SPWM型变频器供电下异步电机电磁噪声

宁 榕

(安徽皖南电机股份有限公司，安徽 泾县 242500)

0 引 言

电机作为各种设备的驱动力，广泛应用于工业、农业、商业及公用设施各领域。由于人们对工作场所的品质愈来愈重视，对如何进一步降低电机的噪声和振动非常关注。电机的振动和噪声水平是评定电机质量的重要指标之一，不正常的振动不仅影响电机的寿命，而且也是引起噪声的主要原因，噪声直接影响到人们的身体健康。

目前，变频调速电动机以其优异的调速和起制动性能越来越多被应用于工业生产和日常生活中。但采用变频器供电也给电机的振动噪声性能带来了许多不利的因素。电机在变频器供电的条件下，定子电流中含有大量谐波，使气隙磁场也相应产生大量的谐波。尤其是在变频器开关频率附近，电流高次谐波在气隙磁场中产生高速旋转的空间谐波，显著影响电机气隙磁场中电磁力波的幅值和次数，并可能导致电磁激振力频率与电机某些模态的固有频率接近而发生共振，引起电机振动和噪声的明显增大。

1 正弦波脉宽调制的工作原理及谐波分析

1.1 正弦脉宽调制理论

正弦脉宽调制(Sinusoidal Pulse Width Modu-lation, SPWM)技术抑制了低次谐波,但逆变器的输出却含有较高的谐波分量,使感应电动机的损耗增加,并产生电磁振动和噪声。因此，准确分析逆变器输出电压谐波,对变频电机的设计具有重要意义。

作为输出电压的控制方式，SPWM技术在逆变电路中得到了广泛应用,其原理是将一个周期的正弦波分为若干等份,然后把每一等份的正弦曲线与横轴所包围的面积都用一个与此面积相等的矩形脉冲来代替,矩形脉冲的幅值不变,各脉冲的中点与正弦波每一等份的中点相重合,这样由一系列等幅、不等宽的矩形脉冲所组成的SPWM波形就与正弦波等效。SPWM逆变器原理如图1所示。

图1 SPWM逆变器原理

为了分析变频器—电机系统逆变过程的谐波,需先对SPWM逆变器输出电压的谐波进行分析。由图1可得出正弦调制波和三角载波的函数表达式,然后利用傅里叶级数将其展开,并经一系列数学变换(如贝塞尔函数)，计算推导得

(1)

1.2 SPWM谐波分析

在实际应用的电路中,通常采用三角波作为载波与正弦波进行调制。在逆变电路中,载波频率fr与调制信号频率fz(本文取fz=50Hz)之比K=fr/fz称为载波比。将正弦波幅值与三角波峰值之比定义为调制度M(亦称调制比或调制系数)。通过MATLAB仿真来观察改变调制度和载波比对逆变电路输出电压总谐波畸变率的影响。

在MATLAB/Simulink中建立变频器模型。直流电源电压E=460V,负载阻抗R=2Ω,L=0.01H。仿真系统采用3桥臂(6脉冲)的IGBT/Diodes,SPWM控制,载波频率fr=3000Hz,调制度M=0.9。通过仿真得到输出电压的频谱，如图2所示。

图2 输出电压的频谱

由图2可看出，交流侧负载相电压Uz以50Hz的基波分量为主,谐波主要集中在载频频率fc及其整数倍频率附近,且以这些频率为中心,但不含这些频率的谐波,减小了谐波消除的难度；载波的频率大小决定了频谱中心线的位置,载波频率的改变将引起谐波分布中心的迁移,谐波含有率随着频率的增高而衰减,电压总谐波畸变率为79.57%。

2 变频器供电时异步电机径向电磁力分析

2.1 电源谐波在气隙中产生的谐波磁密

为了研究变频器电源谐波的影响，不考虑由于定、转子齿槽等产生的磁动势和磁导谐波的影响，即认为具有正弦分布的绕组和光滑的定、转子铁心。谐波电流与基波电流产生的磁场分布相同，而电机磁路计算按基波电流磁场考虑，故对于k次谐波电流产生的气隙磁密Bk可由式(2)计算。

