管道泡状流相分布模式和分布机理研究进展

庞明军，徐一丹，魏进家

（1常州大学机械工程学院，江苏 常州 213016；2 西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安 710049）

由于气液两相流具有良好的传质和传热特性，被广泛应用于多种工业领域。按照流动条件，气液两相流展现为4种流型，即泡状流、弹状流、搅拌流和环状流[1-3]，特别是泡状流已被广泛用于金属冶炼、相变传热、核反应堆、发酵反应、矿物浮选、泡状反应堆、空调工程、污水处理和空化流动等多种工业过程[4-5]。由于泡状流不仅具有良好的工业应用价值，而且涉及复杂的物理机理，过去三十年里在学术界受到了广泛的关注。在众多有关泡状流的研究内容中，由于气泡的空间分布直接决定了泡状设备的压降和传热传质性能，因此准确和定量地理解和预测气泡的横向分布是非常重要的[6-7]。研究者指出在与泡状流有关的参数中，局部体积分数对于工程应用[如泡状设备的高效设计（如核反应堆、蒸汽锅炉、蒸发和制冷设备）]和工业过程的高效控制（如混合、减阻和传热等过程）是最重要的参数之一[1，6-11]。另外，从现代CFD程序开发的角度来看，非常希望获得瞬态高分辨率的时空相分布数据[10]。因此，研究者们采用实验或数值模拟方法对相分布进行了大量的研究[12-77]。文献[11]曾对气液两相流泡状反应堆的相分布现象进行了详细的综述和评论。本文主要对管道或槽道泡状流的相分布模式和分布机理给予详细地回顾和讨论。

1 相分布研究方法

1.1 实验方法

基于气相和液相物理特性的差异，目前已开发了多种用来测量流动混合物局部体积分数的技术和方法。根据两相流的统计特性，局部体积分数的测量主要基于时间或空间平均方法获得。基于时间平均法开发的测量技术有等速采样探针、电阻探测仪、电导探针、热膜（风）测速仪、光纤探针等。γ射线穿透技术是同时基于空间和时间平均方法而开发的[12]。目前由这种方法已经衍生出多种测量方法，如X或γ射线吸收方法[13]、电阻探针方法[6，14-17]、热膜测速方法[1，12]、光纤探针法[22]、金属丝网传感测量方法[23]、照相技术[2，24]和PIV测量方法[25-26]。除此之外的测量方法还有文献[6，27-28]。

1.2 数值方法

尽管实验方法能够对实际系统给予详细的研究，但很难对各种变量取得独立的控制，也很难获得详细的实验数据。因此，结合实验结果，开发了多种数值方法来预测泡状流的相分布情况。现有的数值方法近似地分为三大类：欧拉-拉格朗日 法[7，29-36]、欧拉-欧拉双流体方法[37-43]和直接数值模拟方法[4，44-46]。文献[47-48]介绍了每种方法的适用范围和特点。另外，如果前两种方法液相的控制方程采用直接数值模拟方法求解，它们又可称为“准直接数值模拟方法”。

2 相分布结果

2.1 相分布模式

管道或槽道泡状流典型的气泡分布模式见图1。图1(a)为文献[6]的实验结果；图1(b)是文献[52]的实验结果，其考虑了注气速度对相分布的影响；图1(c)是文献[1]的实验结果，其在液相速度一定的条件下，考虑了气相速度对相分布的影响；图1(d)是文献[2]的实验结果，它是对含不同尺寸气泡的泡状流分析得到的结果。总而言之，体积分数的径向分布是随流动条件的变化而变化的。

