某水库水位的下降对坝体边坡稳定性的影响

张 春 黄礼富 代永新

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司,安徽 马鞍山 243000；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室,安徽 马鞍山 243000;3.金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心，安徽 马鞍山 243000)

某水库水位的下降对坝体边坡稳定性的影响

张 春1,2，3黄礼富1,2，3代永新1,2，3

(1.中钢集团马鞍山矿山研究院有限公司,安徽 马鞍山 243000；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室,安徽 马鞍山 243000;3.金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心，安徽 马鞍山 243000)

水位下降时，一方面坝体内部渗流场会发生变化，土体基质吸力也相应地改变；另一方面，坝体内部土体孔隙水压力、强度参数随水位变化也会改变。因此，库水位变化对边坡安全系数有重要的影响。基于geo-studio软件中的slope/w和seep/w模块来模拟库区水位线的降低和基质吸力对边坡稳定性的影响。结果表明：当水位快速下降的时候，坝体中水位没有相应降低，孔隙水压力没有及时消散，强度参数C、φ几乎不变，但坝体外部水压力降低，其速率越快，边坡安全系数下降得越明显；水位线缓慢下降时，坝体内部孔隙水压力消散和外部水位线发生同步变化，随着坝体孔隙水压力的消散，坝体内部土体有效应力增加，边坡安全系数逐渐增大，边坡的稳定性相应地变好；与此同时，当坝体内部土体呈饱和状态时，基质吸力为零，基质吸力对边坡稳定性几乎没有影响，随着土体内部水位线的降低，土体由饱和状态逐步变为不饱和状态，基质吸力逐渐增大，坝体的安全系数又逐渐升高，稳定性也随之增强。

渗流场 基质吸力 安全系数 坝体边坡 稳定性

我国有着丰富的水力资源，随着经济的不断发展，陆续兴建了各类水库工程，长期蓄水的库坝，当库水位发生骤降时坝体内的孔隙水压力来不及消散，渗透力的作用会破坏边坡体内原有的力平衡条件，从而引起边坡形状及稳定性的变化。大量的工程实例表明，水位变化是诱发堤岸崩溃的重要因素，尤其是水位快速下降的过程中对岸坡是最为不利。因此，开展水位骤降对边坡稳定性的影响研究有着重要而现实的意义。

目前，实际工程中水位骤降条件下的边坡稳定性研究大多建立在饱和渗流基础上，但库水位的变化必然导致非饱和区的存在，而非饱和区的基质吸力的变化又将引起非饱和抗剪强度的变化。因此，本研究从非稳定饱和-非饱和渗流理论出发，结合geo-studio中的seep/w和slope/w软件来分析水位变化以及基质吸力对水库边坡稳定性的影响。

1 饱和-非饱和渗流控制方程

根据质量守恒原理及广义达西定律，各向异性多空介质中饱和-非饱和渗流的控制方程为

(1)

其中，h=hp+z；kij为介质饱和渗透张量；kr(hp)为介质相对渗透率；h为总水头；hp为压力水头；z为位置水头；Q为源汇项；C(hp)为容水度，在饱和区为0，在非饱和区为∂hp；θ为体积含水量；β为选项系数；Ss为饱和土体单位贮水率；xi为直角坐标；t为时间变量。

定解条件：由于非稳定渗流问题的定解条件包括初始条件和边界条件，其初始条件为

h(xi,t0)=h0

(xi,t0),

(2)

边界条件为

h(xi,t0)|Γ1=ho

(3)

式中，ta为初始时刻；Γ1为已知水头边界；Γ2为流量边界；Γ3为饱和逸出面边界；Γ4为非饱和逸出面边界。

2 非饱和强度理论

考察饱和-非饱和边坡的稳定性时需要考虑非饱和状态土体的基质吸力。基质吸力对非饱和抗剪强度的影响可以采用Frenlund等提出的非饱和土的抗剪强度公式来表达，其公式如下：

