大型汽轮发电机负序电流的分析与计算

孙同利，孙志宇 ，石建飞 ，汪东欣 ，朱学东

（1.大庆 油田电力集团供电公司，大庆 163453；2.大庆 油田物资公司；3.黑龙江八一农垦大学信息技术学院）

大型汽轮发电机在电机制造领域中具有突出重要的地位，据国外的资料统计，1 000 MW 容量以上的发电机组要比600 MW 以下机组在造价成本上节约大约30%[1]。当发电机在不对称运行方式下时，定子绕组会产生负序电流，并形成负序旋转磁场，而转子绕组和转子表面也同时感应出二倍频的谐波分量，对发电机转子形成严重的灼伤。因此，为了大力研究发电机不对称故障下负序电流的影响显得尤为重要。

1 同步发电机的负序电流的形成与危害

发电机在正常运行时，电枢绕组中只有正序电流而没有负序电流和零序电流。当发电机、变压器或者输电线路发生故障导致不对称运行时，便会产生负序电流。发电机承受不对称运行的能力，一是取决于不对称程度；二是电流分量对发电机组本身的影响。不对称度可以由同步发电机的不对称电流、激磁电势和相序阻抗求出[2]。

当负序电流增加到一定数值后，转子感应的电流在转子中产生热损耗也会相应增加，对转子机械强度和励磁绕组热稳定都有明显的影响，并产生较大的危害[3-4]。当发电机发生两相、单相故障的不对称运行，电枢绕组不仅流过正序电流，同时也相应的产生一个负序电流，负序电流产生的负序旋转磁场以相对发电机转子两倍的同步转速反向旋转，同时在转子表面产生的涡流损耗可能会对电机转子表面、阻尼绕组、励磁绕组和槽楔等部件造成损害[5-7]。

转子中由于负序电流的出现会产生涡流和涡流损耗，涡流损耗会加剧转子过热，严重时甚至可能烧毁转子[8]。三相故障的不对称程度越高，负序电流越大，危害也会越严重。通常用b=I2/I1表示电流的不对称度。转子上各关键结构部件的发热量与（I2Φ）及时间t 成正比，所以衡量转子发热与负序电流I2Φ与时间t 的关系式可以表示为

式中i2为负序电流的瞬时值；常数A 与发电机结构和通风冷却方式有关，因此，发电机所能承受的暂态负序能力用（I2Φ）2t≤A 表示。

2 瞬态负序电流的分析方法与计算

对称分量法是分析电力系统不对称故障的传统方法，它将三相不对称电流分解成正序分量、负序分量和零序分量，并将其作用相互叠加，从而简化不对称计算的麻烦，对称分量法只适用于线性系统。通过将发生短路时，系统的三相电流中非周期分量所生成的合成磁场加入到公式计算中。在瞬态负序计算公式中引入相对于转子的以基频旋转的非周期分量，从而得出瞬态负序分量的改进计算公式。

2.1 对称分量法

2.2 负序分量的计算

以大型半速汽轮发电机为例，分析它的瞬态负序分量计算方法，当发电机处于空载运行时，在相位角α0=0°（A 相轴线与直轴垂直）时，发生对称的三相短路，此时的三相电流为：

在公式（6）中，A 相电流的最后一项定义为该相短路电流的非周期分量，即做iA=，其表达式为：

定子三相绕组在空间排布互差120°/p，p 为极对数，由于电机的极数为4，且三相的非周期分量在空间排列时，彼此之间互差60°，因此定子绕组在空间形成合成磁场，三相的非周期分量合成用ir表示：

三相合成的非周期分量ir的幅值与短路初始位置角的关系如图1 所示，当α0=0°和180°时ir最大，α0=90°和270°最小。

图1 合成非周期分量ir 幅值与短路位置角的关系Fig.1 Connection of synthetic non-periodic component amplitude ir and position angle of the short-circuit

通常用t=60s 计算发电机的瞬态负序能力。非周期分量产生的等效负序分量A2与短路初始角的关系如图2 所示。

图2 A2 与短路初始角的关系Fig.2 Connection of A2 and the initial angle of the short-circuit

所以表征发电机瞬态负序能力的A 中除了包含由定子负序电流在转子上产生的损耗A1外，同时也得考虑含有由非周期分量电流产生的损耗A2，因此可表示为下式：

3 负序运行能力计算实例

可按照电机的设计标准，当要求其能承受A=5s的瞬态负序能力。负序电流在转子上产生的损耗A1与短路初始角无关，而有由非周期分量电流产生的损耗A2在α0=0°达到最大，α0=90°时A2为0。

3.1 发电机发生三相短路

由于三相电流对称，没有负序电流产生，所以A1=0。经计算，最坏的情况时（α0=0°），仅由非周期分量在转子上的损耗A2在t=1s 左右达到最大值2.54。

图3 三相短路时非周期分量的等效瞬态负序Fig.3 Equivalent negative sequence of non-periodic component of three-phase short circuit transient

通过计算分析，当α0=0°～90°范围内变化时，非周期分量对瞬态负序计算的影响逐渐减弱，在α0=0°时损害最严重。

3.2 发电机外部相间短路

当α0=90°时A2=0，这时计算的瞬态负序A 全部由负序电流产生，瞬态负序A=4 s 时，得出的t=21.3 s。当短路初始角α0分别等于0°、30°、60°时计算出的t 分别为12.51 s、13.64 s、20.12 s，其中负序电流的标幺值I2*=0.67。

如果瞬态负序电流用传统算法，即只计算负序电流而得出的t 值为22.3s，运用公式（9）、（10）算出t应该在12.35～21.3s 之间，这也合理的解释了瞬态负序能力有时不能准确表明实际的损害情况。

图4 相间短路时的瞬态负序Fig.4 Transient negative sequence of phase short circuit

4 结论

通过对负序电流产生的原理进行分析，根据瞬态负序能力的定义、其所表征的转子瞬时发热的特征，考虑了发生短路时的三相非周期分量产生的合成磁场，重新给出了瞬态负序分量的改进计算公式。大型半速汽轮发电机，分析计算了该合成分量对瞬态负序分量计算的影响，完善了在传统计算公式的不足，为准确保护大型发电机提供了一定的理论依据。

［1］汪耕，李希明.大型汽轮发电机设计、制造与运行［M］.上海：上海科学技术出版社，1999.

［2］郑东平.对1000MW级汽轮发电机一些设计问题的分析［J］.上海大中型电机，2005（3）：12-14.

［3］田志斌.负序电流及其对汽轮发电机的影响［J］.山东省电力高等专科学校学报，1999（3）：66-68.

［4］周光厚，侯小全.东方600MW 汽轮发电机负序能力研究［J］.东方电气评论，2004，18（1）：20-23.

［5］徐玉华，周宗川.宁夏大唐国际大坝三期电厂发电机负序能力计算分析［J］.宁夏电力，2009（4）：12-15.

［6］李永生.负序电流及其对汽轮发电机的危害［J］.华北电力技术，1994（9）：9-12.

［7］冯尔建.同步发电机不对称突然短路定子电流与转子感应电流相序成分的定量分析［J］.中国电机工程学报，2002，22（8）：88-93.

［8］杨晓辉，单世超.核电汽轮机选型关键问题分析［J］.汽轮机技术，2007，49（1）：5-7.