供应链生产计划研究综述

周荣辅，王 涛

（燕山大学，河北 秦皇岛 066004）

1 引言

全球经济一体化和科学技术知识的综合化发展，使企业遭遇前所未有的挑战，传统的企业与企业之间的竞争已经变为供应链与供应链之间的竞争，在这种趋势下，供应链管理应运而生。供应链管理是指在满足一定的客户服务水平条件下，为求取企业整体经营成本的最小化、整体利润的最大化，对企业或产业上、中、下游链接之间原料供应、产品制造、物件配送、成品销售等连锁经营活动进行管理的方法。供应链管理的范畴很广，主要涉及到四个领域：供应、生产计划与调度、采购与物流管理、需求。其中，生产计划与调度习惯性地统称为生产计划，它在供应链管理系统中处于核心地位，其功能的强弱影响到供应链上各企业能否平稳有序地进行生产，关系到能否及时满足客户的需求，关系到供应链管理的成败。因此研究供应链管理中的生产计划问题具有重要的实际意义。

供应链生产计划分为集中式生产计划和分布式生产计划。在供应链生产计划研究初期，主要研究和应用的是集中式生产计划系统。随着供应链协同管理的发展，集中式生产计划的局限性越来越明显，分布式生产计划越来越受到重视。

2 集中式生产计划优化方法

集中式生产计划将整个供应链视为一个整体，用一个统一的数学规划模型对所有供应链成员的生产计划进行优化，通过对模型求解来获得总体最优解。集中式生产计划主要使用数学规划对供应链进行优化。除数学规划外，还有遗传算法[1]、粒子群算法[2]等方法被用来优化供应链生产计划。

数学规划利用线性规划、目标规划、模糊线性规划、非线性规划、多层规划等方法，将供应链生产计划问题简化为数学模型，在给定约束条件下使目标函数最大或最小。

线性规划研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题，是数学规划中研究最早、方法较成熟、应用最广泛的方法。李建新等[3]对由一个矿山和一个选矿厂构成的采矿工业两级供应链建立了相应的线性规划模型，使用标准线性规划程序求解。赵忠和谢家平[4]构建了制造、再制造生产计划的混合整数规划模型。这一方法把问题归结为一个目标，难以解决实际中遇到的多个目标的问题，缺乏必要的灵活性。

多目标规划克服了线性规划难以解决实际中遇到的多个目标问题。朱金艳等[5]建立了一个大型煤炭供应链多目标动态优化模型，以大型煤炭供应链系统总利润最大化和客户满意度最大化为目标，提出了用目标规划法求解该多目标决策模型的策略。Zhang等[6]针对价格和需求不确定条件下的协同生产计划问题，建立一个包括供应商、生产商和销售商的多目标规划模型。线性规划和目标规划要求的是满足所有线性约束条件下的严格最优解，然而实际的生产过程是一个多变量系统，一些变量具有模糊性。此时，线性规划和目标规划下的严格最优解，就难以对问题做出客观的描述。

模糊线性规划通过加入伸缩变量，以满意解代替最优解，为解决变量模糊性这一问题提供了途径。Pendharkar[7]尽管没有提供应链的概念，但文中实际描述的是一个煤炭供应链的结构，建立了用来解决煤炭工业生产调度问题的模糊线性规划。Bilgen[8]也建立了一个涉及多产品、多工厂和多分销中心的数学模型，采用基于模糊数学规划的方法来进行求解。

以上方法的目标函数和约束条件都是自变量的线性函数，可有些实际问题的目标函数或约束条件包括有自变量的非线性函数。此时，以上方法都已失效，需借助非线性规划的方法来解决问题。张燕和周支立[9]针对只有一个供应商和制造商的简单供应链中的多目标经济批量生产和运送问题，建立了多目标非线性规划模型，并提出了求解该问题的帕累托最优解集的方法。

由于问题的复杂性，现在利用数学规划方法解决分布式生产计划的文献较少，但也有一些学者利用多层规划解决分布式生产计划。例如：李应和杨善林[10]针对由一个制造商及多个分销中心和零售商组成的多级分布式供应链系统,考虑供应链成员间的阶层关系、各自不同的目标以及决策的交互影响特性，建立了分布式三层供应链协同生产-分销模型，设计了模糊交互式三层规划求解方法。

数学规划方法是一种精确求解方法，它需要对调度问题进行统一的建模。目前，虽然其研究方向已由小系统转换成大系统，单层次转换成多层次，但讨论的问题仍然主要是静态问题，对动态变化的环境适应性差。

3 将集中式生产计划分解为分布式生产计划

集中式供应链生产计划的实现，要求参与的组织单元之间达到高度的集成，需要协调中心获取各工厂的所有信息，而实际的分布环境下又基本没有协调中心。为此，许多学者提出了将集中式生产计划分解为分布式生产计划的方法。该方法最典型的应用是采用拉格朗日松弛算法，即利用拉格朗日松弛算法将企业之间的约束松弛掉,把整个供应链生产计划问题分解为多个单企业生产计划问题。

