基于Daubechies小波分析的汽车电控发动机失火故障诊断信息提取

王 钰，储江伟

(东北林业大学 交通学院，哈尔滨 150040)

随着汽车保有量的增加，汽车排放污染控制成为政府管理部门、汽车制造商和研发人员所面临的一项重要工作。因此保证汽车发动机在良好工况下运行，发生故障时在第一时间发出警告提示并尽快的检测定位，以便及时进行维修，从而减少汽车排放对空气污染。气缸失火作为一种典型的发动机故障现象，将导致产生大量的碳氢化合物(HC)和一氧化碳(CO)。针对发动机失火故障的诊断已采用过以下方法进行了研究，主要有基于神经网络[1-2]、基于模糊识别方法[3]、灰色模型关联度分析法[4]。除此而外，在OBD Ⅱ和 EOBD程序中，均对典型的发动机失火诊断做出了明确规定。

小波分析法，突破了傅立叶分析只能对稳定不变的信号进行分析，可以很好的分析非稳态信号数据[5-6]。由于电控发动机在气缸失火状态的瞬时转速信号采集数据的非稳定性，因此本文重点探讨采用Daubechies(dbN)小波分析方法对汽车电控发动机的失火故障的诊断问题。

1 Daubechies小波分析的特点

1.1 dbN小波

小波函数具有多样性，适用于不同问题的分析[7-10]。dbN小波是N阶小波，小波Ψ(t)和尺度函数φ(t)中的支撑区为2N-1，Ψ(t)的消失矩为N。除N=1外，dbN不具有对称性(即非线性相位)。dbN没有明确的表达式(除N=1外)，但转换函数h的平方模式是明确的。

令：

式中，

Daubechies小波具有以下特点。

(2)在频域上Ψ(ω)在ω=0处有N阶零点。

(4)小波函数Ψ(t)可以由所谓“尺度函数”φ(t)求出来。尺度函数φ(t)为低通函数，长度有限，支撑域在t=[0，2N-1]范围内。

1.2 dbN小波的阶数

dbN小波有多个系列，以不同的消失矩阶数(N)为标志。针对采集到的发动机瞬时转速信号的特点，选取合适的小波系列将影响小波分解的效果。N越大，则滤波系数长度越大，滤波去噪效果越好。

1.3 dbN小波的分解层数

小波包分析能够为信号提供一种更精细的分析方法，将频带进行多层次划分。

空间L2(R)中一列的闭子空间{Vj}j∈z称为L2(R)的一个多分辨率分析(MRA)，如果该序列满足下列条件：

(1)单调性：…⊆Vj-1⊆Vj⊆Vj+1⊆…，∀j⊆Z。

(3)伸缩性：f(x)∈Vj⟺f(2x)∈Vj+1,∀j⊆Z。

(4)平移不变性：f(x)∈V0⟹f(x-k)∈V0,∀k⊆Z。

(5)Riesz基存在性：存在g∈V0，使{g-k|k∈Z}构成V0的Riesz基。

多分辨率分析是由一个尺度函数建立起来的，因此多分辨率分析的建立等价于寻找尺度函数在多分辨率分析的框架下的性质，根据Vj⊂Vj+1及Vj+1⊂Vj⊕Wj建立尺度函数方程的关系。如下定义成立：

设{Vn；n∈Z}为一个具有尺度函数φ的正交多分辨率分析，则下列尺度关系式成立：

在多分辨率分析中，L2(R)=⊕j∈ZWj，表明多分辨率分析是按照不同的尺度因子j把Hilbert空间L2(R)分解为所有子空间Wj(j∈Z)的正交和，其中，Wj为小波函数Ψ(t)的闭包(小波子空间)。

随着分解层数(level)的逐渐增大，波形也会越来越平滑和细致，且逐渐体现出原始波形的完整概貌。但是，一旦超过某个分解层数，波形就会失真而失去分析的价值。N=10是分解效果最好的，但当level值过大，则波形过于平滑而失真，分析价值比较小[11]。

因此，合适的消失矩阶数(N)和分解层数(level)对于小波分析来说至关重要，这关系到对信号去噪的效果。

本文将以消失矩阶数为N、分解层数为level的小波分析处理，简记为db(N，L)。

2 发动机失火故障原因及检测方法

2.1 发动机失火故障原因分析

根据美国加利福尼亚州空气资源委员会(CARB)相关法规中的定义[12]，发动机失火是指发动机由于火花塞缺火、燃油不足、密封不良或者其它原因造成的气缸内混合气不燃烧或者燃烧不充分的现象。因此，失火可定义为各种原因造成的混合气在气缸内的不正常燃烧现象。

发动机在工作过程中不可避免地存在点火失效的现象，但点火失效的概率控制在一定范围内不会引起发动机工作的异常。影响点火失效概率的原因很多，其中主要有燃油品质差、没按时维护、维修不当、点火系统故障、火花塞积碳、供油不畅、进气系统泄露、气门积碳、发动机长期在低速下运行等。归结起来的可分为可燃混合气的形成过程、发动机机械、喷油器和点火线圈等方面的故障。

2.2 发动机失火故障检测的方法

传统的发动机失火故障检测的方法主要有：断缸法、缸内压力法[13]、点火电压波形法[14]、EGO传感器法[15]和曲轴角速度波动法[16]。OBDⅡ在诊断发动机失火故障时，是通过在设置发动机曲轴位置传感器和凸轮轴位置传感器。曲轴位置传感器可以精确地测量曲轴的转速、每个气缸工作时对曲轴产生的角加速度(当某一气缸工作不正常时，应有的角加速度不会产生，曲轴位置传感器就会检测到这个异常现象)。发动机ECU会根据凸轮轴位置传感器的某缸上止点信号，确定哪一缸工作不良，如果这个不良多出现几次，发动机ECU就设定这个故障代码。

