基于期权的信息不对称农产品供应链风险控制

崔后卿+周根贵+綦方中+何金荫

摘要：根据我国农产品供应链的特点，利用分散型供应链风险决策模型分析了信息不对称会导致风险增大及效率下降，提出运用期权思想激励有信息优势的农产品销售企业，通过其期权的购买量向农业合作社反映真实市场需求的信息。结果表明，期权在信息不对称的农产品供应链风险控制具有可行性和有效性。

关键词：农产品供应链；信息不对称；期权；风险控制

中图分类号：F325．2文献标识码：Ａ文章编号：0439－８114（２０14）08－1917-04

Risk Controlling of Agricultural Supply Chain Based on Information Asymmetry of Option

CUI Hou-qing，ZHOU Gen-gui，QI Fang-zhong，HE Jin-yin

（College of Economic and Management，Zhejiang University of Technology， Hangzhou 310023，China）

Abstract: The characteristics of the supply chain of agricultural products and information asymmetry of options leading to increase risk and reduce efficiency were analyzed by the decentralized supply chain risk decision model. Option ideas to motivate information superiority of agricultural marketing enterprises were put forward. It would make the enterprises reflect the real market demands to agricultural cooperatives by its purchases of options. Option theory was feasible and effective on risk controlling of agricultural supply chain with information asymmetry.

Key words: supply chain of agricultural products; information asymmetry; option; risk controls

近年来，食品安全成为了社会的关注焦点，农产品供应链也成为了研究的热点。农产品供应链是指农产品从生产、收购、加工、运输、销售直至到消费者手中的一系列过程。供应链的本质是由相互独立的个体组成的分布式系统，每一个个体都是一个决策主体，各决策主体都是根据其掌握的供应链上、下游信息做出相对应的决策。因此，信息共享成为控制供应链风险，是提高供应链效率的有效途径之一。然而，在我国农产品供应链中，农产品的生产者大多是分散的农户，缺乏市场信息，加之市场导向的错误导致盲目生产，最终导致某些农产品的供过于求，而另一些农产品的供不应求，这样使得农产品供应链的成本过高，效率下降。

随着农业改革的深入，以企业和农业合作社为主体的订单农业成为农产品供应链发展的方式之一。由多个相关农户自发组成的农业合作社由此发展壮大起来，农业合作社与企业虽然在交易契约中处于相对平等的地位，但企业是直接面对市场的，能够掌握比较准确的市场信息。大部分时候企业会，隐瞒真实信息或故意扭曲市场信息以获得额外的私利，而不愿与农业合作社共享其掌握的市场信息。这种信息扭曲现象是企业在自身利益驱动下做出理性决策的结果。这种信息不对称最终成为了农产品供应链风险的主要原因之一。针对信息不对称，大多是从技术的应用和契约的设计两方面来改善的，技术的应用主要包括电子数据交换和条形码等方法。契约的设计主要是通过设计相应的条款以激励供应链成员实现信息共享。Corbett等［1］研究了针对供应商在分销商的库存成本不确定的条件下设计最优折扣的方法，并与信息对称下的数学模型进行对比。唐宏祥等［2］提出了零售商可通过采购价格向供应商传递真实的需求信息。郭敏等［3，4］提出了在供应链信息不对称的协调问题中，应该建立“批对批”为基础的系统，即分销商不应设置额外的库存；描述了分销商库存成本信息不对称的情况下使批量折扣契约保持有效性的条件。

期权主要应用于金融领域，是指在未来一定时期可以买卖的权力，买方向卖方支付一定数量的金额后拥有在未来一段时间内或未来某一特定日期以事先规定好的价格向卖方购买或出售一定数量的特定标的物的权力，但没有必须买进或卖出的义务［5］。本研究中农业合作社将农产品标的为相应的金融产品，交易前发布单位农产品的期权价格，企业购买一定数量农产品的期权并支付相应的期权费用，使其具有在交易日内根据市场的需求，按照预定的期权执行价格买入不能超出其购买期权总量农产品的权利，而不需承担必须购买的义务。本研究将作为金融风险控制工具的期权引入到供应链风险控制尤其是农产品供应链风险控制当中，有利于拓宽供应链的研究思路，且贴近实际。

