土地利用最佳模拟尺度选择及空间格局模拟

田义超，陈志坤，梁铭忠，任志远

1.钦州学院 资源与环境学院，广西 钦州 535000

2.广西师范学院 北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验室，南宁 530001

3.陕西师范大学 旅游与环境学院，西安 710062

土地利用最佳模拟尺度选择及空间格局模拟

田义超1，2，陈志坤1，2，梁铭忠1，任志远3

1.钦州学院 资源与环境学院，广西 钦州 535000

2.广西师范学院 北部湾环境演变与资源利用省部共建教育部重点实验室，南宁 530001

3.陕西师范大学 旅游与环境学院，西安 710062

土地利用及其变化受到自然、社会、经济等众多因素的相互影响，是一个相当复杂的过程[1]，目前已经成为全球环境变化和可持续发展研究的重要内容[2]。而在区域的土地利用与土地覆盖变化研究过程中，区域的空间规模尺度则是一个十分关键的问题[3]。土地利用在不同的规模尺度上具有不同的特征，包括不同的影响因素、不同的演变机理与过程[4]。土地利用空间格局往往在一个尺度上所表现出来的规律，当其转换到其他的尺度上时，这种规律也就不一定适应，所以也就存在着一个普遍的“尺度效应与尺度转换”的现象。土地利用变化模型正是探索土地利用尺度效应以及预测未来土地利用变化情景及其环境效应的重要手段，而理解土地利用格局与其影响因素之间的相互关系则是构建土地利用变化模型的基础[5-7]。目前而言，构建综合自然环境因素和社会经济因素的土地利用变化机理模型仍较困难，因而经验统计模型在研究土地利用变化格局方面一直发挥着重要作用[8]。常用的统计模型有基于最小平方和估计的线性回归法[9-11]和基于二分类结果的Logistic回归法[12-13]。而基于二分类结果的Logistic回归法在进行土地利用变化模拟的案例研究则比较成功，本文正是以黄土台塬区为研究对象，以2010年的TM遥感影像解译数据以及影响土地利用变化的驱动力因子数据为基础，对黄土台塬区的土地利用最佳模拟尺度进行了尺度相关性特征选择，并在此基础上对研究区的各种土地利用格局进行了空间格局模拟。以期为研究区的土地利用规划、土地资源的合理开发与可持续发展提供理论上的指导和现实上的依据。

1 研究区概况

黄土塬又称黄土平台、黄土桌状高地。黄土台塬是被黄土覆盖的台状地，主要分布在关中平原的周边，黄土堆积虽然在第四纪初已经开始，但并非到处都能形成黄土台塬，地质构造、构造运动、古地形对黄土台塬的形成起了控制作用。这些黄土塬是在不同类型地层所形成的古地面的基础上被后期不同时代的黄土所覆盖，并受到流水等营力塑造而成的。黄土台塬区位于关中平原中部，地处北纬34°2'至35°52'，东经107°1'至110°36'之间，西起宝鸡市、东至东北韩城县，北至铜川、南至蓝田县，辖区面积29 788.49 km2，东西长约320.21 km，南北长约210.70 km。辖区包括34个市、县区，336个乡镇，主要分布在铜川、宝鸡、咸阳、西安以及渭南5个市，具体包括铜川的南部川塬区、宝鸡的渭河黄土台塬亚区、秦岭北麓梁状破碎台塬亚区、咸阳黄土台塬亚区、西安的青化翠峰原、铜人原、代王-马额原、八里原、少陵原、神禾原、荆山原、白鹿原、乐游原以及渭南的黄土台塬。

2 研究方法与数据来源

2.1 研究方法

在进行土地利用模拟时选用的方法是Binary Logistic回归方法。模型的目标变量是由土地利用格局的二分类变量的栅格图层构成，此栅格图层分为“0”和“1”两个变量，“0”表示此种土地利用类型不出现，“1”表示此种土地利用类型出现，影响因素称为自变量或解释变量。Binary Logistic表达式为：

其中，p表示每个栅格出现此种土地利用类型的概率，x为驱动因子。β0为常数项，β1，β2，…，βm为回归方程的回归系数。对回归方程的检验解释情况可以用Pontius R.G[14]提出的ROC（Relative Operating Characteristics）进行检验。该值介于0.5～1之间，一般认为，当ROC的值大于0.7时，所确定的驱动因子具有较好的解释能力，地类的概率分布和真实的地类分布之间具有较好的一致性，若该值等于0.5，则说明回归方程对地类分布的解释没有任何意义[15]。

