基于强度储备法的混凝土坝位移监控指标研究

，,

(1.武汉大学 a.土木建筑工程学院；b.水利水电学院，武汉 430072; 2.东北电力设计院，长春 130021)

安全监控指标是监测大坝安全的重要指标，但又是一项颇为复杂、迄今仍在继续研究的重大课题。拟定安全监控指标的主要任务是根据大坝和坝基等建筑物已经抵御经历荷载的能力，来评估和预测抵御可能发生荷载的能力，从而确定该荷载组合下监控效应量的警戒值和极值。现阶段监控项目包括变形、应力、扬压力、渗流量等，其中应力和扬压力可以依据规范以设计值作为监控指标，渗流量可以依据有关流体力学理论结合监测资料拟定，而变形监控指标的拟定则比较复杂，并且由于坝体变形可以反映坝体结构的整体安全状态，因此目前研究的重点和难点是如何来拟定大坝变形监控指标[1-2]。科学、合理地制定安全监控指标，并利用安全监控指标及时发现大坝的安全隐患，意义重大。

1 基本原理

1.1 位移监控混合模型建立

根据已有的坝工知识和经验表明，大坝上任一点的变形效应量主要受上下游水位、温度及时间效应等因素的影响，因此，位移监控统计模型主要由水压分量、温度分量和时效分量构成。其模型表达式为

δ=δH+δT+δθ。

(1)

式中：δ为位移监测效应量；δH为水压分量；δT为温度分量；δθ为时效分量。

式(1)中若水压分量的构造形式由结构计算分析成果来确定，温度分量和时效分量的构造形式由统计理论及经验来确定，即可构成混合模型，其模型表达式为

δ=ψδH+δT+δθ=ψδH+δTθ。

(2)

式中：ψ为对水压分量进行结构计算时由于参数取值不准等给出的一个调整系数；δTθ为温度分量与时效分量之和。

1.2 强度储备法计算原理

强度储备法[3]在用有限元法分析岩基上的混凝土坝和岩质边坡等的失稳过程与机理以及没有明显滑动面情况基岩的抗滑稳定性中应用广泛。该法认为大坝逐年老化强度可能降低、基础岩体的强度也可能变化或原测值不准确，这些都会直接影响坝体、坝基的安全状况。通过改变混凝土及其基础材料的物理力学指标，使坝体及基础分别处于弹性、塑性直至破坏3种状态，然后利用弹性及弹塑性(或者非线性)有限元计算分析，求出大坝处于各种状态下的应力、位移、抗滑稳定安全系数等，即为各个指标对应的安全值、警戒值、危险值及该3种状态的分界线。再进一步将坝体观测位移、应力等观测结果与之比较，从而分析坝体所处的安全状态。

1.3 位移3级监控指标的拟定

1级监控指标δ1(工作良好区域)：

(3)

2级监控指标δ2(工作正常区域)：

(4)

3级监控指标δ3(工作异常区域)：

(5)

2 应用实例

2.1 工程概述

飞来峡水利枢纽位于广东省北江中游清远市境内，是以防洪为主，兼有航运、发电、供水、旅游等综合效益的水利工程。枢纽布置根据地形、地质、施工条件，从左至右由左岸副坝、非溢流挡水坝、船闸、厂房、溢流坝、连接坝段、右岸主土坝、右岸副坝等组成。溢流坝采用混凝土重力式结构，前缘长度285 m，最大坝高52.3 m。共设16个溢流孔，其中15孔为泄洪孔，另1孔为排漂孔，淹没面流消能。大坝建于1999年，至今己经运行数年，经历了多种荷载的考验。由于针对大坝的水平位移一直没有确定一个有效的警戒值和危险值，以至于即使现场测得了大坝水平位移值，也无法了解大坝的运行状况。为此，本文运用强度储备法结合平面有限元计算，以18#溢流坝段为例，拟定了该坝段在运行阶段水平位移观测点的3级监控指标，为综合评判和决策大坝的运行状况提供了有效的依据。

2.2 位移监控模型建立

2.2.1 水压分量的构成形式

飞来峡大坝主要是由溢流坝段、厂房坝段、船闸及两岸非溢流挡水坝段组成的混凝土重力坝。考虑到飞来峡混凝土坝因防洪调度的缘故下游水位变化较大，参照有关文献，水压分量的构成取为上下游水位的幂多项式[5]，即

(6)