1模型描述

模型是由一个农业合作社和一个农产品销售企业组成的两级农产品供应链。农业合作社组织生产和销售的是一种具有较长交货提前期、较高产品成本、较短销售季节的农产品，市场需求D具有随机性。农产品只能经由企业一方销售到市场。根据农产品的特性，假设农产品不能回收，没有剩余价值，且销售期内未销售完的农产品需要处理成本。市场需求D可分为两部分：一部分是可根据历史销售数据预测出的市场需求，是农业合作社和企业共有的，用x表示，其分布函数和相应的概率密度函数分别是F（x）和f（x），μ为x的均值；另一部分是企业私有市场需求预测信息θ，且不为农业合作社所知，即对于企业而言θ属于决策变量，而对于农业合作社则为随机变量。一般而言，企业会与农业合作社共享其拥有的私有信息，只有当企业无私心时，农业合作社才认为共享信息可信，否则，农业合作社会根据其对θ的先验分布而对需求进行预测。假设农业合作社拥有的θ在区间［α，β］上的先验分布函数和概率密度函数分别为G（θ）和g（θ），Z（x，θ）为x+θ的分布函数（这种知识可根据历史的销售数据或交易过程中获得）。同时假设G（θ）、F（x）和 Z（x，θ）是单调递增，二阶可微。其他模型参数如下:

v：单位处理成本；

ps：企业单位缺货成本；

pr：农业合作社单位缺货成本；

Q：农业合作社的生产量；

cs：单位农产品的生产成本；

cf：单位农产品的固定投资成本；

W：企业购买的单位农产品价格；

p：单位农产品的市场零售价格。

1.1集中型农产品供应链风险决策模型

集中型供应链是理想状态下的供应链，首先建立集中型供应链的决策模型，以此作为后续比较参照对象。在集中型农产品供应链中，企业和农业合作社共享其所有的信息，不存在信息不对称的现象。由此，农产品供应链的利润为：

πt=pEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （1）

式中，其中，（ ）+表示括号内的数为正时的取值。供应链的各部分的利润同式（3）和式（4）。

对式（1）求二阶导可知其为凹函数，则最佳生产量为：

Q■■=F■■+θ（2）

由式（2）可知，农产品供应链最优的生产量Q■■是关于θ的增函数。

1.2分散型农产品供应链风险决策模型

在分散型农产品供应链中，农业合作社首先根据共有的信息和企业提供的私有信息对市场需求进行预测来决定农产品的生产量。若市场的需求小于农产品的生产量，则企业购买的数量是市场需求量（Q），农业合作社则承担相应剩余产品的处理成本；若市场的需求量大于农产品的生产量，则企业购买全部的农产品，双方共同承担相应的缺货成本。

在信息完全对称的条件下，农业合作社和企业的利润分别为：

πr1=wEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （3）

πs1=（p-w）Emax（D，Q）-prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （4）

对式（3）求二阶导可知其为凹函数，则最佳生产量为：

Q■■=F■■+θ（5）

由式（5）可以看出，在信息对称的条件下，农业合作社的最佳生产量关于θ递增；由式（4）可以看出，企业的收益关于Q递增，其收益也关于θ递增。在这种情况下，企业可能会向农业合作社故意夸大其私有信息θ而使农业合作社加大生产，来保证其农产品的供应以增加其收益。相对而言，农业合作社对企业提供的私有信息往往认为不可信，农业合作社会根据其对θ的先验分布来确定其生产行为。故在信息不对称的情况下，农业合作社需求的不确定性来源于市场需求x的不确定和企业的私有信息θ两方面。

在信息不对称时，农业合作社的利润为：

πr2=wEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+ （6）

对式（6）求二阶导可得其为凹函数，则最佳生产量为：

Q■■=Z■■+θ（7）

在信息不对称下的风险决策中，为了满足市场的需求，农业合作社会根据农业合作社和企业所共有的需求信息x来组织生产，而不能兼顾企业私有市场的需求信息θ。若真实市场需求x+θ大于农业合作社的生产量，企业就无法满足市场的需求，会导致其收益的减少，降低农产品供应链的效率；若x+θ小于农业合作社的生产量，则农业合作社的收益减少。因此要提高农产品供应链的效率，规避供应链风险，提高农业合作社和企业的收益，就必须在农业合作社和企业之间实现可信任的信息共享。另由于wQ*1，即分散型供应链的整体收益降低了。

