市场特征、公司基本因素双重考虑下的β值估计

李佳　余景选

摘 要：本文将公司基本因素与市场特征相结合构建线性回归模型，用于预测公司股票的β值。 实证结果发现这种基于市场特征和基本因素双重考虑下的β值回归模型，能达到较好的拟合效果，对公司股票的β值预测会更准确。

关键词：基本因素；市场特征；β；线性回归；巴菲特

一、引言

建立在投资组合理论与资本市场理论基础之上的资本资产定价模型（CAPM）已经成为资本市场中最重要的定价方法，它是现代金融市场价格理论的基石，并广泛运用于资本成本的估算、基金绩效的评价、投资组合管理等领域。资本资产定价模型提供了计算要求收益的方法，指出：正常（要求的）收益为无风险收益和风险溢价的总和。风险溢价取决于以下两个要素：（1）市场风险，这部分风险是指市场上无法通过股票的投资组合来消除的系统风险，由于不能去除因而要求额外补偿。（2）某一个公司的收益对这些风险因素总的敏感度，即β值。把（1）中的风险补偿和（2）中的β值相乘便得到了风险溢价。但是股神沃伦·巴菲特称CAPM模型具有“诱人堕落的精确”。它运用了神奇的机制，看上去给了投资者要求的回报一个好的估计，但是仍然存在重要的计量问题。这是因为从过去证券市场的收益率数据中估计出的β系数代表的是过去的β系数，反映的是过去的风险情况，只有具有了良好的稳定性才能反映未来的风险。然而，众多检验β系数的稳定性结论都不理想，沈艺峰、洪锡熙（1999）研究认为不管是单个股票还是股票组合，β系数都随时间而变化。得出同样结论的还有勒云汇、李学（2000），他们实证指出股票β系数基本都是不稳定的，单纯根据历史数据来推断股票未来β系数的准确性较差。

对于公司股票的β系数不具有稳定性，一些学者也给出了解释。其中James Farrell和Walter J.Renhart（1997）指出：公司的基本因素随时间的变化必然引起股票系统风险发生变化，导致股票的贝塔值也跟着变化。可见在估计公司股票β系数的时候，从公司的基本因素出发是更合理的。这和巴菲特的观点是一致的：如果不理解公司的基本因素是不会理解风险的，风险是由企业产生的，在评估风险时，去考虑那些基本因素而不是单单从市场价格中去估计会更有用一些，因为市场对一些股票错误定价是很正常的。所以，本文试图通过对文献的总结，结合公司的基本因素变量给β值一个好的线性回归预测模型，用于预测公司股票的β值系数。

本文的研究贡献在于：基于公司财务报表信息和市场特征双重考虑之下，构造了公司股票β值的线性回归模型，为公司股票的β值的预测提供了比较好的思路。

二、文献回顾

研究公司的基本因素对公司股票β值的影响曾经一度成为学术界的热门课题，这方面的文献资料主要从三个方面来衡量公司的基本风险和β值的关系。第一个方面，体现公司经营风险的因素和β值的关系，Beaver，Kettler和Scholes（1970）研究发现盈利变动率和股票的系统风险显著正相关。Manderk（1984）研究指出股票β系数和经营杠杆之间显著相关。Chei-Chang Chiou 和 Robert K.Su（2004）研究的结果也表明经营杠杆系数，销售增长率与股票的β系数显著相关，Gahlon和Gentry（1982）的研究指出股票系统风险与总收入的标准差系数显著相关。综合以上文献，我们知道与股票系统风险相关的经营风险有盈利变动率、经营杠杆系数、销售增长率、总收入的标准差系数四个变量。

第二个方面，体现公司财务风险的因素和β值的关系。Harmada（1972）实证指出公司财务杠杆系数与股票β系数显著正相关。Bildersee（1975）的研究指出资产负债比率和流动比率也与股票的系统风险显著相关。由此可见在体现公司财务风险的变量上，财务杠杆系数、资产负债比率、流动比率和公司股票的β值相关。