为了更好地理解泡状流的分布模式，研究者将相分布模式概括为几个不同的类型。文献[21，53]将相分布模式分为凹型和凸型分布。文献[5]通过分析圆形小管子的相分布情况，将相分布模式分为壁面峰值分布、中间峰值分布（即鞍形分布）、中心峰值分布和过渡分布4种基本的模式。壁面峰值分布表现为在近壁面处出现一个具有较高体积分数明显的峰值，而体积分数在管道或槽道的中间区域分布平稳、且数值较小。中间峰值分布是在近壁面处体积分数出现一个较宽的峰值，而体积分数在通道或管道的中间区域分布平稳、数值中等。中心峰值分布是在通道或管道的中心有较宽的峰值，而在近壁处无峰值出现。过渡分布是在槽道或管道的近壁和中心处均出现了较宽的峰值区域[21]。除了上述基本模式外，文献[54]还发现了扁平分布模式。上述基本分布模式见图2。必须指出的是，对于壁面峰值分布，最大峰值并不是出现在壁面上，而是出现在距壁面一定距离处。文献[38]认为近壁峰值的位置取决于剪切升力和壁面升力的相对大小。而文献[55]则认为壁面峰值的位置是由气泡尺寸和液体速度共同决定的。文献[38，46，55]认为该距离等于气泡的直径，文献[56]认为其与气泡的半径相等。文献[18]指出壁面上无气泡存在，无气泡区域的宽度恰为边界层的厚度。

从图1可以看出，文献[1]和文献[2]的实验结果并不属于上述5种分布模式。文献[1]的结果为一种新的分布模式，近壁面处有两个峰值：一个较大的峰值距壁面较近，另一较小的峰值约在r/R=0.7附 近。文献[7，35，57]也发现过类似的现象。文献[2] 的实验结果也显示为双峰分布模式，与文献[1]不同的是，两个峰值的数值几乎相同，一个临近壁面， 另一个则靠近管道中心处。上面提到的相分布模式都是在小管道（D<100mm）内发现的。文献[19，21，23，58-59]指出大管道内仅有壁面峰值分布和中心峰值分布两种模式。

图1 典型的相分布模式

图2 5种基本的局部体积分数分布类型[51]

2.2 相分布影响因素分析

2.2.1 气泡直径和总体积分数

许多证据表明气泡直径是影响相分布模式重要因素之一[2，6，14-16，29，45，52，60-62]。文献[2，49]将气泡直径视为相分布的决定性因素。图3显示了气泡直径和总体积分数对相分布的影响情况。可以看出，相分布模式随气泡直径的改变而变化，且总体积分数对相分布也有明显的影响。

文献[9]指出在上升流中，小气泡（当量直径deq<5mm）向壁面移动，并沿壁面滑行；而大气泡（deq>5mm）向流动中心移动。文献[63]也认为气泡的运动和分布与气泡的直径有关：①当deq<0.6mm，气泡积聚在管道中心处；②当0.6mm5.1mm，气泡又聚集在管道中心。总之，气泡直径对相分布有重大的影响。由于问题的复杂性，到目前为止仍未形成一个完善的机理来解释气泡直径对相分布的影响。普遍认为，气泡直径的改变会导致气泡形状的改变，从而引起升力大小和方向的改变。

总体积分数对相分布的影响主要表现在以下3个方面。首先，气泡的尺寸与总体积分数的大小有直接关系。文献[18]指出体积分数较低时，绝大多数气泡的直径较小；而体积分数较高时，绝大多数气泡的直径较大。其次，湍流扩散力的大小部分取决于总体积分数的值。另外，文献[29]指出横向升力的重要程度与总体积分数有关。由于气泡间的相互作用，总体积分数的增加会导致升力系数的减小， 最终导致横向升力的减小。

图3 气泡直径对相分布的影响[61]

2.2.2 气泡形变

文献[46]用直接数值模拟方法调查了湍流槽道流内气泡变形对体积分数分布和液相流速的影响。其模拟了两种工况，一是气泡始终保持为球形；二是气泡的形状随流动条件的改变而改变。除了气泡的形状外，两种工况其余的计算参数均相同，计算结果见图4。可以看出两种计算工况下的相分布模式完全不同。由此可见，不同尺寸的气泡呈现出不同的体积分数分布模式是由气泡变形引起的，而不是因气泡尺寸不同而造成的。也就是说，如果气泡在上升流中始终保持球形，不论气泡的尺寸多大，相分布模式始终为壁面峰值分布模式。文献[64]通过分析球形气泡和形变气泡的运动轨迹，得出相似的结论。