该方法近年来应用较多，朱宝琳等[11]建立了供应链上下游一体化的计划模型,并采用拉格朗日松弛技术进行优化。拉格朗日松弛技术更新拉格朗日乘子的标准方法是次梯度法，然而由于分解子问题目标函数的线性特性，应用次梯度算法将产生振荡，难于收敛[12]，因此需要对拉格朗日松弛技术进行改进。聂兰顺等[13]将遗传算法引入拉格朗日松弛技术来更新拉格朗日乘子，以克服次梯度法的不足。

4 分布式生产计划优化方法

随着供应链协同管理的不断发展，集中式生产计划局限性也越来越明显，它在一定程度上破坏了企业经营的自主权,使复杂的供应链求解困难，导致信息系统复杂化，难以对其更新和维护。为解决集中式生产计划与调度的不足，分布式生产计划得到重视。在分布式生产计划中，每个企业首先根据自己获得的局部信息进行独立决策并优化自身目标，然后与相关上下游企业进行信息交互，根据获取到的新信息再重新优化目标，直至达成有效的生产计划为止。分布式生产计划主要使用契约、建模与仿真对供应链进行优化。

4.1 契约

4.1.1 代理模型。供应链由不同地理分布的多个企业组成，生产组织兼具分散性和独立性，生产计划具有自主性和集成性。代理系统是一种高度分布的问题求解系统,可以解决供应链分布式环境下多企业之间的计划与调度问题。

基于代理的模型可以使用大量的处理器进行并行计算，具有健壮性、可扩展性、可重构性、开放性和动态架构等优点，成为建立供应链企业框架结构的重要支撑技术。但从全球目标的角度来看，它们的系统性能不可预测，因此，在应用上也具有局限性。

4.1.2 拍卖模型。拍卖起源于18世纪中叶，指的是以公开竞价的方式竞争稀缺资源。将拍卖机制引入供应链生产计划中，把各个生产单元的生产能力作为一种稀缺资源，需要稀缺资源的生产单元根据需要和竞价能力出价参与拍卖,稀缺资源的所有者在收到所有竞价者发来的价格后进行独立决策，选择用哪些稀缺的生产能力为哪些生产单元生产并且生产多少来实现合理的供应链生产计划与调度，同时为自己创造最多的利益。

Dewan等[18]开发了一个可以在分布式决策环境下使用的调度拍卖机制。Ertogral[12]在分析丰富的优化和拍卖理论文献的基础上，构建了供应链中的生产协调拍卖理论机制。基于拍卖的供应链生产计划模型，将稀缺资源的拥有者看成“经济人”，但实际的情况是，由于企业与企业可能存在某种协议，使得某些企业具有优先选择权，也就决定了竞价最高的出价者未必能获得稀缺资源的使用权。

4.2 建模与仿真

基于仿真的方法侧重于对系统中运行的逻辑关系的描述，可以再现系统的状态、动态行为及性能特征，为合理决定系统资源配置提供一种新的途径。基于仿真的方法需要建立系统模型。大体上，系统模型主要分为物理模型和数学模型。供应链生产计划与调度主要使用数学模型，因此，系统仿真方法经常与其他方法结合使用。仿真建模方法依据仿真建模的自治性和是否分布式等特点可以分为集中式仿真和分布式仿真等方法。

4.2.1 集中式仿真方法。集中式仿真对供应链整体进行建模，仿真模型运行在一台机器上[19]。集中式仿真方法主要有离散事件系统仿真、系统动力学仿真。

离散事件系统仿真面向事件，例如王雯等[20]提出的基于着色赋时混合Petri网的精敏型供应链系统的动态模型，其中批量生产活动用连续Petri网描述，定制生产活动以及其它活动用离散Petri网描述。俞素凯[21]在构建虚拟供应链的基础上，选取Witness作为仿真工具，对供应链运作系统进行改善。但文献[21-22]使用的仿真方法基于事件与过程之间都是不相关的，该种类型的仿真对于供应链这种复杂系统来说，建模复杂，可重用性差，不适合对供应链活动的细节进行分析。

系统动力学仿真能够有效地度量和定量地分析系统组件之间的相关行为[22]，在一定程度上克服了离散事件仿真的劣势。系统动力学仿真是运用系统动力学的相关知识，通过建立流位流量图，设置各变量间的数学逻辑关系进行仿真的方法。Venkateswaran[23]构建了基于递阶生产计划体系结构的企业层系统动力学仿真（SD）和车间级调度离散事件仿真。系统动力学仿真常用于描述和处理系统的存量和流量，适合研究以物流交互为主的动态系统，但并不适合以信息流交互为主的供应链系统。

集中式仿真开发方法成熟，部署方便。但其应用上也有局限性，例如：建模阶段，由于集中式仿真模型与供应链成员的分布性存在矛盾，使得建模复杂，重用性不高；运行阶段，有时与供应链的并行性和自适应性相冲突，导致运行效率降低，因此还需要做进一步的研究，对此类方法加以改进。

4.2.2 分布式仿真方法。分布式仿真通过计算机网络将处于不同地理位置的仿真系统连接起来，实现多用户、多方式的信息通信功能。分布式仿真方法主要有基于多代理的方法、基于HLA和基于Web的方法等。

