停车场中停车位排布方式优化设计

高新涛 陈 丽

（1.河南工业技师学院 教务处，河南 郑州 450007；2.中原工学院信息商务学院 基础学科部，河南 郑州 450007）

1 引言

随着越来越多的小汽车进入普通居民家庭，停车难的问题越来越受到人们的关注。如何对有限的停车空间进行合理规划，使得停放更多的车辆， 且车辆容易进出停车场成为亟待解决的问题。

目前，国内外对停车场的设计已经做了一些工作，但仍存在着很多问题和不足。 例如：在停车场设计中，是采用横排式（停车带平行于停车场的长边）还是采用横排式与纵排式（停车带垂直于停车场的长边）相结合方式，简称为横纵混合式，均未进行理论上的研究和论证，而是直接采用某种方式。如文章[1]直接采用横排式，文章[2]直接采用横纵混合式。

本文对停车位的最佳排布方式进行了研究，设计出了横排式和横纵混合式两种排布方式优化模型， 以使在有限的空间停放更多的车辆，通过实验证明了模型的有效性。

2 横排式、横纵混合式排布方式优化模型及比较

本文以桑塔纳为例， 停车场中停放一辆轿车需要长5 米，宽2.2 米的位置（其中包括0.1 米的标志线宽度）。

设某停车场的长为A 米，宽为B 米，分别按横排式、横纵混合式两种排布方式设计停车场并计算停车位个数。 假设停车场横排设计为偶数排停放且停车位均按小型轿车设计。

2.1 横排式排布方式优化模型

设该停车场分为n个停车区，每个停车区由一个通道和其两侧的停车带组成。 xi是指第i 区停车位个数（i=1，2，…，n），m为停车带个数（这里m=2n），R 为两排停车位之间的通道宽度，L为每个车位长度，W 为每个车位宽度，Ld为停车位末端的距离，C 为停车带两端的纵向通道宽度，θ 为停车位的长边与通道的夹角，见图1 所示。

图1 停车位与通道设计

为使停车场空间利用率最高，汽车停放角度θ 相同，横排式排布方式优化模型为:

求解优化模型得最优值n0，θ0则停车场可容纳的车辆个数为：

2.2 横纵混合式排布方式优化模型

设停车场分为n+2个停车区：n个横排停车区，2个纵排停车区。 每个横排停车区有2个停车带，每个纵排停车区只有1个停车带，且纵排停车区车辆为垂直式停放。 优化模型为：

求解优化模型得最优值n1，θ1则停车场可容纳的车辆个数为：

2.3 横排式、横纵混合式优化模型比较

若模型（2.1）和（2.2）中横排区的停车区个数和停放角度相同，即n0=n1=n，θ0=θ1=θ 则式（2）-式（1）得因此，当B≥10nsinθ， 选用横纵混合式排布方式能够停放更多的车辆；当B＜10nsinθ 时，选用横排式排布方式能够停放更多的车辆。

横排区采用奇数排停放的优化模型类似可得。

对于多种类型的车型，可将纵向通道加宽，将各区两端设计为大中型车辆停车位。

3 利用新模型规划停车场的具体步骤

（1）根据停车场的长和宽（长边为长，短边为宽），确定出入口位置；（2）求解模型（2.1）和（2.2），确定最优模型，求出所选模型中的所有变量；（3）根据求出的变量，计算停车场每个区宽度，并划出停车区；（4）由各区对应的停车带宽度和通道宽度，划出各停车区通道；（5）由各区对应的停车角度θ 和停车位宽度W，划出各停车区停车位。

4 停车场停车位优化设计案例分析

某交易中心停车场长为76.3 米，宽为36.4 米，请对该停车场停车位进行规划设计，使停车位数量最多，设C=6 米。

（1）当m=2n 时，即横排区每个通道两旁都设有停车位，横纵混合式优化模型为：

表1 模型（4.1）运行结果

综上所述，停车场采用横纵混合式，且横排区采用偶数排停放的停车位总数为90个。

因为B=36.4，n=3，所以B≥10nsinθ，因此采用横纵混合式比横排式更优。

（2）当m=2n-1 时，即横排区前n-1个通道两旁都设有停车位， 第n个通道只有一侧设有停车位时， 横纵混合式优化模型为：

综上所述，停车场采用横纵混合式，且横排区采用奇数排停放的停车位总数为134。

因为B=36.4，n=3，所以B≥10nsinθ，因此采用横纵混合式比横排式更优。

表2 模型（4.2）运行结果

比较模型（4.1），（4.2）得，模型（4.2）优于模型（4.1），所以我们应将停车场分为5个横排式停车带和2个纵排式停车带。 前4个横排式停车带停车位倾角为90°，第5个横排式停车带为平行式排放（车辆与通道的夹角θ=0），两个纵排式停车带为垂直式排放。 规划设计图如图2 所示。

图2 停车场规划图

5 小结

本文对停车场采用全横排排放和横纵混合式排放分别建立了优化模型，并将两个优化模型进行了比较，结果表明：排布方式的选择与停车场宽度、停车区个数和停放角度有关。 通过对某一特定停车场的规划设计，证明了模型和结论的有效性。

[1] 停车场泊车位模型.http://wenku.baidu.com/view/bcacd7f8f8c75fbfc77db2c2.html.

[2]宋作忠，何文章.基于遗传算法的交易中心停车场优化设计[J].数学的实践与认识，2004（34）:19-23.

[3]何文章，宋作忠.数学建模与实验[M].哈尔滨工程大学出版社，2002，3.

[4]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京：高等教育出版社，2009，6.