τ=c′+(σf-ua)ftanφ′+

(ua-uw)ttanφ″,

(4)

式中，c′为有效黏聚力，σf为破坏时的法向总应力，ua为孔隙气压力，uw为孔隙水压力，φ″为基质吸力的剪切摩擦角。试验表明：φ″随着基质吸力的变化而变化，在数值分析中为便于计算，一般假定φ″为常数，并可以通过变化φ″的取值大小来考虑基质吸力对边坡稳定性的影响。

3 计算算例

某水库坝体总高度为14 m,水位的高程为11.5 m,坝体左边的坡度为1∶2，右边的坡度为2∶3，为阻止水位中的水向下游渗流，在坝体内部在土体的置入一心墙，具体强度参数如表1。采用摩尔-库伦模型，考虑非饱和特性，所建模型如图1所示。

表1 坝体内部在土体的强度参数Table 1 The soil strength parameters in the dam body

图1 坝体的有限元模型Fig.1 The finite element model of dam body

数值计算分析：在饱和-非饱和渗流有限元计算中，分为2个步骤。第一步先进行初始神流场计算；第二步应用第一步结果作为初始条件进行边界条件变化时的非稳定渗流场计算；而边坡稳定性计算则采用极限平衡法中的Morgenstern price方法，将非稳定渗流中不同的时间对应的孔隙水压力应用到边坡稳定性当中。

为研究快速降水对边坡稳定性的影响，首先取一种极端情况，即水位快速下降到最低位，但坝中的水还没排出，如图2和图3，从中可以看出：水位的快速下降对边坡的稳定性影响是很大的，下降了近51%。这是由于水位的快速下降，导致水库中的水对土体的压力由最大变为零，但土体内部的水位并没有下降，所以强度参数C、φ几乎不变，从而导致边坡的稳定性急剧降低。

图2 初始水位下的边坡安全系数Fig.2 The slope safety factor under the initial water level

图3 水位降到最低的边坡安全系数Fig.3 The slope safety factor of the water level falling down to the lowest level

其次，再来考虑不同的下降速率、不同水位对边坡稳定性的影响。分别以2、3 m/d的下降速率以及水位为14.5、11 m进行分析，得到不同时间段的安全系数如图4和图5所示。

图4 不同的速率对边坡安全系数的影响Fig.4 The influence of different rates on the slope safety factor◆—2 m/d;■—3 m/d

图5 不同的水位线对边坡安全系数的影响◆—水位线14.5 m;■—水位线11 mFig.5 The influence of different water levels on the slope safety factor

从图4、图5中可以看出，坝体的边坡安全系数先下降后上升，但之后又慢慢上升。这是因为在前期随着水位的快速下降直到降到最低点的过程中，水库中的水压力对土体的作用力逐渐变小，但由于坝体的渗透系数很小，导致坝体内部水位下降远小于水位的下降，故其内部抗剪强度的参数C、φ值变化很小，从而导致边坡的稳定性逐渐减小。显然，水位下降速率越快，其边坡安全系数下降得越快，但到了后期，随着土体中的水不断排出，坝体水位线不断降低，土体的孔隙水压力也随着减小，土体逐渐由饱和变为不饱和，土中的基质吸力和有效应力不断增加，导致抗剪强度不断升高，稳定性也随着升高。坝体内部水位下降速率越大，基质吸力和有效应力增加得越快，边坡安全稳定性越高，这也是为什么速率为3 m/d的边坡安全系数超出速率为2 m/d的原因所在。图6中坡脚孔隙水压力的变化很好地反映了这点。

图6 坡脚的孔隙水压力变化Fig.6 Variation of the pore water pressure in the slope toe

4 基质吸力对水库边坡稳定性的影响

对于非饱和土而言，一个重要的特性就是基质吸力对边坡稳定性的影响很大，由于负的孔隙水压力的存在，导致土体的抗剪强度计算变得相当复杂，一般通过土水特征曲线(如图7)来考虑基质吸力f(kPa)对土体抗剪强度的影响。但由于在实验室测基质吸力比较耗时且价格昂贵，所以本研究利用Fredlund等提出的公式(1)来计算非饱和土的抗剪强度。