2基于期权的风险控制模型

2.1信息对称下的期权契约模型

在信息对称条件下，农业合作社和企业共享企业的市场需求的私有信息为θ。设农业合作社发布单位农产品期权价格为co，期权的执行价格为ce，企业根据农业合作社的期权价格机制向其购买M单位的农产品期权。农业合作社则通过期权的购买量来判断企业的私有市场信息，并以此来确定其生产量，则农业合作社和企业的利润分别是：

πr3=ceEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+-psE（D-Q）+ （8）

πs3=（p-ce）Emax（D，Q）-coE（D-Q）+-prE（D-Q）+

（9）

总的供应链利润为：

π3=pEmax（D，Q）-（cp+cf）Q-vE（Q-D）+-

prE（D-Q）+-psE（D-Q）+（10）

因为式（10）与式（1）相等，在信息对称的条件下，引入期权可以使农产品供应链的总利润与在集中型供应链风险决策中的总收益一致，并且最佳生产量也相同。农业合作社可以通过调节相应期权参数以达到控制农产品供应链风险的目的，从而使供应链的决策达到最优。

2.2信息不对称下的期权契约模型

在信息不对称条件下，可以根据博弈论中的信息揭示原理［6］来设定期权契约的参数以激励企业与农业合作社合作共享真实的私有信息，降低供应链的风险。农业合作社可先根据私有信息θ的先验分布函数G（θ），以利润最大化为目标设计出系列的期权契约{Q（θ），M（θ）}以供企业选择，其中Q（θ）为农业合作社的农产品的生产量，M（θ）为企业的期权购买量。企业选择{Q（θ），M（θ）}契约以使其利润最大，但是出于自私，θ有可能与企业的真实信息θ有一定差异。农业合作社根据其期权的购买量M（θ′）来判断私有信息为θ′，并因此而决定农产品的生产量为Q（θ′）。农业合作社与企业的利润分别为：

πr4=ceEmax（D（θ′））（cp+cf）Q（θ′）-prE（D（θ′））+-

vE（Q（θ）-D（θ′））++coM（θ′）+ （11)

πs4=（p-ce）Emax（D（θ）,Q（θ））-psE（D（θ）-Q（θ））+-coM(θ) （12）

农产品供应链的总利润为：

π4=pEmax(D(θ′))-(cp+cf)Q(θ′)-psE(D(θ)-Q(θ′))+-

prE(D(θ′)-Q(θ))+-vE(Q(θ)-D(θ′))

=p(■xz(x)dx-■(D(θ))z(x)dx-(cp+cf)Q(θ′)-

(ps+pr)■x-Q(θ′)dz(x)-■Q(θ′)-xdx(x)

=(p-cpp-cf+pr+ps)Q(θ′)-(p-v+pr+ps)■z(x)dx-

μ（pr+ps) （13）

根据信息揭示原理，可将上述模型转化为以下数学优化模型：

■Eπr4(θ，θ)（14）

s.t.(IR)πr4(θ，θ)≥πr4min（15）

（IC）πs4(θ，θ)=■（θ，θ）（16）

其中，IR为参与约束，保证在企业的参与下，其期望的利润要大于最小的期望利润，以激励企业积极参与；IC为激励相容约束，当农业合作社不能观察到企业的私有信息时，在任何激励机制下，企业总是选择使其期望利润最大的农产品购买量。农业合作社只能通过尽量满足企业期望利润最大化，来激励企业采取农业合作社所期望的行动。从约束可以看出，在信号的传递过程中，企业在任一情况下传递真实的私有信息比其传递虚假信息获得更高的利润。因此，任何理性的企业都不会传递虚假的信息，这也是信息揭示原理最直观的解释。

