模糊评判法在城市轨道交网规划中的应用*

罗 莲

(重庆师范大学 数学学院，重庆 401331)

近年来，我国城市轨道交通迅速发展，“绿色交通”的理念已经在规划阶段被广泛引入，建设一种适应人居环境发展趋势的“绿色”城市轨道交通系统对于大中型城市尤为重要。城市轨道交通作为一种低污染、低能耗、高效率的运输方式，已成为城市交通结构中不可缺少的组成部分，是解决超大城市、特大城市交通日益增长的供需矛盾，有效满足城市化需求的交通手段。建立城市轨道交通系统是一项非常复杂的巨大工程，而且一旦建成就具有非可逆性，不可更改。因此，在线网规划方案形成后对方案的比选论证是一项非常重要的工作[1]。现代常用的评价方法有层次分析法、模糊综合评判法、数据包网络分析法、人工神经网络分析法、灰色综合评价法等[2]，而且常常需要两种或多重方法结合应用。此处采用了层次分析法和模糊评判法结合应用于城市交通线网的规划中。层次分析法(AHP)是美国著名的运筹学家T.L.Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。层次分析法的特点是将复杂问题中的各个因素划分为互相联系的有序层并使之条理化，然后对指标进行两两比较构造判定矩阵，通过一致性检验，计算得出权重。它正好可以弥补模糊综合评判法在权重确立方面的不足，也避免了其他权重确立过程中过多的人为因素干扰的缺陷，是一种确定权系数的有效方法。而且运用两种方法的结合，优于以往的用单一评价方法进行的评价。

1 层次分析与模糊综合评价原理

1.1 建立指标体系模型

建立评价指标层次结构，一级层次指标表示为U=(U1，U2，…，Un)，再细分为二层指标，表示为

U1=(U11，U12，…，U1m)

U2=(U21，U22，…，U2m)

⋮

Um=(Um1，Um2，…，Umn)

1.2 确定权重

最后进行一致性检验求出最大特征根，查找相应的平均随机一致性指标RI，然后计算一致性比例CR。

(1)

1.3 建立模糊评价集

建立评价集是为了定量地表示各指标的重要性，对指标建立n个评价等级，表示为V={v1，v2，…，vn}。

1.4 构造评价矩阵

评价矩阵R是通过先对第一层次指标进行模糊评价，得到指标向量，每组中各指标的评价向量构成对上层指标的模糊评价。

1.5 进行模糊评价

将所有评价矩阵综合运算，计算重要隶属度向量，通过模糊变换B=W*R，由最大隶属度原则，评定重要等级。

2 层次分析法与模糊综合评价在城市轨道交通线网中的应用

2.1 确立并建立线网规划层次结构

表1是鉴于国内外已有研究成果，遵循系统科学性，符合城市特点，具有可比性、实用性，定量与定性相结合，体现“绿色交通”概念，避免指标间相关性的原则，采用目标分析、输入分析和专家咨询的方式，建立出的城市轨道线网规划方案指标体系。

2.2 确立线网规划指标权重

结合层次分析法模型理论，设计发放两两调查表并对专家进行咨询。得到一级指标，如表2。

表1 城市轨道线网规划方案指标体系

表2 一级指标判定矩阵

由表2知判定矩阵为

同理，可以得出二级指标的两两判定矩阵

利用Matlab 7.0求得各矩阵最大特征值，利用式(1)对U，U1，U2，U3，U4作一致性检验，检验结果CR均小于0.1，那么检验赋值合理。

再采用和法得到各判定矩阵特征向量W=(0.272，0.091，0.588，0.489)T，W1=(0.391，0.144，0.074，0.391)T，W2=(0.162，0.529，0.309)T，W3=(0.696，0.079，0.225)T，W4=(0.214，0.068，0.588，0.130)T。

2.3 确立线网规划评价等级

为定量地表示各指标的重要情况，对指标建立5个评价等级，V={非常重要，很重要，重要，不重要，非常不重要}。

2.4 构造线网规划模糊评价矩阵

以重庆市为例，对市区各地方1 000名市民进行调查，针对城市轨道交通线网规划进行评价。对U1评价结果见表3，并由表3得到轨道交网规划模糊评价矩阵R1，同理可得R2，R3，R4。

表3 U1部分模糊评价结果

2.5 进行模糊运算确定线网规划等级

应用模糊运算B=W*R，采用查徳算子进行运算。

由此得到了城市轨道交通线网规划模糊向量

V={非常重要，很重要，重要，不重要，非常不重要}={0.433，0.253，0.2，0.162，0.029}

根据最大隶属度原则，其线网规划隶属度为非常重要，在调查人员中有43.3%的人认为城市交通线网规划非常重要。该结果与专家实际评价结果基本相符，证明该方法比较有效，可以作为城市交通线网规划的参考数据。

3 结 论

建立城市轨道交通系统已成为许多大城市解决交通问题，实现城市可持续发展的重要手段。探讨适合的轨道交通线网规划的评价理论与方法，对发现和改善各种可能的城市轨道交通网络方案非常重要。依据城市交通环境的特点建立了合理的规划方案，并运用层次分析法和模糊综合评判法对城市交通线网规划进行分析评价，得出了最优方案，证明了层次分析法和模糊综合评价法结合方法的有效性和可行性。

参考文献：

[1] 吴小萍，陈秀芳.城市轨道交通线网规划理论方法研究进展[J].中国铁道科学，2003，24(6)：111-117

[2] 杜栋，庞庆华.现代综合评价方法与案例精选[M].北京：清华大学出版社，2005

[3] 苏朝霞，刘林忠.电子商务中商家诚信评判的模型和方法[J].兰州交通大学学报，2005，24(1)：143-145

[4] 王海涌，刘丽颜.基于模糊分析的城市公交线路网络综合评价[J].甘肃科学学报，2004，16(3)：80-83

[5] 王莲芬，许树柏.层次分析法引论[M].北京：中国人民大学出版社，1990