图7 土水特征曲线Fig.7 The soil-water characteristic curve

在通常情况下，φ″作为常数处理，实际上这个参数是随着土体饱和程度而变化，在饱和的毛细区域，孔隙水压力为张力，φ″与有效内摩擦角φ相当。当土趋于不饱和时，φ″随之降低。φ″的降低反映了负孔隙水压力的作用区域减小。

为了说明基质吸力对水库的边坡稳定性的影响，分别以φ″为0°、30°、45°这3种情况进行分析，如图8所示。

由图8可见，基质吸力对边坡的稳定性是有利的。在前期，虽然水库的水位下降得比较快，但土体内部孔隙水压力消散得比较慢，其φ″几乎不发生变化，所以基质吸力对边坡稳定性的影响还不明显；这时边坡安全系数降低主要是由于水库中水位下降的变化而造成的。但在30 000 s之后，随着坝体内部的孔隙水压力逐渐消散，坝内部土体逐渐由饱和状态转变为不饱和状态，此时，基质吸力逐渐增大。对边坡的稳定性作用也越来越有利，从图8中可以很明显地看出。

图8 不同的φ″对安全系数的影响Fig.8 The influence of different matric suction angle on the slope safety factor◆—φ″=0°；■—φ″=30°；▲—φ″=45°

5 结 语

(1)水库的水位突然下降对边坡的稳定性是不利的，而且对其安全系数的影响比较大；但当水位变化比较缓慢下降的时候(即有足够的时间使土体内孔隙水压力变化随水位的下降相适应)，边坡安全系数逐渐增大，边坡的稳定性相应地变好；反之则不利：水位线越高，对安全性影响越不利。

(2)基质吸力对边坡的稳定性影响是有利的，当土体饱和时，基质吸力为零；随着土体不饱和度的增加，基质吸力逐渐增大，边坡的稳定性也增大。

[1] 吴俊杰，王成华.非饱和土基质吸力对边坡稳定的影响[J].岩土力学，2004，25(5)：735-736. Wu Junjie，Wang Chenghua.The influence of matrix suction in unsaturated soil on the slope stability[J].Rock and Soil Mechanics，2004，25(5)：735-736.

[2] 黄润秋，戚国庆.非饱和渗流基质吸力对边坡稳定性的影响[J].工程地质学报，2002，10(4)：345-346. Huang Runqiu,Qi Guoqing.The effect of unsaturated soil suction on slope stability[J].Journal of Engineering Geology，2002，10(4)：345-346.

[3] 姜朋明，尚 羽.水位快速变动下边坡稳定性分析[J].水利与建筑工程学报，2010，8(4)：76-78.

Jiang Pengming,Shang Yu.Analysis of slope stability based on interaction between water and soil[J].Journal of Water Resources and Architectural Engineering,2010,8(4)：76-78.

[4] 肖国峰，陈从新.考虑水位变动影响的粘土质缓坡稳定性分析[J].岩土力学，2004，25(11)：1756-1757. Xiao Guofeng,Chen Congxin.Stability analysis of clayey gentle slopes considering variation of water level[J].Rock and Soil Mechanics，2004，25(11)：1756-1757.

[5] 郑颖人，陈祖煜，王恭先，等.边坡与滑坡工程治理[M].2版.北京：人民交通出版社，2010. Zheng Yinren,Chen Zuyu,Wang Gongxian，et al.Engineering Treatment of Slope & Landslide[M].2nd ed.Beijing:China Communications Press,2010.

[6] GEO-SLOPE International Ltd.边坡稳定性分析软件用户指南[M].北京：冶金工业出版社，2011. GEO-SLOPE International Ltd.The Slope Stability Analysis Software User Guide[M].Beijing:Metallurgical Industry Press，2011.