以上数学优化模型的求解主要在于如何处理企业的两个约束条件。因为θ∈[α,β]，又关于θ递增，因此在求解过程中令πs4min=πs4(Q(α)，M(α)，α）,从而可得企业的最优利润和农业合作社的利润分别是：

πs4=（θ）=πs4(Q（θ），M（θ），θ）（17）

πr4=（θ）=πr4(Q（θ），M（θ），θ）（18）

又因为πs4（θ，θ）=■πs4（θ，θ），由数据包络分析得出：

■=■|（θ，θ）=（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）（19）

将上式两边同时积分得：

■■dθ=■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）dθ,又πs4min(Q（α），M（α），α），可以得到：

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得农业合作社的期望利润为：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是关于Q（θ）的凹函数，对式（21）求关于Q（θ）的一阶导数，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

则期权最优购买量可表示为：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，满足以上条件的期权契约｛Q（θ）,M（θ）｝为农产品供应链的最优期权契约，其中Q（θ）为农业合作社的最优权生产量，M（θ）为企业的最优期权购买量。农业合作社以其利润最大化为目标设定期权契约机制，企业则根据农业合作社设定的期权契约，来选择其期权的购买量，农业合作社再根据企业期权的购买量来获得企业的真实私有信息，从而决定农产品的生产量。期权契约使农业合作社和企业实现信息共享，有效规避了信息不对称情况下的供应链风险。

3 风险分析

假设农产品市场的共享的需求信息ｘ服从区间［０，１０］的均匀分布，企业的私有信息为θ＝２，农业合作社对于θ的先验分布函数也是服从区间［－５，５］的均匀分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根据各参数的赋值，对上文的各风险控制模型进行风险分析。

在集中型供应链风险控制模型中，由式（１）~式（４）可计算出最佳生产量为Ｑ*0=9.97，农产品供应链总利润πt=93.65，农业合作社利润15.74，企业利润34.52。在分散型供应链风险控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不对称下，最佳生产量Q*2= 4.13，农业合作社利润πr2=2.93，企业利润πs2=28.76。农产品供应链的总利润π2=31.69。在期权风险控制模型中，在信息对称下，期权模型和集中型供应链的模型一致。在信息不对称的情况下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生产量为Q*4=8.00，期权的最佳购买量M*（?兹）=5.16，农业合作社利润πr4=14.91，企业利润πs4=35.32，农产品供应链总利润π4=50.23（表1）。

当期权的执行价格取不同值时，基于期权的信息不对称农产品供应链总利润会随之而发生变化，其变化趋势及与集中型农产品供应链和分散型信息不对称农产品供应链的总利润比较见图1。

从表1和图1可以看出，在分散型供应链风险控制模型中，由于信息不对称和双重边际化，分散型供应链降低了供应链的效率。在信息不对称下，相较于分散型供应链，基于期权的风险控制模型可以有效的改善信息不对称所带来供应链风险的状况。基于期权的农产品供应链总利润及其成员的利润都有很大提高，更接近集中型供应链风险决策模型，故引入期权契约可以有效地控制信息不对称风险。

4小结

本研究对一个农产品销售企业和一个农业合作社的二级供应链进行分析，运用期权契约，根据企业期权的购买量，农业合作社可以判断出企业所掌握的真实的私有市场需求信息，并通过对各风险控制模型的风险分析，验证了合理设置期权参数能有效地规避农产品供应链中的信息不对称。另外，在现实中，农产品供应链存在横向竞争，考虑同级供应链成员之间存在竞争时信息不对称风险对风险决策模型的影响可能是下一步的研究方向和重点。

参考文献：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，刘春林．非对称需求信息条件下的供应链信息共享机制［Ｊ］．系统工程学报，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王红卫．“批对批”供应链在信息不对称下的协调机制［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王红卫．直运型供应链在信息不对称下的协调策略研究［Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 宁钟，戴俊俊．期权在供应链风险管理中的应用［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得农业合作社的期望利润为：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是关于Q（θ）的凹函数，对式（21）求关于Q（θ）的一阶导数，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

