物流园区物流量灰色马尔可夫预测模型

罗文文，张文会，李德才

(东北林业大学 交通学院，哈尔滨 150040)

物流园区在提高物流的组织化水平和集约化程度、转变物流运作模式和经济发展方式、调整优化经济结构和促进区域经济发展等方面，正在发挥越来越重要的作用。物流量直接反映物流园区的经济规模，是物流园区规划、建设和经营管理的基础统计学数据。物流量并不等同于运输量，但在进行区域及地方物流系统规划、物流园区及配送中心、物流节点的规划与建设时，一般把货运量作为进行物流量分析的类比指标，来进行物流量的预测与分析[1]。

为了保证物流企业持续、稳定和健康发展，物流量预测已成为一项重要工作。物流量预测是各项计划的基础，是决策的依据。物流企业的经营目标、发展方向及日常配送计划的制定、车辆的指派工作都需要物流量来进行指导。物流园区物流量预测常见的方法有指数平滑法、回归分析法、增长系数法、灰色模型预测方法[2]、神经网络法[3]以及主成分分析法[4]等。每种方法都有其局限性，对于物流园区物流量的预测精度总有不尽如人意的地方。然而，物流园区物流量的预测精度对物流园区的规划和发展起着决定性的影响。因此，寻找预测精度较高的物流园区物流量预测方法，对于物流园区的规划与发展具有重要的意义。

本文把物流园区的物流量看成一个灰色系统，采用灰色预测模型预测其未来的发展趋势和发展状态。但是这种模型要素累加生成数列具有指数规律，不适合具有波动性的数据列的预测而且只适用于短期的预测[5]。马尔可夫预测方法不需要大量的历史资料，只需对近期状况作详细分析，对长期预测和对随机波动性较大数据预测的精度较高[6]。考虑到物流园区物流量存在波动性这一特点，本文将灰色预测和马尔可夫预测进行结合，形成灰色马尔可夫预测模型，用灰色预测模型预测物流园区物流量变化趋势，然后用马尔可夫对其结果进行修正，从而大大提高随机波动数据序列的预测精度。

1 灰色马尔可夫预测模型

灰色马尔可夫预测模型是将灰色系统理论和马尔可夫链理论相结合而建立的预测模型，既解决了灰色模型对波动较大的数据样本预测精度不高的缺陷，又弥补了马尔可夫模型要求数据具备平稳过程的局限性[7]。

1.1 灰色预测模型

灰色预测通过对系统因素之间的关联程度分析，处理原始统计数据，生成规律性的数据序列，然后建立微分方程，预测未来某一时刻的数据特征量[8]。灰色GM(1,1)预测模型的建立过程如下：

(1)构建原始的时间数据序列：

X(0)(t)={x(0)(1),x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n)}。

(1)

(2)对原始数列进行累加生成新的数列：

X(1)(t)={x(1)(1),x(1)(2),x(1)(3),…,x(1)(n)}。

(2)

(3)灰色系统理论建立的累加数据模型：

(3)

式中：a称为发展灰数，b称为内生控制灰数。

(4)对累加数据模型进行累减，得预测值：

(4)

1.2 状态划分

Ei=[E1i,E2i],i=1,2,…,n。

(5)

1.3 状态转移矩阵

(6)

构造状态转移矩阵为：

(7)

在实际应用中，马尔可夫链预测方法的关键是一般只考虑一步转移概率矩阵P(1)。

1.4 预测值

预测对象未来的状态转移矩阵确定了，预测值的变动区间也就确定了。对于最终的预测值，取灰区间的中值，即：

(8)

2 物流园区物流量预测

目前，我国物流园区发展转型升级态势明显，呈现出从土地招商的初级阶段向服务创新、管理创新的发展阶段过渡的趋势。在园区建设方面开始由初期的规模导向朝着效益导向的阶段转型；调整了物流园区规划，将规模小、分布散的物流园区重新规划为规模较大的物流园区。通过重组、共建等方式整合总量、优化存量，由粗放式发展向内涵式发展转型。因此，选择科学适用、精度较高的物流量预测方法，对确定物流园区建设规模、配备运力以及制定科学的发展规划，具有重要的现实意义。

