鹧鸪山隧道地应力反演模型与三维地应力

徐 正, 李天斌, 孟陆波, 许钟元, 陈国庆

(1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室(成都理工大学),成都 610059;2.宜宾职业技术学院,四川 宜宾 644003)

初始地应力场主要由重力场和构造场共同作用，是地质环境和地壳稳定性评价、地下工程设计和施工的一个重要的参考指标，特别是对于长深埋隧道直接影响其工程的安全性和稳定性。通过实测获得工程区岩体应力资料虽然效果明显，但数量有限的某些离散点应力值资料，很难对整个工作区域的应力场情况进行预测与评价；同时，地应力现场测试受场地、经费和测试技术诸多因素的影响而难以大量实测[1]。因此，为满足工程设计和施工需要，本文在实测结果的基础上结合工程地质条件，采用地质过程动态模拟的有限元数值分析方法，对四川汶马高速公路鹧鸪山隧道工程区岩体地应力场的形成演化规律与空间发育分布规律进行数值模拟分析。

影响隧道区地应力的因素很多，不仅受区域构造应力和重力的控制，还受到各种地质构造、地形、岩性、河谷下切和地表剥蚀的作用影响[2]。同时，鹧鸪山隧道区为复杂且起伏很大的高山地形，因此，在建模过程中地表地形生成、地层划分及地质构造等因素对数值模拟结果的准确度有很大影响。一些学者提出了依据有限实测资料结合数学模式推算出初始地应力的方法[3-6]，主要有地应力回归分析法、边界荷载调整法、正交设计法、应力试算法。正交设计法对小区域地应力推算实用性的条件是局部地质构造、河谷下切等因素对实测点数据影响很小。地应力回归分析法推算的准确性需要较多是实测点资料，对地质条件的各影响因素考虑不够充分[7]。而由朱焕春、赵海斌提出的应力试算法分析初始应力场，该方法是在边界施加一定的水平应力或位移或速度，进行试算，并且考虑了构造、河谷下切等各种因素影响，当试算的结果与实测数据有较好吻合度时，认为此时的应力场分布即为实际的区域应力场。由于此分析方法实用性和科学性比较强，在水利水电行业应用迅速，但在公路隧道中利用此分析法进行初始应力场的研究还比较少。所以，本文拟在采用应力试算法分析手段的基础上根据现场有限的实测地应力资料及前人在317国道鹧鸪山隧道研究成果，采用以Surfer软件为过渡平台建立更快速精确的三维地形图，在ANSYS软件中进行细致的岩层划分及山体浅表层的生成，然后在FLAC3D软件编程时考虑了河谷下切对山体地应力的影响[8，9]。通过这样的数值模拟，研究隧道区初始应力分布状况，为隧道断面形状的设计和预测隧道区的岩爆及大变形提供依据[10]。

1 工程区概况和地应力特征

汶马高速公路鹧鸪山隧道(拟建隧道)与317国道鹧鸪山隧道(已建隧道)相距大约5.0 km。317国道鹧鸪山隧道轴线方向大致是N50°W，汶马高速公路鹧鸪山隧道轴线方向大致为N80°W，两者夹角约为30°。317国道鹧鸪山隧道长度约为4.5 km，最大埋深约为1 km；汶马高速公路鹧鸪山隧道长度约为8.1 km，最大埋深为1.35 km(图1)。

汶马高速公路鹧鸪山隧道位于四川省理县与马尔康县交界处。隧道区穿过的地层主要为：上三叠统新都桥组(T3x)、上三叠统侏倭组(T3zh)及中三叠统杂谷脑组(T2z)，岩性以板岩、砂岩和千枚岩为主(图2)。大地构造上属扬子地台西缘，巴颜喀拉冒地槽褶皱系，川西北川青断块内部弧形构造西翼。川青断块北为舒儿干-花石峡断裂，东为龙门山断裂，南边为鲜水河断裂所控制和影响，决定了该区现代应力场的方向为NWW-SEE向。

图1 鹧鸪山隧道区域位置关系图Fig.1 The locations of the built Zhegushan tunnel and the Zhegushan tunnel on the Wen-Ma highway planned to build

隧道工程区的地层是根据实测剖面图大致划分的，有限元模型计算中介质参数按照地层岩性来取[11]，参照《公路隧道设计规范》各类岩石的物理力学指标，以及工程地质类比方法，初步确定模型中介质参数如表1所示。

