1频段信号至MGEX(全球多卫星导航系统试验网)跟踪站[1-3]。目前，Galileo系统已拥有4颗IOV卫星，预计在2014年底将建成具有18颗在轨卫星的星座，届时Galileo系统将具备可靠的导航定位服务能力[4]。相比于单系统导航，双系统组合导航在定位的可靠性、可用性、精度等多方面具有优势。

文献[5]利用Galileo GIOVE卫星的双频观测数据，对比分析了GPS和GPS/GIOVE单点定位的精度。由于在实际的导航定位中采用的主要是单频接收机，因此，开展单频GPS/Galileo组合单点定位的性能研究具有重要的实际意义。文献[6-7]基于模拟数据对单频Galileo的定位精度进行了评估，然而模拟数据与实测数据存在一定的差距，并不能真实地反映单频Galileo系统的定位性能。笔者虽然开展了相关单频GPS/Galileo组合单点定位的研究工作[8]，但该工作采用的是RETICLE(实时时钟估计)系统提供的Galileo卫星实时轨道和钟差数据，并且RETICLE系统目前已暂停工作。当前MGEX跟踪站的多个测站已提供可用的Galileo IOV卫星广播星历数据，这为开展单频GPS/Galileo组合导航定位的性能分析提供了有利的条件。本文利用Galileo卫星的广播星历和单频GPS/Galileo组合观测数据，对单频GPS/Galileo组合单点定位的精度进行分析，并同GPS单系统进行对比。

1 GPS/Galileo组合导航算法

在给出GPS/Galileo组合导航数学模型前，先简单介绍GPS系统与Galileo系统之间的差异[9]。如表1所示，GPS系统与Galileo系统间的差异主要表现在它们的时空基准上。Galileo采用GTRF大地坐标系，GTRF与WGS-84之间的差异仅为1～3 cm，实际的伪距定位时可忽略不计[10]。对于开展地球动力学和地质构造学等高精度的应用研究时，可根据Galileo坐标服务中心(GGSP)提供的GTRF和WGS-84之间的转换参数进行坐标转换。Galileo采用GST时间系统，GST与国际原子钟时间(TAI)保持同步，同步误差为33 ns，且在全年95%的时间内小于50 ns[11]。GPS采用GPST时间系统，GST与GPST之间存在一个系统时间差异(GGTO)，在实际的GPS/Galileo组合单点定位解算中，GGTO可作为一个未知参数同其他未知参数一起通过估计算法求得[12]。

表1 GPS和Galileo系统间差异

利用测距码进行单频GPS/Galileo组合单点定位时，伪距定位方程可表示为[8]

(1)

Pe=ρe+cdt+cdtsys-cdTe+

(2)

式中：上标g代表GPS卫星，e代表Galileo卫星，P为伪距观测值(其中，Pg为C/A伪距观测值，Pe为C1C或C1X伪距观测值),ρ为卫星至接收机间的几何距离,c为光速,dt为接收机钟差,dT为卫星钟差,dtsys为GPS与Galileo系统时间差,dorb为卫星轨道误差,dtrop为对流层延迟误差,dion为电离层延迟误差,εp为伪距多路径误差及观测噪声。

导航定位中，观测方程中GPS卫星与Galileo卫星的位置和卫星钟差可以利用相应的广播星历数据计算获取。与GPS相似，Galileo同样是采用广播星历文件中提供的6个开普勒轨道参数和9个反映摄动力影响的参数外推获取相应时刻卫星的位置和卫星钟差[13]。观测方程中的对流层延迟误差和电离层延迟误差分别采用Saastamoinen模型和Klobuchar模型进行改正。另外，顾及卫星钟差相对论改正和地球自转改正。采用最小二乘算法计算观测站的三维位置坐标、接收机钟差及GPS-Galileo系统时间差共5个待估参数。

2 数据处理与结果分析

选择MGEX跟踪站BRST等5个测站2013-03-22的观测数据进行伪距单历元单点定位试验，观测值采样间隔为30 s。数据预处理时，截止卫星高度角设为5°，同时剔除C/N0小于30 dB-Hz的历元数据。处理结果同IGS-MGEX发布的各测站已知坐标进行比较，计算出位置误差并转换为测站坐标东(E)、北(N)、上(U)3个方向。