文献[9]分析了椭圆形气泡在湍流边界层内的运动轨迹，如图5所示。可以看出气泡形变极大地影响了气泡的运动轨迹，文献[18]报道过类似的现象。文献实验发现小直径（低于某一临界值：3.5mm

图4 气泡形变对相分布的影响情况[46]

图5 气泡向壁面运动的演变过程[9]

当气泡直径大于4mm时，其运动行为完全不同于上述现象。气泡实际上不会向壁面移动，而是侧向自然流动会带动它们靠近壁面。当气泡接近壁面时，会发生变形，并开始主动向壁面移动。但由于气泡尺寸较大，整个气泡不会全部进入高剪切流区域。当气泡界面与壁面接触时，沿与流动方向成45°的方向被剧烈拉长，形成一个小的圆弧端部与壁面接触。与此同时，气泡拉伸被进一步强化，气泡离开壁面，壁面捕捉并未形成。在许多情况下，毛细波会形成，并围绕气泡以顺时针方向进行传播，有助于气泡与壁面的分离。气泡离开壁面后，界面松弛，又回到主流中。文献[64]指出气泡这样的变形会使升力方向发生改变，即指向高速区。另外，文献[9]指出壁面区域的高剪切虽有助于气泡的分离，但绝不能认为气泡脱离壁面仅是因高剪切引起的。因为气泡大部分处于高剪切区的外部，外部流动会对气泡产生较大的拖曳力。

2.2.3 流动方向

在实际工业应用中，相对于重力方向，泡状流的流动方向是多样的，如上升流、下降流和倾斜流。许多研究者[1-2，16，27，56，62]对下降泡状流的相分布开展了研究。图6给出了文献[62]的研究结果。尽管上升流和下降流的实验条件基本相同，但测出的相分布模式完全不同，如图6所示。文献[62]将下降流的相分布模式分为3类：偏离中心峰值分布模式、钟形分布和中心峰值分布模式。

偏离中心峰值分布模式的特征是有一个较小的峰值出现在管道非中心位置；钟形分布模式的特征是中心峰值处有一个拐点，且近壁面分布呈裙状；中心峰值分布模式的特点是峰值出现在槽道中心，也就是典型的幂律分布。文献[9]指出在下降流中不会出现气泡向壁面移动和沿壁面滑移现象。文献[27]认为下降流的相分布主要受负升力和壁面斥力的影响。文献[62]则认为升力和壁面斥力仅能解释钟形分布和中心峰值分布模式的成因，而不能解释偏离中心峰值分布模式的成因。文献[62]用文献[65]提出的“涡流效应模型”近似地解释了偏离中心分布的形成，它指出由沿着黏性层滚动的涡流所产生的离心力将气泡推向壁面，导致偏离中心峰值相分布模式的形成。文献[56]形象地描述了上升流和下降流的相分布情况，如图7所示。

2.2.4 气泡注射位置

文献[66]发现单个气泡的运动与气泡形变、注射位置和平均速度有关。因此，不难推断相分布模式与气泡的注射位置有一定的关系。文献[57，67]详细地调查了湍流边界层内气泡注射位置对相分布的影响，如图8所示。可以看出，气泡的注射位置不同，相分布模式不同。这或许是因为气泡的注射位置不同，控制气泡横向运动的相间作用力也不同而造成的。特别是随着远离壁面，湍流涡变得越来越弱，因此剪切升力的值也随之大大减小。不可否认的是，随着注射位置远离壁面，气泡与壁面接触的机会将会减少。

通过对垂直平板边界层内气泡运动规律的实验研究，文献[57，67]总结了4种不同的气泡分布模式，分别定义为第Ⅰ类、第Ⅱ类、第Ⅲ类和第Ⅳ类。第Ⅰ类是大多数气泡聚集在壁面附近（仅很少甚至没有气泡能远离壁面）；第Ⅱ类是在壁面上聚集了很多气泡（类似第Ⅰ类），但也有一大部分气泡扩散远离壁面；第Ⅲ类是气泡分散在整个边界层上，在横向注入点附近出现一个峰值；第Ⅳ类是气泡主要聚集在整个边界层的边缘，详见图9所示。另外，文献[57，67]发现气泡的运动轨迹与气泡直径有关。根据气泡的运动轨迹，将气泡分为3类：滑移气泡、反弹气泡和自由扩散气泡。当0.35mm