式中：H1，H2分别为作用在大坝上的上、下游水位；a0为回归常数；a1i，a2i为回归系数；n为水压因子个数，对混凝土重力坝，一般取n=3。

飞来峡18#溢流坝段水平位移观测有设于溢流坝段坝顶的引张线测点EX4-16。采用弹塑性有限元法计算出各工况下坝顶观测点EX4-16的位移计算值见表1[6]。

表1 不同工况下EX4-16测点水压分量计算值

按式(6)进行回归统计分析，可得到对应于坝顶EX4-16观测点水压分量计算值与上下游水位的关系式,即

2.2.2 温度分量的构成形式

经对坝体温度计观测资料分析表明，在1999年后坝体温度基本上呈准稳定温度场变化。因此，温度分量可采用下列周期项形式[7]，即

(7)

式中：t为位移观测日到起始观测日的累计天数；b1i，b2i为温度因子回归系数。

2.2.3 时效分量的构成形式

大坝产生时效变形的原因极为复杂，它综合反映坝体混凝土与基岩的徐变、蠕变以及岩体地质构造的压缩变形等。经过对测点实测位移的分析，采用下式来表示位移变化的时效分量[8]，即

δθ=c0+c1ln(θ+1)+c2θ。

(8)

式中：θ为位移观测日至始测日的累计天数t除以365；c0,c1,c2为时效因子回归系数。

2.3 位移监控混合模型回归

各位移分量的构成形式确定以后，利用观测资料对式(2)建立了回归模型，观测资料系列从1999年7月1日至2006年10月31日，始测日期1999年1月17日，模型系数采用逐步回归分析法确定。EX4-16测点水平位移实测值与拟合曲线见图1，模型各回归系数见表2。模型回归的复相关系数为0.926 9，剩余标准差为0.403 7，说明模型质量很好。

图1 EX4-16测点实测位移与模型拟合曲线

表2 EX4-16测点水平位移模型回归系数

需要注意的是，在用混合模型分离水压分量时，为了使分离出的水压分量尽可能的准确，除了引入调整系数ψ，还需对模型因子间的相关性进行检验，如果各因子间存在相关性，可以采用偏最小二乘回归分析法[9]来解决。

2.4 拟定δTθ监控指标

从EX4-16测点实测位移值中分离出水压分量，对剩余的温度分量与时效分量之和采用小概率法拟定监控指标，1999—2006年δTθ最大值见表3。

表3 1999—2006年δTθ最大值

在对δTθ采用小概率法拟定监控指标时，概率密度函数采用最大熵法[10]确定，并编制了相应的计算程序。确定的概率密度函数的解析表达式为

f(x)=exp(-5.636 4-1.967 9x+2.594 1x2+

1.811 7x3-0.925 2x4)。

最大熵概率密度函数是直接根据样本的数字特征值进行推断，而不是先假设呈经典的概率分布(如正态分布)，此时的解包含的主观成分最少，因而是最客观的。求出δTθ的分布后，拟定监控指标的主要问题是确定失效概率α。由于失效概率α的确定还没有规范可循，具有一定的经验性，本文根据大坝的重要性，并结合实际情况，取失效概率α分别为5%，1%，0.1%拟定的δTθ监控指标分别对应大坝1.3节中所述a，b，c这3种状态的临界值。δTθ的监控指标计算值见表4。

表4 δTθ监控指标

2.5 拟定,,

利用平面弹塑性有限元强度储备法可计算出EX4-16测点在不同工况下对应于a，b，c这3种状态下的位移计算值，见表5。

表5 EX4-16测点3种状态下水压分量计算值

按式(6)进行回归统计分析，可得到对应于EX4-16测点在强度储备法a，b，c这3种状态下水压分量计算值与上下游水位的关系，回归系数计算值见表6。

2.6 拟定EX4-16位移测值3级监控指标

利用表2、表4、表6的计算结果，并代入式(3)至式(5)中，可得到EX4-16测点位移测值的3级监控指标。

1级监控指标δ1(工作良好区域)：

表6 EX4-16测点3种状态下水压分量回归系数

2级监控指标δ2(工作正常区域)：

3级监控指标δ3(工作异常区域)：

按照上述公式，可确定EX4-16测点各年向下游水平位移最大测值日对应的3级监控指标，见表7。

表7 EX4-16测点各年向下游水平位移最大测值日对应的3级监控指标

2.7 位移监控指标分析

(1) 采用本方法拟定的安全监控指标可以考虑大坝可能遭遇到的各种库水位荷载，解决了单独采用小概率法拟定的位移监控指标在观测资料没有遭遇不利荷载组合时偏于保守的问题。

(2) 采用水压分量由结构计算分析成果确定的混合模型来拟定监控指标，物理意义更明确。若温度分量的构造形式也能由结构计算分析成果来确定，结果会更合理。但是，在实际工作中，要建立温度分量与监测效应量之间的确定性关系式难度较大。

