地下突水隐患识别与风险预测的改进D-S算法

阮竹恩 李翠平 李仲学

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083)

地下突水隐患识别与风险预测的改进D-S算法

阮竹恩1,2李翠平1,2李仲学1,2

(1.北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083；2.金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083)

针对地下矿突水因素的不确定性与时空的随机性，主要应用改进D-S算法开展地下矿突水隐患识别与风险预测，以期为地下矿突水隐患识别和水灾预测与防治等提供有效的理论依据。在考虑地质突水因素的同时，更加注重在生产管理中的人为因素。通过采用专家打分法获取各突水因素的基本概率赋值(BPA)，基于改进D-S算法，构建识别框架Ω={突水、临界、不突水、不确定}，建立以富水性系数、隔水层系数、水压系数、构造系数、矿压系数、勘探系数、开采系数、预防管理系数为证据体的突水融合决策模型。最后，通过国内某典型矿山进行实际应用，结果与实际情况基本一致，说明所建立的预测模型是可行的。

矿井突水 改进D-S算法 隐患识别 突水风险预测

1 关于突水风险预测

矿井突水灾害事故是强烈的矿井灾害，不仅危害矿井工人生命、影响矿山生产，而且还严重威胁矿山社区以及社会的和谐与稳定[1]。

矿井突水灾害事故防治工作的重点在于预测与防治，而预防的基础则是突水风险预测。有效的预测和及时的预报是遏制矿山突水事故多发的重要途径。因此，研究地下矿突水因素识别与风险预测是矿井突水灾害防治的一个重要方法与途径。

影响矿井突水灾害事故的因素不仅仅包括一定的水文地质条件，而且包括大量的人为随机因素。矿井突水具有时间上和空间上的不确定性与随机性。面对突水影响因素复杂、量纲不一、定性与定量同时存在的矿井突水问题，以国内某典型矿山20101回风巷掘进工作面突水为例，将D-S算法进行改进并应用到采场矿井突水隐患识别与风险预测理论研究中，探索的底板突水风险预测及决策方法如图1所示。

图1 突水风险预测及决策方法

2 改进D-S算法

2.1 D-S证据理论

Dempster-Shafer(D-S)证据理论是一种处理不确定性问题的完整理论[2]，D-S理论最早由美国哈佛大学著名数学家A.P.Dempster于1976年首先提出，但为此理论做出更大贡献的是他的学生G.Shafer。证据理论融合了常规决策分析理论和Bayes概率理论的优点，即该理论不需要知道先验概率，具有直接表达“不确定”或者“不知道”的能力。概率是人类在现有证据的基础上构建出的一个命题是真的信任程度(信度)。D-S理论可以比较容易地获得所需要的先验数据，并且Dempster合成法则可以融合多个数据源的信息、多位专家的意见，所以D-S证据理论被广泛应用于多源信息融合、专家系统等领域。

D-S证据理论的信息融合基本过程可以分为以下步骤[3-6]。

(1)在对所需决策问题进行深入研究分析的基础上，建立系统的识别框架

(2)基于目标信息系统，建立基于Ω的证据体Ei，i=1,2,…,N。

(3)根据各证据体的资料，结合Ω的特征，得到每个证据体的基本可信度分配mi(Aj)，j=1,2,…,K。

(4)根据mi(Aj)，分别计算单证据体下Ω中各命题的基本信任区间。

(5)根据D-S合成规则，计算出所有证据体融合下的基本可信度分配m(Aj)以及基本信任区间[Bel,Pl]。

(6)根据实际问题建立与之对应的决策规则。

(7)根据该决策规则得出决策结论。

现定义冲突因子为c，c值的大小反映证据之间的相互冲突的程度。定义为

(1)

则D-S的合成规则函数m(A)为

(2)

2.2 D-S合成规则存在的不足及其改进

在D-S的合成规则函数式(2)中，当c=1即证据完全冲突时，合成规则就失去意义；当c趋近于1即证据之间冲突的程度较大时，合成所得结果与实际情况相差较大。为了提高多源信息融合的有效性，国内很多研究者在这一方面做出了大量研究[7-13]。

本研究从学者Haenni[10]的观点出发，对证据源本身进行改进，不同的证据源所提供的证据体在合成规则中的重要性是不一样的，因此引入权重系数λi来描述其重要性。λi越大，证据体重要性越大，反之，证据体重要性越小。对原始证据进行修正后，再利用D-S合成规则进行融合计算。

对于mi，将λi引入到式(2)中，具体方法如下。

(1)定义能有效描述2个证据体Ei、Ej之间焦元的相似性的证据距离函数：

(3)

