高等数学作业的思考与实践

张晓荣

（山西电力职业技术学院，山西 太原030021）

随着我国教育的不断变革， 高等数学教育也在不断的变革之中，学校在课程的设置、教学内容、方法以及手段等多个方面进行了探索和研究，也已经小有成就。 在高等数学教学过程中最重要的就是高等数学作业的布置，老师可以从高等数学作业回答的情况来全面、 充分的了解学生的学习情况，以更好的为高等数学教学服务。

一、高等数学作业的思考

1、高等数学作业和高等数学教学

作业一直都是教学过程中的最主要的组成部分，老师作业布置的合理科学，能够培养学生的自学能力，也能够对老师的教学方式起到一定的完善作用。 目前，我国大学教学的目的不再是一味的传授学生知识了， 而是通过老师的教学来对学生的学习方法和自学能力进行培养，逐渐让学生在学习的过程中培养出良好的创新能力，为学生之后的学习工作提供强有力的后盾。 老师在高等数学教学的过程中， 除了将高等数学的知识传递给学生之外，还需要将学习的方法教授给学生，以提高学生对于高等数学学习的兴趣和积极性。 在教学的过程中，老师逐渐意识到学比教重要，将高等数学课堂、教学、作业三方进行有机的结合，实现高等数学教学的教学目的。

2、高等数学作业的研究过程

为了提高高等数学作业调查的科学性和合理性，笔者分别在六个专业中抽取了300 名学生进行调查问卷的填写，并收回了290 份，其中能够使用的问卷有281 份，有效率达到了93.6%。

（1）研究方法

为了保证问卷调查的真实性和可靠性， 在问卷的回答过程中，都是无记名填写的，针对他们在高等数学过程中的作业来源、作业批改、作业形式以及作业反馈四个方面的情况做调查， 以对目前高校高等数学作业的情况详细的了解，借这次机会详细了解学生的真实想法和建议，以帮助老师更好的进行高等数学作业设计。

（2）调查的理论基础

a、层次分析法

在对高等数学作业的调查结果进行分析时， 需要使用到层次分析法， 以提高高等数学作业方案的层次分析效率， 能够进行更好的比较， 为老师的决策提供数据支持。 层次分析法是在二十世纪七十年代诞生于美国，有效的将繁杂的分析方法进行了简便， 是一种较为有效的方法， 能够直接指出问题的本质， 提高了分析结果的精确度。

b、聚类分析

聚类分析是将相似度高的事物进行分类， 在同一类中，事物都有着很大的相似性，属于探测性的一种分析方式，通过数数据资料的假设，达到预期目的的作用，可以通过聚类分析来对高等数学作业的调查进行检验， 将高等数学作业中的影响因素进行分析， 以帮助老师能够在整体上认识高等数学作业， 有助于老师选择高等数学作业方案的有效性和科学性。

（3）分析结果

a、层次分析

据高等数学作业的调查结果来看， 大部分的学生对教材习题和课后例题等给予了很高的评价度， 有利于学生对高等数学作业的理解； 而在高等数学作业的布置形式中， 更多的学生像鸦片根据自己的意见来选择高等数学作业，以提高学生做高等数学作业的自主性和积极性，以起到承上启下的作用；在高等数学作业的批改中，老师需要在学生作业上花费大量的时间， 以充分了解学生的学习情况，比较死板，在实际操作中效率不高；而在高等数学作业反馈上， 大部分的学生都可以根据作业的批改情况作出纠正，大大提高了高等数学作业的有效性。

b、聚类分析

通过对高等数学作业中的指标进行分类处理， 以在高等数学作业调查结果中形成一个完善的分类系统，通过对高等数学作业的调查结果进行归一化处理， 以减少调查结果分析的步骤和计算量，提高分析结果的科学性。

在使用聚类分析来对高等数学作业的调查结果进行分类时，作业来源中存在着3 个类别，课后例题可以算为一类，习题可以算为一类，而历年考题可以算为一类，学生对于课后例题和习题有很高的认可度， 认为两者之间的差别不大，老师要注意二者之间的衔接度；而在作业反馈中，学生自主修改的几率很大，因此老师要根据学生的实际情况制定多种选择方案， 提高高等数学作业与学生实际情况的融合度。

二、高等数学作业的实践

由于传统的高等数学作业的布置形式已经越来越与教学的方向偏离，因此我校的老师在教学改革的过程中，进行了探索和研究， 更是深刻的感受到高等数学作业布置合理和科学的重要性。

1、增加高等数学作业的层次

在高等数学作业的布置过程中， 老师要适当的设计一些可以选择性的作业出来，以供学生进行选择，保证老师布置的高等数学作业中都能找到符合各个阶段学生的题目，从而体现出老师在高等数学作业布置的过程中，考虑到了学生在个体上存在的差异， 不仅提高了水平较低学生的信心，而且还能够充分挖掘水平较高学生的潜能，保证班里的每个学生都能够发挥出自己的能力。 老师需要提醒学生专业数学的书面表达用语， 以保证学生高等数学作业的规范化发展。

2、增加新的作业内容

随着科学技术的不断发展， 老师可以借助科学技术的帮助，来进行高等数学作业的布置，提高学生在有限的数学教学时间内的解决问题的能力。 在高等数学的教学中普遍忽略了在数学应用上的教学， 因此老师在高等数学作业的布置过程中，要充分的考虑到数学应用的问题。

随着国民经济的不断发展， 我国高校的办学条件也得到了很大的改善， 还将计算机应用到了高等数学作业之中，老师在计算机上布置作业，学生在计算机上回答，并在高等数学教学的过程中应用到了BBS， 老师将较为典型的例题公示到BBS 上， 供学生进行大规模的讨论和学习，老师根据学生的讨论指出不足和问题，进行总结。

3、作业批改方式的改善

老师在高等数学作业批注的过程中， 要结合高等作业设计时要实现的目的进行，重点题目进行重点的批注，并根据学生在个体上存在的差异， 老师进行有针对性的帮助， 从而帮助高等数学学习不好的学生重新树立起学习的信心，老师还可以进行面对面的谈话，积极听取学生的意见，提高等数学作业的科学性和合理性。

学生对于自己的高等数学作业根据参考答案进行自评，老师提供给学生反思的机会，并将自己反思的内容写出来；也可以学生之间进行互评，不仅能够提高学生的学习能力， 了解别人的解题思路和解题方法， 而且还能够让学生学习别人的数学表达语言，与自己的数学表达语言进行比较，找出区别之处，并在批注之后写出评改报告，能够提高学生自我欣赏和互相欣赏的能力。

结语

综上所述，高等数学作业还需要不断的进行变革，以提高学生对于高等数学学习的兴趣和积极性， 并通过高等数学作业的完成过程， 提高学生的学习能力和创新能力，从而提高高等数学教学的有效性。

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