低压聚乙烯电缆紫外交联热流场研究

韩家德，杜鹏, 路义萍，黄 波，郝广平

(哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080)

低压聚乙烯电缆紫外交联热流场研究

韩家德，杜鹏, 路义萍，黄 波，郝广平

(哈尔滨理工大学机械动力工程学院，哈尔滨 150080)

紫外光交联辐照箱中，高压紫外汞灯作为辐射源，产生的辐射能使反射罩、灯管及聚乙烯电缆表面的温度升高，若温度过高会使电缆绝缘层表面发生热氧化，甚至导致表面焦糊，严重使反射罩等受热部件产生热变形。为了改善汞灯与电缆表面的过热问题，本文基于计算传热学和计算流体动力学(CFD)原理，首先对低压电缆紫外交联箱内部进行三维湍流流场建模，研究交联过程中电缆表面速度场，然后以电缆二维截面为研究对象，对电缆截面温度场进行数值模拟。 结果表明，在低压电缆内，绝缘与导体之间的热传导对绝缘层内的温度分布起了主要作用，装置内绝缘层表面的对流换热直接影响电缆温度。

流场；温度场；聚乙烯电缆；紫外交联；辐照箱

0 引 言

聚乙烯经过交联具有了网型和体型结构性质，其机械性能和耐热性能显著改善，从而成为了被广泛使用的电力电缆绝缘材料[1]。

1956年Oster首次提出了光敏化交联方法，20世纪80年代以后，Ranby教授及其合作者在聚乙烯的紫外光交联研究方面取得了一些突破性进展[2]。90年代末瞿保钧等首先进行紫外光引发交联的基础性研究，并在实验室中取得突破性进展，随后开展了应用紫外光辐照技术生产交联聚乙烯绝缘电力电缆和控制电缆的工业化研究和试验[3]。

目前，国内外对光交联聚烯烃电缆技术的研究中，重点介绍光交联机理、特点[3]，辐照设备原理[4]，光交联聚烯烃电缆配料[5]，光交联电缆耐热性能[6]、机械性能[7]。在紫外光交联低压电缆紫外交联设备的辐照箱中，高压紫外汞灯作为辐射源，产生的辐射能使反射罩、灯管及聚乙烯电缆表面的温度升高，若温度过高会使电缆绝缘层表面发生热氧化，甚至导致表面焦糊，严重使反射罩等受热部件产生热变形，因此，交联辐照箱中通风冷却及辐照箱中电缆温度场方面的研究非常重要。为了改善汞灯与电缆表面的过热问题，文中针对某电缆光交联辐照箱进行三维流场及电缆二维横截面温度场数值模拟，获得实验条件下难以测量的流场物理量及温度场特性，分析设备内部冷却介质流场特性及电缆横截面温度分布特征，为低压电缆紫外交联质量改善提供依据[8]。

1 物理模型

文中研究低压聚乙烯电缆辐照箱壳体内沿圆周方向安装有三组灯箱，灯箱内安装有分流板、隔板、高压紫外汞灯，高压汞灯的背面安装反射罩，辐照箱内三组灯箱互成120°夹角。冷却空气通过鼓风机进入辐照箱，鼓风机与三组灯箱总进风口连接，将冷却气流送入交联装置内，气流通过分流板分流后，利用反射罩通风口中形成的出流依次冷却汞灯和电缆[9～11]。最后冷却气流沿轴向流出灯箱，依次通过出风口、引风机排入室外。在反射罩上开三排通风孔，通风孔之间的距离相同，这样会减少通风阻力，增加冷却风量，能更好的使电缆绝缘面换热加强，并且使装置内产生的气体很快的排放到室外高处大空间，减少污染,如图1所示。

图1 聚乙烯辐照箱冷却风路系统图注：1-进风口；2-分流板；3-空气射流；4-出风口；5-冷却气流

流体场计算时，采用SOLIDWORKS软件建立物理模型，根据辐照箱结构周向及轴向对称的通风特点，为简化模型，以辐照箱周向二分之一、轴向二分之一为计算域，如图2所示，灯箱和电缆采用实体显示，空气流通域以线框表示，坐标系原点位于辐照箱前端面中心，此端面位于xy轴方向，电缆轴心与z轴重合。采用计算流体动力学软件FLUENT的前处理软件Gambit进行网格划分。