2.2.5 气液相速度

许多实验结果表明气液相的平均速度对相分布有很大的影响[1，6，19，21，52，59，66]。将其中一个参数作为定值，相分布模式随着另一个参数的改变而改变，正如图11和图12所示。从图11可以看出，当液相流速较高时，为典型的壁面峰值分布模式。即一个相对明显的峰值出现在壁面附近，而少量的气泡均匀的分布在中心区域。然而，当液相流速较低时，相分布更均匀，且近壁面的峰值较低。当气体速度或液体速度给定时，增加液体速度或减小气体速度，均会使平均体积分数减小。目前，有关气体或液体速度对相分布影响确切的解释仍未给出。文献[57]指出较高的液体速度将会增强湍流混合作用，使气泡远离壁面，形成中心峰值分布模式。然而，文献[9]曾指出，随着液体速度的增加，剪切作用和剪切升力也会增加，这样会加剧气泡向壁面的运动。后者给出的解释似乎可以解释图11(a)中的现象。在作者看来，液相速度除了能影响升力的大小 外，其还能对流动湍流和平均体积分数造成影响，进而影响湍流扩散力的大小，最终影响相分布模式。文献[27]指出当液体流速较低时，液体湍流对相分布影响不大。

图6 流向对相分布的影响[62]

图 7 浮力驱动泡状流局部体积分数分布[56]

图8 气泡注射位置对相分布的影响[57，67] (Fr=0.12，Re =13000，St=0.056)

图9 垂直平板湍流边界层内体积分数分布

图10 垂直湍流边界层内气泡3种不同的运动轨迹

图11 气相速度恒定时，相分布随液相速度变化情况[15]

图12 液相速度恒定时，相分布随气相速度的变化情况

尽管目前仍无法明确解释气体或液体速度对相分布的影响机理，但文献[5]根据大量的实验数据，整理了一幅根据液体和气体速度预测相分布模式的图谱。根据气液相的流速，即可判断上升泡状流的相分布模式，如图13所示。

另外，文献[21]建立了相分布模式转变准则，根据偏态的概念来判断大管径泡状流的相分布模式。当偏态为负值时，相分布为中心峰值分布模式， 否则为壁面峰值分布。当偏态为零时，相分布模式介于中心峰值分布模式和壁面峰值分布模式之间，表现为二者的一个平均分布模式。

图13 分布模式与流动条件的关系[5]

2.2.6 管道直径

如前所述，管径对相分布模式影响显著。研究发现，对于大直径的管子（D>100mm）相分布模式仅有壁面峰值分布和中心峰值分布两种模式[20]。这意味着相分布模式是随着管径的改变而改变。文献[23]发现气泡在大管子内的直径要大于在小管子内的直径。而且气泡在大管道内比在小管道内移动更加自由、变形更加充分。文献[19]将他们研究的大管径（D=200mm）管道和文献[15]给出的小管径（D=30mm）管道的相分布和气泡尺寸作了对比研究，如图14所示。

正如文献[23]所发现的，气泡在D=200mm管道内的直径大于在D=30mm 管道内的直径。因此可以推断，管径对相分布的影响是缘于管径不同、气泡的尺寸不同造成的。似乎是管径对相分布的影响转变为气泡直径对相分布的影响。另外，文献[19]也发现气泡尺寸相同的情况下，大管道的壁面峰值低于小管道的值。它认为大管道内较低的壁面峰值是由液相较低的径向速度梯度和较大的湍流扩散力造成的。实际上，相同的液相速度，管径不同液相雷诺数和湍流强度也不同。这些因素也能改变与相分布相关的相间作用力的大小。

2.2.7 重力水平

图14 管径对相分布的影响[19]