第三个方面，体现公司成长风险的因素和β值的关系。Beaver等人的研究同样也指出了公司规模和总资产增长率与公司股票的系统风险之间一致且显著相关。国内的吴世农、冉孟顺（1999）等人的研究也得出了一样的结论。

除此之外，公司的市场特征和股票系统风险之间也存在着紧密的关系，吕长江、赵岩（2003）认为中国证券市场上行业之间的β系数并不存在显著的差异，但若检验指数的成份股和非成份股之间的β系数差异则具有显著性。也有用数学推理的方法研究β系数的市场影响因素的，如郑君君（2000）运用纯数学推理的方法研究发现股票的β系数与市盈率呈负相关关系。

综合以上文献分析，我们取如下12个变量做β系数的线性回归分析：经营方面取盈利变动率、经营杠杆系数、销售增长率、总收入的标准差系数；财务方面取财务杠杆系数、资产负债率、流动比率；成长性方面取公司规模和总资产增长率；市场特征方面取市盈率变量和去年的β系数，以及衡量是否是指数成份股的变量作为检验公司基本风险因素对β值影响的控制变量。

三、实证分析

1.样本数据

本文选取的样本为2005年～2009年间在沪深股市A股上市的公司1。财务数据和市场数据均来自于同花顺金融数据终端。借鉴已有的样本处理方法，我们做了以下调整：（1）剔除被提示退市风险警告的上市公司，如ST和*ST公司。（2）剔除金融行业的上市公司。（3）剔除这几年期间上市的公司。（4）剔除数据缺失的上市公司样本。（5） 剔除资不抵债的上市公司。（6）剔除年度亏损的上市公司。（7）剔除极端值的上市公司。经过处理后分别得到2007年911家，2008年831家、2009年881家上市公司的样本数据。

2.变量的界定

盈利变动率（Earning Variability）：用三年净利润标准差系数来衡量，例如从2005年～2007年的净利润变异系数为2007年的盈利变动率；2006～2008三年的净利润变异系数表示2008年的变动率。经营杠杆系数（Degree of Operating Leverage）：这里选取毛利和息前税前利润（EBIT）的比值。总收入的标准差系数（Coefficient of Total Income Standard Deviation）：取前三年的标准差与平均值的比值来定义标准差系数，例如2005年～2007年的总收入的标准差和平均值的比即是2007年的总收入标准差系数，2006年～2008年的总收入的标准差和平均值的比为2008年的总收入标准差系数。财务杠杆系数（Degree of Financial Leverage）：由于息前税前利润—利息费用=净利润+所得税，且由于上市公司的利息费用计量标准不一样，且难以准确获得，所以本文取息前税前利润（EBIT）与净利润和所得税之和的比值来表示公司财务杠杆系数。endprint

为了衡量是否是指数成份股，我们设置虚拟变量I，若公司股票是指数成分股，则I=1，反之I=0。指数这里取沪深300指数，它包含沪深两市的上市公司股票，涵盖范围更广，而且2010年开始成为股指期货的标的物，更能准确反映资本市场的系统风险状况。市盈率（PE）：取股票全年收盘价（前复权）的平均值与基础每股收益的比值来表示。β值：由于沪深300指数涵盖范围广，且是股指期货的标的物，更能反映市场的系统风险状况，因此，这里采用沪深300指数为参照，采用前复权的方式，以本年四月底到次年四月底的周收益率来计算β值。