则期权最优购买量可表示为：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，满足以上条件的期权契约｛Q（θ）,M（θ）｝为农产品供应链的最优期权契约，其中Q（θ）为农业合作社的最优权生产量，M（θ）为企业的最优期权购买量。农业合作社以其利润最大化为目标设定期权契约机制，企业则根据农业合作社设定的期权契约，来选择其期权的购买量，农业合作社再根据企业期权的购买量来获得企业的真实私有信息，从而决定农产品的生产量。期权契约使农业合作社和企业实现信息共享，有效规避了信息不对称情况下的供应链风险。

3 风险分析

假设农产品市场的共享的需求信息ｘ服从区间［０，１０］的均匀分布，企业的私有信息为θ＝２，农业合作社对于θ的先验分布函数也是服从区间［－５，５］的均匀分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根据各参数的赋值，对上文的各风险控制模型进行风险分析。

在集中型供应链风险控制模型中，由式（１）~式（４）可计算出最佳生产量为Ｑ*0=9.97，农产品供应链总利润πt=93.65，农业合作社利润15.74，企业利润34.52。在分散型供应链风险控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不对称下，最佳生产量Q*2= 4.13，农业合作社利润πr2=2.93，企业利润πs2=28.76。农产品供应链的总利润π2=31.69。在期权风险控制模型中，在信息对称下，期权模型和集中型供应链的模型一致。在信息不对称的情况下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生产量为Q*4=8.00，期权的最佳购买量M*（?兹）=5.16，农业合作社利润πr4=14.91，企业利润πs4=35.32，农产品供应链总利润π4=50.23（表1）。

当期权的执行价格取不同值时，基于期权的信息不对称农产品供应链总利润会随之而发生变化，其变化趋势及与集中型农产品供应链和分散型信息不对称农产品供应链的总利润比较见图1。

从表1和图1可以看出，在分散型供应链风险控制模型中，由于信息不对称和双重边际化，分散型供应链降低了供应链的效率。在信息不对称下，相较于分散型供应链，基于期权的风险控制模型可以有效的改善信息不对称所带来供应链风险的状况。基于期权的农产品供应链总利润及其成员的利润都有很大提高，更接近集中型供应链风险决策模型，故引入期权契约可以有效地控制信息不对称风险。

4小结

本研究对一个农产品销售企业和一个农业合作社的二级供应链进行分析，运用期权契约，根据企业期权的购买量，农业合作社可以判断出企业所掌握的真实的私有市场需求信息，并通过对各风险控制模型的风险分析，验证了合理设置期权参数能有效地规避农产品供应链中的信息不对称。另外，在现实中，农产品供应链存在横向竞争，考虑同级供应链成员之间存在竞争时信息不对称风险对风险决策模型的影响可能是下一步的研究方向和重点。

参考文献：

［１］ ＣＯＲＢＥＴＴ Ｃ Ｊ，ＧＲＯＯＴＥ Ｘ Ｄ． Ａ ｓｕｐｐｌｉｅｒ＇ｓ ｏｐｔｉｍａｌ ｑｕａｎｔｉｔｙ ｄｉｓｃｏｕｎｔ ｐｏｌｉｃｙ ｕｎｄｅｒ ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，４６（３）：４４４－４５０．