2.2 数据来源

选用的数据包括遥感数据和非遥感数据，遥感数据主要选取了2000年和2010年的TM遥感影像数据。2000年及2010年的TM遥感影像接收时间是八月份，数据来源于国际科学数据服务平台（http：//datamirror.csdb.cn）网站，由于研究区2010年的遥感影像有少量的云雾存在，因此获取遥感影像后，首先根据ENVI的大气校正模块对其进行去云雾处理，然后利用ArcGIS9.3、IDRISI15.0以及ENVI4.7等图像处理软件对原始影像数据进行图像预处理。跟据解译标志，最终得到黄土台塬区2000年和2010年的土地利用类型数据（依次为耕地、林地、草地、建设用地、水域和未利用地），运用此数据可以对研究区土地利用变化情况进行模拟。而非遥感数据主要是获取黄土台塬区尺度选择影响因子数据，包括来源于陕西师范大学所编著的渭南、西安、咸阳、宝鸡和铜川的地理志，来源于陕西省统计局2010年的统计年鉴，将得到的统计年鉴数据按照县域进行整理可以得到模拟尺度选择中的人均GDP因子。图件包括各个县的黄土塬与黄土台塬分布图（电子扫描版.tif格式），来源于陕西省测绘局1∶10万数字地形图（经过数字化用于计算距主河道库区距离），行政区划图（用于计算距城镇中心距离及距地级市中心距离），来源于美国SRTM（http：//strm. csi.cgiar.org）的1∶5万数字高程模型图（用于地形综合指数的计算），2010年的交通现状图（用于计算距道路中心距离）以及黄土台塬地区2010年的气温、降水量等气象站点数据。

3 计算结果与分析

3.1 尺度选择及驱动因子选择

图1 土地利用格局模拟尺度示意图（局部，十个分辨率依次增大）

目前，纵观国内外，在进行土地利用尺度选择和尺度模拟时，常用的尺度选择和聚合方法主要有面积最大化方法（Rule of Maximum Area）、中心值方法（Rule of Centric Cell）。其中面积最大值的依据是从转换的网格中选取网格数量最多的类型作为输出网格的类型；而中心值则适合于地理现象具有连续分布性质的要素，如人口密度图、降雨量分布图等[16]。

本文在进行尺度聚合时主要是运用ArcMap9.3中的Aggregate命令进行了尺度聚合。在进行尺度聚合的过程中，首先生成研究区域100 m×100 m的原始栅格图像掩膜范围，然后分别对原始栅格掩膜图像数据进行2×2、3×3、4×4、5×5、6×6、7×7、8×8、9×9以及10×10方式的尺度聚合，聚合时的可选项采用平均值聚合方法。经此过程，可以将原始数据转化成100 m到1 000 m十个尺度上的栅格数据，在此基础上可以进行下一步的Logistic回归。尺度转换的过程图（局部）如图1所示。

在对土地利用尺度选择和模拟时，对影响土地利用格局的驱动因子（影响因子）本着科学性、原则性、资料完备性以及可操作性的原则，并借鉴前人的研究成果和经验[17]，选取了9个驱动因子（影响因子）对黄土台塬区土地利用最佳模拟尺度进行了选择。土地利用是各种自然环境和社会经济状况相互交织的结果，因此在对土地利用的变化模拟分析时主要选择了自然因素和社会因素这两个大类进行土地利用变化的模拟。这两个大类所涉及的9个驱动因子依次分别为：距城镇中心距离、距地级市中心距离、距道路中心距离、距主河道库区距离、气温因子、降水量因子、高程因子、地形综合指数因子和人均GDP因子，如表1所示。

