基于自适应的动态三次指数平滑法的风电场风速预测

王国权1，王 森2，刘华勇1，薛永端2，周 平1



基于自适应的动态三次指数平滑法的风电场风速预测

王国权，王 森，刘华勇，薛永端，周 平

(1.国网重庆市电力公司经济技术研究院，重庆 401121；2.中国石油大学（华东）信控学院，山东 青岛 266580）

随着风力发电的快速发展，对风电场的风速实现较准确的预测也逐步成为风电领域研究的热点。为了提高风速的预测精度，综合考虑风速历史时间序列的影响，在传统的三次指数平滑方法的基础上，提出了一种自适应的动态三次指数平滑方法来进行风速预测。该方法利用了地毯式搜索方法，根据误差平方和最小的原则及时调整并获得最佳的平滑系数，然后进行后续的一步或多步风速预测。通过与传统的三次指数平滑法、灰色模型预测法比较，验证了自适应的动态三次指数平滑法在风电场风速预测中的准确性和高效性。

自适应；指数平滑法；风速预测；风力发电；平滑系数

0 引言

从近几年的分布式电源发展情况来看，风电由于其技术的成熟和发电成本的降低无疑成为最有发展前景的可再生能源。《风电场接入电力系统技术规定》明确指出系统应具有0~48 h短期风电功率预测以及15 min~4 h超短期风电功率预测功能，而风电机组的出力在很大程度上是由风速决定的。因此，有必要对风速进行短期预测研究，这不仅方便于调度部门及时调整调度计划，减少旋转备用容量，进而降低系统的运行成本，而且为电网后续的规划提供一些参考依据。

随着风电项目的大力发展，对风电场的风速进行预测已成为风电领域的研究热点。目前，国内外一些专家学者在这方面做了很多深入的研究工作，并且已经提出了很多种风速预测方法，诸如基于混沌相空间重构理论的预测方法、人工神经网络法、小波变换法、基于时间序列分析的自回归滑动平均（ARMA）建模法、灰色模型预测等。另外一些方法都是基于传统方法进行改进或者综合，建模所需数据量比较大，相对比较复杂，比如基于神经网络和其他方法相组合的预测方法、基于RVM与ARMA模型的短期风速预测等。

以上方法在一些特定的领域有很好的应用，但都没考虑不同时间段的历史数据对预测结果的影响大小，预测效果也有待提高。为此，本文综合考虑历史数据对预测结果的影响大小，提出了一种基于自适应的动态三次指数平滑方法对风速进行滚动预测，并与传统的三次指数平滑预测方法和灰色预测方法的预测结果进行对比，充分证明所提方法具有更高的预测精度。

1 三次指数平滑法预测模型

指数平滑法相比于移动平均法，它是一种特殊的加权平均方法。简单移动平均法用的是算术平均数，近期数据对预测值的影响比远期数据要大一些，而且越近的数据影响越大。指数平滑法正是考虑了这一点，并将其权值按指数递减的规律进行分配，越接近当前的数据，权重越大；反之，远离当前的数据，其权重越小。指数平滑法按照平滑的次数，一般可分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。然而一次指数平滑法适用于无趋势效应、呈平滑趋势的时间序列的预测和分析，二次指数平滑法多适用于呈线性变化的时间序列预测。由于风速变化的无规则性，呈非线性变化趋势，所以比较适合用三次指数平滑法来预测。

三次指数平滑模型是在二次指数平滑模型的基础上再进行一次指数平滑预测。三次指数平滑公式如式(1)所示。

第期的预测值为

式中：为预测步长，即需要预测的期数与当前期数的间隔数，取正整数1，2，3，…如=1即为一步预测；另外记，。其中预测参数为

通常平滑初始值的确定有下面两种方法：

1）当数据量比较多的时候，初始值对预测值的影响很小，可以取；

2）当数据量比较少的时候，初始值对预测值的影响比较大，考虑采取平滑初值等于前面若干数据的简单算术平均数，如：等。

式（4）为求取最小误差平方和的公式。

2 自适应的动态三次指数平滑法模型

将传统的三次指数平滑模型的各项系数进行归一化处理，并做出适当的扩展，即可得到

式中，为预测的次数，取正整数。将第次的自适应平滑系数记为，，当时，，满足平滑系数的条件。显然是关于时间的函数，因此，可以认为是动态的平滑系数。

新的预测公式为

，（7）

式（7）的结果即是第次的步预测结果。式中；为需要预测的期数与当前期数的间隔数，取正整数。其中预测参数为

；（9）

将替换，代入式（7）、式（8）即可得到最终的预测公式为

在实际应用过程中，为了让平滑系数能更好地跟踪风速的变化，可以按如下步骤进行（以一步预测为例）：

1）首先应采用一段时间的历史数据，假定采用了期数据（即第1期实测数据到第期实测数据），在动态的三次指数平滑模型的基础上，根据误差平方和最小的原则，由式（7）~式（9）确定出平滑系数；

