培养小学低年级学生数学思维的策略

◆邓 东

(四川省达州市达县万家镇中心小学)

数学离不开思维，可以说数学的所有结论都是思维的结果，而抽象、概括是思维活动过程中不可缺少的重要组成部分。我们都知道，数学知识是从客观事物和现象中抽象和概括出来的，而数学思维方法又是数学知识在更高层次上的抽象和概括。数学思维是数学学习活动的核心，而要培养和发展学生的数学思维能力，就需要探索小学生数学思维的特征。心理学研究表明，小学生思维正处于具体形象思维为主，并逐步走向逻辑思维为主的形式过渡;由具体运算为主，逐步向形式运算为主过渡的时期。小学生思维发展的基本特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式;但是这种抽象逻辑思维在很大的程度仍然是直接与感性经验相联系的，仍然具有很大成分的具体形象性。因此特别是对于小学低年级学生，培养思维能力比知识的教学更重要，或者说思维能力的培养有助于学生对于知识的理解。老师运用灵活的教学手段培养学生的数学思维能力，让学生在良好的数学思维的引导下获取更多的知识，促进其全面发展。

一、引导学生让抽象的事物具体化

小学生低年级学生对具体的事物感兴趣，而对抽象的事物理解困难，若能根据学生学习兴趣来创设一定的情境，它将能使学生怀着积极、乐观的态度，投入认知过程，使学生获得知识。儿童心理学的研究发现，刚入学的小学儿童，大脑思维方式刚从具体思维进入形象思维时期，抽象思维才处于萌芽状态。因此，要让适于具体形象思维的小学儿童学习抽象的数学知识就必须把高度抽象的数学知识，先用具体形象的方法呈现给学生，然后让学生通过由“具体——形象——抽象”的思维规律来认识掌握数学知识，并通过多次的这种思维方法训练，培养发展学生的抽象思维能力。这就是说，运用具体形象的方法教学小学数学知识，即是使学生理解掌握数学知识的科学方法;也是培养发展学生抽象思维能力的必要手段。对于低年级学生来说，在数学这门学科的学习中，具有高度的抽象性，因此课堂中我们尽可能地让课本枯燥的知识与现实情境结合在一起。比如，在小学一年级进行10以内加减法教学的时候，通过让学生将数字符号具体化为形同数量的小棒，以此来帮助理解消化知识，或者具体化，2+5=?或者开始有2个粘贴，后来老师又奖励5个，一共多少个?这样通过具体化的认识来形成良好的思维习惯。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后再纠正就非常困难。

二、培养学生良好的动手操作能力和习惯

数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应该注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。著名心理学家皮亚杰说:“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，在小学数学课堂，尤其是低年级课堂的教学中，教师应该充分利用教师的教具和学生的学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过学生动手操作学具解决问题，获取知识，培养思维能力。通过学生动手实践将实际问题抽象成数学模型，在实际生活中应用，进而使学生获得对数学理解，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到全方位发展。动手操作是培养学生思维能力的又一重要方式。例如，我们在做进位加法的时候，8+3=?先让学生摆11根小棒，把8根小棒和3根中的2根凑成10，3根小棒中又剩多少，这样学生边动手边思考，这样，调动了学生的积极性，让学生们的手和脑同时动了起来。在此过程中，使学生获得了知识的理解和思维的发展。

三、培养学生良好的语言表达能力

语言是人类所特有的、最重要的交际工具，与思维有着密切的联系，是思想的直接体现。人的思维是在社会实践的基础上，利用语言来进行的，小学数学要在学习数学的过程中，培养逻辑思维能力和研究问题、分析问题、解决问题的能力，这是数学教学中最重要的一点，而思维能力的发展是以言语训练基础的。课堂训练学生说话，不但培养了语言表达能力，更有助于逻辑思维能力的发展，尤其是低年级学生更应该培养学生的“说话”的能力。比如，在做两位数减一位数教学的时候，我们也可以让学生采用说的方式，例如:58－6=52时，让孩子这样练习说:58能分成50和8，先算8－6=2，再算50+2=52，所以58－6=52。学生在进行说的同时，也明白了算理。培养学生的语言表达能力不但要培养学生理解语言的能力，而且教师要用规范的语言，对学生施以良好的影响;还要持之以恒地对学生进行说话训练;更要注重培养学生良好的说话习惯。语言是思维的工具，也是思维的结果。思维的发展与语言的表达有着密切的关系。人们思维的结果，认识活动的成就都是通过语言表达出来，反过来，语言的磨练也将促使思维更加精确、合理。俗话说，想得清的人才会说得清，说得清的人必定想得清。因此，在教学中我们应逐步要求学生用确切的、简练的、清晰的语言来表达自己的看法。

四、培养学生知识迁移的能力

培养学生知识迁移能力就是培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在数学教学中，教师不仅要传授学生数学计算的方法。还应该在知识的综合运用和知识的融会贯通上对学生加以培训，即培养学生的知识迁移能力。让学生在学习中能够举一反三、由点及面，使学生把所学知识变成自身能力。奥苏伯尔认为知识迁移就是，人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。由此可见，认知结构是知识迁移的基础所在，没有认知，知识迁移将无从谈起。在已有的认知结构对新知识学习发生影响的这一过程中，关联点是重中之重，只有找出两者之间的关联点，学生才能将知识进行迁移。

因此，教师在教学中，既要注重对学生知识的传授，又要引导学生对过往知识进行总结温习，调动学生的学习积极性，使学生可以自觉地建立新旧知识的关联点。因此教学中，教师采用“以类比促迁移，抓训练攻难点”的教学策略，引导学生由此及彼，“以旧学新”，突破难点，掌握新知识，达到知识和方法的迁移，进而扩展思维。例如，“因数末尾有0的笔算乘法”是以“一般的笔算方法”和“因数末尾有0的口算乘法”为基础的，教师在教学时先结合学生复习笔算方法和因数末尾有0的口算方法，然后让学生根据这些方法来自主探究因数末尾有0的乘法的笔算方法，实现知识迁移。这样不仅使学生掌握了知识之间的内在联系，而且能使学生利用知识的发生发展过程理解知识，培养良好的思维能力。