[7] 郭志华，周创兵，盛 谦.库水位变化对边坡稳定性的影响[J].岩土力学，2005，26(4)：29-31. Guo Zhihua,Zhou Chuangbing,Sheng Qian.Influence of reservoir water level variation on slope stability[J]Rock and Soil Mechanics，2005，26(4)29-31.

[8] 陈湘桂，牛建东，陈亮晶.库水位上升条件下滑坡体的渗流场及稳定性研究[J].铁道科学与工程学报 2013,10(3)：77-78. Chen Xianggui，Niu Jiandong，Chen Liangjing.Seepage field and stability analysis of landslide underthe condition of reservoir water level rising[J].Journal of Railway Science and Engineering 2013,10(3)：77-78.

[9] 郝 飞，任光明，蒋权翔.库水位变化对某电站库岸边边坡稳定性的影响[J].山西建筑，2008,34(33)：19-21. Hao Fei,Ren Guangming，Jiang Quanxiang.The influence of water level change to the stability of the slop of a hydropower station[J].Shangxi Architecture，2008,34(33)：19-21.

[10] 朱冬林,任光明,聂德新.库水位变化对水库滑坡稳定性影响的预测[J].水文地质工程与工程地质,2002(3):6-9. Zhu Donglin，Ren Guangming，Nie Dexin.Effecting and forecasting of landslide stability with the change of reservoir water level[J].Hydrogeology & Engineering Geology，2002(3):6-9.

[11] 廖红建，高石夯，盛 谦,等.渗透系数与库水位变化对边坡稳定性的影响[J].西安交通大学学报,2006,40(1):88-90. Liao Hongjian,Gao Shihang,Sheng Qian,et al.Influence of permeability coefficient and reservoir water level variation on slope stability[J].Journal of Xi'an Jiaotong University,2006,40(1):88-90.

(责任编辑 徐志宏)

The Impact of Dam Water Level Decline on Slope Stability of a Dam

Zhang Chun1,2，3Huang Lifu1,2，3Dai Yongxin1,2，3

(1.SinosteelMaanshanInstituteofMiningResearchCo.,Ltd.,Maanshan243000,China;2.StateKeyLaboratoryofSafetyandHealthforMetalMine,Maanshan243000,China;3.NationalEngineeringResearchCenterofHighEfficiencyCyclicUtilizationofMetalMineralResources,Maanshan243000,China)

When the water level declines，the seepage field within the dam will make change，and the matric suction of the soil will also change correspondingly.On the other hand，the pore water pressure and the strength parameters will also vary with the water level.So，the variation of water level has an important influence on the slope safety factor.The slope/w and seep/w modules from geo-studio software are adopted to simulate the decline of water level in the dam and the impact of matric suction on the slope stability.The result shows that: when the water level rapidly falls down，the water level within the dam does not decrease correspondingly，the pore water pressure is not dissipated in time，and the strength parametersC,φalmost keep the same.However，the faster the pore water pressure outside the dam falls down，the more obviously the slope safety factor decline.When the water level decline slowly，the dissipation of the pore water pressure in the dam keeps pace with the water level outside the dam.With the dissipation of pore water pressure，the effective stress of the soil inside the dam increases，and the factor of slope safety gradually rising，the stability of slope will also become better correspondingly.Meanwhile，when the soil inside of the dam is saturated，the matric suction is zero.There is no influence of matric suction on the slope stability.With the water level dropping down in soil，the saturated soil varies into the unsaturated state.The matrix suction begins to increase gradually，the safety factor of dam body will rise again，and the slope stability is also improved with it.

Seepage field,Matric suction,Safety coefficient,Dam slope,Stability

2013-11-22

张 春(1985—)，男，助理工程师,硕士研究生。

TV649

A

1001-1250(2014)-03-056-04