电站锅炉炉管泄漏数值模拟及定位算法研究

沈国清，张世平，安连锁，冯 强，许伟龙

（1.华北电力大学电站设备状态监测与控制教育部重点实验室，北京102206；2.华北电力大学国家火力发电工程技术研究中心，北京102206）

大型电站锅炉四管（即水冷壁、过热器、再热器和省煤器）的泄漏问题长期以来影响着电厂的安全经济运行［1-2］.现有的四管泄漏监测设备仅能实现对大片区域的泄漏监测，但却无法实现泄漏点的精确定位［3］.如果在泄漏初期进行泄漏点精确定位，可以大大节省人力和检修时间，避免不必要的经济损失.针对泄漏定位问题，笔者对泄漏的流场和声场进行数值计算，研究其泄漏特性，从而指导泄漏信号检测.引入改进的蜂窝网络定位中Chan算法进行泄漏定位研究，其成果对电站锅炉炉管泄漏定位具有重要的指导意义.

1 炉管泄漏流场数值模拟

电站锅炉正常运行时，当承压管发生泄漏时，炉管内高温高压的蒸汽工质会以高速喷射出来，并产生喷射噪声［4-6］.由于炉膛工作环境复杂，管内工质为高温高压的过热蒸汽，使得实验研究很难进行.笔者主要采用数值模拟的方法来研究炉管泄漏问题.

锅炉承压管泄漏可以看做是一个稳定的流动过程，当锅炉在额定负荷下运行时，蒸汽参数保持不变，蒸汽以极快的速度从泄漏孔喷出，相互之间接触时间很短，基本上没有热量交换［7-8］.在泄漏蒸汽喷射过程中，工质位置变化不大，密度也很小，所以位能改变很小且不对外做功，因此整个过程可以假设为渐缩喷管的稳定绝热流动过程［9-10］.

所研究的锅炉炉管泄漏喷流简化物理模型如图1所示，模型区域长为260mm，宽为160mm.

图1 水冷壁泄漏定位示意图Fig.1 Schematic diagram of water wall tube leakage location

网格生成在Fluent的前处理软件Gambit中进行，采用四边形单元进行模型网格划分.假设过热蒸汽从左侧经小孔高速喷射到右侧空间，设置左侧边界为入口，边界类型为Pressure-inlet（压力入口），它可以用于入口压力已知但是流量或流速未知的情况.设置右侧边界为出口，边界类型为Pressureoutlet（压力出口）.给定无滑移固壁条件，采用标准壁面函数法确定固壁附近的流动.锅炉承压管泄漏喷流过程中有2种流体：过热蒸汽和烟气.泄漏区域的烟气温度远高于过热器和再热器管道内的蒸汽温度，因此发生的泄漏喷流为非等温喷流.过热器受热面区域内的烟气温度一般为800～1 350 ℃，再热器受热面区域内的烟气温度为800～1 000 ℃.

图2 给出了过热器管内工质压力p0为3.8 MPa、温度为713 K，受热面区域内的烟气压力为0.1MPa、温度为1 173K，泄漏孔直径D为1mm的炉管泄漏流场速度矢量分布.由图2可以看出，喷口区域出口速度最大，蒸汽与周围高温烟气之间发生动量交换与能量交换，使得炉膛空间内的烟气连续不断地流入喷流的边界层中，这也是产生喷流噪声最集中的位置.大量烟气的存在导致喷流速度逐渐减小，喷流区域逐渐增大，均匀的喷流剪切层在下游沿轴向不断衰减扩散.

图2 D＝1mm、p0＝3.8 MPa时炉管泄漏流场的速度矢量分布Fig.2 Velocity vector distribution of boiler tube leakage flow for D＝1mm，p0＝3.8 MPa

图3为泄漏喷流轴向速度和径向速度的分布.由图3可以很明显地看出，在喷流流场中，轴向速度最大可以达到628m／s，远大于只有7.04m／s的径向速度.由此可见，在泄漏流场中，轴向速度占主导地位，是引起泄漏声波传播扰动的主要原因，也是需要研究的主要对象.

图4为泄漏喷流速度沿x轴的分布.由图4可以看出，在压力作用下，管道外的喷流速度随着距离的增大而不断减小，且表现出一定的规律性.

设置入口压力均为3.8 MPa、温度为713K，受热面区域内烟气的压力为0.1 MPa、温度为1 173 K.建立泄漏孔直径D为1mm、2mm、3mm、4mm和5mm 5种泄漏喷流模型，来模拟不同泄漏孔直径下流场的分布情况，从而得到其流场特性，部分模拟结果见图5.

