从黑洞到灰洞

李 淼

拉普拉斯的黑洞

其实，黑洞从爱因斯坦的弯曲时空理论一诞生时，就已经在理论上存在了，那是1916年。但黑洞这个概念真正被提出，并被人们广泛研究是上世纪60年代的事，而黑洞被间接观测到则是1970年的事。

早在18世纪末，法国数学家兼物理学家拉普拉斯就认为黑洞是存在的。他推论，如果一颗天体的质量足够大，能够使它附近的逃逸速度达到光速，那么光就跑不出来了，而这个天体就是颗“黑”的天体。

在爱因斯坦建立了他的万有引力理论——广义相对论之后，很快就有人发现，拉普拉斯根据牛顿的万有引力理论推测的黑洞是存在的。拉普拉斯的黑洞很好理解，我们知道，一个质量导致的万有引力对应一个逃逸速度，不同点的逃逸速度是不同的。在地球上，我们发射一枚火箭的逃逸速度是11.2千米/秒。如果我们将地球的质量压缩到一个更小的球体中，由于万有引力变强，地球表面的逃逸速度也会增加。拉普拉斯发现，如果这个球体的半径足够小，其逃逸速度就会成为光速。由于没有任何速度快过光速，因此所有物体都不可能逃脱这个球体的吸引，这就是拉普拉斯所说的黑洞。

史瓦西的时空

一位德国物理学家、天文学家发现，黑洞是爱因斯坦理论的一个自然结果，这个人就是史瓦西。他参与了第一次世界大战，在去世前一年，也就是爱因斯坦发现广义相对论的几个月后，他发现了爱因斯坦理论中的第一个严格解，这个解代表的弯曲时空是由一个中心质量造成的。最简单的弯曲时空是一个弯曲空间加上弯曲时间。在这个弯曲时空中，空间只在沿着中心质量的径向方向上弯曲。为了想象这个弯曲空间，我们可以用二维空间打比方：将一个不弯曲的平面想象成一组无限多个同心圆，越向外则同心圆的周长越大。而周长与半径的比是一个常数，如果这个常数小到一定程度，那么平面就会变成锥面。现在，我们将平面弯曲成这样：它还是由无限多个同心圆组成，但同心圆的周长与半径的比不是一个常数，而与半径本身有关（如下图所示）。

将上图中的b图推广到三维，同心圆变成同心球，我们就会得到史瓦西时空中的弯曲空间。

在史瓦西时空中，时间也是弯曲的，这也很好想象。如果我们在曲面上的每一点，都放置一个标准时钟，比如卡地亚表或更加精准的原子钟，那么在这个弯曲时空中，越靠近中心的钟就会走得越慢。到了一个固定的边界，时钟会走得无限慢。也就是说，如果我们站在外面看这个边界上的时钟，它们的秒针几乎不动。这个边界就是著名的黑洞视界，在这个边界上，光也无法逃逸。为什么光无法逃逸呢？很简单，尽管光速很快，但那里的时间变得太慢了。甚至我们的世界过了一个小时或者一年，而那里的时间几乎没有变，光在我们看来，当然就没有走。

虽然史瓦西发现了黑洞解，但爱因斯坦并不相信一个质量可以被压缩进视界，所以黑洞对他而言并不存在。

有趣的是，史瓦西在16岁之前就写过两篇关于三体周期运动的论文。

直到史瓦西在理论上发现黑洞的50年后，黑洞研究才成为热门，因为天体物理学家发现，黑洞会在宇宙中自然形成。

真实存在的黑洞

黑洞是真实存在的，可以说宇宙中到处都是黑洞。从质量只有几个太阳质量的恒星级黑洞，到质量为太阳质量100～10000倍的中型黑洞，再到星系中心的黑洞，其质量高达10万到100亿个太阳质量。天文学家甚至猜测，所有星系的中心都是一个黑洞。

100亿个太阳质量的黑洞有多大？有一个简单的公式，黑洞的视界半径与质量成正比。所以，只要我们知道了如太阳这么大质量黑洞的半径，就能够算出所有黑洞的半径。根据史瓦西公式，如果我们将太阳塞进半径大约为3千米的球体中，黑洞就会形成。因此，质量为100亿个太阳的超级黑洞的半径就高达300亿千米，光速走这么长距离也需要大约28个小时。当然，我们知道，黑洞周围的空间是弯曲的，光实际上不可能逃离黑洞。其他黑洞的大小也可以这么计算：例如地球的质量是太阳的百万分之三，如果地球变成黑洞，其半径只有不到1厘米。