3.模型设计

建立贝塔值与基本因素、市场特征的线性回归模型

β=α0+α1*EVt+α2*DOLt+α3*SSGt+α4*CTISDt+α5*DFLt

+α6*DAt+α7*LIQt+α8*SIZEt+α9*ASGt+α10*PEt+α11*βt-1+

α12*It+ ε

式中：α0为常数项，α1 ，α2 ，α3 ，α4 ，α5 ，α6 ，α7 ，α8 ，α9 ，α10 ，α11 是待估计的解释变量回归系数，ε是随机误差项。

4.线性回归

利用面板数据，通过逐步回归的方法辨别β值的显著影响因素，这里采用SPSS软件根据“F概率显著水平<0.05进入方程，若>0.1移出方程”规则的逐步回归方法，得到的模型自然不会存在多重共线性的问题。此外模型通过了序列相关性检验和异方差检验，F值检验。最后确定的回归方程为：

β=0.278-0.016*ASGt+0.426*βt-1+0.016*SIZEt+0.037*TIV

Ct+0.011*EVt -0.100*It

（Adj_R2=0.272 F=109.222 D.W.=1.853 ）

5.优越性和准确性分析

本文检验了若只考虑公司基本因素的情况下，进行的回归效果发现Adj_R2=0.195，远小于本文的线性模型的Adj_R2=0.272。可见基于市场特征和基本因素双重考虑下的β值回归模型，能达到较好的拟合效果，对公司股票的β值预测会更准确。

用此回归方程预测2009年的贝塔值βf，并和市场真实表现的βm一起进行描述性统计，所得结果如表2所示。真实值和预测值的平均值和中位数比较接近，可见本文的预测效果较为准确。

本文也试图采用更多年份的数据来预测下一年的数据，但发现预测结果并不如以上效果，可见预测效果并不随年份数据的增加而增加。这是因为年份的增加，一些风险会发生变化，构建的模型就会反映变化前后风险的平均值，不能较准确的反映变化后的风险，故模型预测的准确度就会下降。

四、总结

以往的文献中，也有好多用公司的基本风险变量来对公司股票的β值进行线性回归，但都仅仅采用财务相关变量，拟合效果比较低，本文通过前期的β值、公司的市场特征和基本因素的结合建立回归模型，包含了更多的信息，达到了较好的拟合效果，对于下一年的β值估计会更为精准。本文仅仅提供了一种预测β值的方法思路，所得模型不可能适用于别的年份，况且本文仅仅提供构建了单个公司股票的β值预测模型的方法思路，也可以根据本文的方法构建一个股票组合的β值预测模型。

附注：

1.2005年～2006年的相关数据是为了计算2007～2008年的盈利变动率和总收入标准差系数.

2.这里取2007年～2008年的上市公司相关数据进行的描述性统计说明.

3.保留3位小数的格式下，系数显示为零，可以理解为非常小.

参考文献：

[1]陈收，曹雪平.不同态势下β特征及其与收益关系研究[J].管理科学学报， 2007， 10： 71-78.

[2]吕长江，赵岩.中国证券市场中Beta系数的存在性及其相关特性研究[J].南开管理评论， 2003，1： 35-43.

[3]勒芸汇，李学.中国股市β系数的实证研究[J].数量经济技术与经济研究， 2000.1： 18-23.

[4]沈艺峰，洪锡熙.我国股票市场贝塔系数的稳定性检验[J].厦门大学学报（哲学社会科学版），1999.4： 62-68.

[5]周芸锋，吴雁.国内外β系数相关特性研究综述[J].财会通讯， 2009.10： 107-109.

[6]Balakrishnan K.，E. Barton， L .Faurel. Post Loss/Profit Announcement Drift. Journal of Accounting and Economics， 2010 50：20～41.

[7]Beaver. W. H， Kettler .P. and Scholes. M. 1970. “The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Risk Measures.” .The Accounting Review.

[8]Bildersee. J.“The Association Between Market-Determined Measure of Risk and Alternative measures of Risk.” The Accounting Review（January 1975）.

[9]Chei-Chang Chious and Robert K.Su. 2004 .“On the Relation of Systematic Risk and Accounting Variables .Asian FA/TFA/FMA.