3.2 尺度选择结果分析

在进行尺度转化的过程中主要分析了耕地、林地和草地3个地类与驱动因子间的逻辑斯蒂回归。由于在进行二值逻辑斯蒂回归时，需要各个地类的二值图像，所以本文在进行空间逻辑斯蒂回归分析时，首先将研究区的耕地、林地、草地重新分类为二值图“0”和“1”（1表示出现此种土地利用类型，而0表示此种土地利用类型不出现），分类的过程是在Arcmap9.3的Reclass命令下完成的，最后对此二值图进行离散化处理。经此步骤，得到黄土台塬区的土地利用类型二值图，此图作为逻辑斯蒂回归方程的因变量，即因变量Y。对于各个驱动因子的处理，首先生成研究区100 m×100 m的原始驱动因子栅格图，其次对此栅格图进行尺度聚合分析，生成研究区100 m×100 m、200 m×200 m、300 m×300 m、400 m× 400 m、500 m×500 m、600 m×600 m、700 m×700 m、800 m× 800 m、900 m×900 m以及1 000 m×1 000 m十种尺度因子聚合图，之后对每个尺度上的驱动因子栅格数据分别进行20%的采样（一方面是因为本文的研究区域很大，如果不进行采样分析会导致数据量很大，在进行logistic回归分析时结果可能做不出来，另一方面随机生成的20%的采样点去同时采样其他栅格图层，用采样出来的数据去做logistic回归分析是不会影响研究结果的），最后运用SPSS19.0软件对研究区采样后（20%）的耕地、林地、草地和驱动因子（20%）进行二元逻辑斯蒂回归分析。图2为十个尺度上所做出来的ROC曲线变化图。

表1 黄土台塬区土地利用变化驱动因子

图2 耕地、林地和草地ROC模拟曲线图

从曲线图2中可以看出，黄土台塬区三个主要地类的ROC值在十个空间尺度上均表现出一定的变化规律性，表明此种土地利用类型与各个驱动因子（影响因子）之间存在着一定的相关性，尽管这种相关性是非线性的，但可以粗略地看出随着研究尺度的增大，ROC曲线的数值呈现出先增加后减少的趋势。而ROC值的转折点均在400 m尺度附近，即在模拟尺度为400 m时，黄土台塬区的耕地、林地、草地的ROC模拟拟合值达到了最大值（分别为0.675、0.751和0.852）。说明黄土台塬区在各种“尺度效应和尺度转换”下进行土地利用格局优化时，400 m×400 m是此区域最佳的模拟尺度。

3.3 黄土台塬区Logistic统计特征值分析

由上面分析结果可知，黄土台塬区在进行土地利用格局优化时，最佳模拟尺度是400 m×400 m，所以本文在此尺度下构建黄土台塬区2010年的Logistic回归模型。首先建立逻辑斯蒂回归方程，然后求出此尺度下的概率分布图。通过对2010年的20%的采样数据运用SPSS19.0软件进行逻辑斯蒂回归，得出了各个地类的常数项以及各个回归系数，并且在此基础上对回归结果进行了ROC值的检验，得出了研究区2010年各个地类的统计特征值，各个统计特征值及统计量见表2。

对草地的分布影响最为明显的解释变量是人均GDP和地形综合指数，表明影响草地分布格局最为明显的解释变量是人均GDP，人均GDP为负数，说明随着人均GDP的增高草地的分布格局减少，原因是黄土台塬区的人均GDP分布高的区域也一般集中在乡镇和市中心，此地方的草地分布比较少；地形综合指数与草地的分布呈现出正相关，说明地形综合指数越大，草地的分布概率也随之增加；从Exp(β)中可以看出，人均GDP和地形综合指数的Exp(β)为0.999 89和5.755 90，说明人均GDP和地形综合指数每增加一个单位，草地发生的概率比变为原来的0.999 89和5.755 90倍。

对耕地的分布影响最为明显的解释变量是地形综合指数，地形综合指数与耕地的分布呈现出负相关，说明坡度和高程越高的地方越不适合于开垦耕地，地形综合指数对于耕地的Exp(β)为0.430 58，说明地形综合指数每增加一个单位，而耕地的发生概率比原来减少0.430 58倍。

表2 Logistic统计特征值及统计量1）

对林地的分布影响最为明显的解释变量是人均GDP和地形综合指数，人均GDP与林地出现的概率呈现出负相关，说明人均GDP高的地方，林地出现的概率比较小，这一点的解释和草地类似，人均GDP对于林地的Exp(β)为0.999 83，表明人均GDP每增加一个单位，林地发生的概率比降低0.999 83倍；而地形综合指数与林地出现的概率呈现正相关，表明海拔高程越高的地方，林地出现的概率增加，这与黄土台塬区林地主要分布在相对较高的海拔和高程有着直接的关系，地形综合指数对于林地的Exp(β)为2.818 91，表明在台塬区这个区域地形综合指数每增加一个单位，林地发生的概率比是原来的2.818 91倍。限于篇幅其他地类分析结果如表2所示。