该函数为Euclid距离函数，其值越大，说明Ei、Ej之间相差越大，冲突程度越大，c越大。

(4)

(3)为了反映证据体Ei与证据集E中其他证据体的冲突差异程度，定义证据体Ei到证据集E的平均Euclid距离

其中Di∈(0,1)。当Di较小时，说明Ei与其他证据体之间的冲突较小，Ei的信任程度较大，在系统中重要性较大，权重系数λi相应的较大；反之则λi较小。

(4)定义权重系数λi，它的大小表示证据体Ei在融合过程中重要性的大小以及对于整个系统合成结果的影响程度的高低。根据参考文献[7]的定义，可以用可信度函数f(Di)表示，设

(5)

3 矿井突水因素分析

3.1 某矿山20101回风巷水文地质条件

本研究以国内某典型矿山20101回风巷为研究对象，该回风巷属于某矿2号矿层，位于山西组中下部，全区稳定可采，厚度2.98～8.50 m，平均厚度为6.17 m，矿层一般含1～2层夹石，最多可达5层，夹石一般厚0.20 m左右，个别孔夹石增厚达1.00 m(18号孔)。矿层顶板大部分为泥岩、粉砂岩。底板大部分为粉砂岩和泥岩，个别孔为细粒砂岩和石英砂岩。单位涌水量为0.066～0.91 L/(s·m)，承受水压为0～2.02 MPa，隔水层厚度为13.04～59.93 m，突水系数0.004～0.06 MPa/m。上覆地层厚度均在180 m以上，而2号矿层回采后顶板导水裂缝带高度约54 m，除了在井田东部地表水对矿井开采可能存在影响外，其他区段正常情况下降水及地表水对矿井不会造成影响。2号矿层开采主要受顶板砂岩裂隙水、底板太灰水及小煤窑的影响。一般情况下，矿层顶底板含水层在采掘中采取一定的探放水技术措施后，含水层不会对矿层开采造成威胁，而矿井防治水的工作重点还是小煤窑老空水。虽然矿井近期对小煤窑进行了大量的调查和探查工作，对小煤窑的采掘及积水情况了解相对基本清楚，但由于小煤窑采掘的自身特殊性，小煤窑对矿井开采仍然存在潜在威胁。

3.2 矿井突水因素的选取

国内影响矿井突水的因素多种多样，其形成条件也各不相同。经过多年的矿井防治水工程以及众多科研、生产技术人员的不断研究，人类已经基本了解与认识了影响矿井突水的因素。总的来说，影响各类矿山突水的因素可以分为2大类：先天的自然地质与水文地质条件、后天开采过程中的人为影响因素。

导致矿井突水的自然因素[14-16]众多，归纳起来可分为以下5个方面：含水层的富水性、矿井水压、隔水层厚度、构造复杂程度以及矿山压力大小。

矿井突水的条件中，人为条件具有举足轻重的作用，可以说，没有人为的因素或者没有人为的对矿体的扰动，不可能发生矿井突水。一般来说，矿井突水的人为条件，是由矿床勘探、开采、突水预测预报、防治救护、管理决策等方面的工作程度不足和偏差造成的，概括起来可以分为勘探因素、开采条件和预防管理。

矿区水文地质条件复杂的矿床，矿井突水的形成固然有它的必然性，但是大多数突水都是突发性事件，具有很大的或然性。

4 突水风险预测模型的改进D-S算法

4.1 基于改进D-S算法的数据融合

在对突水因素的深入分析的基础上，构建突水的系统识别框架Ω={A1,A2,A3}={突水，临界，不突水}={a,b,c}[17-18]和证据识别框架的证据体Ei={E1，E2，E3，E4,E5，E6，E7，E8}，i=1,2,…,8，其中E1是富水系数，E2是隔水层系数，E3是水压系数，E4是构造系数，E5是矿压系数，E6是勘探系数，E7是开采系数，E8是预防管理系数。各证据体的基本可信度分配mi(Ai)，j=1,2,3,4，由各位专家结合统计案例与实际情况给出，具体结果见表1。

表1 基本概率赋值(BPA)

