巧用数学建模 注重高职学生能力培养

杭红霞

（江苏联合职业技术学院 无锡交通分院，江苏 无锡 214151）

数学模型是应用数学知识和计算机解决实际问题的一种有效的重要工具，而掌握了数学知识只是应用数学解决问题的必要条件，在当前实现数学作为一种技术的过程中使用数学解决实际问题的技能的培养是非常重要和必需的。数（整数、有理数、实数等），几何图形、导数、积分，数学物理方程以至于广义相对论，规范场等都是非常成功的数学模型［1］。

对于高职数学教学而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法以及严密的推理论证，同时也需要培养学生学会运用数学工具表达、分析和解决实际问题的意识与能力，传统的数学教学体系和内容偏重于前者，而将数学建模的思想和方法融入高职数学教学试验与研究当中就是对强化后者最好的途径。高职数学教育必须跟踪、反应并满足社会的实际需要，将数学建模思想和方法融入高职数学的试验与研究中，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。

1 数学建模运用于高职数学试验与研究的重要作用

首先在数学史上，古希腊的数学是作为一种高雅的文化得到人们的尊重的。一个不懂得数学的人不算一个有文化、有档次的人，是被人轻视，难以进入大雅之堂的，柏拉图在雅典学院的门口大书“不懂几何学的人不得入内”就充分体现了这一点，其作用不可小觑。同样数学建模具有“以学生为中心，结合实际问题，培养并提高学生的创新能力”的特点，它是数学知识与实际问题紧密相连的最佳桥梁，通过数学建模活动，不但可以解决实际问题，而且还能够培养学生的合作实践能力、提高学生探索、创新的意识。具体来说，数学建模运用于高职数学试验与研究的重要作用有以下几点：

第一，数学建模有利于激发学生的学习兴趣。高职数学教育主要是培养具有高等技能的应用型人才，因此，在高等数学的试验与研究中，有很多问题是直接与实际生活相密切联系的。但是由于传统数学教学严格遵循“教师讲、学生听”的模式，学生在数学的学习过程中，往往会感到在课堂当中学了那么多的数学理论知识和大量简便快捷的方法，却在生活中不会用或者是根本用不上。所以，在这种情况下，学生学习数学知识的兴趣就会减弱，甚至是对数学的学习根本就没有兴趣，表现在课堂上就是“晕晕乎乎、没精打采、瞌睡、不知所云”等等的现象。

但是，数学建模是一项以学生为中心的活动，在结合实际问题进行建模时，不仅需要发挥学生的主体性，还需要学生积极的开动脑子、自觉动手实践、与小组内的成员共同合作。在这样的过程中，学生有种被需要的感觉，不会再认为学数学知识没有用；相反，他们会主动积极地与小组人员进行探讨、试验，遇到相关的数学理论知识，还会自己去学习等等，这样能够极大地激发学生学习数学的兴趣。例如在解决“南水北调水指标的分配问题”时，需要用到线性规划，但当初在课堂教学中，这一节并没有作为重点详细讲，那么学生就会主动地去学习与线性规划相关的知识，此时学生的学习是有着极大的兴趣与热情的。

第二，数学建模有利于增强学生的创新与思维能力。创新与思维能力是现代社会对新一代学生的要求，但在传统的数学教学过程中，学生经常被动地接受教师的讲授，稍有异议就会被老师当作扰乱课堂纪律来处理，长期以来，学生的创新与思维能力被压抑甚至是遏制［2］。而数学建模活动需要学生能够运用自己所学的数学知识和数学思维方式，对具体的实际问题进行分析并解决。在这个活动过程中，学生必须充分发挥自己的创新意识与能力，运用良好的数学思维方式来综合剖析问题，探索适合解决问题的建模方法，进而建立相应的数学模型。例如：解决“最佳人选”问题时，不仅可以使用“整数规划”方法，也可以使用“差分方程”方法，这就需要学生自己运用数学严谨的创新与思维能力将两者进行综合比较，选出最佳的问题解决方案。