图15 重力大小对相分布的影响

随着空间系统如通讯和研究卫星的发展，为了满足巨大热量传输的需求，两相流技术也逐渐被应用到空间技术领域中[67]。由于泡状流的传热和传质特征均取决于体积分数的分布情况，一些研究 者[7，50，68-70]对微重力或零重力下的相分布情况开展了大量的研究。如图15所示，常重力状态下与微重力（零重力）下的相分布情况明显不同。当重力消 失时，气液相间的平均相对速度将会消失，导致平均升力和阻力将会消失。因此，控制气泡横向运动的相间作用力将会随着流动条件而改变，进而相分布模式也随之改变。文献[68-69]指出当气液相间的平均相对速度消失时，升力随之消失，那么影响气泡径向分布的仅为湍流效应。文献[69]认为在微重力情况下湍流对相分布的影响主要表现为附加质量力对气泡径向运动的影响，该作者的研究也证实了该论断[33]。

2.2.8 空气注入方法

目前空气的注入方法主要有小孔孔板[6]、注射针头[15-16，20，57，71]、专制气液混合器[27]、多孔环状烧结管[21，71]、多孔材料制成的喷淋器[62]、小型喷 嘴[2]、莲蓬头式喷头[59]、周向均匀开设小孔的混合器[16，55]、专制多孔烧结注射器[19]和由不锈钢针组成的气泡发生器[26]。文献[72]还介绍了有关微气泡的产生方法。

文献[16，55，71]研究了空气注入方法对相分布的影响。文献[71]研究发现，在测试段下半部分，空气注入方法对气泡的径向分布影响显著；然而在测试段的上半部分，空气注入方法对气泡的分布影响较小，如图16(a)所示。和文献[71]一样，文献[16]也研究了空气注入方法对相分布的影响，它采用了完全不同的注入方法：P注射器和N注射器。P注射器是在圆筒的周向均匀布置了18个直径为0.1mm的孔来产生气泡；N注射器是将6个内径为0.4mm的注射针头插入管道中来产生气泡。由此得到的相分布结果见图16(b)。由图可知，当平均体积分数较低（α0=0.02）时，相分布模式与空气注入方法无关；而当平均体积分数较高时，两者联系紧密。文献[15]认为空气注入方法对气泡的尺寸和形状影响很大，因此形成不同的相分布模式。

2.2.9 其他因素

除了上述提到的影响因素外，文献[57，67]还测试了湍流边界层内斯托克斯数和弗劳德数对相分布的影响。斯托克斯数对相分布的影响类似于气泡直径对相分布的影响，弗劳德数对相分布的影响类似于重力的影响[57，67]。另外，应特别注意的是液体的纯度（特别是水）对相分布也有明显的影响。这是因为液体的纯度会直接影响阻力和升力系数的大小，进而会进一步影响气泡的运动条件[73]。

3 相分布机理

图16 空气注射方法对相分布的影响

为了准确预测泡状流的相分布情况，必须充分 理解控制气泡横向或径向的运动机理。在目前已报道的相分布机理中，认为控制气泡横向运动的主要因素是由湍流涡和气泡滑移速度相互作用产生的升力，因为升力可以解释上升流和下降流中气泡运动的差异[8]。在上升流中，相对速度和湍流涡的共同作用将气泡推向壁面。当流向改变时，相对速度方向改变但湍流涡方向不变，引起升力方向改变，导致气泡向管道中心移动。尽管升力可以解释一些物理现象，但仍有许多不足之处，如不能解释零重力或微重力下气泡的分布情况。由于中心处的升力较小，也不能解释管道或槽道中心处气泡初始阶段的运动情况。由于相分布的重要性，目前已给出多种相分布的机理解释，下面按时间顺序逐一给予介绍。