2.1 不同方差比组合定位解的对比

在GPS/Galileo组合单点定位的数据处理过程中，由于伪距观测值分别来自GPS和Galileo两种不同系统，因此，需要合理地确定这两类观测值的权值。Helmert验后方差分量估计方法被广泛应用于确定不同类观测值定权的问题，但是该方法正确使用的前提是各类观测值应该有多余观测量[14]。目前Galileo系统仅有4颗IOV卫星，因此并没有多余观测量。鉴于此，本文首先通过设定GPS和Galileo伪距观测值测距误差的标准差，然后利用以卫星高度角为变量的正弦函数模型计算观测值方差的方式来定权。具体是：经验给定GPS伪距观测值测距误差的标准差为0.3 m，而Galileo伪距观测值测距误差的标准差分别设为0.3 m、0.6 m、0.9 m和1.2 m，即GPS与Galileo伪距观测值的初始方差比分别为1∶1，4∶1，9∶1和16∶1。

图1给出了2013-03-22BRST测站针对不同初始方差比值的GPS/Galileo组合单点定位的位置误差图，从图中可以看出，相比于初始方差比值为1∶1的方案，另外3种方案在E，N，U3个方向的定位误差更小，但是这3种方案的定位结果比较接近。表2为不同初始方差比值的位置误差均方根(RMS)统计，从表2可以发现，当比值从4∶1变化到9∶1和16∶1时，虽然高程方向的定位精度有所改善，但改善的幅度很小，而水平方向的定位精度逐渐降低。

图1 不同方差比的GPS/Galileo组合单点定位位置误差

表2 不同方差比位置误差的RMS统计 m

图2为2013-03-22BRST测站初始方差比设为4∶1的情况下，GPS与Galileo卫星的伪距残差图，其中GPS为L1频率上的C1C伪距残差值，Galileo为E1频段上的C1X伪距残差值。当天能观测到Galileo IOV卫星的两个时间段分别是03：28～14：06和16：46～24：00。从图2可以看出，GPS卫星伪距观测值的残差大致分布在-5～5 m之间，而Galileo卫星伪距观测值的残差分布在-7～7 m间；同时，Galileo IOV卫星的伪距残差的波动较大，而GPS卫星的伪距残差波动较平缓。表3进一步给出了不同初始方差比值的GPS卫星和Galileo卫星伪距残差的标准差(STD)统计。从表3可以看出，当方差比值由1∶1变化为4∶1时，GPS和Galileo伪距残差值都有不同程度的变小，这也是后者定位精度提高的原因。然而，当比值由4∶1继续增大时，GPS残差逐渐变大，Galileo残差逐渐变小，且都在厘米的量级变化，因此初始方差比值的增大，并不能进一步改善组合定位的精度。综上所述，本文给定GPS与Galileo伪距观测值测距误差的初始方差比值为4∶1作为接下来开展单频GPS/Galileo组合单点定位实验的经验值。

图2 GPS和Galileo伪距观测值残差

表3 不同方差比伪距观测值残差的STD统计 m

2.2 GPS/Galileo组合单点定位结果分析

图3为2013-03-22BRST测站组合GPS/Galileo系统的可用卫星数和PDOP(空间位置精度因子)值统计。从图3中可以看出，当天BRST测站平均可见GPS卫星数约为9颗，平均可见GPS/Galileo组合卫星数约为11颗。在07:47～11:23时间段，该站能同时观测到4颗Galileo IOV卫星。统计得出，GPS系统的PDOP均值为1.6，GPS/Galileo组合系统的PDOP均值为1.5，这表明，增加Galileo卫星观测数据后，GPS/Galileo组合系统的PDOP值改善并不明显。但是，就07:47～11:23时间段而言，GPS/Galileo组合系统的PDOP均值为1.3，GPS单系统的PDOP均值为1.6，改善率达15%。