3 基于发动机转速信号的失火故障分析

3.1 发动机转速信号的采集与处理

3.1.1 数据采集

使用X-431开放式汽车故障诊断仪设置每秒采集一组瞬时转速信号，持续100 s，发动机约600个工作循环，任取60组连续数据流。

3.1.2 数据处理

运用Matlab软件的Wavelet Toolbox One-Dimensional功能，对采集的60组连续数据进行处理。Hyundai Grandeur的V型六缸四冲程电控发动机正常状态下怠速时，对其实测的瞬时转速数据采用db10小波系列以不同分解层数所得的分析结果，如图1所示。其中，每幅图中的左下角是发动机转速数据的频率分布图，右下角是发动机转速数据的累计频率分布图。

图1 正常状态下瞬时转速小波分析与转速频率分布柱状图

从图1中 的(b)、(c)可以看出，当分解层数为1、2层(即level1、level2)时，拟合后的波形波动较大，没有能够很好的呈现实际的形状；当分解层数为4(即level4)时波形过于平滑而失真(图1中(e))。而分解层数为3(即level3)时(图1中(d))，波形有比较平稳的波峰和波谷，与原始转速信息的规律基本一致。另外，从图1中不同分解层数的转速分布柱状图来分析，分解层数为3时(图1中(d))，转速的分布也相对集中。所以本文选取db10小波系列的3层分解进行分析。

3.1.3 数据特征选择

原始转速数据及进行小波分解后的转速数据的特征值的主要包括以下参数：瞬时转速的平均值，瞬时转速数据的标准差以及变异系数。

Hyundai Grandeur的V型六缸四冲程电控发动机正常状态下怠速时，原始转速数据及小波分解后的特征值，见表1。

表1 发动机正常状态下对转速数据进行小波分解后的特征值

3.2 发动机失火故障状态分析

3.2.1 原始转速数据的特征值分析

Hyundai Grandeur V6发动机点火顺序为：R1-F3-R3-F2-R2-F1，如图2所示。

图2 Hyundai Grandeur V6发动机点火顺序

依据图2中发动机的点火次序，即按6-3-4-2-5-1的次序做功。当发动机每缸分别单独失火时，对原始转速数据进行分析所获得的柱状图，如图3所示。与此相应的每缸状态的特征值，见表2。

表2 发动机各缸分别单独失火时原始转速的特征值

图3 发动机各缸分别单独失火时原始转速频率分布的柱状图

将图1与图3中的转速数据频率分布图进行对比，即发动机正常状态与各缸分别单独失火时原始转速数据频数分布的柱状图进行比较。发动机正常状态下，转速数据的频率分布图(图1中(a))呈现出平均转速的频率高，而其他转速的频率数很低；当发动机有一缸失火的状态时，转速数据的频率分布图(图3中发动机转速数据的频率分布图)呈现出平均转速的频率较高，而其他转速的频率相对较低。但是，转速数据的频率分布图的特点相似，即有一个明显的主频转速和2个次频转速的分布特点。

将表1与表2中的特征值数据进行比较，发动机正常状态下的特征值数据(表1)为平均转速为750 r/min，标准差为11.49，变异系数为0.0153；在发动机有一缸失火的状态时的特征值数据(表2)为平均转速为726.7 r/min，标准差为20.6，变异系数在0.028 4。由此可知，当发动机有一缸失火时，标准差、变异系数值比正常状态时增加了近一倍，发动机平均转速比正常状态下降低了25 r/min左右。

3.2.2 小波分析处理时转速数据的特征值分析

选取db10系列小波进行3层分解(即db(10，3))，对发动机有一缸失火时的转速信息特征值进行分析。在对其进行db(10，3)小波分析时，发动机各缸分别单独失火的转速频率分布柱状图，如图4所示。发动机有一缸失火时转速信息的特征值，见表3。

图4 发动机各缸分别单独失火时db(10，3)小波分析的转速频率分布柱状图

Fig.4 db(10，3)wavelet analysis speed frequency distribution when each engine cylinder misfires individually

将图1中(d)(发动机正常状态下的转速数据进行db10系列小波行3层分解的结果)与图4(发动机各缸分别单独失火时的转速数据进行db10系列小波行3层分解的结果)进行比较，发动机转速数据的频率分布图有明显的差别，即发动机正常状态下的主频转速集中，而发动机各缸分别单独失火时转速数据的频率分布比较离散。

另外，将表1中d3行的数据(发动机正常状态下)与表3中的数据(发动机各缸分别单独失火时)进行对应比较，发动机各缸分别单独失火时的转速平均值下降(由750 r/min变为726.7 r/min)，标准差的变化不明显，但变异系数由0.005 9增加到1.2，其变化十分明显。

4 结 论

本文运用Daubechies系列小波分析方法对发动机瞬时转速数据进行降噪和分解处理，可进一步得到表征发动机怠速时失火状态的诊断信息。

对发动机正常状态与失火状态下的原始转速数据的标准差sd、变异系数φ以及转速频率分布柱状图的特点等进行比较，其发生的变化不明显。

选取db10系列小波进行3层分解(即即db(10，3))的方式对发动机转速信息进行处理后，发动机失火状态与发动机正常状态相比，除发动机瞬时转速平均值M有变化外，转速变异系数φ有明显变化，增加了近200倍(1.2/0.005 9)；而且，发动机转速数据的频率分布图也有明显的差别。

因此，可以选择对发动机怠速转速数据进行db(10，3)处理后的转速变异系数φ作为发动机失火故障的诊断信息，并且还可以用发动机转速数据频率分布图离散较大的特点加以识别诊断。

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