采用水压致裂法对K180210L15钻孔进行地应力测量，结果见表2。

综合上述1个钻孔4个测段实测地应力资料可以得出SH>SV>Sh，三向主应力的这种分布关系表明，隧道区现今地应力以水平构造应力作用为主。工程类比判断汶马高速公路鹧鸪山隧道最大主应力方向为N50°W～N70°W，K180210 L15孔水压致裂法实测为N72°W，两者最大主应力向基本一致。工程类比判断汶马高速公路鹧鸪山隧道埋深500 m左右时，其最大水平主应力为地层中各类岩的罗马数字为图4中各地层的代号。

图2 汶马高速鹧鸪山隧道地质纵剖面简意图Fig.2 The geological profile of the Wenchuan-Maerkang highway Zhegushan tunnel

表1 有限元分析模型介质物理力学参数取值Table 1 The medium parameters in the finite element physical and mechanical models

表2 K180210L15钻孔水压致裂法地应力测量结果Table 2 Ground stress measurement results caused by Borehole K180210L15 water pressure burst

SH.钻孔截面内最大水平主应力；Sh.钻孔截面内最小水平主应力；Sv.垂直主应力。

13～18 MPa；K180210L15孔水压致裂法实测埋深为210～240 m 的最大水平主应力为6.3～7.3 MPa，按线性比例关系插值，两者基本一致。

2 初始地应力反演分析

2.1 建模的总体思路和流程

为了使汶马高速公路鹧鸪山隧道模型更贴近于实际的地形地貌，便于减少后面的数值模拟计算结果的误差，本文采用了以Surfer软件为技术平台进行地表三维模型的生成[12]，具体流程如图3所示。

2.2 三维模型

选取合适的区域范围，同时综合考虑地形、地质构造、地层介质不均匀性等因素，客观反演现今地应力场的分布规律对于地应力模拟至关重要[13]。通过对该隧道工程区的范围、工程地质与水文地质条件以及地应力实测点的分布情况进行分析研究后，在ANSYS平面上选取了该隧道线路附近约6 532 m×16 215 m的长方形区域作为主要计算区域。为了减少应力边界范围对模型的影响，基岩的厚度取的是隧道底部离基岩底部1 km(图4)。

2.3 模型边界条件及应力场模拟方法

FLAC3D计算模型单元数共计59 032个，节点数共计10 953个。本文采用应力试算法，初始状态模型上表面为自由表面，底部约束垂直方向位移，接着用重力加速度算出重力场，最后成坡过程中岩体浅表生改造进行河谷下切演化，得到现今构造应力场。开始在区域构造应力的背景下在模型的X和Z两个水平方向分别对称施加9 MPa和14 MPa的力，此模拟计算应力场数值与实测点最大水平主应力数值相近，但与实测点垂直应力和最小水平主应力相差不少。可见该数值模型在边界上施加水平构造应力不能完全拟合该隧道区的应力场。

图3 地表信息处理流程图Fig.3 The flow chart of the surface information

笔者通过对川西现今最大水平构造应力资料和附近已建成的317国道鹧鸪山隧道实测地应力资料的研究，分析汶马高速公路鹧鸪山隧道区附近的水平地应力场特征可知：汶马高速公路鹧鸪山隧道最大主应力方向主要在N50°W～N70°W，隧道工程区700 m深度最大水平构造应力为11.5～13.5 MPa(数值模拟取该点最大水平构造应力12.5 MPa)，1 km深度最大水平构造应力为13.8～15.3 MPa(数值模拟取该点最大水平构造应力14.5 MPa)。该模型边界施加应力大小和方向就以上述数据为基础，经过多次试算后确定，区域最大水平构造应力方向取中间值N60°W，然后把这个合力分解到模拟工程区的X和Z两个水平对称方向[14,15]，并根据前面已知的深度(Y轴)和构造应力的线性关系在这4个边界上加梯度水平应力(图5)。该条件下得到的汶马高速公路鹧鸪山隧道区现今应力场与实测值最为接近。

图4 隧道区三维模型状况及地层划分Fig.4 The status of the 3D model in tunnel district and stratigraphic classification图中黑色横线为隧道穿越山体路线

图5 模型边界条件及应力初始状态示意图Fig.5 The model boundary conditions and the initial state of stress

2.4 模拟结果分析

汶马高速公路鹧鸪山隧道现场勘查显示该工程区地质条件较复杂，隧道长、埋深大，构造运动强烈。结合图6数值模拟其应力云图可知，该隧道区的地貌地形和地应力关系有如下特征：河谷坡面附近应力大幅降低并在坡脚处有小部分应力集中现象；浅表生改造带中离河谷较近的山体由于岩体侧向卸荷作用而发生松弛现象，形成一个应力降低带，离河谷稍远的山体表现为降低的应力向内部岩体转移，形成一个应力升高带；在模型山体中部，由于山势高地形陡，出现了斜坡表面应力松弛拉伸状态而深部山体呈现应力集中和显著增高的现象。

