割缝衬管完井渗流场的有限元分析

郭衍茹，魏臣兴 （中国石油渤海钻探工程技术研究院，天津300475）

练章华 （油气藏地质及开发工程国家重点实验室 （西南石油大学），四川 成都610500）

丁士东，赵旭 （中国石油化工股份有限公司石油工程技术研究院，北京100003）

1 割缝衬管完井的基本理论

对于碳酸盐岩地层来说，有时也会用到割缝衬管完井，它对于地层流体渗流既起到近似裸眼完井的效果，又起到支撑裸眼井壁、防止井壁坍塌的作用，同时又有一定程度的防砂作用，但其防砂机理和精度又与筛管防砂有所不同。通常情况下，使用绕丝筛管不够经济时则采用割缝衬管完井，虽割缝衬管比绕丝筛管成本低，但其流通面积较筛管小，在高产气井中并不适用[1，2]。割缝衬管缝眼最小可为0.016in，也可以大至充填砾石一样大，同时缝眼的数量决定着地层流体进入井筒的流通面积，其确定原则为：在保证割缝衬管强度的前提下，尽量增加流通面积。国外通常做法是：取缝眼总面积为衬管外表面积的2%～3%[3]。

确定缝眼数量的公式为：

式中：n为缝眼数量，条/m；α为缝眼总面积占衬管总外表面积的比例，% （取2%～3%）；F为每米衬管外总表面积，mm2/m；e为缝口宽度，mm；l为缝眼长度mm。

2 衬管完井的有限元分析

2.1 衬管完井有限元模型的建立

当在φ8½ in（216mm）井眼中采用φ7⅝ in（194mm）的割缝衬管时，缝口宽度e＝1mm，缝眼长度l＝200mm，则F＝609160mm2/m，根据式 （1）可知：

根据衬管割缝在纵向上间距为缝长的1.3倍 （或优选其他适当倍数）来计算[3]。可知沿衬管圆周方向，两两割缝间夹角θ为：

为了便于计算，在建立衬管完井的有限元模型时，将采取夹角θ＝10°的情况下进行计算分析。

考虑到割缝衬管完井中，衬管与井壁之间存在的间隙在生产过程中会形成 “砂拱”或充填砾石，成为高渗透带，渗透率设定为2D[4，5]；并且高渗透带中那些与割缝衬管缝眼接触的地方为气体进入井筒的通道，在建立模型时，只建立地层与高渗透带的模型，同时在高渗透带上剖分出缝口状的气体流出通道即可。由于缝眼尺寸较小，地层模型较大，对计算机划分网格以及计算内存要求太大，因此，笔者将建立局部模型来分析计算衬管完井下，近井壁的渗流场分布情况，所建模型见图1。

在图1中，考虑到整个计算模型的对称性，建立了四分之一的有限元模型，其中地层半径为5m，高度为10m，井眼直径为216mm，高渗透带内径为194mm，并且在距井底1m处布置环形割缝，割缝间夹角10°，缝宽1mm，缝长200mm，纵向间隔260mm处又存在另一环形割缝，相对前一环形割缝旋转5°错开分布，以提高割缝衬管完井的流通能力。为了便于后处理中观察分析渗流场中各个参数的变化规律，先在Y－Z 平面中作出A－A、B－B、C－C、D－D、E－E 和F－F 割线，以便后期处理中可以查看这些割线上各参数的变化规律。其中A－A线在边界上，D－D线通过最下方环形割缝中部，E－E线通过两环形割缝的中间部分，F－F线为紧贴井壁上的线。

2.2 衬管完井有限元结果分析

2.2.1 基本参数的分布规律

图2为其对应的流线分布图，其中流线上的颜色代表所在位置的压力大小。井筒周围的气体在克服重力的影响下，近似以直线流向井筒，同时在井筒附近偏向开口最近的割缝，进而流入衬管内。图3为稳定渗流条件下整个模型的压力分布情况，可见压力主要消耗在井底附近，特别是在割缝衬管缝眼附近区域，图4可以更加清楚地说明不同位置处地层压力的分布情况，在井筒未钻达的地层中的A－A和B－B线上，压力稍微有所变化，整体来说气井稳定生产对该区域的压力影响不大。C－C线位于井眼所钻穿井段中，但由于距离割缝尚有一段距离，整个线上的压力分布已呈现出压降漏斗趋势，但尚未到达割缝处的D－D线和割缝间的E－E线上的压降，后两条压降曲线相差不大，为压降漏斗形式。