(3) 飞来峡混凝土坝段各水平位移测点所测位移值中，水压分量所占比例均在10%～20%左右，因此，采用本方法拟定的位移监控指标变幅较小。

(4) 小概率法在结构安全监控领域具有广泛的应用，但是，如何定量地把失效概率和结构安全联系在一起，以及当结构处于不同的安全状态时如何调整失效概率，仍然是一个值得深入研究的课题。

(5) 时效位移构成形式的选择，对调整系数ψ的确定有一定的影响，因此，在建立正式的混合监测模型前，应根据监测资料对时效变形的特点进行初步的分析，选择最佳的时效位移构成形式。

3 结 语

本文将强度储备有限元法的计算成果应用于飞来峡混凝土坝位移安全监控指标的研究，并以18#溢流坝段为例，拟定了该坝段EX4-16位移测点的3级监控指标。分析结果表明：采用本方法拟定的安全监控指标可以考虑大坝可能遭遇到的各种库水位荷载，比采用常规方法拟定的位移监控指标更合理，为综合评判和决策大坝的运行状况提供了有效的依据。该方法也可用于拟定其他的一般混凝土坝的位移监控指标。但是，将强度储备法应用于有限元法进行非线性计算，其模拟混凝土坝失稳破坏过程的精度有待进一步研究。

参考文献：

[1] 杨 杰，吴中如.大坝安全监控的国内外研究现状与发展 [J].西安理工大学学报，2002，18(1)：26-30.(YANG Jie，WU Zhong-ru. Present Conditions and Development of Dam Safety Monitoring and Control Researches Home and Abroad [J]. Journal of Xi’an University of Technology，2002，18(1)：26-30.(in Chinese))

[2] 李占超，候会静.大坝安全监控指标理论及方法分析 [J].水利发电，2010，36(5)：64-67.(LI Zhan-chao，HOU Hui-jing. Theory and Methods on Dam Safety Monitoring Indexes [J]. Water Power，2010，36(5)：64-67.(in Chinese))

[3] ZHOU Wei，CHANG Xiao-lin，ZHOU Chuang-bing. Failure Analysis of High-Concrete Gravity Dam Based on Strength Reserve Factor Method[J]. Computers and Geotechnics，2008，35(4)：627-636.

[4] 何金平，施玉群. 大坝安全监测系统综合评价指标体系研究[J].水力发电学报，2011，30(4):175-180.(HE Jin-ping，SHI Yu-qun. Index System of Comprehensive Evaluation on the Dam Safety Monitoring System [J]. Journal of Hydroelectric Engineering，2011，30(4):175-180. (in Chinese))

[5] 何金平.大坝安全监测理论与应用 [M].北京：中国水利水电出版社，2010.(HE Jin-ping. Theory and Applications of Dam Safety Monitoring [M]. Beijing：China Water Power Press，2010. (in Chinese))

[6] 段亚辉，方朝阳.飞来峡18#溢流坝段安全稳定性研究报告 [R]. 武汉：武汉大学水利水电学院，2006. (DUAN Ya-hui，FANG Zhao-yang. Security and Stability Study for the Feilaixia No.18 Overflow Dam Section [R]. Wuhan：School of Water Resources and Hydropower of Wuhan University, 2006. (in Chinese))

[7] 吴中如.水工建筑物安全监控理论及其应用 [M].北京：高等教育出版社，2003.(WU Zhong-ru. Theory and Application of Safety Monitoring of Hydraulic Structures [M]. Beijing：Higher Education Press，2003.(in Chinese))

[8] 何金平，施玉群，龚 静.混凝土坝时效变形特性研究 [J].长江科学院院报，2010，27(6)：18-22.(HE Jin-ping，SHI Yu-qun，GONG Jing. Study on Variation Laws of Time-Dependent Deformation of Concrete Dams [J]. Journal of Yangtze River Scientific Research Institute, 2010，27(6)：18-22.(in Chinese))

[9] 杨 杰，胡德秀，吴中如. 大坝安全监控模型因子相关性及不确定性研究[J]. 水利学报，2004，(12):99-105.(YANG Jie，HU De-xiu，WU Zhong-ru. Multiple Co-linearity and Uncertainty of Factors in Dam Safety Monitoring Model [J]. Journal of Hydraulic Engineering，2004，(12):99-105. (in Chinese))

[10] 丛培江，顾冲时. 大坝安全监控指标拟定的最大熵法[J]. 武汉大学学报(信息科学版)，2008，33(11):1126-1129.(CONG Pei-jiang，GU Chong-shi. Maximum Entropy Method for Determining Dam Safety Monitoring Indices [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University，2008，33(11):1126-1129. (in Chinese))