相对论对量子力学的启示与发展

白 蕊

（沈阳师范大学物理科学与技术学院，辽宁 沈阳110034）

量子力学和相对论已经在20世纪就成为了物理学的支柱理论，其在历史的发展中既是独立的，同时又是紧密的交织在一起。早期的量子力学和相对论之间主要是爱因斯坦其光量子理论为量子论的发展做出了重要贡献。狭义相对论和概念性的追求不强，然而爱因斯坦本人，虽然未参与到量子力学架构之中，但是其却以相对论作为基础，在物理或者方法论上对于量子力学研究上产生了非常重要的作用。本文主要就相对论的发展和量子力学之间的启示进行分析，并探讨其发展。

1 初期量子力学和相对论的联系分析

量子论其主要是源自黑体辐射问题探索，从普朗克的研究成果来看，一切辐射振子的能量均只能够被限制为E=nhγ，其中h为自然常数，h=6.55x10-27尔格·秒。量子力学概念的提出从事实上来看，其主要是将连续性的原理作为经典物理学的支柱，但是普朗克其本人却未曾认识到这点。另外洛伦兹曾经试图将电磁模型和机械模型解释为辐射机制或者h常数，其意义与以太自由度的限制相关。即每个自由度均会拒绝任何大小的能量，除非以hγ的份额出现。他对自由度进行限制，并且将几组毗邻的振动耦合在一起，以此来确保麦克斯韦方程有效[1]。

爱因斯坦曾在1905年提出了光量子的假设，其观点为：光束的能力不仅可以吸收与发射中的量子性，并且空间也不是进行连续分布的。虽然爱因斯坦的光量子假说是从麦克斯韦理论与实践矛盾中产生，并且也是重物提所持理论观念的分歧。随后一段时间，爱因斯坦将经典力学和麦克斯韦的电磁理论统一在一起，并奠定了狭义相对论基础。并且爱因斯坦指出光以太的存在其实是多余的，因为按照所阐明的见解，不需要引进一个具有特殊性质，并且绝对静止的空间，同时也不需要给发射电磁过程的虚空间每一点规定的速度矢量。对于以太概念的否认，使得人们认识到了光不是一种臆想的媒质状态和类似物质实体存在的东西。

直到1991年，索尔末会议之后，光量子假说逐渐被认同，并且迅速扩展到了原子结构的问题研究。玻尔解决了原子结构的稳定性解释，并且导算出了氢光谱的巴尔末公式。1916年，爱因斯坦建立了广义相对论，并且再次将重心转向了量子论，他希望通过广义相对论来对数学基础进行推广。从广义的相对论，不仅可以推导出引力场的性质，而且还能够对想磁场的性质进行推导。

2 相对论在量子力学中的构建

量子力学主要沿三条途径慢慢的建立起来，分别是薛定谔波动力学、海森堡矩阵力学和狄拉克q数理论。

2.1 海森堡矩阵力学

海森堡矩阵力学是基于波尔理论建立起的，其主要的重心在微观客体的粒子性上。海森堡矩阵力学针对波尔理论只能计算能量而无法计算跃迁几率的缺点，认为最关键的问题在于防止仅对粒子轨道做出具体的描述，但又无法直接进行观测。海森堡这一理论方案设计到一种方程，即粒子位置和速度的方程，位置和速度乘积主要取决于两种量相乘的先后顺序。海森堡在两位数学家的帮助下利用矩阵代数建立起了矩阵力学体系。在建立矩阵力学过程中，相对论的作用主要体现在方法论和认识论上。海森堡将利用相对论启示提出了量子理论[2]。