图6 隧道设计路线竖直剖面云图Fig.6 The cloudy map of Vertical profile in the tunnel design route in turn

数值模拟显示，该隧道轴线附近垂直方向地应力沿地形线向下逐渐加大，隧道穿过区域，水平主应力SXX值为4～12 MPa，出口与进口处较小，山顶部位往往承受拉应力；垂直主应力SYY值主要为10～35 MPa，在埋藏最深处应力达到最大，由于坡陡山高的原因在山的最高处出现了部分拉应力；水平主应力SZZ值为3～10 MPa，应力等色区图梯度性比较明显。在埋深0.8～1.35 km范围内其垂直主应力为20～35 MPa，再结合其地层岩性综合分析，汶马高速公路鹧鸪山隧道区存在高地应力。

由于构造运动作用的深度是有限的，通过以上模拟可判断到隧道在埋深900 m(海拔高度4.3 km)后岩体的应力状态从水平应力为主转为以垂直应力为主。根据图7所示，在隧道通过区域的水平方向内，地应力从隧道山顶向隧道进出口两边方向逐渐减小。最大主应力比较大，在埋藏较深的部位地应力约为30～35 MPa，分布范围较大，进出口附近第一主应力为6～10 MPa；中间主应力在水平方向梯度很清楚，越靠近埋藏最深的地方应力越大；最小主应力在水平方向较小，从进出口处的3 MPa左右到埋深最大的地方增长到7 MPa左右。

图7 隧道设计线路水平剖面最小、中间、最大主应力云图Fig.7 The cloudy map of the minimum, middle and maximum principal stress on the horizontal profile in the tunnel design route(海拔高度=3 251 m)

K180210L15钻孔点[16]模拟得出的数值和现场测试的数值比较接近。各测点的地应力模拟值与实测值对比见图8和图9。数值模拟得到的最大、中间、最小地应力数值都呈线性增加的趋势，而现场实测的最大和最小地应力数值有局部不成规律性特征。这可能与测试点在不同岩性交界面的附近受岩石破碎带的影响地应力会产生一些不规则的变化有关。但总体说实测值与模拟值的拟合度平均达到80%以上(表3)，所获得的地应力场分布规律也与工程地质分析成果基本一致。因此，该数值模拟反演汶马高速公路鹧鸪山隧道地应力场的结果是比较合理的。

3 结 论

a.本文采用Surfer为过渡平台建立更快速精确的三维地形图，并在ANSYS中进行岩层划分，客观地反演现今地应力场的分布规律，在FLAC3D里考虑了工程区时空演变规律。这一系列的过程是通过将现有软件简单组合的建模新方法，降低了复杂三维地质建模前处理阶段的难度，提高了建模效率。为隧道设计和施工提供了重要的基础资料。

b.数值模拟和实测数据结果，该隧道区地应力场总体趋势有SH>SV>Sh，在埋深0.8～1.35 km范围内存在高地应力，在埋深900 m(海拔高度4.3 km)岩体的应力状态从水平应力为主转为以垂直应力为主。可以初步预测该隧道发生岩爆及大变形的可能性很大，隧道的设计和施工都需要提出合理的安全方案和应对措施。

图8 钻孔实测应力随深度变化关系Fig.8 The change of the measured stress of the borehole with depth

图9 钻孔模拟应力随深度变化关系Fig.9 The change of the simulation stress of the borehole with depth

c.通过分析该区域构造特征，实测数据和以往研究成果，经多次试算后得出，在重力场模型上，在2个水平方向的竖向边界上同时施加对称梯度应力，所取得的拟合效果最好。汶马高速公路鹧鸪山隧道最大主应力方向主要在N50°W～N70°W。

d.通过对工程区的区域构造背景下地应力分析，以及附近的317国道鹧鸪山隧道地应力测试成果，用类比的方法对汶马高速公路鹧鸪山隧道地应力场反演分析，为建模提供了重要的参数设置。

e.通过模拟可以看出地应力的最大、中间、最小数值都呈线性增加的趋势，而现场实测的最大和最小地应力数值有局部不成规律性特征。这可能与测试点在两个岩层交接面附近的岩石受破碎带的影响地应力大小会产生一些不规则的变化有关。

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