文献[14]总结了两个相分布机理。第一个机理是湍流结构与横向升力共同控制相分布情况。该机理忽略了气泡尺寸对相分布的影响。第二个是气泡的沉积机理，即气泡的横向升力和扩散力共同控制相分布情况。第二个机理可以解释气泡的大小不同、对应沉积在横向的位置也不同这一物理现象。文献[69]也给出相似的相分布机理。它指出泡状流的径向分布是由下面两个因素支配的：第一个因素是横向升力；第二个因素是文献[37]提出的由径向压力梯度产生的横向压力效应。

文献[38]采用双流体模型对充分发展层流泡状流的相分布进行了分析。文献[38]认为对于充分发展的层流泡状流，主要是由横向升力和壁面斥力控制体积分数的分布情况。对于上升流而言，升力指向壁面；而壁面斥力则使气泡与壁面保持一定的距离，导致体积分数的峰值出现在近壁面处。对于下降流，升力和壁面斥力都指向管道中间。文献[45]用直接数值模拟的方法研究了层流泡状流的相分布情况，并用升力和静力学平衡理论对相分布结果给予了解释。文献[45]认为滑移速度和流体剪切共同控制气泡的横向运动，在上升流中使气泡向壁面运动，而在下降流中使气泡远离壁面。在上升流中，气泡向壁面聚集导致中心区域液体的平均混合密度增加，直到液体的重力与外部的压力梯度相平衡；对于下降流而言，气泡远离壁面使中心区域流体的平均混合密度减小，直到混合物浮力与外部的压力梯度相平衡；最终气泡横向运动停止。

文献[18]给出了壁面峰值分布模式的形成机理，即气泡向壁面的运动和气泡在壁面附近明显减速共同作用形成了壁面峰值分布模式。

文献[64]认为气泡形状是影响相分布的关键因素，认为气泡的形变会改变升力的方向，致使变形的气泡向管道中心移动。文献[46]用直接数值模拟方法证实了此观点。遗憾的是它仅在给定气泡尺寸的前提下，证实气泡变形对相分布的影响，没给出气泡变形与气泡尺寸的直接关系。

为了理解上升流中壁面峰值分布向中心峰值分布的转变机理，文献[73]依据实验数据提出了一个升力系数分析模型。该升力系数模型暗含了平均剪切对气泡形状和尾流的影响。平均剪切作用能够直接改变气泡的形状和其后部尾流，从而改变气泡周围液体的循环情况和升力方向，直接调整气泡瞬态的受力情况、改变气泡的运动轨迹。图17显示了升力系数与气泡直径间的关系。该模型表明在空气-水两相流中，当气泡直径近似大于5.8mm时，升力改变方向、指向管道中心。尽管该升力系数模型能很好地解释小管径内小气泡的壁面峰值分布和大气泡的中心峰值分布，但不能很好地预测大管内的相分布情况。如文献[74-75]发现，在大管内当气泡直径（db≈3～5mm）较小时，就出现了中心峰值分布。除此之外，由于管道中心处升力的值非常小，文献[73]则认为在管道中心湍流对气泡的横向运动影响巨大。

图17 空气-水系统内的平均剪切升力系数和由此提出的气泡横向运动区域划分[73]

文献[8]认为微气泡在壁面区域的扩散运动是受重力和升力的共同控制。在上升流中，气泡在壁面区域的上升运动产生了一个正的升力将气泡推向壁面。在下降流中，气泡在壁面区域相对的上升速度产生了一个负的升力阻止气泡向壁面运动。当升力消失时，无论是上升流还是下降流，气泡沿整个管道的径向呈均匀分布。当气泡运动达到统计稳态时，在法向上升力与阻力相平衡，在流向上阻力与重力相平衡，如图18所示。与文献[8]不同的是，作者发现控制气泡横向运动的相间力是随壁面坐标（y+）变化的[33]。

文献[76]认为气泡在壁面附近的运动与湍流相干结构有关，它发现在涡结构的下扫（扫掠）侧 ，气泡向壁面移动，而在涡结构的上冲（喷发）侧，气泡远离壁面。图19显示了涡结构两侧下扫和上冲的运动区域。下扫运动有利于气泡向壁面聚集，而上冲运动却使气泡远离壁面。图19(c)清晰地显示了这一现象的物理机理。文献[9]也发现大规模的湍流结构对气泡运动有很大的影响，但影响机理未知。