图2 物理模型图

温度场计算时，低压电缆由聚乙烯绝缘层和导体线芯两部分组成，根据电缆几何结构特点，仅建立二维模型即可，为模拟辐照箱中的电缆在热辐射和表面对流换热条件下所导致的温度变化，首先建立了一种典型的低压电缆二维截面模型，导体标称截面积为240 mm2，聚乙烯绝缘层厚度为1.7 mm，无内屏蔽层，如图3所示。低压电缆中导体线芯由多股导线绞合而成，导线之间有微小的间隙，为了便于建模和网格划分，文中的导体线芯视为由单股导线组成。物理模型建立后，对其进行网格划分，如图3所示。

图3 低压电缆二维模型网格图

2 控制方程及求解条件

2.1 流场计算时基本假设和控制方程

辐照箱内气流马赫数Ma<0.3，空气视为不可压缩流体；经计算入口雷诺数Re>>2300，辐照箱内冷却空气处于湍流流动状态，因此用质量、动量守恒方程及反映湍流特性的k-ε两方程[15]。

(1)

式中：φ为通用变量，代表u、v、w等求解变量；Γ为广义扩散系数；S为广义源项。

2.2 温度场计算时控制方程

(2)

辐射能量方程描写的是辐射场中的辐射能量平衡，某一微元体在4π空间全波长的辐射能量方程可成：

(3)

2.3 边界条件和求解过程

由实验测量得到鼓风机管道流量为0.34 m3/s，由此折算出交联装置进风口流速为8.95 m/s[16]，将其作为速度入口边界条件，在出口处设定自由出流条件，运用Fluent进行数值模拟出进、出口表压力分别为122.66 Pa和-184.35 Pa，辐照箱周向竖直对称面及灯箱轴向对称面设为对称边界，其他固体壁面视为壁面边界，分离求解器下，选取标准k-ε两方程湍流模型，采用标准壁面函数处理低雷诺数的粘性支层，SIMPLE算法耦合压力速度方程组，使用二阶迎风离散格式，近壁面无量纲距离y+>30，满足网格独立解要求，收敛解残差为 1×10?3。

温度场数值模拟时材料物性参数的设定是的重要环节，往往关系到计算结果的准确性。导体线芯的材料设定为纯铜，在计算过程中，由于温度、压力变化不大，所有材料的物性参数都视为常数，电缆模型中的绝缘层、导体线芯在FLUENT软件中的主要物性参数设置见表1。

表1 物性参数设置电缆部件密度

根据厂家提供的资料，低压电缆横截面完全通过辐照箱交联时进入到离开需要5 s的时间。辐照箱中安装了9只额定功率为6 kW的紫外汞灯。汞灯会向外发射辐射能，其中包括紫外部分、可见光部分以及红外部分，本文中根据经验假设红外波段占汞灯热辐射能量的50%，其中聚乙烯对红外部分的吸收系数较大，是导致电缆过热的主要原因，对紫外和可见光波段的吸收系数很小，对温升的贡献很小，热计算时可忽略不计。汞灯石英管的透射率平均值约85%，透过石英玻璃的热辐射一部分直接投射到聚乙烯表面，其余部分经反射罩反射后，汇聚至聚乙烯表面(见图1)，其中反射罩的材料为纯铝，结合反射罩椭圆结构与材料特性可以计算出，约84%的红外线经反射后投射到电缆表面，且热辐射均匀分布于电缆绝缘层上。所模拟的电缆截面为静止不运动。假设厚度为1.7 mm绝缘层可以吸收50%投射到它表面的热辐射，这部分热辐射将全部转化成热量。

由以上分析可以计算出绝缘表面投射辐射热流密度为84 451 W/m2，以此作为辐射引起并在电缆中产生的热源。由于紫外交联设备空冷系统为强制对流，表面换热系数在20～100 W/m2·K范围内，因为温度分布规律相同，只是对流换热系数大小不同影响电缆表面换热程度，由传热学换热原理可知，在一定范围内换热效果随着换热系数的增大而增强。本文只研究绝缘层外表面为对流边界条件时，换热系数为平均值50 W/m2·K情况下电缆表面是否超温。

电缆表面绝缘初始温度为其在挤出机中挤出时的熔融聚乙烯温度200 ℃，导体铜初始温度为环境温度25 ℃，计算时物性参数采用常温常压下的数值，见表1。在光交联电缆生产过程中，需要保证绝缘层温升在270 ℃以下，绝缘层聚乙烯在250 ℃情况下开始离析，因此需要保证绝缘层温升在250 ℃以下，这里通过分析绝缘以及导体温度给出低压电缆横截面温度场分布。