根据改进D-S算法，得出各证据体的权重系数

( 0.973,0.986,0.984，0.974,

0.984,0.984,0.983,0.967)，

表2 修正后概率赋值与融合结果

4.2 数据融合结果分析

结合20101回风巷掘进工作面实例，阐明“突水”的可信度大小随着数据融合证据的增加而不断增加，经过7次数据融合后其大小增加为0.645；“不突水”的可信度大小随着数据融合证据的增加而不断减小，经过7次数据融合后其大小为0.312；同时随着数据融合，证据数目的增加，m(θ)明显减小，最终8个证据经过7次数据融合后的结果m(θ)接近“0”，与单一的证据信息相比，大大降低了不确定性的大小，表明多证据信息的融合提高了突水安全性识别的可靠性；数据融合前各证据信息的基本概率分配相比，多次数据融合后的基本概率分配具有更好的可分性；最后，基于最大组合的基本可信度分配BPA，可以确定突水类型为“突水”，进而提升了矿井突水灾害安全决策系统对突水类型的分类识别能力。最终融合预测结果为“突水”，与20101回风巷掘进工作面实际发生突水的情况一致，说明改进D-S算法应用于矿井突水因素的隐患识别与风险预测的融合处理具有较高的可行性，能够为最终的突水决策提供有利的理论指导与技术支持。

5 结 语

针对导致矿井突水的因素复杂、量纲不一、定性与定量同时存在的特点，将信息融合理论与技术中的D-S证据理论加以改进并应用于地下矿突水隐患识别与风险预测中，从而为矿山现场生产技术人员对矿井是否会发生突水进行有效决策提供理论指导与技术支持。实例检验表明，证据体经过多次数据融合，可以有效提高突水概率的可信度，大大降低其不确定性，并提供可信度较高的预测结果，所得预测结果与实际情况一致，表明基于改进D-S算法建立的融合决策模型在20101回风巷掘进工作面的应用具有较高的有效性与可行性，对矿井突水灾害的防治具有一定的指导意义。

[1] 郭维君,崔晓艳,肖桂元,等.矿山地质灾害主要类型及防治对策研究[J].金属矿山,2010(8):148-151. Guo Weijun，Cui Xiaoyan，Xiao Guiyuan.Major geological disaster type in mining and it′s control counter measures[J].Metal Mine，2010(8):148-151.

[2] Shafer，G.A Mathematical Theory of Evidence[M].Princeton :Princeton University Press，1976.

[3] 孙 锐,孙上媛,葛云峰.基于D-S证据理论的基本概率赋值的获取[J].现代机械,2006(4):22-23. Sun Rui，Sun Shangyuan，Ge Yunfeng.How to obtain the basic probability evaluates in D-S theory[J].Modern Machinery，2006(4):22-23.

[4] 何 兵,郝爱民,赵沁平.一种基于不确定信息的决策方法[J].计算机学报,2004,27(2):281-285. He Bing，Hao Aimin，Zhao Qinping.A decision making method based on uncertain information[J].Chinese Journal of Computers，2004,27(2):281-285.

[5] 王永成,王宏飞,杨成梧.目标属性信息相关时融合识别的实现方法[J].兵工学报,2005,26(3):338-342. Wang Yongcheng，Wang Hongfei，Yang Chengwu.Method of implementation of fusing correlated attribute information in target recognition[J].Acta Armamentarii，2005，26(3):338-342.

[6] 吴 蔚,张海波,王道席.基于多证据融合模型的洪水预测研究[J].水力发电,2005,31(12):22-24. Wu Wei，Zhang Haibo，Wang Daoxi.Study of flood prediction based on multi-evidential fusion model[J].Water Power,2005,31(12):22-24.

[7] Yager R R.On the dempster-shafer framework and new combination rules[J].Information Sciences，1987，41(2):93-138.

[8] 孙 全,叶秀清,顾伟康.一种新的基于证据理论的合成公式[J].电子学报,2000,28(8):117-119. Sun Quan，Ye Xiuqing，Gu Weikang.A new combination rules of evidence theory[J].Acta Electronica Sinica,2000，28(8):117-119.

[9] 李弼程,王 波,魏 俊,等.一种有效的证据理论合成公式[J].数据采集与处理,2002,17(1):33-36. Li Bicheng，Wang Bo，Wei Jun.An efficient combination rule of evidence theory[J].Journal of Data Acquisition & Processing,2002,17(1):33-36.

[10] 郭华伟,施文康,刘清坤,等.一种新的证据组合规则[J].上海交通大学学报,2006,40(11):1895-1900. Guo Huawei，Shi Wenkang，Liu Qingkun.A new combination rule of evidence[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2006,40(11):1895-1900.

[11] Haenni R.A realternatives to Dempster′s rule of combination real alternatives：comments on “about the belief function combination and the conflict management problem”[J].Information Fusion，2002,3(4):237-239.

