研究生研讨课“最优控制”的教学改革

邱 东，白文峰

(长春工业大学电气与电子工程学院，吉林长春 130012)

开设研究生研讨课是新时期我校大胆尝试的一种新的研究生教学模式［1］。作为研讨课之一的“最优控制”课程是控制科学与工程一级学科的专业基础理论课，也是一门学位课。课程为48学时，3学分。该课程主要讲授确定性动态系统的最优控制理论与应用问题，内容包括经典变分法中与最优控制问题相关的基础理论、最大(小)值原理及其在解决时间、能量等最优控制经典问题中的应用、离散及连续系统的动态规划方法、线性系统二次型最优控制、最优控制在电气控制系统中的典型应用及利用Matlab工具的实现方法等。通过该门课程的系统学习，学生可以掌握本学科坚实的基础理论和系统的专业知识，为后续重要专业课程，如“智能控制原理与应用”和“先进控制技术与应用”等课程的学习打下坚实的理论基础。

1 教学中存在的主要问题

1)课程理论性较强，但教学效果不佳

“最优控制”课程涉及“现代控制理论”、“高等数学”、“线性代数”、“矩阵分析”和“信号分析”等相关课程知识，理论分析及公式(定理)推导较多。这些内容不太适合多媒体教学，学生学习效果不佳。

2)学生对相关理论的应用缺乏了解

由于本课程是研究生第一学期开设的几门专业学位课之一，部分学生在考研复习时已较系统地复习了“自动控制原理”及“现代控制理论”等本科课程，对本课程的预备知识有了一定的了解，有利于本课程的学习。但部分学生由于学习方法等原因，对课程的掌握仅停留于背公式和做题的层次，对相关理论的应用掌握不够，尤其是本课程知识对以后所要从事研究方向的应用尚不清楚。

3)学生学习主动性有待加强

大部分学生对今后的研究方向还不太清楚，对本门专业基础课的理解还不深入。还有部分学生的学习主动性不高，因此需要任课教师从学习态度、方法及专业应用的角度加强对学生的指导［2］。

2 研讨课的改革与实践

1)结合科研项目，深入开展教学工作

我院作为吉林省工业节能科技创新中心和吉林省生产过程自动化工程研究中心的依托单位，我院很多教师的科研方向集中在生产过程的智能控制及系统优化等。近几年完成了以科技部科技支撑计划项目《冶炼过程能耗监测与能耗系统优化》(2007BAE17B04)为代表的一大批科研项目，在冶金和石化等高耗能行业的工艺优化、能源管理等领域取得了多项重大科研成果(2013年获吉林省科技进步一等奖)。

我们结合这些科研成果，在课程授课时重点讲解了结合最小值原理，以能耗最小(最优)为目标的铁合金氩氧精炼生产过程的系统建模、集成控制与优化控制，满足轧机—加热炉工艺条件的约束方程条件下的加热炉最小能耗控制策略，以及结合热轧机板形控制工艺，采用动态规划的多级决策原理，利用动态规划逆序算法使目标函数达到最小和最优状态变量的板凸度与平直度，保证优化结果达到板形和板厚的协调控制等。

2)结合研究方向，指导学生研讨学习

本课程组教师向新入学研究生介绍专业文献阅读的相关知识，并结合学生的研究方向和本课程的相关理论，要求学生自主查阅文献，结合各自的研究方向或应用实例，围绕本课程中的变分法、最小(大)值原理、动态规划原理和二次型的最优控制等内容，作30分钟左右的专题报告，然后教师组织学生一起进行研讨。

教学实践表明，本专业学生通过课后认真准备，分别讲解了应用最大值原理求解无人机最优上升轨迹问题、轮船最小时间航行问题、火箭发射最优控制问题、粮食仓储物流效率最优问题、基金管理最优策略问题、电梯最速升降问题;应用变分法解决最优消费比率问题和测控设备效益最优问题;应用动态规划解决发电机并联运行效益最优问题、机器负荷最优分配问题以及银行资产收益最优问题等。这些在实际生活中可能遇到的问题，通过学生研讨性学习而得到科学合理的解决，通过报告和共同研讨，锻炼了学生的文献整理和语言表达能力［3］。

3)结合应用实例，开展仿真实验

现代控制理论中，利用最优控制的相关原理求解相关问题，在一些情况下是无解的，而在更多的情况下求最优解的过程是非常复杂而繁琐的。随着计算机的普及和智能算法和仿真软件的发展，应用Matlab等计算软件进行仿真求解则已成为一种普遍采用的方法。本课程利用多媒体及本专业机房，结合课堂多媒体仿真软件演示和实验室上机操作两种途径，围绕电机拖动系统最小能耗控制Matlab仿真和线性采样系统二次型最优控制器的Matlab实现两部分内容开展了系统优化计算及仿真实验。

3 结语

开展研究生专题式研讨课教学改革，重视课程教学对研究生专业能力及创新思维培养，改革课堂传授与科研实践相脱节的理论学习方式，对于提高研究生培养质量具有重要的作用。从另外一个角度看，对于任课教师来讲研究生研讨课，工作负担不是减轻了，而是加重了。任课教师必须不断提高自己的专业知识和科研能力，才能更好地胜任研讨课教学任务。近两年来，我校控制科学与工程学科“最优控制”研究生研讨课的改革与实践，取得了良好的教学效果，尤其重要的是学生通过本门课程的学习，自主学习的能力得到极大加强，学会了如何思考和怎样学习。本课程研讨课改革将不断深入和完善，从而为提高学生的综合素质及本专业其他课程的改革探索出一条新路［4］。

［1］秦晰，鹤荣育，寇红召.研究生主题研讨课教学探究［J］，北京:中国现代教育装备，Vol.135，2001.23:147-149

［2］蒋婷.反思研讨课教学法在我国研究生教学中的困境［J］.北京:学位与研究生教育，2008.7:24-28

［3］戴佳筑，雷咏梅.研究生文献阅读研讨课教学方法探索［J］，北京:计算机教育，2008.10:149-150

［4］朱培栋，郑倩冰，渠文博等.开展研讨式教学培养创新型人才［J］，石家庄:教育教学论坛，2012.12:51-53