配送中心分区同步拣货系统人员分配策略研究

雷 斌，蒋兆远，马殷元

兰州交通大学 机电技术研究所，兰州 730070

配送中心分区同步拣货系统人员分配策略研究

雷 斌，蒋兆远，马殷元

兰州交通大学 机电技术研究所，兰州 730070

1 引言

在配送中心中，拣货作业时间约占全部作业时间的40%以上，拣选成本一般要占全部运营成本的65%以上，因此，合理优化订单拣选作业，对配送中心作业效率的提高具有重要影响[1]。分区拣货是将拣货作业场地分成多个区域，由一个或一组拣货人员负责拣取自己负责区域内的物品[2]。分区拣货是一种比较好的拣货策略，近年来，国内外文献对分区拣货进行了较深入研究[2-10]，研究成果主要分为分区接力拣货和分区同步拣货。分区接力拣货[6-7]是订单不作分割，由拣货员以接力的方式来完成所有的拣货任务。分区同步拣货[8-9]是将订单进行分割，分别由不同工作分区内的不同的拣货员同时进行拣货作业，来完成同一张订单所订购产品的拣取作业。

文献[6]研究了分区接力拣货的情况，提出了动态分区拣货的思想，较好地解决了接力分区拣货过程中，拣货员在交接区等待的问题。由于接力拣货要求每个拣货单都是顺序执行的，如果其中一个拣货员出了问题，就会影响下一个拣货员的拣货，出现拣货中断的情况，严重影响拣货效率。

文献[8]研究了分区同步拣货的情况，提出了启发式物品储存安排算法，算法中首先计算所有订单物品的相关程度，然后按照相关程度从大到小安排储存在不同的拣货分区，使并行分拣系统的工作负荷得以均衡。文献[11-14]也介绍了并行分区拣货中储位分配问题，设计了相关算法，进行了求解。而对于图书等产品，订单的规律性比较差，产品的周转效率快，生命周期短，按照订单物品相关程度分配储位，以提高同步拣货效率是比较困难的。

本文针对以上文献研究成果中存在的不足，提出了一种静态分区、动态分配各分区拣货人员的方法，动态调度各分区拣货人员的数量，使各分区工作量均衡，从而提高同步拣货的效率。并建立了人员调度模型，配送中心可以借助该模型，快速设计出人员分配方案。

2 系统配置及相关假设

大型配送中心一般分多个区，货物按品种存储在不同的区，分区一般是静态的，在一定的时期内固定不变。传统的拣货作业方式一般为：（1）前一天晚上打印出第二天的拣货单，按照一定的方式分组；（2）拣货员分成若干个组，每个组负责完成本组的拣货任务；（3）每个拣货员分配到若干个订单，拣货员逐个订单完成拣货。传统的拣货作业方式主要存在的问题是：（1）每个拣货员完成拣货时，需要逐个区进行，负重行走距离远，劳动强度大，拣货效率低；（2）对于部分紧急的订单，拣货时间长，影响客户的满意度。

按照分区同步拣货系统的思路，将大型配送中心的一个区划分为一个拣货区。订单中的货物在各个区中分布是不均匀的，因此，要达到各区同步拣货，需要根据各区中的任务量，动态分配各区中的拣货人员。

在建立人员动态分配模型前，先做如下假设：

（l）拣货区由一系列确定的矩形货架组成，如图1所示。

图1 配送中心分区示意图

（2）最大货位高度小于2 m，拣货员不需要借助任何工具就能取出货架上任意位置的产品。

（3）忽略货架高度引起的垂直方向上的附加时间。

（4）窄巷道拣货系统，即拣货员能同时拣取两侧货架上的品项，而不需要从一侧货架转向另一侧货架的附加时间。

（5）一个拣货单相当于一个订单（订单分别拣取）或一批订单（批量拣取）。

（6）被拣品之间不存在需求相关性，也就是一个产品在订单中出现的概率不受订单中其他产品的影响。

（7）配送中心建有物流信息系统，订单数据和货物存储数据都精确地保存在系统中，拣货员每人配备一台手持终端，通过手持终端能够获取拣货任务信息。

（8）配送中心订单按波次进行拣货。

拣货作业时间由以下三部分组成：①从起点到第一个被拣品的行走时间、各个被拣品项之间的移动时间及最后一个被拣品到终点的时间，可以视为在存储通道及横向通道内行走时间的总和。②在存储位置点的处理时间如寻找货物，取出货物及文档处理的时间。③在路径起点和终点的管理时间，管理和启动任务的时间，如：取得和存放拣取设备（小车、周转箱等）的时间等。