图1 割缝衬管完井的有限元模型

图2 流线及其压力分布图

图3 稳定渗流条件下整个模型的压力分布云图

针对井眼钻穿井段中C－C线、D－D线和E－E线上的压力梯度分布如图5所示，由于砂拱或砾石充填形成的高渗透带的存在，在其内的压力梯度变为突降，从一个侧面也说明了所谓压力主要消耗在井底附近，并不包含砂拱形成的高渗透带，而是井壁以外的附近区域，使用衬管完井并不会增加太大的额外压降，这也为衬管完井、筛管完井的性质近似为裸眼完井的说法提供了依据。

图4 不同位置处压力的分布曲线

图5 不同位置处压力梯度的分布曲线

图6为紧贴井壁的F－F线上的压力分布情况，在两端不存在割缝的区域，压力有所增加，且距离割缝越远，压力越大。由于上下相邻的环形割缝相差5°，F－F线将前后穿越割缝中心以及两割缝中间，可以看出割缝中心与两割缝中间的压力相差无几，近似相等。

图7为D－D线和E－E线上渗流速度分布曲线。D－D线由于穿过井筒内最下端的环形割缝中心，相当于气体直接流入井底，与裸眼完井情况下相同，越靠近井底，随着渗流面积的减小，渗流速度急剧增大；而E－E线由于在两环形割缝的中间通过，无法直接通过割缝流入井筒内，所以气体渗流速度从供给边界到井筒处呈现出逐渐增大、且增加幅度越来越大、但在靠近井筒附近时渗流速度逐渐减小的变化形式。

2.2.2 割缝衬管完井的产能比

衬管完井的产能一般是用产能比或生产率比来表示的，它定义为衬管完井的实际产量和井眼未受衬管等影响的理论产量的比值或衬管完井生产率和裸眼完井生产率的比值[6]。

图6 F－F线上的压力分布曲线

图7 不同位置处渗流速度的分布曲线

为了更直观地计算衬管完井的产能比，建立裸眼完井模型。为了使衬管完井和裸眼完井的对比性更接近真实井，模型中设置裸眼段长度和衬管完井中的衬管割缝段长度相等。由Comsol软件计算得出衬管完井的产能比为31.45%。由此可以看出，割缝衬管完井的产能比裸眼完井的产能下降了2/3。

3 结论

1）从供给边界到井底之间压力表现为明显的 “压降漏斗”趋势，与常规解析解趋势一致，表明渗流场分析中采用的方法和过程是准确无误的，可以此为基础进行深一步的研究。

2）穿过井筒缝眼的割线上的渗流速度与气体直接流入井底相似，是逐渐增加的；而相邻缝眼间的割线上，气体由于无法直接通过孔眼流入井筒内，渗流速度是先增加后逐渐减小的，流线表现为在井壁附近发生偏转，流向最近的孔眼通道进入井筒内。

3）当气体在远离井筒位置时渗流速度很小并且流速接近稳定，在井筒附近射孔区域渗流速度分布呈波浪式，其中两端的渗流速度最大，为速度敏感性分析的重点。

4）定量分析了割缝衬管完井的产能比，结果表明割缝衬管完井的产能比裸眼完井的产能下降了2/3。

[1]夏新宇 .中国海相碳酸盐岩油气田的现状和若干特征 [J].海相油气地质，2000，5（1－2）：6～11.

[2]埃克诺米德斯 M J，沃特斯L T，邓恩－诺曼S.油井建井工程——钻井油井完井 [M].万仁溥，等译 .北京：石油工业出版社，2001.332～333.

[3]万仁傅 .现代完井工程 [M].北京：石油工业出版社，2000.68～71.

[4]魏臣兴，练章华，郭衍茹，等 .分支井渗流－应力耦合场分析 [J].岩性油气藏，2011，23（8）：124～128.

[5]Frederick Jr D C，Graves R M.New correlation to predict non－darcy flow coefficients at immobile and mobile water saturation[J].SPE28451，1994.

[6]苑珊珊 .不同完井方式水平气井产能评价研究 [D].成都：西南石油大学，2011.