［２］ 唐宏祥，何建敏，刘春林．非对称需求信息条件下的供应链信息共享机制［Ｊ］．系统工程学报，２００４，１９（６）：５８９－５９５．

［３］ 郭敏，王红卫．“批对批”供应链在信息不对称下的协调机制［Ｊ］．计算机集成制造系统，２００４，１０（２）：１５２－１５６．

［４］ 郭敏，王红卫．直运型供应链在信息不对称下的协调策略研究［Ｊ］．华中科技大学学报（自然科学版），２００２，３０（２）：９０－９２．

［５］ 宁钟，戴俊俊．期权在供应链风险管理中的应用［Ｊ］．系统工程理论与实践，２００５，２５（７）：４９－５４．

［６］ 张维迎．博弈论与信息经济学［Ｍ］．上海：上海人民出版社，１９９６.２７３－４４４．

Eπs4（θ）＝πs4min+■（p-ce+ps）F（Q（x）-x）dx（20）

又由式（13）和式（18）可得农业合作社的期望利润为：

Eπs4（θ）＝■（p-ce+ps）F(Q(θ)-θ）dθ-πs4min

=■π4（θ）g（θ）dθ－■（p-ce+ps）F(Q（θ）-θ）

dθ－πs4min

＝■｛（p-cp-cf+pr+ps）Q（θ）-

（p+v+pr+ps）■z（x）dx-μ（pr+ps）｝g（θ）dθ-

■（p-cp+ps）F（Q（x）-x）-πs4min

又由Eπs4（θ）是关于Q（θ）的凹函数，对式（21）求关于Q（θ）的一阶导数，并使其等于0，可得：

G（β）α-G（α）［（p-cp-cf+pr+ps）-

（p+v+pr+ps）F(Q（θ）-θ）-（p-cp+ps）F(Q（θ）-θ）］=0

即， Q*（θ）=θ+F-1■ （22）

则期权最优购买量可表示为：

M*（θ）=［（p-ce）Emax（D（θ），Q*（θ））-psE（D（θ））+（-πs4θ）］/co（23）

因此，满足以上条件的期权契约｛Q（θ）,M（θ）｝为农产品供应链的最优期权契约，其中Q（θ）为农业合作社的最优权生产量，M（θ）为企业的最优期权购买量。农业合作社以其利润最大化为目标设定期权契约机制，企业则根据农业合作社设定的期权契约，来选择其期权的购买量，农业合作社再根据企业期权的购买量来获得企业的真实私有信息，从而决定农产品的生产量。期权契约使农业合作社和企业实现信息共享，有效规避了信息不对称情况下的供应链风险。

3 风险分析

假设农产品市场的共享的需求信息ｘ服从区间［０，１０］的均匀分布，企业的私有信息为θ＝２，农业合作社对于θ的先验分布函数也是服从区间［－５，５］的均匀分布，并且ｐ＝２０，ｗ＝１０，ｃｅ＝１２，ｃｏ＝１，ｐｒ＝１，ｖ＝１，ｃｐ＝４。根据各参数的赋值，对上文的各风险控制模型进行风险分析。

在集中型供应链风险控制模型中，由式（１）~式（４）可计算出最佳生产量为Ｑ*0=9.97，农产品供应链总利润πt=93.65，农业合作社利润15.74，企业利润34.52。在分散型供应链风险控制模型中，由式(3)~式(7)可以得出：在信息不对称下，最佳生产量Q*2= 4.13，农业合作社利润πr2=2.93，企业利润πs2=28.76。农产品供应链的总利润π2=31.69。在期权风险控制模型中，在信息对称下，期权模型和集中型供应链的模型一致。在信息不对称的情况下，由式（11）、式（12）、式（13）、式（20）、式（21）、式（22）和式（23）可得, 最佳生产量为Q*4=8.00，期权的最佳购买量M*（?兹）=5.16，农业合作社利润πr4=14.91，企业利润πs4=35.32，农产品供应链总利润π4=50.23（表1）。

当期权的执行价格取不同值时，基于期权的信息不对称农产品供应链总利润会随之而发生变化，其变化趋势及与集中型农产品供应链和分散型信息不对称农产品供应链的总利润比较见图1。

从表1和图1可以看出，在分散型供应链风险控制模型中，由于信息不对称和双重边际化，分散型供应链降低了供应链的效率。在信息不对称下，相较于分散型供应链，基于期权的风险控制模型可以有效的改善信息不对称所带来供应链风险的状况。基于期权的农产品供应链总利润及其成员的利润都有很大提高，更接近集中型供应链风险决策模型，故引入期权契约可以有效地控制信息不对称风险。

4小结

本研究对一个农产品销售企业和一个农业合作社的二级供应链进行分析，运用期权契约，根据企业期权的购买量，农业合作社可以判断出企业所掌握的真实的私有市场需求信息，并通过对各风险控制模型的风险分析，验证了合理设置期权参数能有效地规避农产品供应链中的信息不对称。另外，在现实中，农产品供应链存在横向竞争，考虑同级供应链成员之间存在竞争时信息不对称风险对风险决策模型的影响可能是下一步的研究方向和重点。

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