本文提出的基于工作量均衡的分区同步拣货系统，首先将配送中心存储区按照存储货物类别，划分为m个区域，假设一个拣货区域如图1所示。订单拣选按波次进行，波次拣货是很多企业原材料库、配送中心都采用的拣货方式[1，3，5，7]。将n个订单按照划分的m个存储区域进行分割，按照一定的拣货路径策略，通过建立的人员分配模型，计算出每个区域需要的拣货人员数Labi (i=1，2，…，m)，该人员数没有考虑员工的能力差别。

3 人员调度策略及模型建立

3.1 人员调度策略

本文提出的基于工作量均衡的分区同步拣货系统人员调度策略，拣货过程中，拣货任务分波次生成，订单按拣货区进行分割，按照每个区的作业量，每个波次动态分配拣货人员，整个过程描述如下：

（1）配送中心物流信息系统分波次生成一批拣货任务，并按照区进行分割。

（2）在限制一次最大拣货订单和最大拣货体积的批量拣货前提下，计算每个区需要的拣货计划时间。

（3）按拣货计划时间，分配每个区的拣货人数。

（4）拣货人员在指定的区，按照系统提示，完成拣货任务。

（5）对于加急等特殊订单，系统重新调配人员，快速完成拣货任务。

3.2 模型建立

配送中心分区同步拣货系统人员动态分配问题是各分区任务量和任务总执行人员一定的情况下，按照各分区任务量耗时，分配各分区的任务执行人员，使整个任务量耗时最少的人员分配优化问题。该问题包含两个方面，一是计算各分区任务量的耗时，二是根据各分区任务量的耗时，分配各分区的任务执行人员，使得整个配送中的总拣货时间最少。

3.2.1 符号说明

m为分区数；n为订单数；Wa为货架的间距；Wb为货位的宽度；v为拣货员的行走速度；MaxNum为每趟最多拣选订单数；MaxV为每趟最多拣选体积数；LabNum为拣货员总数；qij为i区中 j订单的品项数，1≤i≤m，0≤j≤n。lijk为i区中 j订单中品项k存储的列数，1≤i≤m，j≥0，1≤k≤qij。rijk为i区中 j订单中品项k存储的行数，1≤i≤m，j≥0，1≤k≤qij。Vijk为i区中 j订单中品项k的体积数。Ti为i区中订单拣选计划总时间。TAi为分配拣货人员后，i区中订单拣选实际总时间。TSijk为i区中 j订单中品项k在存储位置点的处理时间，如寻找货物，取出货物及文档处理的时间，该时间和被拣品项的体积存在一定的关系。TPip为i区中，第 p趟拣选作业在路径起点和终点的管理时间，管理和启动任务的时间，如：取得和存放拣取设备（小车、周转箱等）的时间等。TWip为i区中，第 p趟拣选作业从起点到第一个被拣品的行走时间、各个被拣品项之间的移动时间及最后一个被拣品到终点的时间。Timesi为i区的拣货趟数。Sip为i区中，第 p趟拣选作业的总行走距离。Labi为i区中理论计算分配到的拣货员数。LabAi为i区中实际分配到的拣货员数。Qi为i区的拣货组合集合，例如：{(1，2，3);(4);…;(n-2，n-1，n)}，集合中的数字代表订单i区中待拣订单的序号。

3.2.2 模型建立

（1）各分区任务耗时计算模型

在拣货过程中，拣货时间可以分解为3部分，①在存储位置点的处理时间，如寻找货物，取出货物及文档处理的时间，该时间和被拣品项的体积存在一定的关系，用TSijk表示i区中 j订单中品项k的这部分耗时。②拣选作业在路径起点和终点的管理时间，管理和启动任务的时间，如：取得和存放拣取设备（小车、周转箱等）的时间等，用TPip表示i区中第 p趟的这部分耗时。③拣选作业从起点到第一个被拣品的行走时间、各个被拣品项之间的移动时间及最后一个被拣品到终点的时间，用TWip表示i区中，第 p趟的这部分耗时。