其实，宇宙中不太可能存在质量比太阳还要小的黑洞，因为天体物理不允许小质量黑洞的形成。恒星在形成黑洞之前需要停止核反应，形成白矮星或中子星，当恒星的质量足够大，以至于中子之间的排斥力不足以抵抗万有引力时，黑洞才会形成。而这样的黑洞通常不小于3个太阳质量，也就是说，宇宙中最小的恒星级黑洞的半径不小于10千米。

只有在特殊条件下，更小的黑洞才有可能形成。在宇宙早期，物质密度非常大，如果局部的物质不均匀，就会有小质量黑洞形成，这些黑洞叫做原初黑洞。一个质量不小于一亿吨的黑洞今天还会存在（因为量子效应，黑洞会辐射，使得质量变小），这种黑洞的半径比原子核还要小。如果太空伽马射线望远镜能够探测到极高能的伽马射线，可能就是由这种小黑洞辐射出来的。

我们在这里就不深入探讨黑洞的量子效应会导致黑洞发光了，这是霍金在1974年发现的，完全是理论计算。黑洞量子发光的光波波长太长，和黑洞半径差不多，所以我们基本上无法观测到天体黑洞所发的光。大约10年前，在欧洲大型强子对撞机完工之前，曾经有人预测，如果这台机器能够产生小黑洞，就会彻底颠覆我们的时空观，因为小黑洞的存在暗示了三维空间之外还存在着更高的空间维度。可惜直到今天，并无小黑洞存在的迹象。

值得怀疑的灰洞

黑洞本身是一种最奇特的天体，它们确实存在。从另一个角度来看，黑洞也许更加重要，这涉及到融合爱因斯坦的弯曲时空理论和量子理论。而黑洞正是这两种理论都能发挥作用的地方，因此研究黑洞对统一上世纪的两大理论非常重要。可惜经过40年的研究，物理学家虽然在一些非现实的情况下（例如在高维空间中）获得了些许进展，但在真正的时空——我们的四维时空中，黑洞所涉及的深刻物理学问题并没有得到丝毫解决，物理学家之间的争论反而越来越大。例如最近，美国的一些物理学家提出黑洞外围也许存在一个“防火墙”，任何掉进黑洞的东西在进入黑洞之前就会被防火墙烧成灰。因此，假如一个勇敢的宇航员企图进入黑洞，等待他的并不是什么黑洞的奇点，而是超级高温的防火墙。但是，并不是所有物理学家都赞同这种观点。黑洞外围到底是否存在防火墙？我们还不得而知。我个人认为不存在，但观点也只是观点而已。

最近，也就是今年的一月份，霍金又作惊人之语，他说真正的黑洞是不存在的。根据某个理论，他预言，黑洞之外并不存在一个“掉进去就出不来”的球面，只存在一个灰色地带，且存在的时间并不长，因此黑洞不“黑”。

他的新“理论”的提出是为了解决一个所谓的黑洞信息丢失问题，这个问题我们另文解释。假如霍金是对的，那么他的理论确实可以解决这个长期困惑理论物理学家的很“高级”的理论问题。可是，就我看来，他的理论并没有任何计算支持，通篇文章只是文字，所以非常值得怀疑。

当然，不仅我一个人在怀疑，很多人也在怀疑。因此，灰洞理论作为一个理论还不成立，更不用说在天文学中去观测可能存在的灰洞了。

>>霍金，也许这次是你错了

名词解释

人马座A*：位于银河系中心的一个非常光亮及致密的无线电波源，大约每11分钟旋转一圈，属于人马座A的一部分。人马座A*很有可能是离我们最近的超重黑洞的所在，因此也被认为是研究黑洞物理的最佳目标。

太阳质量：用于测量恒星或如星系类大型天体的质量单位。它的大小等于太阳的总质量，大约为1.989×1030千克。

逃逸速度：在星球表面垂直向上射出一物体，若初速度小于某一值，该物体将在上升一段距离后，最终因星球引力产生的加速度下落。若初速度达到某一值，该物体将完全逃脱星球的引力束缚而飞出该星球。需要使物体恰好逃脱星球引力的这一速度就是逃逸速度。逃逸速度也是天体表面上物体摆脱该天体万有引力的束缚飞向宇宙空间所需的最小速度。

径向：沿直径或半径的直线方向，或垂直于轴的直线方向。