[12] Murphy C.Combining belief functions when evidence conflicts[J].Decision Support Systems，2000,29(1):1-9.

[13] 叶 清，吴晓平，宋业新.引入权重因子的证据合成方法[J].火力与指挥控制,2007,32(6):21-24. Ye Qing，Wu Xiaoping，Song Yexin.An evidence combination method of introducing weight factors[J].Fire Control and Command Control,2007,32(6):21-24.

[14] 张文泉.矿井底板突水灾害的动态机理及综合判测和预报软件开发研究[D].青岛:山东科技大学,2004. Zhang Wenquan.Study on the Mechanism of Water-bursting Disaster from the Floor of Mine and Its Integrated Judgement and Measure and the Software Exploitation of Forecast System[D].Qingdao：Shandong University of Science and Technology，2004.

[15] 王朋飞,李翠平,李仲学,等.基于层次分析法的矿井突水风险评价[J].金属矿山,2012(12):95-98. Wang Pengfei，Li Cuiping，Li Zhongxue.Risk assessment of mine water inrush based on analytic hierarchy process[J].Metal Mine,2012(12):95-98.

[16] 雷家好,孙世国,冯少杰.复杂地质条件下特厚煤层综放开采突水危险性分析[J].金属矿山,2012(2):33-35. Lei Jiahao，Sun Shiguo，Feng Shaojie.Analysis on water inrush risk induced by fully mechanized caving on super high seam in complex geological condition[J].Metal Mine，2012(2):33-35.

[17] 陈良洲.信息融合中的随机集理论及其在目标识别中的应用研究[D].上海:上海交通大学,2006. Chen Liangzhou.Research on Random Set Theory and Its Application to Target Recognition[D].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University，2006.

[18] 李宏坤.基于信息融合技术船舶柴油机故障诊断方法的研究与应用[D].大连:大连理工大学,2003. Li Hongkun.Research on Marine Diesel Engine Fault Diagnosis Method Based on Information Fusion Technology and Application[D].Dalian：Dalian University of Technology，2003.

[19] 王 健.大坝安全监控集成智能专家系统关键技术研究[D].南京:河海大学,2002. Wang Jian.Key Technology of Dam Safety Monitoring Integrated Intelligent Expert System[D].Nanjing：Hohai University，2002.

[20] 何金灿.信息融合技术在矿井通风系统安全评价中的应用研究[D].南京:河海大学,2005. He Jincan.Research on the Application of Information Fusion Technology in Mine Ventilation System Safety Estimation[D].Nanjing：Hohai University，2005.

[21] 李小春.多源遥感影像融合技术及应用研究[D].郑州:解放军信息工程大学,2005. Li Xiaochun.Research and Application of Fusion Techniques for Multi-sources Remote Sensing Image[D].Zhengzhou：The PLA Information Engineering University，2005.

(责任编辑 徐志宏)

Improved D-S Algorithm of Hazard Identification and Risk Prediction of Underground Mine Water Inrush

Ruan Zhu′en1,2Li Cuiping1,2Li Zhongxue1,2

(1.SchoolofCivil&EnvironmentalEngineering，UniversityofScience&TechnologyBeijing，Beijing100083，China；2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforEfficientMiningandSafetyofMetalMines，Beijing100083，China)

In view of uncertain factors and time-location randomness in underground mine water inrush，the hazard identification and risk prediction of underground mine water inrush was studied by improved D-S (Dempster Shafer) Algorithm，so as to provide effective theoretical support to identify hazard as well as prevent water inrushes.In consideration of natural geological factors，more attention was paid to human factors in mine production management.With expert analysis，the BPA (Basic probability assignment)were governed to the factors which affect underground mine water-inrush.Based on the improved D-S Algorithm，the frame of discernmentΩwas proposed which includes water-inrush，critical condition，no water-inrush and uncertain information.And the water-inrush integration decision-making model was established.The evidences of the model were aquifer water-bearing ratio，water-resisting layer thickness ratio，underground water pressure ratio，structure ratio，underground pressure ratio，exploration ratio，mining ratio and preventive management ratio.Finally，in the case of an internal typical underground mine，the results were broadly in line with the actual situation，which showed that the model was feasible and applicable.

Mine water inrushes，Improved D-S algorithm，Hazard identification，Water-inrush risk prediction

2014-04-18

国家自然科学基金项目(编号：51174260，51174032)，教育部新世纪优秀人才支持计划项目(编号：NCET-10-0225)。

阮竹恩(1989—)，男，硕士研究生。

TD745

A

1001-1250(2014)-09-142-05