图6给出了相同工况、不同孔直径下泄漏喷流最大速度的分布.当孔直径为1mm 时，泄漏喷流最大速度为628.1m／s，随着孔直径的增大，泄漏喷流最大速度越来越大；当孔直径为5mm 时，泄漏喷流最大速度为712.8 m／s.同时，随孔直径的增大，泄漏喷流最大速度的增大幅度呈递减的趋势，当孔直径大于4mm 时，泄漏喷流最大速度几乎不变.

图3 泄漏喷流轴向速度和径向速度的分布Fig.3 Axial and radial velocity distribution of leakage jet flow

图4 泄漏喷流速度沿x 轴的分布Fig.4 Jet velocity distribution along xaxis

图7为不同孔直径下喷流速度沿对称轴x轴的分布，其中管道内过热蒸汽的压力为3.8MPa.由图7可以看出，孔直径越大，喷流速度越大，但其变化幅度减小.

接下来对D＝2 mm 工况进行模拟，受热面区域内烟气的压力恒为0.1 MPa，温度为1 173K，管道内过热蒸汽的压力分别取3.8 MPa、5.3 MPa、9.8 MPa、13.7 MPa、17.5 MPa、25.31 MPa 和27.46 MPa.

图5 不同泄漏孔直径下喷流的流场分布Fig.5 Distribution of jet flow field under different leakage pore diameters

图6 不同孔直径下泄漏喷流最大速度的分布Fig.6 Distribution of maximum jet velocity under different pore diameters

图7 不同孔直径下泄漏喷流速度沿x 轴的分布Fig.7 Distribution of jet velocity along xaxis under different pore diameters

图8给出了泄漏孔直径为2mm 时，不同工况下的泄漏喷流最大速度.其中，模拟计算值曲线是通过数值模拟得到的，理论计算值是通过式（1）查表计算得到的，模拟计算值曲线的趋势与理论计算值的曲线分布规律基本一致.

式中：u2为喷管进口截面工质的流速，m／s；h1为喷管出口截面工质的焓，kJ／kg；h2为喷管进口截面工质的焓，kJ／kg.

图8 D＝2mm 时不同工况下泄漏喷流最大速度Fig.8 Maximum jet velocity under different working conditions for D＝2mm

由图8可以看出，泄漏喷流最大速度并不随管道内过热蒸汽压力的升高而增大.

图9给出了相同孔直径（2mm）、不同工况下泄漏喷流速度沿x轴的分布.由图9可以看出，孔直径相同时，各工况下喷流速度的变化不大，几乎可以认为不变.

图9 不同工况下泄漏喷流速度沿x 轴的分布Fig.9 Distribution of jet velocity along xaxis under different working conditions

2 炉管泄漏声场数值模拟

结合流场分布结果，根据实际情况选取合适的声学计算模型，采用数值模拟方法研究不同孔直径、不同工况下声场的分布及频谱特性.前文中已经对不同孔直径下的流场进行了模拟，得到其泄漏喷流速度分布和稳态流场数值模拟结果.通过得到的流场数据，利用数值模拟软件中的宽带噪声模型计算流场空间单位体积元的气动噪声功率，进而得到泄漏喷流的气动噪声分布.

图10给出了泄漏孔直径D为1mm 和4mm，泄漏工质压力为3.8 MPa时的声场分布.由图10可以明显地看出，泄漏喷流噪声在远场噪声辐射具有指向性特征.

图10 不同孔直径下炉管泄漏的声场分布Fig.10 Sound field distribution of boiler tube leakage under different pore diameters

图11给出了泄漏工质工况一定（压力为3.8 MPa）的情况下，不同孔直径下声功率级沿x轴的分布.由图11可以看出，炉管泄漏孔直径不同，所形成的声场也不同，孔直径越大，泄漏工质的喷流速度越大，所激发的声功率级也越大.

图11 不同孔直径下声功率级沿x 轴的分布Fig.11 Distribution of sound power level along xaxis under different pore diameters

图12给出了不同孔直径下泄漏喷流最大声功率级的对比.由图12 可以看出，当孔直径为1 mm时，最大声功率级为176.65dB；随着孔直径的增大，最大声功率级也增大；当孔直径增大到5 mm时，最大声功率级为190.96dB，最大声功率级随孔直径的变化并不明显.

图13给出了泄漏孔直径为2mm 时，不同蒸汽工况下最大声功率级的分布.由图13可以看出，最大声功率级出现在压力为27.46 MPa的蒸汽工况下，为186.7dB；最小声功率级出现在压力为5.3 MPa的蒸汽工况下，为184.3dB；但是两者之间的差别不到3dB.通过比较9.8 MPa、13.7 MPa和17.5 MPa 3个工况可知，当孔直径和泄漏蒸汽温度均相同时，压力越大，声功率级越小.

