复杂X射线能谱构造方法研究

马 戈，黑东炜，周海生，罗剑辉，孙凤荣

(西北核技术研究所，陕西 西安 710024)

长期以来，在辐射防护及损伤机理研究领域，X射线由于能量低、穿透能力弱，其相关研究工作一直受忽视。X射线剂量增强效应等自发现以来一直未受重视。近年来，随着半导体集成电路技术的飞速发展，重金属工艺的广泛采用，X射线剂量增强效应得到足够重视并已开展相关研究[1]。剂量增强效应使邻近高Z材料的低Z材料区产生极强的剂量增强，导致器件性能严重退化。相关研究[2]表明，产生剂量增强效应的能量区间下限为十至几十keV，剂量增强系数可达20以上。因此，X射线的辐射防护越来越受关注。之前，在X射线效应研究中普遍采用单能射线或连续能谱。而在最近开展的X射线效应研究实验中，明确提出了对X射线能谱的要求，以更直观反映X射线对器件性能的影响。但要求的X射线能谱通常有较为苛刻的产生条件，难以在实验室条件下通过简单调制得到。因此，寻找X射线能谱构造的方法十分重要。

采用在较大能量范围内连续可调的高亮度单能X射线源，可对能谱区间内全部能点进行逐一扫描，获得与目标能谱基本一致的构造能谱。但逐点扫描需大量时间以及对输出X射线强度的连续调整，一般的X射线源难以负荷。采用连续能谱替代单能X射线进行能谱构造可缩短测量时间、降低测量难度，但获得的构造能谱难以与要求的能谱形态保持一致。本文主要研究采用连续X射线能谱对目标能谱进行构造的方法，以及构造结果的一致性评价方法。

1 能谱构造及评价

1.1 能谱构造原理

假定f(x)为要求得到的目标X射线能谱，要求辐照时间为t，{gi(x)}为目标能谱能量区间的一组能谱，其中的每个能谱为构造子谱，各子谱对应的辐照时间为ti。定义构造系数Ni=ti/t为各子谱测量时间与目标能谱测量时间之比，则有：

f(x)=∑Nigi(x)

(1)

(2)

×

(3)

1.2 能谱构造的一致性评价

构造得到的能谱与目标能谱无法完全一致，因此，需对构造能谱与目标能谱的近似程度进行评价。直接采用式(2)计算构造能谱与目标能谱各能点差值的平方和，可从计算结果获得构造能谱近似程度的信息。但该方法并不能直观反映近似程度，且由于计算结果与目标能谱直接相关，无法成为通用的一致性评价参数。

采用确定性系数R2也可表征构造能谱与目标能谱的近似程度，系数表达式为：

(4)

从式(4)可看到，R2表征的是某区间上总体的构造一致性，在该区间内，构造能谱与目标能谱越接近，R2越接近1。确定性系数拥有良好的直观性，摆脱了目标能谱对计算结果的影响，拥有良好的通用性。但由定义可知，确定性系数是目标能谱和构造能谱与目标能谱均值差值的积分面积比，故确定性系数接近1仅是构造能谱接近目标能谱的充分条件，形态完全不同的构造能谱可能拥有相同的确定性系数。因此，在对模拟能谱与目标能谱的一致性评价中，需首先保证构造系数满足最小二乘条件，再计算确定性系数作为模拟能谱的一致性评价参数。

2 构造能谱的模拟计算

能谱构造是通过调制得到一组构造子谱，再采用最小二乘法对目标能谱进行构造。因而，构造子谱的选择是最重要的工作。对于不同形态的目标能谱，构造子谱在强度、能量范围、能谱形态上均有不同的要求。实验室条件下，构造子谱的获得依赖于滤片过滤法[3]。