3 流场数值模拟结果及分析

3.1 速度场分析

通过流场数值计算得到辐照箱内在反射罩上开三排通风孔时，冷却空气体积流量为0.489 m3/s。图4为通过湍流流场计算得到的辐照箱内轴向中间位置的横截面速度云图及轴对称面上的速度云图。由图可知，汞灯靠近反射罩侧空气流速为6.6～8.4 m/s，汞灯靠近电缆侧空气流速为3.6～4.8 m/s。电缆线表面空气平均流速达到4.2 m/s，反射罩背部空气流速达到7 m/s左右，在由背部进入辐照箱内的反射罩进口处速度较大，约10 m/s左右，反射罩冷却加强[16]，热变形量将减小，保证反射罩聚光到电缆表面，有利于改善紫外交联电缆产品的质量。

图4 轴向中间位置横截面和轴向对称面速度分布云图

3.2 温度场分析

通过求解辐射传递方程和非稳态能量守恒方程，得到电缆截面温度场分布，图5示出了低压电缆横截面温度分布，由图可知，绝缘外表层温度最高，数值为245 ℃，沿半径减小方向，深入绝缘层一定距离后温度急剧降低，在绝缘层与导体交界面处平均温度为68 ℃。由于导体导热系数大，热阻小，线芯平均温度在5秒钟时间内由初始值25 ℃ 迅速升高至67.4 ℃，且温度分布非常均匀，符合理论分析预期。

图5 低压电缆横截面温度分布(t=5 s)

从图6中可以看出低压电缆横截面温度随径向位置s变化曲线，导体中心位于s=0处，绝缘层聚乙烯外表面位于虚线A、D所在位置，虚线B、C为绝缘与铜导体线芯分界面。由以上分析可得出，最高温度并没有出现在绝缘外表面，而是出现在绝缘外表面相邻层附近，由于绝缘表面与冷却空气进行对流换热，所以外表层的温度会稍低于相邻层的温度。绝缘内部，随深度增加，温度下降很快，最大的温度梯度出现在绝缘层与导体线芯分界面附近。线芯铜的导热系数大，吸收绝缘层的热量后温度迅速升高，且沿半径方向温度分布比较均匀。

图6 低压电缆横截面温度随径向位置变化曲线(t=5 s)

由以上分析可知，在电缆表面对流传热系数大于50 W/m2·K时，绝缘内部最高温度低于250 ℃, 在电缆紫外交联过程中，不发生离析现象；通过调整电缆表面的投射辐射能量,以及适当的调整通风系统，增大对流换热系数，可改善电缆表面换热效果，达到既保证交联质量又防止表面离析及焦糊显现产生。

4 结束语

文中通过低压电缆紫外交联辐照箱内三维流场数值模拟及电缆截面二维温度场数值计算，得到结论如下：

(1)在反射罩上开三排通风孔时，反射罩背部空气流速达到7m/s左右，反射罩背部冷却加强。

(2)在电缆表面对流传热系数大于50 W/m2·K时，绝缘内部最高温度低于250 ℃,在电缆紫外交联过程中，不发生离析现象，通过调整电缆表面的投射辐射能量,以及适当的调整通风系统，可做到既保证交联质量又防止表面离析及焦糊显现产生。

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Research on Thermal and Flow Field for the Process of UV Cross-linking of the Low Voltage Polyethylene Cable

HAN Jia-de, DU Peng，LU Yi-ping, HUANG Bo, HAO Guang-ping

(School of Mechanical & Power Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China)

Radiant energy that UV mercury lamp as a radiation source in the UV cross-linking device produces makes the temperature of reflector lamp，and the surface of cable go up. If the temperature of the device is too high, thermal oxidation can happen in the surface of cable insulated layer, and even lead to surface anxious burnt, seriously make the reflector and other heated parts produce thermal deformation. In order to improve the overheating of UV mercury lamp and cable surface, based on the theories of Computational Heat Transfer and Computational Fluid Dynamics(CFD) in this article, first, the three-dimensional turbulent flow field of UV cross-linking device of Low-voltage Cable inside was modeled, and velocity field of cross-linking cable surface was researched in the process, then with two-dimensional section of the cable as the research object, the temperature field of the cable was simulated．The results show that within the low voltage cable, the heat conduction between the conductor and insulation plays a leading role in the distribution of temperature of the insulation layer , and the convective heat transfer on the surface of the insulating layer directly affect the temperature of the cable in the device.

Flow field；Temperature field； Polyethylene insulated cable； UV cross-linking；Irradiation box

2014-10-11

2014-11-05

韩家德(1965-),男,教授，主要从事流动传热。

10.3969/j.issn.1009-3230.2014.12.009

TK

B

1009-3230(2014)12-0035-06