图12 不同孔直径下最大声功率级沿x 轴的分布Fig.12 Distribution of maximum sound power level along x axis under different pore diameters

图13 D＝2mm 时不同工况下喷流泄漏最大声功率级的分布Fig.13 Distribution of maximum sound power level of leakage jet flow under different working conditions for D＝2mm

图14给出了相同孔直径（2mm）、不同蒸汽工况下声功率级沿x轴的分布.由图14可以看出，各声功率级曲线几乎重合.

通过对泄漏流场和声场的模拟，得到了蒸汽的泄漏规律，从而实现对泄漏的预判.采用被动定位的方法来验证四管泄漏被动定位的可行性.

图14 D＝2mm 时不同工况下声功率级沿x 轴的分布Fig.14 Distribution of sound power level along xaxis under different working conditions for D＝2mm

3 炉管泄漏被动定位原理

炉管泄漏声信号从S点处发出声音，传声器分别接收到信号，泄漏定位的四元阵列拓扑结构空间几何原理如图15 所示，其中S点表示泄漏声源，M1、M2、M3和M4表示4个传声器.假设泄漏声源S点的坐标为（x，y，z），并规定S点到传声器Mi与到传声器Mj的距离差为Rij，时间延迟为τij.根据时间延迟值，可以列出双曲面方程组，通过优化算法得到优化解，即为泄漏声源信号的位置信息［2］.

图15 声源被动定位原理图Fig.15 The principle of acoustic passive location

锅炉承压管泄漏源应满足双曲面方程组：

式中：c为声速；li和lj分别为S点到传声器Mi和传声器Mj的距离.

式（2）的求解有多种优化算法，常见的近场定位有LS以及改进后的WLS、SI、Chan 和Fang 等算法，Taylor算法适用于远场定位（基于远场假设）.笔者采用Chan算法，该算法的优点是不需要迭代，从而可以加快运算速度、提高定位精度和改进鲁棒性.无线网络中采用的Chan算法为二维平面定位，笔者将该算法改进为可用于声波接收器阵列进行三维空间定位的Chan 3D 算法，从而可以对锅炉内泄漏点进行三维实时定位.

Chan算法最早用于蜂窝网络移动定位中，目前已发展得比较成熟，但定位方式仅限于二维定位，经改进后可用于三维定位.令声源信号S点的位置为（x，y，z），第j个传声器的位置已知，其位置表示为（xj，yj，zj），用Rj表示传声器与S点之间的距离，则有

用Rj，1表示S点到传声器j的距离与到传声器M1的距离差，则有

式中：τj，1为时间延迟.

对式（4）进行线性化处理可得

令式（3）中的j＝1，可得

式（5）与式（6）相减可得

式中：xi，1＝xi-x1；yi，1＝yi-y1；zi，1＝zi-z1.

式（7）中取j＝2，3，4，可得

若将式（8）中的x、y、z和R1看做未知数，则式（8）可视为线性方程组，该方程组的解即为泄漏声源S点的位置.

三维情况下布置4个传声器，根据声被动定位的理论可得到3个时间延迟测量值，将这些测量值作为已知条件带入式（3）.式（3）中取j＝1，然后将式（8）代人式（3），化简后可得到关于R1的二次方程，将所得正根代入式（8），即可得到S点的三维坐标.式（8）中的模糊性可由炉膛实际运行的先验信息来排除.

时间延迟估计是定位的前提，采用广义互相关时间延迟估计法，这里不再详细讨论.

4 实验研究

实验中采用立体十字阵列选取4种环境进行测量，4种环境分别为空旷环境（操场）、实验室环境（室内）、模拟炉膛常温无噪声环境和模拟炉膛常温高噪声环境.采用气动喷嘴为实验泄漏声源点，排气压力为0.7MPa.为了保证测量准确性，特制了测点分布声阵列，泄漏声源点和传声器位置见图16，其中圆形代表泄漏声源点，方形代表传声器，各坐标点的单位均为m.测量中为了避免系统误差和人为误差，每组数据测量10次，剔除最大值和最小值，然后求其均值，即为TDOA 测量值.

图16 立体十字阵列测点及泄漏点的坐标分布Fig.16 Coordinate distribution of cross array measuring point and leakage point

实验室模拟的炉膛为宽5.5m、深4.5m 的封闭环境（顶端不封闭）.标定实验时当地声速均为344.5m／s，立体十字阵列采用标准声阵列架，气动声源通过橡胶软管连接到泄漏声源点处.