图3 GPS和GPS/Galileo可用卫星数及PDOP

图4为BRST测站2013-03-22当天GPS和组合GPS/Galileo逐历元单点定位的位置误差图，从图中可以看出，代表组合GPS/Galileo单点定位的误差曲线在大部分时间段与单系统GPS定位的误差曲线基本一致。但是，在07:47～11:23时间段，组合GPS/Galileo定位相比于GPS定位，前者定位的误差曲线明显更靠近坐标中心横轴，这主要是因为这段时间能同时观测到4颗Galileo卫星，增加Galileo卫星观测数据后有效地改善了星座的空间几何分布，从而提高了定位的精度。从表4可以发现，相比于GPS单系统，组合GPS/Galileo单点定位的定位精度在E、N、U3个方向均有不同程度的改善。

图4 GPS和GPS/Galileo单点定位位置误差

表4 GPS和GPS/Galileo单点定位位置误差 m

图5进一步给出了其他4个测站2013-03-22的单频GPS/Galileo组合单点定位的位置误差图。从图中可以看出，增加Galileo IOV卫星的观测数据后，GPS/Galileo组合系统的定位结果优于GPS单系统。但是，对于少数部分历元，组合系统的定位精度反而有所降低，其原因是：①MGEX目前发布的Galileo广播星历轨道参数采用的是F/NAV(Freely Accessible Navigaion, 自由开放的导航文件)形式，播发同一卫星的两组轨道参数间的间隔并不固定[15]；②当前Galileo系统处于建设阶段，服务于Galileo定轨的监测站仍较少，因此Galileo广播星历精度较低。通过统计5个测站各系统定位误差的RMS(均方根)均值可以发现(见表5)，组合GPS/Galileo单点定位的平面位置精度优于2 m，高程方向精度优于4 m，点位精度优于5 m。GPS/Galileo组合系统在平面方向的定位精度较GPS系统稍有提高，高程方向精度提高11%，点位精度提高9%。

图5 不同测站GPS/Galileo组合单点定位位置误差

表5 不同测站GPS/Galileo组合单点定位位置误差的RMS均值统计 m

为了进一步分析单频GPS/Galileo组合单点定位的性能，利用上述5个测站2013-03-22当天能同时观测4颗IOV卫星的时间段进行试验。图6给出了BRST测站当天07:47～11:23时间段各系统单点定位的平面位置误差分布图，对比单系统，代表组合系统定位的三角形误差点分布更为集中。Galileo系统较GPS系统而言，定位误差点的分布则较离散，这是因为参与Galileo定位解算的卫星仅有4颗，而参与GPS定位解算的卫星约为9颗。

图7给出了BRST等5个测站2013-03-22各系统单点定位位置误差的RMS统计图，从柱状图中可以清晰地看出，基于4颗IOV卫星的单频Galileo单点定位的平面精度优于4 m，高程方向精度优于10 m；而单频GPS单点定位的平面精度优于3 m，高程方向精度优于5 m，这说明当前Galileo系统的定位性能低于GPS系统的定位性能。增加Galileo观测数据后，部分测站的GPS/Galileo组合系统较GPS单系统，定位精度有所降低，但从整体上分析(见表6)，GPS/Galileo组合系统的定位性能仍优于单系统的定位性能。

图6 不同系统单点定位位置误差分布

图7 不同系统单点定位位置误差的RMS统计

表6 不同系统单点定位位置误差的RMS均值统计 m

3 结束语

在GPS/Galileo组合单点定位中，针对两类不同观测值的初始方差比值比较了GPS/Galileo组合定位的精度和两种系统的伪距观测值残差，结果表明，GPS和Galileo伪距观测值的初始方差比设为4∶1时可以取得较好的定位效果。利用MGEX跟踪站的5个不同测站2013-03-22的观测数据，对单频GPS/Galileo组合单点定位的性能进行了分析，得出：①增加Galileo观测数据后的组合GPS/Galileo单点定位24 h解，平面方向精度优于2 m，高程方向精度优于4 m，点位精度优于5 m；②GPS/Galileo组合系统在平面方向的定位精度较GPS单系统略有提高，高程方向的定位精度改善率为11%，点位精度的改善率为9%；③目前Galileo系统仅有4颗IOV卫星运行，相比于GPS系统，其定位的性能仍较低。另外，本文并未考虑采用NeQuick模型改正单频Galileo单点定位中的电离层延迟误差，下一步将针对NeQuick电离层延迟模型的具体应用展开研究。随着Galileo系统的迅速发展，Galileo系统和组合GPS/Galileo系统的导航定位精度将会进一步提高。

[1]GALILEO IOV TAKE-OFF[EB/OL].[2012-10-12].http://www.esa.int/Our_Activities/Navigation/The_future_-_Galileo/Galileo_IOV_Launch/Galileo_IOV_take-off.