[10]Gahlon ， J. M， and J. A. Gentry. 1982.”On the relationship between systematic risk and the degrees of operating and financial leverage.” .Financial Management 11（Summer）.

[11]Hamada， R. S. “Portfolio analysis， market equilibrium and corporation finance.”.Journal of Finance 24（March）：1969.

[12]Stephen H Penman. Financial Statement Analysis & Security Valuation.the McGraw-Hill Companies， Inc. 2004.

作者简介：李佳，男，浙江省杭州，浙江财经大学研究生院，会计学院研究生，研究方向为财务与金融；余景选，男，浙江财经大学，会计学院副教授，博士，研究方向为财务与金融endprint

为了衡量是否是指数成份股，我们设置虚拟变量I，若公司股票是指数成分股，则I=1，反之I=0。指数这里取沪深300指数，它包含沪深两市的上市公司股票，涵盖范围更广，而且2010年开始成为股指期货的标的物，更能准确反映资本市场的系统风险状况。市盈率（PE）：取股票全年收盘价（前复权）的平均值与基础每股收益的比值来表示。β值：由于沪深300指数涵盖范围广，且是股指期货的标的物，更能反映市场的系统风险状况，因此，这里采用沪深300指数为参照，采用前复权的方式，以本年四月底到次年四月底的周收益率来计算β值。

3.模型设计

建立贝塔值与基本因素、市场特征的线性回归模型

β=α0+α1*EVt+α2*DOLt+α3*SSGt+α4*CTISDt+α5*DFLt

+α6*DAt+α7*LIQt+α8*SIZEt+α9*ASGt+α10*PEt+α11*βt-1+

α12*It+ ε

式中：α0为常数项，α1 ，α2 ，α3 ，α4 ，α5 ，α6 ，α7 ，α8 ，α9 ，α10 ，α11 是待估计的解释变量回归系数，ε是随机误差项。

4.线性回归

利用面板数据，通过逐步回归的方法辨别β值的显著影响因素，这里采用SPSS软件根据“F概率显著水平<0.05进入方程，若>0.1移出方程”规则的逐步回归方法，得到的模型自然不会存在多重共线性的问题。此外模型通过了序列相关性检验和异方差检验，F值检验。最后确定的回归方程为：

β=0.278-0.016*ASGt+0.426*βt-1+0.016*SIZEt+0.037*TIV

Ct+0.011*EVt -0.100*It

（Adj_R2=0.272 F=109.222 D.W.=1.853 ）

5.优越性和准确性分析

本文检验了若只考虑公司基本因素的情况下，进行的回归效果发现Adj_R2=0.195，远小于本文的线性模型的Adj_R2=0.272。可见基于市场特征和基本因素双重考虑下的β值回归模型，能达到较好的拟合效果，对公司股票的β值预测会更准确。

用此回归方程预测2009年的贝塔值βf，并和市场真实表现的βm一起进行描述性统计，所得结果如表2所示。真实值和预测值的平均值和中位数比较接近，可见本文的预测效果较为准确。

本文也试图采用更多年份的数据来预测下一年的数据，但发现预测结果并不如以上效果，可见预测效果并不随年份数据的增加而增加。这是因为年份的增加，一些风险会发生变化，构建的模型就会反映变化前后风险的平均值，不能较准确的反映变化后的风险，故模型预测的准确度就会下降。

四、总结

以往的文献中，也有好多用公司的基本风险变量来对公司股票的β值进行线性回归，但都仅仅采用财务相关变量，拟合效果比较低，本文通过前期的β值、公司的市场特征和基本因素的结合建立回归模型，包含了更多的信息，达到了较好的拟合效果，对于下一年的β值估计会更为精准。本文仅仅提供了一种预测β值的方法思路，所得模型不可能适用于别的年份，况且本文仅仅提供构建了单个公司股票的β值预测模型的方法思路，也可以根据本文的方法构建一个股票组合的β值预测模型。

附注：

1.2005年～2006年的相关数据是为了计算2007～2008年的盈利变动率和总收入标准差系数.