第三，数学建模有利于培养学生计算机与数学的运用能力。数学建模是计算机与数学完美结合的一种分析过程，在高科技，特别是计算机技术迅速发展的今天，计算和建模正在成为数学科学向数学技术转化的主要途径，尤其是目前很多具有强大功能的数学软件的普遍应用，使得计算机与数学的联系更为紧密。因此，数学建模让学生有更多的机会直接面对、使用计算机，增加了学生接触计算机的机会，提高了学生使用计算机的实践能力，这样有利于培养学生的计算机运用能力。例如在建模时经常用到一款计算机软件——Matlab。另外，数学建模需要解决的问题大多是我们生活中的实际需求，如此一来，让学生学会在生活中解决实际问题时能够从数学的角度出发，利用数学的行为方式来思考问题，有利于培养学生的数学运用能力。

2 将数学建模的思想和方法应用到高职数学中的具体途径

随着现代社会的不断前进，我国的教育事业也随之出现了新的发展局面，尤其是当前日益崛起的高等职业教育，它是一种比较新颖的教育类型。当前社会对人才的需求仍旧很大，国家需要一批“富有创新精神、拥有实践能力”的全面建设型人才，而高等职业院校的发展恰好迎合了社会的这种需求。新的教育背景下，数学教学的传统形式已经不适应高职数学的实际教学需要，由于数学建模是衔接数学知识与实际问题的最佳桥梁，因此，将数学建模的思想和方法融入高职数学的试验与研究中，是具有鲜明的时代意义和突出的教学意义［3］。并且，这对于培养学生的创新思维能力以及提高学生的问题解决能力是具有非常重要的作用。

根据教学的实际情况，目前将数学建模思想和方法融入高职数学的试验与研究之中的具体途径有下面几条：

第一，修改高职数学教材，完善数学建模课程体系。在每一种科目的教学中，教材都是必不可少的载体，体现着教育的目标以及教育思想。而数学建模具有很强的实践性，因此，根据实际的教学情况，适当的修改高职数学教材，更多的设计一些实际的建模案例，完善建模的课堂体系，为学生呈现清晰的建模理论知识。

第二，引入数学建模思想，改善高职数学教学的方式。在日常的高职数学教学活动中，根据学生的基本情况，紧密结合数学的相关知识，从实际的生活经验去设计教学情境，引导学生发现问题、思考问题、解决问题，在教学过程中，引入数学建模的思想，改善传统的数学教学方式，不要过分注重数学理论知识的灌输［4］。尤其是对于一些生活实际问题，引导学生运用建模的思维方式去考虑问题的解决方案。例如：公司招聘时，怎样选择最佳员工。教师可以引导学生综合考虑多方面因素，为公司确定最佳人选，让学生自己去探索影响人员选择的诸多因素，并且让学生自己思考怎样运用最优化的思维、建立最佳模型去做出选择等等。这样一来，不但激发了学生解决问题的兴趣，也让数学建模的思想深入到学生的思维当中，为以后的学习奠定基础。

第三，灵活运用案例教学，增强学生建模意识和能力。数学建模与日常的生活实际联系比较紧密，因此，在高职数学的试验与研究中，教师可以根据实际生活，灵活运用案例教学，让学生深刻认识到数学建模的妙处，从而为数学知识的学习起到促进作用。例如“校园网的设计和调节收费问题”。为保证用户有效的使用信息网，必须通过收取适当的调节费用来控制上网时间，由此给出一种合理的分段计时收取线路调节费用的方案。

校园网设计与收费问题是与学生自己相关的，利用这种与自身利益相关联的案例，更能引起学生积极参与的兴趣，在这个案例教学中，教师可以鼓励学生自己建立模型，使设计与收费达到最佳情况，这样可以很大程度的增强学生的建模意识与能力，让学生对建模产生浓烈的兴趣，进而促进高职数学的教学效率。

3 结束语

综合以上的全面分析，数学建模思想和方法对于高职数学的试验与研究有着很重要的意义，因此，必须采用科学合理的途径将建模知识引入到高职教学研究之中，为高职数学的试验与研究提供良好的方法，切实提高学生的综合能力培养。

［1］刘来福.数学模型与数学建模［M］.北京：北京师范大学出版社，2009.

［2］刘浪，吕杨.在高职数学教学中融入数学建模思想的探讨［J］.考试周刊，2013（6）：61－62.

［3］施宁清，李荣秋，颜筱红.将数学建模的思想和方法融入高职数学的试验与研究［J］.教育与职业，2010（3）：116－118.

［4］刘振云.将数学建模思想方法融入高职数学教学的研究与实践［J］.咸宁学院学报，2012（9）：106－108.