在X射线源轫致辐射能谱模拟计算[4]的基础上，对构造子谱滤片参数进行设计。图1所示为部分材料滤片的X射线质量衰减系数。利用滤片对高能和低能X射线不同的衰减能力，配合不同加速电压电流控制构造子谱的形态。表1所列为各构造子谱采用的滤片以及X射线源电压电流参数。以电子轰击钨阳极靶产生的轫致辐射谱为基础对构造子谱进行了计算，图2所示为部分构造子谱的能谱模拟计算结果。由图2可知，在加速电压较低时，各子谱形态简单，20 keV以下低能X射线受到抑制。但当X射线源加速电压升高，轰击靶材料的电子能量超过钨靶材料K特征线激发能量(钨的Kα线能量为57.9和59.3 keV，Kβ线能量为67.2和69.1 keV)时，构造子谱中出现了非常明显的特征X射线，且特征线在能谱中的份额随加速电压的升高而显著增加。

图1 W、Al与Pb材料的质量衰减系数

表1 构造子谱时采用的滤片与X射线源参数

图2 部分构造谱的能谱模拟计算结果

在计算得到的构造能谱组基础上，对几种不同强度分布的目标能谱进行模拟构造。计算构造系数的过程中取权重为1。图3所示为各目标能谱的模拟构造结果，从图3可知，对于最大光子能量在80 keV之下的能谱而言，构造能谱的一致性较好，图3a～c 3个模拟能谱在1～100 keV内的一致性参数均在1±2%内，在能谱能量集中的20～70 keV区间内的一致性参数亦在1±6%至1±10%间。图3d反映出特征X射线对能谱构造的影响。虽然在1～100 keV，一致性参数优于图3a～c，但在能谱能量集中的20～90 keV区间，一致性参数仅0.775 2，能谱形态存在严重偏离。

图3 不同目标能谱的能谱构造结果及一致性参数

3 实验验证与结果分析

选取图3a中目标能谱作为构造对象，在Unique Ⅱ型荧光分析仪上开展X射线能谱构造的验证实验，实验中X光机采用钨阳极靶，利用表1中各组滤片及电压电流参数构造子谱。能谱构造测量结果如图4所示。构造能谱和目标能谱与实际测量能谱对应能量的X射线光子计数比如图5所示。可看到，构造能谱和根据构造系数确定的辐照时间测量累加得到的实际能谱在形态与强度上基本保持一致，计数比保持在1左右，其绝对计数的差异主要来源于能谱测量时实际测量时间与理论测量时间难以保持严格一致以及探测器的测量不确定度。由于目标能谱在形态上表现为分段函数，并非连续可微，加之选取的构造子谱数量较少，因此在能谱中断点(断点)及其邻近区域构造谱和测量谱与目标能谱表现出较大的差异，从图4a可看到，在4个断点(25、40、50以及70 keV)附近，计数差异较其他区域更明显，图5b中，在25 keV和70 keV附近光子计数比远大于其他能量区间(40和50 keV附近由于绝对计数值较大，差异相对不明显)。采用更多的不同能量区间的构造子谱，改变各子谱的滤片配置等均有助于断点邻近区间构造结果的改善。

图4 X射线目标能谱(a)和构造能谱(b)

图5 目标能谱(a)和构造能谱(b)与实际测量结果的差异

4 结论

本文讨论了以不同形态调制能谱为基础，采用最小二乘法对目标能谱进行构造的方法，并对部分形态的目标能谱开展了构造计算，得到了模拟构造结果，给出了一致性评价，并在X光机上开展实验验证其可行性。在当前实验条件下，采用最小二乘法对最大光子能量不超过靶材料特征X射线能量的目标能谱有较好的构造效果，对最大光子能量较高的目标能谱，亦可采用最小二乘法进行能谱构造，但构造一致性相对较差。对于特征线对能谱构造的影响，考虑到产生构造子谱主要依靠滤波法，因此，在设计构造子谱时可考虑改用特征线能量较低的阳极靶材料如钼(K线能量小于20 keV)、铑(K线能量小于25 keV)等，其特征X射线在构造子谱生成过程中大多会被滤片滤除，极大降低对能谱构造的影响，只需解决其最大加速电压较低的不足就可得到应用。

参考文献：

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