表1 给出了不同环境下Chan 算法的定位结果.由表1可以看出，空旷环境下的定位精度最高，单轴方向误差仅为几厘米.炉膛常温高噪声环境下的误差最大，单轴方向（z轴）最大误差为0.36m，其余误差均保持在0.2m 以内，泄漏声源点在该环境下的z轴方向定位误差较大主要是由于该混响噪声对时间延迟估计的影响较大.其余8个测点普遍分布在各个位置，具有一定的代表性，且定位精度较高.采用立体十字阵列的Chan算法的误差并不会因为炉膛实际尺寸的增大而增大，其误差与TDOA误差有直接关系.

表1 不同环境下的定位结果Tab.1 Location results under different environments m

5 结 论

（1）泄漏喷流流场轴向速度是引起泄漏声波传播扰动的主要原因，相同工况下，开始阶段泄漏喷流最大速度随着泄漏孔直径的增大而增大，但孔直径达到一定值时，泄漏喷流最大速度变化不大.

（2）在远场噪声辐射具有指向性特征，在孔口部区域声功率级最大，并且沿对称轴方向随与喷口距离的增加而逐渐扩散衰减.泄漏声场的强度随孔直径的增大而增强.泄漏蒸汽压力对喷流最大速度有一定影响，蒸汽压力不断增大到一定程度时，蒸汽射流的最大速度反而不断减小，所激发形成的辐射声能量也随之降低.相同孔直径、不同泄漏蒸汽工况下的声功率级基本相同.

（3）采用Chan算法结合立体四元阵列进行定位的结果表明，该方法定位精度高，不需要迭代，定位速度快，可用于实时检测.

［1］AN Liansuo，WANG Peng，SARTI A，etal.Hyperbolic boiler tube leak location based on quaternary acoustic array［J］.Applied Thermal Engineering，2011，31（16）：3428-3436.

［2］安连锁，王鹏，姜根山，等.锅炉承压管泄漏双曲面定位的遗传算法优化［J］.中国电机工程学报，2010，30（26）：17-22.

AN Liansuo，WANG Peng，JIANG Genshan，etal.Boiler tube leakage hyperboloidal location optimization via genetic algorithm［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（26）：17-22.

［3］安连锁，王鹏，姜根山，等.锅炉承压管泄漏声传播时间延迟估计［J］.中国电机工程学报，2012，32（2）：16-23.

AN Liansuo，WANG Peng，JIANG Genshan，etal.Time delay estimation for boiler tube leak sound propagation［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（2）：16-23.

［4］胡达，张建民，章海辉.早期检测锅炉管泄漏的应用技术［J］.中国电力，1997，30（2）：20-22.

HU Da，ZHANG Jianmin，ZHANG Haihui.Application technology of early detection of boiler tubes leakage［J］.Electric Power，1997，30（2）：20-22.

［5］王利平.大容量锅炉“四管”爆漏分析及检测技术［J］.东北电力技术，1997，12（13）：19-23.

WANG Liping.Analysis on high-capacity boiler tubes leakage and technology of detection［J］.Northeastern Electric Power Technology，1997，12（13）：19-23.

［6］杨兵，张小飞，丁辉，等.基于知识库的锅炉“四管”爆漏预报专家系统［J］.动力工程，2004，24（1）：18-22.

YANG Bing，ZHANG Xiaofei，DING Hui，etal.Expert system of boiler＇s four crack prediction based on knowledge base［J］.Power Engineering，2004，24（1）：18-22.

［7］姜根山，安连锁，吕亚东，等.炉内单排换热器管阵列声传播特性数值研究［J］.中国电机工程学报，2006，26（12）：156-160.

JIANG Genshan，AN Liansuo，LÜ Yadong，etal.Numerical study on the sound wave propagation through a row of heat-exchanger tubes in boilers［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（12）：156-160.

［8］姜根山，安连锁，田静.炉内双排换热器管阵列声传播特性的数值研究［J］.中国电机工程学报，2006，26（17）：106-111.

JIANG Genshan，AN Liansuo，TIAN Jing.Numerical study on the sound wave propagation through two rows of heat-exchanger tubes in boilers［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（17）：106-111.

［9］姜根山，安连锁，沈国清，等.炉内多排换热器管阵列声传播特性数值研究［J］.中国电机工程学报，2007，27（20）：81-85.

JIANG Genshan，AN Liansuo，SHEN Guoqing，et al.Numerical study on the sound wave propagation through many rows of heat-exchanger tubes in boilers［J］.Proceedings of the CSEE，2007，27（20）：81-85.

［10］姜根山，安连锁，田静，等.炉管泄漏口喷流噪声的辐射特性［J］.中国电机工程学报，2010，30（29）：24-29.

JIANG Genshan，AN Liansuo，TIAN Jing，etal.Acoustic radiation characteristics of jet noise from a boiler-tube leakage hole［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（29）：24-29.