3.4 黄土台塬区土地利用最佳模拟

在对台塬区土地利用进行二元逻辑斯蒂回归分析之后，可以得到各种土地利用类型的概率图，检验概率图与现状土地利用图像是否一致，需要对每个地类进行一致性检验。目前，在对土地利用类型进行检验时，大多数人使用的是Pontius R.G.提出的ROC曲线值方法。此方法对于结果是否通过检验是根据曲线和对角线之间的面积的大小来界定，一般来说，一个随机模型的ROC曲线值为0.5，而最佳状态下的ROC值一般达到1。曲线的拟合值达到1时，说明拟效果最好，模拟的结果和真实情况越相符，ROC值越接近0，说明拟合的效果越差。从表2可以看出草地、耕地、林地、建设用地、水域和未利用地的ROC值分别达到0.796，0.653，0.726，0.683，0.768和0.986，各大地类的ROC曲线值都大于0.5，说明回归拟合结果是可以接受的。

把各个驱动因子（影响因子）代入六个概率图像公式中，利用ArcMap9.3中的栅格计算器（Raster Calculator）可以求出黄土台塬区六大类的土地利用类型空间分布概率图，其中分布的概率值越大，表示此种土地利用类型的出现概率越大，反之此种土地利用类型出现的概率越小。图3为2010年黄土台塬区的土地利用概率模拟图与分布现状图。

从图3可以看出，根据logistic模型模拟出来的台塬区土地利用概率分布与实际土地利用分布格局基本上是相符的，即模拟得到的概率分布比较高的地方往往是此种土地利用类型出现较高的地方。但是从六大类的土地利用模拟图可以看出部分地区的土地利用模拟概率分布与实际的土地利用分布现状不相符，一方面是因为本研究的研究区位于黄土台塬区，土地利用类型和自然地理因素之间必然存在着高度复杂的尺度转换特征，从而导致尺度转换过程中所产生的栅格化误差问题；另一方面，在尺度选择和尺度转换的过程当中，各种土地利用类型在土地利用空间格局分布过程中均存在着一定程度的空间自相关性，这些空间自相关性的存在使得真实的土地利用分布现状格局与根据logistic回归模型计算的模拟分布概率之间存在着误差，这种误差的存在是不可避免的。因此，在进行土地利用尺度选择和模拟时，针对不同的研究区域和该区域的地理要素分布特征选择合适的尺度选择方法是必要的。

图3 2010年台塬区各土地利用类型空间分布概率

3.5 黄土台塬区2000年及2010年土地利用空间变化分析

土地利用类型的时空动态转变过程主要是通过土地利用变化的转移概率矩阵来描述的，此种概率矩阵能很清晰地描述研究区各种土地利用类型在两个时期之间转变和转移的变化过程[18]。为了更清晰地分析黄土台塬区2000—2010年的土地利用动态变化过程，该研究对黄土台塬区2000—2010年的土地利用类型面积编制了转移空间矩阵分布图，此图的制作主要是在ArcMap9.3中叠加运算Intersect命令中完成的。如图4所示。从图中可以很直观地看出2000—2010年土地利用类型在各个地类之间的转换关系，即：黄土台塬区2000至2010年期间；耕地面积由林地和草地转换而来，主要流向建设用地；草地由耕地、林地和水域转换而来，主要流向耕地和建设用地；而林地由耕地和草地转换而来，主要流向耕地和草地。

图4 2000—2010年土地利用变化空间分布

4 结论

本文以2000年以及2010年的TM遥感影像解译数据以及数字高程模型、水系、铁路、公路、降雨量气温等数据为基础，运用二元逻辑斯蒂回归模型对黄土台塬区的土地利用最佳模拟尺度进行了选择，并在此基础上对研究区的各种土地利用格局进行了空间格局模拟。研究结果显示：

（1）在土地利用格局模拟的十个空间尺度上，土地利用变化空间格局与其驱动力因子之间存在着一定的尺度相关性特征。

（2）黄土台塬区三个主要地类的ROC值在十个空间尺度上均表现出一定的变化规律性，表明此种土地利用类型与各个驱动影响因子之间存在着一定的相关性，ROC曲线的数值呈现出先增加后减少的趋势。而增加和减少的转折点均在400 m尺度附近，说明黄土台塬区在各种尺度效应和尺度转换的效应下，400 m×400 m是此区域在进行土地利用格局优化时最佳的模拟尺度。