因此，每个区拣货的需求总时间描述如下：

并行拣货能够有效提高拣货效率[10]，本模型中假设是并行拣货，即一趟拣货过程，能够同时拣选多个订单。其中TPip需要根据被拣货物的数量确定，TPip主要和拣货趟数有关，订单数对TPip的影响不大，忽略订单数的影响。拣货趟数Timesi取决于每趟最多拣选订单数MaxNum和每趟最多拣选体积数MaxV。TWip需要根据被拣货位的位置确定。

（2）各分区人员分配模型

为了使各分区工作量均衡，提高整个配送中心拣货效率，每个分区拣货人员分配按照拣货时间比例进行分配，理论分配的计算方法如下式：

由式（2）得到的理论分配人数Labi不一定是整数，按照约定规则进行处理，得到每个拣货分区实际分配的拣货人员LabAi。

（3）人员分配优化目标建立

按照上面求得的LabAi，重新计算每个拣货分区实际用时，如式（3）所示：

4 模型的启发式算法

生产调度问题一般可以描述为：针对某项可以分解的工作，在一定的约束条件下，如何安排其组成部分（操作）所占用的资源、加工时间及先后顺序，以获得产品制造时间或者成本等最优。配送中心分区同步拣货系统人员动态分配问题，实际上也是一种生产调度问题，是按照各分区的任务量，动态分配拣货人员。生产调度问题、车辆路径问题等许多组合优化问题被证明是NP完全问题。对于这类问题，由于其难解性和广阔的实际应用背景，人们通常更关心如何能够在可接受的时间内找出问题的尽可能好的解。启发式算法由于具有计算效率高、实时性好和算法灵活多变等优点，非常适合于动态调度，因此启发式算法成为求解这类问题的重要方法[15]。

启发式算法又可分为构造性启发式算法和元启发式算法。构造式启发式算法是根据问题信息或一组规则来对问题进行求解。构造式启发算法简单，易于实现，其求出的解较好，对简单问题往往能直接求出最优解，对复杂大规模问题其求出的解又可为其他迭代搜索算法提供好的初始解，因此多年来构造式启发式算法一直为学者们广泛研究[2-3，7，9-10，15]。本文在研究配送中心分区同步拣货系统人员分配问题特点的基础上，设计了一种基于工作量均衡的启发式算法，并对算法的结果进行了分析，提出了算法改进的方法。

算法设计的思路是：首先，求解在某个波次每个分区需要的总拣货时间Ti。Ti包含3部分，分别进行求解，对每次拣货时间、文档处理时间，行走速度等做了相应假设。其次，求解每个分区分配的理论拣货人员数Labi。最后，按照约定规则，求解每个分区分配的实际拣货人员数LabAi，得到整个配送中心的最大拣货耗时。

4.1 求解Ti

按式（1），Ti包含3部分，分别进行求解。

TSijk是i区中 j订单中品项k在存储位置点的处理时间，如寻找货物，取出货物及文档处理的时间，该时间和被拣品项的体积存在一定的关系，假设每取x个体积需要 y秒，每个品项处理文档时间为z秒。因此：

TPip是在路径起点和终点的管理时间，管理和启动任务的时间，如：取得和存放拣取设备（小车、周转箱等）的时间等。假设每次的管理时间都为 y1秒，因此，i区的管理时间为：

步骤1先将i区中的订单按照优先顺序排序。

步骤2取第一个订单 j。

步骤3计算该订单的体积数Vij。

步骤4将体积Vij加到待比较的体积V′，比较V′和MaxV，如果V′＜MaxV，进入步骤5，如果V′=MaxV进入步骤6，如果V′＞MaxV，进入步骤7。

步骤5如果取出的订单数小于每趟最多拣选订单数MaxNum，如果i区中还有订单，取下一个订单，返回步骤3。如果取出的订单数等于每趟最多拣选订单数MaxNum，进入步骤6。

步骤6i区的拣货趟数Timesi加1，记录i区的拣货集合Qi。如果i区中还有订单，取下一个订单，返回步骤3。如果i区中没有订单，记录Timesi，记录i区的拣货集合Qi，结束计算。

步骤7以当前取出的订单为下一趟拣货的开始订单，返回步骤4。

TWip是从起点到第一个被拣品的行走时间、各个被拣品项之间的移动时间及最后一个被拣品到终点的时间。按照（2）中求解的结果，得到了每趟拣货的品项集合。对于每一趟拣选作业，为降低操作员的劳动强度，考虑从位置最远的品项开始拣选，依次往靠近出口的位置进行拣选。具体作业路径按照混合路径策略进行计算。