图18 上升流内流向和法向相间作用力分量分布情况[8]

图19 湍流相干结构对气泡运动的影响[76]

文献[59]认为相分布同时取决于升力和湍流扩散力的大小和方向。类似于文献[59]的分析，文献[43]指出体积分数的横向分布实际上反应了横向升力、壁面诱导力和湍流扩散力的平衡情况。文献[59]认为气泡在管道中心处的横向运动与湍流扩散力和升力的相对大小有关。二者的比值由一个量纲为1函数[f(X)]来表示，其考虑了气泡形变、滑移速度、液体附加动能和实际动能比值的影响，如方程（1）所示。图20给出了泡状流动条件下，量纲为1函数与壁面峰值分布和中心峰值分布的对应情况。实际上，文献[19]也曾指出中心峰值分布模式的形成与气泡周围的湍流结构有关，该物理现象由文献[77]首次以相间作用力（即湍流扩散力）的形式提出。文献[19]认为在上升流中，湍流扩散力克服升力的阻碍，让气泡向管道中心移动。

图20 管道中心处气泡升力和湍流扩散力的平衡情况

根据实验结果，文献[59]提出一个预测相分布模式的标准，见式（2）。

此外，文献[9]指出湍流和剪切诱导升力的联合作用会推动小气泡向壁面移动，并使其沿壁面滑行。即湍流以不确定的方式驱动气泡向内层运动，然后平均剪切诱导升力将其捕捉在内层。

4 结 语

本文详细综述了泡状流的相分布模式。对于小管径（D<100mm）的泡状上升流而言，取决于流动条件，相分布模式可能呈现为壁面峰值分布、中间峰值分布、中心峰值分布、过渡分布和扁平分布模式；对于泡状下降流而言，相分布可能呈现为偏离中心峰值分布、钟形分布和中心峰值分布模式。对于大管径（D>100mm）的泡状流而言，不论是上升流还是下降流，相分布模式仅可能呈现为壁面峰值分布或中心峰值分布模式。文献[19]指出大管子泡状流的相分布更加复杂，不能由流速、局部物理参数（如气泡尺寸）等因素来判别相分布模式。目前，尽管对相分布做了大量的研究，然而研究工况仍十分有限。不同的研究者甚至在重复相同或相似工况的研究。由于实验数据有限，对相分布机理一直没有得到充分地理解。另外，问题本身的复杂性，也增加了相分布机理理解的难度。

目前所发展的机理仅可定性地解释一些实验现象，难以给出定量的解释。不同的研究者给出的机理解释不同，甚至相互矛盾。例如，文献[59]认为湍流扩散力对预测相分布是非常重要的，而文献[8]却认为计算时湍流扩散力可忽略不计。特别是，有关气泡向壁面的运动机理一直是一个争议的话题。对文献[1]报道的近壁双峰分布模式形成的理解更加困难。因此，为了进一步丰富和完善现有的相分布机理，还应进一步研究以下问题。

（1）气泡所受的相间作用力直接决定了气泡 的运动轨迹和气液相的相对速度，即控制了气泡的分布模式。因此，为了准确地预测相分布模式和理解相分布机理，必须深入研究相间作用力的计算模型，特别是计算相间作用力所需的各系数模型。

（2）为了准确理解相分布机理和预测相分布 模式，需要深入了解湍流相干结构对气泡的输运机理，需要深入研究单个气泡和气泡群在湍流中的动态运动行为，以便提出适用于不同流动工况的相间力封闭模型。

（3）在现有研究基础之上，采用正交试验原理（充分考虑不同物理参数和几何参数的影响）设计实验工况，充分理解不同因素对相分布的影响情况，总结相分布影响机理，提出相分布预测模型。

（4）发展直接数值模拟模型，对不同雷诺数和不同气泡尺寸的泡状流开展直接数值模拟研究，结合实验研究充分理解各气液相参数对相分布的影响情况，提出适用于不同工况相分布的机理解释。

符 号 说 明

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