2.这里取2007年～2008年的上市公司相关数据进行的描述性统计说明.

3.保留3位小数的格式下，系数显示为零，可以理解为非常小.

参考文献：

[1]陈收，曹雪平.不同态势下β特征及其与收益关系研究[J].管理科学学报， 2007， 10： 71-78.

[2]吕长江，赵岩.中国证券市场中Beta系数的存在性及其相关特性研究[J].南开管理评论， 2003，1： 35-43.

[3]勒芸汇，李学.中国股市β系数的实证研究[J].数量经济技术与经济研究， 2000.1： 18-23.

[4]沈艺峰，洪锡熙.我国股票市场贝塔系数的稳定性检验[J].厦门大学学报（哲学社会科学版），1999.4： 62-68.

[5]周芸锋，吴雁.国内外β系数相关特性研究综述[J].财会通讯， 2009.10： 107-109.

[6]Balakrishnan K.，E. Barton， L .Faurel. Post Loss/Profit Announcement Drift. Journal of Accounting and Economics， 2010 50：20～41.

[7]Beaver. W. H， Kettler .P. and Scholes. M. 1970. “The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Risk Measures.” .The Accounting Review.

[8]Bildersee. J.“The Association Between Market-Determined Measure of Risk and Alternative measures of Risk.” The Accounting Review（January 1975）.

[9]Chei-Chang Chious and Robert K.Su. 2004 .“On the Relation of Systematic Risk and Accounting Variables .Asian FA/TFA/FMA.

[10]Gahlon ， J. M， and J. A. Gentry. 1982.”On the relationship between systematic risk and the degrees of operating and financial leverage.” .Financial Management 11（Summer）.

[11]Hamada， R. S. “Portfolio analysis， market equilibrium and corporation finance.”.Journal of Finance 24（March）：1969.

[12]Stephen H Penman. Financial Statement Analysis & Security Valuation.the McGraw-Hill Companies， Inc. 2004.

作者简介：李佳，男，浙江省杭州，浙江财经大学研究生院，会计学院研究生，研究方向为财务与金融；余景选，男，浙江财经大学，会计学院副教授，博士，研究方向为财务与金融endprint

为了衡量是否是指数成份股，我们设置虚拟变量I，若公司股票是指数成分股，则I=1，反之I=0。指数这里取沪深300指数，它包含沪深两市的上市公司股票，涵盖范围更广，而且2010年开始成为股指期货的标的物，更能准确反映资本市场的系统风险状况。市盈率（PE）：取股票全年收盘价（前复权）的平均值与基础每股收益的比值来表示。β值：由于沪深300指数涵盖范围广，且是股指期货的标的物，更能反映市场的系统风险状况，因此，这里采用沪深300指数为参照，采用前复权的方式，以本年四月底到次年四月底的周收益率来计算β值。

3.模型设计

建立贝塔值与基本因素、市场特征的线性回归模型

β=α0+α1*EVt+α2*DOLt+α3*SSGt+α4*CTISDt+α5*DFLt

+α6*DAt+α7*LIQt+α8*SIZEt+α9*ASGt+α10*PEt+α11*βt-1+

α12*It+ ε

式中：α0为常数项，α1 ，α2 ，α3 ，α4 ，α5 ，α6 ，α7 ，α8 ，α9 ，α10 ，α11 是待估计的解释变量回归系数，ε是随机误差项。

4.线性回归

利用面板数据，通过逐步回归的方法辨别β值的显著影响因素，这里采用SPSS软件根据“F概率显著水平<0.05进入方程，若>0.1移出方程”规则的逐步回归方法，得到的模型自然不会存在多重共线性的问题。此外模型通过了序列相关性检验和异方差检验，F值检验。最后确定的回归方程为：