每趟拣选中，各品项之间的距离用 dip12，dip23，…，dip(r-1)r表示，dip01表示从起点到第一个拣货位置的距离，dipr0表示最后一个拣货位置到终点（假设起点和终点相同）的距离。

4.2 求解LabAi

求解LabAi时，按照如下步骤进行：

步骤1按照式（2）求解Labi。

步骤2假设每个分区至少分配1名拣货员，Labi小于1的取1，大于1的四舍五入，最大的一个为总人数减去已分配的人数，最后得到各分区的实际分配人数LabAi，使得Max(TAi)最小。

5 算法测试与分析

5.1 算法测试

本文以某图书物流配送中心为例，对算法进行测试与分析。该物流中心有6个区，每个区内部布局相同，如图1所示。其中货架的间距Wa=2.8 m，货位的宽度Wb=1.2 m，每排货架有12个货位，每个区有100排货架。按照拣货设备的限制，每趟最多拣选订单数MaxNum= 3个，每趟最多拣选体积数MaxV=1 m3。拣货员总数LabNum=12人，假设拣货员的行走速度v=1.2 m/s。某日某个波次的订单数为5个，涉及品项数25个，对订单号和品项号简化处理，分别表示为1，2，3，4，5；1，2，…，25，具体分布情况如表1所示。

假设每0.002 m3（基本上是1自然包书的体积）取货时间为3 s，计算时采用四舍五入方式，每品种处理单据时间为5 s。在路径起点和终点的管理时间为5 s。按照第4章中模型的求解方法，用C#语言编写程序，计算出各区的作业时间。各区用时及人员分配情况如表2所示。

表1 订单品项分布情况

按照表2数据，该配送中心拣选完该批订单的时间为1号区拣选完成的时间，约292 s。

5.2 算法比较

（1）与固定分配订单方式比较

假设按照每个操作人员分配若干个订单作业的方式，计算各个订单的相关数据。配送中心布局如图2所示，中间的主通道宽度为8 m，区总宽度为40 m，收货区和集货区宽度为10 m。

图2 配送中心各区分布示意图

各订单用时计算方法参照第3章中的模型，通过计算，各订单用时及人员分配情况如表3所示。

按照表3数据，该配送中心拣选完该批订单的时间为5号订单拣选完成的时间，约382 s。

（2）与动态分区接力拣货方式比较

按照文献[7]中提出的动态分区接力拣货方式，在拣货人员分配时，要考虑每个订单中的品项数，投入拣货的人员可以按两种方式确定。一是取品项数最少的订单的品项数做为投入拣货的人员数；二是按照订单中的品项数动态分配人员数。分别按以上两种方式安排人员，对5.1节中的算例数据进行测算分析，分析数据如表4所示。

表2 各区用时及人员分配情况

表3 固定分配订单方式各订单用时及人员分配情况

表4 动态分区接力拣货方式各订单用时及人员分配情况

取品项数最少的订单的品项数做为投入拣货的人员数，完成5个订单需要的总时间是1 282 s，进行简单折合计算，如果12人拣货，大约需要320 s，比本文设计的拣货策略需要的292 s多花28 s。按照订单中的品项数动态分配人员数，完成5个订单需要的总时间是835 s，进行简单折合运算，如果12人拣货，大约需要418 s，比本文设计的拣货策略需要的292 s多花126 s。以上简单折合计算不包括人员等待、闲置的时间，实际上文献[7]的算法要比上述时间多。

5.3 算法分析与改进

通过上例计算，可以看出，本文设计的动态分配人员的分区同步拣货方式比按照订单拣货的方式，拣货时间减少了90 s，工作效率提高了将近23.6%；比文献[7]提出的方法，按照投入拣货人数的不同，分别节约28 s和126 s，拣货效率提高了8.7%和30%。

实际中，如果各分区的任务量相差很大，总的拣货人员比较少的情况下，按照4.2节求得的部分Labi可能比1小得多，得到的人员分配方案就会出现各分区拣货工作量并不均衡的情况，甚至相差比较大，5号区和6号区相差171 s。导致总的拣货时间加长。因此，为了使分区工作量基本达到均衡，对4.2节中步骤2的求解算法进行改进如下：