[2]Transmissions from Galileo Satellite IOV-3 Have Begun[EB/OL].[2012-12-3].http://www.gpsworld.com/transmissions-from-galileo-satellite-iov-3-have-begun/.

[3]Transmissions from Galileo Satellite IOV-4 Begin [EB/OL].[2012-12-13].http://www.gpsworld.com/transmissions-from-galileo-satellite-iov-4-begin/.

[4]EXPERT ADVANCE: Galileo Looking Forward-An Interview with Paul Flament[EB/OL].[2013-3-28].http://www.gpsworld.com/expert-advice-galileo-looking-forward-an-interview-with-paul-flament/.

[5]WEI CAO, ANDRÉ HAUSCHILD, PETER STEIGENBERGER.Performance Evaluation of Integrated GPS/GIOVE Precise Point Positioning[C].In proceeding of ION ITM 2010:540-552.

[7]TOHO HERMAN DIESSONGO, TORBEN SCHÜLER, STEFAN JUNKER.Percise position determination using a Galileo E5 single-frequency receiver[J].GPS Solut, 2013.DOI 10.1007/s10291-013-0311-2.

[8]罗小敏，蔡昌盛.GPS/GALILEO组合单点定位精度分析[J].大地测量与地球动力学，2013，33(3)：136-140.

[9]王明华，郑诗发，胡权，等.GALILEO与GPS间比较分析及其在测绘中的应用前景[J].测绘工程，2009,18(3)：9-12.

[10]HEIN,G W, J GODET, J L ISSLER.Status of Galileo Freq-uency and Signal Design[C].ION GPS-02,Portland,OR,September 2002:266-277.

[11]E DETOMA,R L BEARD,H FRUEHAUF,et al.Panel Discuss-ion on GNSS Interoperability[C].The 36thAnnual Precise Time and Time Interval(PTTI) Meeting,Washington D.C.,7-9 December,2004:319-338.

[12]BONHOURE,B ,I VANSCHOENBEEK,M BOSCHETTI,J.Legenne GPS-Galileo Urban Interoperability Performance with GPS-Galileo Time Offset[C].ION GNSS, Nashville, TN:1737-1746.

[13]European GNSS(Galileo) Open Service, Single In Space Interface Control Document[EB/OL].[2010-9].http://ec.europa.eu/enterprise/policies/satnav/galileo/files/galileo-os-sis-icd-issue1-revision1_en.pdf.

[14]崔希章，于宗涛，陶本藻,等.广义测量平差[M].2版.武汉：武汉大学出版社，2009.

[15]The Receiver Independent Exchange Format Version 3.02[EB/OL].http://igs./org/pub/data/format/rinex302.Pdf.

[责任编辑：刘文霞]

Navigation performance analysis using combined single-frequency GPS/Galileo observations

LUO Xiao-min, CAI Chang-sheng, PAN Lin, DAI Wu-jiao, KUANG Cui-lin

(Dept.of Surveying and Remote Sensing Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The results of combined GPS/Galileo single point positioning are compared with different observation initial variance ratios.The combined single-frequency GPS/Galileo single point positioning is tested by use of observations and broadcast ephemeris data from different stations.The results indicate that the accuracy is better than 2 m and 4 m for the horizontal direction and vertical direction, respectively.The positional accuracy is better than 5m of combined GPS/Galileo single point positioning.Compared with GPS-only system，the accuracy of combined GPS/Galileo system is not significantly improved in the horizontal direction.However, The improvement rate is 11% of positioning accuracy in vertical direction.The results of Galileo single point positioning based on four IOV satellites is also showed.

GPS; GPS/Galileo; single-frequency; single point positioning; accuracy

2013-07-24

国家自然科学基金资助项目(41004011)；中南大学研究生自主探索创新项目(2013zzts246)

罗小敏(1988-)，男，硕士研究生.

P228.4

：A

：1006-7949(2014)09-0021-05