2）然后运用自适应的动态三次指数平滑法进行预测，即可通过式（10）得到第1次的第1期的预测值，即第1期的风速；

3）紧接着去掉最早的那个数，采集第1期的实测数据，再次运用动态的三次指数平滑模型，根据误差平方和最小的原则，由式（7）~式（9）确定出新的平滑系数；

4）进一步可以利用新的期风速时间序列（即第2期实测数据到第1期实测数据）预测第2次的第1期的预测值，即第2期的风速；

同样地，也可以改变预测的间隔步数，进行二步、三步等多步预测。

自适应的动态三次指数平滑法的预测流程图如图1所示。

图1自适应的动态三次指数平滑预测流程图

3 实例计算及精度分析

采用某风电场1个月的实测历史风速数据（每小时采样一点）作为样本数据序列，如图2所示。从历史风速可以看出，选取的风速时间序列呈非线性变化趋势，没有明显的特点。

图2 实测风速

本文在Matlab 试验平台上，采用自适应的动态三次指数平滑模型，编制了通用化程序，对风速样本时间序列按照下述情况处理。

在该风电场每小时间隔的风速数据基础上，以该风电场在前1~24 h总共24个风速数据作为历史数据序列（即=24），对风电场采用自适应的动态三次指数平滑模型进行一步预测，即可得到第25 h的风速预测值。然后，跟踪风速的实时采集数据不断更新历史风速序列，即去掉最早的那个风速数据，保留最新采集的数据，继续进行后续的一步风速预测，即用第2~25 h的实测风速数据预测预测第26 h的风速，用第3~26 h的实测风速数据预测第27 h的风速数据，依次类推，实现一步滚动预测。在这个过程中，平滑系数也将随着风速时间序列的更新而进行自适应的调整。

多步预测与一步预测方法类似，只是改变了预测的间隔步数。例如以前1~24 h总共24个风速数据作为历史数据序列（即=24），对风电场采用自适应的动态三次指数平滑模型进行二步预测，即可得到第26 h的风速预测值，依此类推。

为了评价预测方法的优劣，由于没有出现风速为0的情况，所以可以采用比较相对误差和绝对误差的大小等指标来判断。

预测误差记为

传统的风速预测方法误差在25%~40%左右，通过表1和图3、图4可以发现，三种预测方法的平均相对误差都小于25%，均满足此风电场风速预测的要求；再比较一步预测和二步预测的相对误差可以发现，三种方法的一步预测的平均相对误差和最大误差等各项指标都比二步预测的小，说明一步预测具有更好的预测效果；此外，对比最大相对误差和标准差，还可以发现预测过程中存在突变点，说明此时风速变化剧烈，规律性很弱，本文所提预测方法对突变点也没能很好地进行预测，但总体上预测效果还是比灰色模型要好。最重要的是，通过对三种方法的预测结果相互对比，不难发现本文所提出的基于自适应的动态三次指数平滑法具有更好的预测效果，不管是一步预测效果，还是二步预测的效果，都优于传统的三次指数平滑法和灰色预测方法，实现了预测结果的高准确性。

表1预测误差对照表

Table 1 Forecasting error

图3 一步风速预测

图4 二步风速预测

根据上述方法产生的风速预测模型，对比模型的优劣，并结合风力发电的输出特性，可以进一步建立风力发电机的出力预测模型。

4 结论

本文详细地介绍了三次指数平滑预测方法，并在此基础上提出了自适应的动态三次指数平滑预测方法进行风速滚动预测，实时更新平滑系数，确定最优的预测值。实验证明本文所提的预测方法是行之有效的，满足当前风速预测的要求，且一步预测比二步预测具有更好的预测效果；此外，相比于传统的三次指数平滑预测方法和灰色模型预测方法，更是提高了预测精度。通过对风速预测方法的研究，不仅可以更好地服务于风电场并网运行控制，还可以为调度部门调整调度计划和风电场的规划布局提供有力的技术支持。

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Self-adaptive and dynamic cubic ES method for wind speed forecasting

WANG Guo-quan, WANG Sen, LIU Hua-yong, XUE Yong-duan, ZHOU Ping

(1. Economic & Technology Research Institute, State Grid Chongqing Electric Power Company, Chongqing 401121, China; 2. College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

With the rapid development of wind power in recent years, to achieve more accurate predictions of wind speed on wind farm has gradually become an hot issue in research. To improve the wind speed forecasting accuracy for wind farm, a new self-adaptive and dynamic forecasting method is presented, which is based on the wind speed time series and traditional cubic exponential smoothing (ES) method. According to the principle of minimum error sum of squares, the smoothing factor is chosen with blanket search method and changed in time. Then one-step or multistep wind speed forecasting can be done with the new method. By comparing with the traditional cubic exponential smoothing method and gray model forecasting method, it can be proved that the self-adaptive and dynamic forecasting method in wind speed forecasting is accurate and efficient. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51077090) and National High-tech R & D Program of China (863 Program) (No. 2012AA050213).

self-adaptive; exponential smoothing method;wind speed forecasting; wind power; smoothing factor

TM715

A

1674-3415(2014)15-0117-06

2013-10-28；

2013-12-27

王国权（1979-），男，硕士，工程师，研究方向为电力系统自动化、配电网规划、新能源发电与并网研究；

王 森（1988-），男，硕士研究生，研究方向为电力系统自动化，新能源发电。E-mail：763283853@qq.com

国家自然科学基金项目（51077090）；国家863高技术基金项目（2012AA050213）；国网重庆市电力公司电力科学研究院规划评审中心KJ〔2013〕94号项目资助