Bk=(Bk/B1)Bδ

(2)

其中：Bδ——电机的气隙计算磁通密度,对于具体电机Bδ为已知量；

Bk/B1——电源k次谐波电流与基波电流产生的气隙磁密之比。

2.2 作用在定子上的电磁力

根据马克斯韦尔定律，作用在定子内表面单位面积上的径向电磁力，与磁通密度的平方成正比。根据麦克斯韦应力，k次谐波电流磁场产生的作用在定子铁心单位面积上的作用力Pk，可用式(3)计算。

(3)

式中：μ0——空气的磁导率，μ0=4π×10-7H/m；

Bk——k次谐波电流产生的气隙磁密。

3 基于有限元径向电磁力的计算

采用电磁场有限元对电机的电磁力进行分析计算，可较真实地反映电磁力的作用状态。通过对异步电机进行电磁场分析，并在后处理中采用麦克斯韦应力法，即可求解出径向电磁力和切向电磁力。

用矢量磁位A描述的电机瞬变电磁场方程和电路方程表示为

(4)

式中：Js——相绕组的电密；

Jm——边界等效面电流密度；

R1——绕组电阻矩阵；

Lσ——绕组漏感矩阵。

4 仿真计算与试验分析

4.1 Maxwell仿真分析

利用所介绍的电磁力的计算方法，通过MATLAB/Simulink软件搭建等效SPWM谐波电压仿真模型，将相电压频率分析结果导入Maxwell激励源等效为SPWM电源，采用有限元分析软件，对H132S- 6异步电机进行了电磁场分析计算。计算得到变频器供电的相电流波形如图3所示，气隙磁密沿圆周分布如图4所示。

图3 变频器供电的相电流图

图4 气隙磁密沿圆周分布

由图3可看出，由于考虑SPWM变频器的影响，得到的相电流不仅含有基波，而且含有丰富的高次谐波分量，总体波形接近正弦波。

根据麦克斯韦应力法，利用Maxwell场后处理计算器，分别计算了正弦电压供电，及考虑SPMW变频器影响时，在定子铁心某一气隙处的径向电磁力密度随时间的分布图，分别如图5、图6所示。通过比较可看出，二者波形趋势一致，但图6的SPMW变频器电磁力波形中明显含有许多毛刺，该现象主要是由于谐波的影响。为了进一步说明问题，将图5和图6的电磁力波形，分别进行了频谱分析。

图5 正弦电压供电的电磁力变化曲线及频谱图

图6 变频器供电的电磁力变化曲线和频谱图

由图6电磁力密度的频谱图可看出，与标准正弦波供电相比，考虑变频器脉宽调制影响时，明显含有开关频率附近的边带频率特征的特征谐波，说明了SPWM下驱动电机的时间谐波和空间谐波磁场不同于正弦工频电源，存在的开关频率的时间谐波特征会导致电机定转子之间的气隙磁场发生畸变，进而影响电机的电磁力分布。

4.2 试验验证

异步电机在进行试验时，将配试的变频器开关频率设置为3kHz，在不同的开关频率下所测得电机空载噪音，如表1所示。可以看出开关频率及其倍频附近的边带噪声较大，开关频率fsw和时间谐波相互作用产生的径向电磁力波对电机振动的影响非常明显。

表1 不同开关频率空载噪声测试

5 结 语

通过对SPWM变频器供电时的谐波进行频率分析，针对H132S- 6规格的异步电机，采用有限元软件对其在变频器供电和理想电源供电下的径向电磁力进行仿真计算。发现变频器供电时，电磁力密度波形频谱中开关频率附近的边带频率特征较突出，并与试验测试结果一致，证明了采用该方法进行电磁力计算的正确性。本文可为进一步研究变频器供电异步电机振动噪声基础理论的科技人员提供参考。

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