β=0.278-0.016*ASGt+0.426*βt-1+0.016*SIZEt+0.037*TIV

Ct+0.011*EVt -0.100*It

（Adj_R2=0.272 F=109.222 D.W.=1.853 ）

5.优越性和准确性分析

本文检验了若只考虑公司基本因素的情况下，进行的回归效果发现Adj_R2=0.195，远小于本文的线性模型的Adj_R2=0.272。可见基于市场特征和基本因素双重考虑下的β值回归模型，能达到较好的拟合效果，对公司股票的β值预测会更准确。

用此回归方程预测2009年的贝塔值βf，并和市场真实表现的βm一起进行描述性统计，所得结果如表2所示。真实值和预测值的平均值和中位数比较接近，可见本文的预测效果较为准确。

本文也试图采用更多年份的数据来预测下一年的数据，但发现预测结果并不如以上效果，可见预测效果并不随年份数据的增加而增加。这是因为年份的增加，一些风险会发生变化，构建的模型就会反映变化前后风险的平均值，不能较准确的反映变化后的风险，故模型预测的准确度就会下降。

四、总结

以往的文献中，也有好多用公司的基本风险变量来对公司股票的β值进行线性回归，但都仅仅采用财务相关变量，拟合效果比较低，本文通过前期的β值、公司的市场特征和基本因素的结合建立回归模型，包含了更多的信息，达到了较好的拟合效果，对于下一年的β值估计会更为精准。本文仅仅提供了一种预测β值的方法思路，所得模型不可能适用于别的年份，况且本文仅仅提供构建了单个公司股票的β值预测模型的方法思路，也可以根据本文的方法构建一个股票组合的β值预测模型。

附注：

1.2005年～2006年的相关数据是为了计算2007～2008年的盈利变动率和总收入标准差系数.

2.这里取2007年～2008年的上市公司相关数据进行的描述性统计说明.

3.保留3位小数的格式下，系数显示为零，可以理解为非常小.

参考文献：

[1]陈收，曹雪平.不同态势下β特征及其与收益关系研究[J].管理科学学报， 2007， 10： 71-78.

[2]吕长江，赵岩.中国证券市场中Beta系数的存在性及其相关特性研究[J].南开管理评论， 2003，1： 35-43.

[3]勒芸汇，李学.中国股市β系数的实证研究[J].数量经济技术与经济研究， 2000.1： 18-23.

[4]沈艺峰，洪锡熙.我国股票市场贝塔系数的稳定性检验[J].厦门大学学报（哲学社会科学版），1999.4： 62-68.

[5]周芸锋，吴雁.国内外β系数相关特性研究综述[J].财会通讯， 2009.10： 107-109.

[6]Balakrishnan K.，E. Barton， L .Faurel. Post Loss/Profit Announcement Drift. Journal of Accounting and Economics， 2010 50：20～41.

[7]Beaver. W. H， Kettler .P. and Scholes. M. 1970. “The Association between Market-Determined and Accounting-Determined Risk Measures.” .The Accounting Review.

[8]Bildersee. J.“The Association Between Market-Determined Measure of Risk and Alternative measures of Risk.” The Accounting Review（January 1975）.

[9]Chei-Chang Chious and Robert K.Su. 2004 .“On the Relation of Systematic Risk and Accounting Variables .Asian FA/TFA/FMA.

[10]Gahlon ， J. M， and J. A. Gentry. 1982.”On the relationship between systematic risk and the degrees of operating and financial leverage.” .Financial Management 11（Summer）.

[11]Hamada， R. S. “Portfolio analysis， market equilibrium and corporation finance.”.Journal of Finance 24（March）：1969.

[12]Stephen H Penman. Financial Statement Analysis & Security Valuation.the McGraw-Hill Companies， Inc. 2004.

作者简介：李佳，男，浙江省杭州，浙江财经大学研究生院，会计学院研究生，研究方向为财务与金融；余景选，男，浙江财经大学，会计学院副教授，博士，研究方向为财务与金融endprint