（3）ROC曲线拟合结果可以看出耕地、林地、草地、建设用地、水域和未利用地的ROC值分别达到0.796，0.653，0.726，0.683，0.768和0.986，各大地类的ROC曲线值都大于0.5，说明回归拟合结果是可以接受的。并且在400 m最佳模拟尺度上所模拟出的草地和林地的分布格局都与人均GDP和地形综合指数两个变量最为显著，而对耕地的分布影响最为明显的解释变量则是地形综合指数。

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TIAN Yichao1，2,CHEN Zhikun1，2,LIANG Mingzhong1,REN Zhiyuan3

1.College of Resources and Environment,Qinzhou University,Qinzhou,Guangxi 535000,China
2.Key Laboratory of Beibu Gulf Environmental Evolution and Resources Utilization,Guangxi Normal University,Nanning 530001,China
3.College of Tourism and Environment,Shaanxi Normal University,Xi’an 710062,China

Land use change is a dynamic process and it is affected by the interaction of multiple factors.At present,it has become a global environmental change and sustainable development content,while,regional land use spatial pattern has become the key research of LUCC content.Based on the remote sensing image in the year of 2000 and 2010,combined with digital elevation model,water system,railway,highway,rainfall and temperature data,binary logistic regression model is used to select the best analog scale on loess platform areas,and on the basis of it,the land use types of loess platform areas are set to simulate land use spatial pattern.The results indicate：（1）In the land-use pattern of simulated ten spatial scales, the correlation characteristics of land-use changes in spatial pattern and its driving force factor exist between certain scale.（2）The ROC values of three main land use types in ten spatial scales are shown a increasing trend at first,then decreasing,and its turning point is 400 m.It indicates that 400 m×400 m is the best analog scale among the effect of scale effect and scale conversion in this area during the land-use pattern optimization of analog scale.（3）In the best analog scale of 400 m,the distribution patterns of grassland and woodland are most significantly with the variables of per capita GDP and terrain composite index.The most obvious impact variable on the distribution of arable land is terrain composite index.

loess platform areas;Binary Logistic;land use;spatial simulation;simulation scale

土地利用变化是一个受到多重因素相互影响的动态过程。目前，已经成为全球环境变化和可持续发展的重要内容，而区域土地利用空间格局模拟已成为LUCC研究的关键内容。以2000年以及2010年的TM遥感影像解译数据以及数字高程模型、水系、铁路、公路、降雨量和气温等数据为基础，运用二元逻辑斯蒂回归模型对黄土台塬区的土地利用最佳模拟尺度进行了选择，并在此基础上对研究区的各种土地利用进行了空间格局模拟。研究结果显示：（1）在土地利用格局模拟的十个空间尺度上，土地利用变化空间格局与其驱动力因子之间存在着一定的尺度相关性特征；（2）黄土台塬区耕地、林地、草地的ROC值在十个空间尺度上均呈现出先增加后减少的趋势，转折点在400 m尺度附近，说明黄土台塬区的土地利用在尺度效应和尺度转换的效应下，400 m×400 m是此区域土地利用格局优化的最佳模拟尺度；（3）在400 m最佳模拟尺度上所模拟出的草地和林地的分布格局都与人均GDP和地形综合指数两个变量显著相关，而对耕地的分布影响最为明显的变量则是地形综合指数。

黄土台塬区；Binary Logistic；土地利用；空间模拟；模拟尺度

CNKI网络优先出版：2013-09-04，http∶//www.cnki.net/kcms/detail/11.2127.TP.20130904.1345.026.html

TIAN Yichao,CHEN Zhikun,LIANG Mingzhong,et al.Selection of land use best simulation scale and patterns of spatial simulation.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：244-249.

A

TP391

10.3778/j.issn.1002-8331.1301-0358

国家自然科学基金（No.41071057）；教育部人文社会科学重点研究基地重大项目（No.2009JJD770025）；北部湾环境演变与资源利用教育部重点实验室开放课题（No.BBG1101）。

田义超（1986—），男，工程师，主要从事资源环境遥感与GIS的相关研究。E-mail：tianyichao1314@yeah.net

2013-01-30

2013-07-18

1002-8331（2014）24-0244-06