多代理仿真是对由多个代理组成的系统进行仿真的方法。Pechoucek等[24]构建了基于多代理的技术，用于支持供应链管理中的生产计划、调度、制造仿真。Santa-Eulalia[25]为解决以往文献未能建立覆盖全生命周期的仿真模型，建立了基于Agent仿真模型的供应链计划FORAC架构。基于多代理的分布式仿真方法通过具有自治性的Agent之间的信息共享，在一定程度上可以克服前述集中式仿真建模所存在的问题。但是，目前用这种方法研究供应链生产计划的实用系统相对还很少。

HLA(High Level Architecture)仿真是基于分布式仿真建立起来的一种仿真体系结构标准，已经被证明是一种有效的分布式系统的仿真框架。与传统非HLA模式的仿真方法相比，HLA通过统一的运行支撑框（RTI）和接口，实现了各子系统可插拔式重用(IEEE 1516)，能大幅提高供应链仿真建模的效率[19]。Venkateswaran等[26]用系统动力学对离散事件进行仿真，高层体系结构（HLA）作为一个分布式的仿真基础设施。HLA 架构本身资源的动态分配困难、资源动态的负载平衡困难、系统容错性等局限性以及供应链的复杂性[27]，使得单纯基于HLA构建的仿真系统不足以解决供应链仿真领域内的全部问题。因此，将HLA与其他技术结合是供应链仿真进一步研究的方向。

HLA为分布式建模仿真提供了技术支持，HLA本身的特点使它适合于跨企业供应链的建模仿真，但只限于局域网的仿真应用。而Web系统本身具有跨平台性，能实现跨编程语言的互操作性[28]。马天牧等[29]提出了钢铁生产计划仿真平台的框架，将框架分为计划层、调度层、仿真层、数据接口层、数据服务层、协调层，采用O/RMapping技术结合CodeSmith实现数据接口层功能，Web Service实现计划层、调度层、仿真层功能，Agent实现协作层功能。随着网络技术的迅速发展，基于Web技术的仿真得到广泛应用。但基于Web技术面向服务分布式仿真，需要解决分布式建模仿真系统的集成技术、安全性等方面的问题[28]。

仿真是一种基于模型的活动，能为合理决定系统资源配置提供一种新的途径。但由于供应链生产计划系统的复杂性，一方面很难建立精确的数学模型来对供应链生产计划系统地进行描述和分析；另一方面用于仿真模型的数据质量要求高；再则，应用仿真方法进行生产计划的费用等因素成为仿真技术应用的障碍。

4.3 控制论方法

供应链生产计划将来自供应商、核心企业、分销商、零售商需求信息反馈给采购、生产系统，实现科学、合理的生产计划。这与控制理论也有着一定的相似之处，不少学者将控制论引入供应链管理中，拓展了供应链思想和方法的发展，但起初主要集中在供应链库存方面，例如：Aviv[30]将反馈控制及滤波器技术用于库存策略的设计；张力菠和方志耕[31]将比例积分控制原理应用于供应链库存控制的研究。最近几年,有学者以新的研究视角将控制论方法应用于供应链生产计划与调度方面。蔡政英等[32]建立了循环供应链下生产计划调度模型和状态方程，采用自适应比例-积分-微分（PID）对需求扰动下的生产计划进行处理。但该文献仅围绕单源渠道需求扰动展开研究，而实际上不仅存在传统的单源渠道需求扰动，也存在着电子渠道和多源渠道的需求干扰。方晗炜等[33]采用基于干扰恢复思想的双模糊PID控制器，进一步研究了基于传统渠道和网络渠道的闭环供应链生产计划调度模型。

5 进一步研究方向

从上述文献研究看，国内外学者们对供应链生产计划问题的研究都在相应领域内做出了卓越的贡献，取得了丰硕的成果。但是仍有些地方存在不足，有待进一步研究的内容体现在以下几个方面：

（1）研究视角需更加宽广。目前的研究集中于目标单一的简单、确定系统，而随着外部竞争环境的加剧，企业面临着多目标、多参数的动态复杂环境。因此，未来的研究将集中于建立多目标、多参数、多层次的供应链生产计划模型，并开发出相应的求解算法。

（2）供应链生产计划的双向化。以往文献研究的多是单一方向的供应链生产计划，进入21世纪，随着全球环境的日益恶化和绿色运动的蓬勃兴起，发展循环经济呼声越来越高，由此出现了闭环供应链生产计划问题。

（3）优化方法相互结合。当前人们使用的各种优化方法都有各自的优劣势，并不存在适合所有生产领域的优化方法，这使得一些优化方法在特定的环境下不能完全发挥它们的作用。例如：由于HLA架构本身资源的动态分配困难、系统容错性等局限性[27]，使得单纯基于HLA构建的仿真系统难以解决供应链仿真领域内的所有问题，而将HLA技术与其他仿真技术结合起来，为解决这一问题提供了途径。因此，将各优化方法组合应用，弥补各自的缺点，发挥各自的优势，成为今后研究的重要方向之一。

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