（1）取消每个分区至少分配1名拣货的限制。

（2）任务量较少的分区合并后再分配拣货人员。

具体求解过程为：首先将理论需求人员数（按式（2）计算出的数）按升序排列，然后进行分区组合，使组合后的数和相邻整数之差的绝对值小于某个值，本文设定小于0.1。

按照上述方式对表2中的数据做如下调整：1号区7人，2号和5号区共1人，4号和6号区共2人，3号区2人。得到1号区用时251 s，2号和5号区共用时255 s，4号和6号区共用时227 s，3号区用时268 s。配送中心该波次总用时为用时最多的3号区用时，即268 s，比4.2节中方案的292 s减少了24 s。

动态调度各分区拣货人员和人员固定在某个分区相比，拣货人员对拣货物品的熟悉程度会降低，但对于周转比较频繁的区，两种方式拣货人员对物品的熟悉程度是差不多的。同时，动态调度人员也是相对比较固定的分区，一部分人基本一直在同一个分区工作，另一部分人则在相邻的几个分区之间动态工作。另外，由于配送中心信息化程度的快速发展，无线终端等信息化设备会越来越广泛地运用到拣货工作中来[16]，拣货人员对货物存放位置的熟悉程度对拣货效率的影响会越来越小。

6 结束语

本文分析了分区拣货的研究现状，针对静态分区同步拣货和动态分区接力拣货存在的不足，提出了静态分区同步拣货动态分配拣货人员的拣货方法，建立了拣货人员的分配模型，设计了求解模型的启发式算法，通过算例，比较了分区同步拣货、按订单拣货和动态分区接力拣货的效率，表明分区同步拣货动态分配拣货人员的方法，有效地提高了拣货效率。同时，本文提出的方法在计算拣货时间时，做了一些假设，比如拣选货物处理时间和体积的关系实际上不一定成正比关系，在人员分配时，没有考虑人员个体素质的差异，在这些方面还需要进一步的研究。

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LEI Bin,JIANG Zhaoyuan,MAYinyuan

Mechanical and Electrical Technology Institute,Lanzhou Jiaotong University,Lanzhou 730070,China

To improve the picking efficiency in artificial picking of the distribution center,and achieve balanced workload in the synchronized zone pick system requirements,the method of dynamic allocation of picking staff is presented.According to the distribution of the order’s items in each partition,a model for laborer dynamic allocation is established,and solved by heuristic algorithm.The example results show that the picking efficiency is improved through the model of laborer dynamic allocation.Also,the problems of the model of laborer allocation are analyzed.The result of the distribution is optimized. The final result achieves well balanced workload in the partition synchronous picking system requirements.

zone picking;synchronous picking;workload balance;laborer allocation

为了提高人工拣货的配送中心拣货效率，达到分区同步拣货系统中工作量均衡的需求，提出了动态分配拣货人员的方法。按照订单中品项在各分区的分布情况，建立了人员动态分配模型，运用启发式算法对模型进行求解。算例结果表明，建立的人员动态分配模型对拣选效率有较大提高。分析了人员分配模型存在的问题，对分配结果进行了优化处理，最终结果较好地达到了分区同步拣货系统中工作量均衡的需求。

分区拣货；同步拣货；工作量均衡；人员分配

A

F253.4

10.3778/j.issn.1002-8331.1404-0238

LEI Bin,JIANG Zhaoyuan,MA Yinyuan.Research on laborer allocation policy in synchronized zone order picking systems in distribution center.Computer Engineering and Applications,2014,50（24）：4-9.

国家科技支撑计划项目（No.2012BAH20F05）；甘肃省自然科学基金（No.1310RJZA056）；兰州交通大学青年基金（No.2013016）。

雷斌（1978—），男，博士研究生，副教授，中国计算机学会会员，研究领域为物流信息化、物流系统规划设计；蒋兆远（1954—），男，博士，教授，博士生导师，研究领域为物流运输装备及其信息化、专家系统、智能决策；马殷元（1973—），男，博士研究生，副教授，硕士生导师，研究领域为物流装备自动化、自动化软件体系设计。E-mail：leibin@mail.lzjtu.cn

2014-04-15

2014-08-12

1002-8331（2014）24-0004-06

CNKI网络优先出版：2014-08-19，http∶//www.cnki.net/kcms/doi/10.3778/j.issn.1002-8331.1404-0238.html