2.2 薛定谔波动力学

薛定谔波动力学基于德布罗意物质波理论，而德布罗意物质波理论主要是由于德布罗意受到相对论中光量子论的启示，并考虑了电子运动时相对性效应提出的。德布罗意的研究告诉我们，不能将电子视为一种单纯的微粒，必须要赋予电子周期性，随后德布罗意将光微粒能量方程E=hγ推广到电子上，提出了相波概念，并导出了电子波函数方程。薛定谔就是从德布罗意的电子波函数方程入手，试图将该方程推广到束缚粒子上，并根据德布罗意的电子波函数方程进行了推广并用于在氢原子上，由于考虑不周导致结果和实验不符合，但在该过程中转而提出了非相对论性波动方程。

2.3 狄拉克q数理论

当狄拉克得知海森堡等人建立了矩阵力学后，他却独辟蹊径的提出了量子力学q数理论。后来，狄拉克回忆道，当时在物理力学方程中存在着一般性的问题，即人们一旦遇到用非相对论形式表现的物理方程，当时的人总想去将它们改成合适相对论的形式，并且他还说他对海森堡著作中提到的非相对论理论不是太过满意。同时，狄拉克也注意到矩阵力学并不和相对论协调，并且矩阵方程中涉及的两种能量，会让他不由自主的联系到其和两个动量，从相对论考虑，两个动量的差值应该与两能量差值除以光速得到的值一样，并且两动量差的方向在矩阵元中应该保持相同，再联系到泊松符号和易子，使狄拉克建立起q数理论。

3 相对评价和量子力学经验诠释差异

哥本哈根作为量子力学的代表人物，其理论被玻尔、海森堡等人提及了相对论思想对他们的理论具有互补和启示作用。玻尔曾经说过，不管是相对论，还是互补思想的典型特征有何种不同，两种形式在认识方面都表现出深远相似之处。玻尔在分析过程中将引导互补性的结论方法，其直接是受到爱因斯坦本人在使用精辟方法对同时性概念的启示。对于经典物理学的概念框架扩展和发展方面，相对论和量子理论之间存在着很多的相似之处。玻尔等人对于相对论的认识还存在着另外一个视角，即还没有背离经典物理学的理想，其仍然具有其明显特点。正是因为如此，其对量子物理学的发展造成了障碍。

从玻尔的观点中看出，经典物理力学和相对论范围内，可以采用一种理想化的方法来对其进行任意分割，从测量仪器以及所观察的客观体来看，其相互作用之间可以忽略不计，或者可以设法进行补偿，但是微观物理学过程中存在着一种固有的整体理论特征，从量子现象来看，决定论中所提及的各个时间无限可分性，则从原则上被指定，其被试验条件所排出。爱因斯坦始终认为量子力学的统计规律不是物理实在的完备描述，而是需要有一个决定论作为基础。曾经爱因斯坦使用推广的广义相对论针对原子的结构和量子问题进行分析，并且他将相对论作为物理学发展的一个纲领。量子力学建立之后，爱因斯坦本能的意识到它和相对论不相容。爱因斯坦和玻尔等人，针对量子力学经验和相对评价论之间的争论始终以相对论来作为基纲进行分析。论证量子力学和相对关系体系中，爱因斯坦提出了其判断依据：分离系统的状态只有被有限、低速的光速传播效应来进行改变，而普遍的相互作用原则之中，则可以通过单个过程来进行隔离，此过程中还可以实现不破坏客体的本质。显而易见，这个判断的根据是从狭义相对论中衍生而来，均是根据狭义相对论作为前提，然后为了消除EPR悖论所提出的量子力学跟踪解释。

4 结束语

我们在进行量子力学的构建和经验诠释之中，相对论主要是以认知作为背景。若将经典物理学看做为广阔的认知背景，则相对论和量子力学将成为了扩展和变革的表现。从量子力学研究中，以非相对论作为基础，其使得构建者们感受到不安和困惑，且二者难以达到协调一致。

［1］刘雅超,黎明.相对论量子力学方程的求解新方案[J].武汉工程大学学报,2010,07:107-110.

［2］邹艳波.经典力学与量子力学对应关系研究[D].新疆师范大学,2008.