基于FLAC3D的隧道分台阶开挖数值模拟与分析

尤帆帆 邱晓莉

(1.广州市高速公路有限公司，广东 广州 510000； 2.广东省电力设计研究院，广东 广州 510000)

基于FLAC3D的隧道分台阶开挖数值模拟与分析

尤帆帆1邱晓莉2

(1.广州市高速公路有限公司，广东 广州 510000； 2.广东省电力设计研究院，广东 广州 510000)

基于有限差分法的FLAC3D数值模拟，对隧道的分台阶开挖进行了计算与分析，研究了隧道开挖过程中的位移变化和稳定状态，提出了相应的预防措施和建议，分析结果为隧道施工控制提供了理论支持。

FLAC3D，隧道，分台阶开挖，数值模拟

1 FLAC3D简介

有限元计算方法经常使用在工程结构的数值分析中[1-3]，FLAC3D不同于其他有限元程序，它采用的是有限差分法。在有限差分法中，基本方程组和边界条件(一般均为微分方程)近似地改用差分方程(代数方程)来表示，即：由空间离散点处的场变量(应力，位移)的代数表达式代替。这些变量在单元内是非确定的，从而把求解微分方程的问题改换成求解代数方程的问题，能相对高效地在每个计算步骤重新生成有限差分方程。在有限元法中，常采用隐式、矩阵解算方法，而有限差分法则通常采用显式、时间递步法解算代数方程。FLAC3D程序具有强大的后期处理功能，用户可以用以直接在屏幕上绘制或以文件形式创建和输出打印多种形式的图形，还可以根据需要，将若干个变量合并在同一幅图形中进行研究分析。

2 隧道模型的建立

某工程隧道长50 m，椭圆形隧道高8 m，宽12 m(包括衬砌)，计算模型中边界设置为宽90 m，隧道顶距地面高15 m，隧道底距下边界37 m，如图1所示。

隧道采取上下台阶法施工，每5 m一个台阶，采取平行施工，下一个工作段的上台阶和上一个工作段的下台阶同时施作，并及时做好支护。衬砌使用弹性单元，体积弹性模量16.67e9 MPa，剪切弹性模量12.5e9 MPa。岩土体材料选择摩尔—库仑材料类型，分两层。

三维模型底部全部约束，两侧边界约束X方向位移，前后边界约束Y方向位移。

3 隧道稳定性分析

3.1 第一步开挖

第一步洞口开挖对围岩的扰动比较大，危险性较高，因此，着重分析第一步开挖对隧道稳定性的影响很有必要性。开挖第一段的上、下台阶后，位移分布如图2，图3所示。

上台阶开挖完成后，沿X方向将该断面上地表沉降和拱顶沉降曲线绘制如图4所示，由图像可知，两处都在隧道附近沉降最大，地表处达到1.5 mm左右，拱顶处达到6 mm左右。下台阶开挖并做好支护后，拱底上拱的位移变小，可见开挖完成后及时做好支护并闭合，有利于减小竖直方向上的位移。

洞口的开挖对围岩的扰动较大，但是上述沉降依然在可控制范围之内。由于拱顶处沉降量过大会造成掉块甚至塌方，拱顶的沉降值应作为设计和施工控制的重要指标。拱底上升的位移应采取全断面封闭或尽快施作临时仰拱加以控制，在需要严格控制顶底竖向位移时，可以采用缩短开挖进尺、加强初期支护刚度或采用辅助施工法来强化围岩强度控制其沉降。

上、下台阶开挖后水平方向位移如图5，图6所示。下台阶开挖后，水平方向的位移较开挖前增大，拱腰、拱肩的水平位移明显大于拱脚处的水平位移，因此，水平位移的控制以拱肩至拱腰处作为控制点是非常合理的。

3.2 开挖完成后分析

开挖完成后，隧道纵向中心面上的竖向位移如图7，图8所示。

从整体模型的剖面图和隧道形状的变形图(图9，放大100倍效果)可以发现，开挖完成后，洞口处衬砌的变形是最大的，拱顶向下变形，拱底向上变形，拱顶和拱底在竖直方向上的位移也是最大的。可以将X=0剖面上竖直方向位移变化图绘制如图10所示等值线图。

在拱顶和拱底的衬砌上分别取30个点，将它们的位移绘制在同一张图中，如图11所示。可知，随着开挖的进行，已开挖的部分变形(包括拱顶的沉降和拱底的拱起)在逐渐增大，开挖完成时，洞口处拱顶沉降和拱底拱起都达到20 mm左右。随着开挖的进行，沉降和拱起都基本呈线性减小，并在施工控制的变化范围内，由此可见，本隧道工程的分台阶开挖稳定性良好。

4 结语

基于FLAC3D有限差分计算，对于某工程隧道分台阶开挖施工进行了数值模拟研究，理论结果较合理。主要结论如下：

1)开挖完成后及时做好支护并闭合，有利于减小竖直方向上的位移。

2)拱底上升的位移应采取全断面封闭或尽快施作临时仰拱加以控制，在需要严格控制顶底竖向位移时，可以采用缩短开挖进尺、加强初期支护刚度或采用辅助施工法来强化围岩强度控制其沉降。

3)水平位移的控制以拱肩至拱腰处作为控制点是非常合理的。

[1] 高文学，孙文龙，周文旭，等.浅埋偏压隧道开挖数值模拟与监测分析[J].施工技术，2011，40(3):48-50.

[2] 赵玉翔.高速公路双连拱隧道施工数值模拟研究[J].施工技术，2013，42(sup):12-14.

[3] 马献民，于 丹，周志广.鞍钢矿业公司大孤山尾矿坝渗流场数值分析[J].山西建筑，2011，37(5):229-231.

The numerical simulation and analysis of stair excavation about tunnel based on FLAC3D

YOU Fan-fan1QIU Xiao-li2

(1.GuangzhouExpresswayCorporation,Guangzhou510000,China;2.GuangdongElectricPowerDesignInstitute,Guangzhou510000,China)

Based on finite difference method of FLAC3D numerical simulation, the step excavation of tunnel is calculated and analyzed to study the displacement and steady state in tunnel excavation process, and corresponding preventive measures and proposals are proposed. The analysis results provide a theoretical support for the tunnel construction control.

FLAC3D, tunnel, excavation of stairs, numerical simulation

1009-6825(2014)28-0189-02

2014-07-31

尤帆帆(1988- )，男，硕士； 邱晓莉(1987- )，女，硕士

U455

A