以2000～2009年某物流园区物流量的历史资料(见表1)为数据样本，采用灰色马尔可夫预测模型对其物流量进行预测，检验其预测的精度。

表1 某物流园区物流量统计数据

2.1 建立GM(1，1)模型并验证其精度

根据历史数据建立GM(1，1)模型，得到物流量灰色预测方程为：

(9)

(10)

模型精度检验结果见表2。

表2 GM(1,1)精度检验表

一个好的预测模型C值越小越好，一般要求C<0.35，最大不超过C<0.65；此外要求P>0.95，最小不得小于0.7[10]。由表2可知，方差比C=0.3044<0.35，小残差概率P=1>0.95，该模型对物流园区物流量GM(1,1)模型预测精度较高。因此，该模型可以用于对物流园区物流量的变化趋势的预测。

2.2 根据预测值划分状态

根据公式(8)计算出2000～2009年该物流园区物流量的预测值，结果见表3。

表3 GM(1,1)模型预测值

根据马尔可夫链分析方法以及表3所反映的该物流园区物流量的实际情况，将其划分为A、B、C三种状态：

2.3 计算状态转移矩阵

根据状态划分结果，求出该物流园区物流量2000～2009年中状态的转移情况，从而可确定马尔可夫状态转移矩阵P。

(11)

2.4 计算预测值

由表3可知，2009年该物流园区的物流量处于状态C，根据状态转移矩阵可知，2010年该物流园区的物流量也可能为状态C，于是有：

(12)

同理，可求2011年该物流园区的物流量为：

(13)

将用灰色预测模型和灰色马尔可夫预测模型对2010和2011年的预测值进行比较，结果见表4。

表4 2010～2011年该物流园区物流量预测结果对比

由该表可知，对该物流园区的物流量进行预测时，灰色马尔可夫预测模型比灰色预测模型的精度高。

3 结束语

物流园区是一个复杂的动态系统，反映其经济规模的物流量与多因素相关，很难精确找到预测模型的自变量。由于灰色预测模型不适合长期以及波动性较大的数据序列，而马尔科夫预测模型适合描述随机波动性较大的数据序列，因此本文将二者结合，建立灰色马尔可夫预测模型。先利用灰色模型进行预测，再基于预测误差划分系统状态，利用马尔可夫链的特点将灰色预测结果优化，提高预测精度。物流园区在我国还是一个成长中的业态，其规划、建设和发展应突出供应链节点的属性和物流运行的特色，物流量预测也应定性和定量分析相结合。因此，结合定性和定量指标多参数、高精度预测模型应进一步研究。

【参 考 文 献】

[1]董艳，叶怀珍.物流量概念界定及其内涵分析[J].交通运输工程与信息学报，2006，4(3)：100-105.

[2]林 桦.物流园区的货流预测研究[J].武汉理工大学学报，2007，24(4)：97-100.

[3]魏连雨，庞明宝.基于神经网络的物流量预测[J].长安大学学报，2004(6)：55-59.

[4]黄 虎.区域物流需求预测模型研究[J].统计与决策，2008(17)：62-64.

[5]黄敏珍，冯永冰.灰色预测模型在区域物流需求预测中的应用[J].物流科技，2009，32(3)：17-19.

[6]肖淑红.基于灰色马尔可夫链模型的房价预测[J].中国西部科技，2011(33)：7-12.

[7]张文会，崔淑华，邓红星.公路货物运输量灰色马尔可夫预测模型[J].武汉理工大学学报，2011，35(4)：658-659.

[8]孙卫华，王成林，经 维.邯郸国际物流园区物流量预测[J].物流技术，2009，28(7)：121-122.

[9]贾星辰，王铁宁，裴 帅.基于BP神经网络的物流需求量预测模型研究[J].物流科技，2006，29(4)：3-5.

[10]邓红星，范 英.物流需求量灰色马尔可夫模型预测[J].物流技术，2011，30(5)：112-115.