吉林省老龙口水库土坝坝体有限元计算分析

于美明 陆文婷

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450011； 2.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130000)

·水利工程·

吉林省老龙口水库土坝坝体有限元计算分析

于美明1陆文婷2

(1.华北水利水电大学，河南 郑州 450011； 2.吉林省水利水电勘测设计研究院，吉林 长春 130000)

针对老龙口水库粘土心墙土石坝筑坝材料利用施工现场开挖料分区填筑和各分区材料性质相差较大以及坝体应力状态较复杂的特点，运用有限元软件计算分析坝体在竣工期和正常蓄水位工况下典型断面的应力分布规律，计算结果表明：粘土心墙应力与坝壳基本协调，应力满足设计要求。

粘土心墙坝，有限元模拟，应力，水库

1 工程概况

老龙口水利枢纽位于吉林省延边朝鲜族自治州珲春市马滴达乡珲春河上，距珲春市约30 km，枢纽由粘土心墙坝、溢洪道、引水隧洞、电站厂房等组成，本工程为Ⅱ等工程[1]。土坝、溢洪道、鱼道及引水发电洞的进水口为2级建筑物，防洪标准按100年一遇洪水设计，2000年一遇洪水校核。坝料主要利用现场开挖料分区填筑，各分区材料性质相差较大，坝体的应力状态较为复杂，为了较全面分析论证坝体结构设计的安全性，需要对坝体进行三维有限元计算分析，以了解大坝在各种水位作用下坝体的应力以及粘土心墙应力分布，为工程安全校核提供科学依据，同时根据坝壳和心墙的应力判别心墙是否形成水平裂缝。

2 有限元模型的建立

在三维有限元分析中，模拟施工过程共分17级加荷。第1级为坝底；第2级～第16级为从坝底到坝顶部分；第17级为水荷载加至正常蓄水位109.00 m。

2.1 计算基本剖面

坐标系建立如下：顺河向为x轴，指向下游为正；竖直向为y轴，竖直向上为正；坝轴线为z轴，指向右岸为正。选取整个大坝作为计算区域[2]。大坝的基本剖面如图1所示。

2.2 计算模型及约束条件

根据主坝的横断面图对大坝进行单元剖分。坝基以下的基岩刚度远远大于坝体，在计算中把坝基以下的基岩作为坝底的约束。坝体剖分的网格有33 596个等参单元，30 473个结点[2]。坝体部分的有限元网格模型如图2所示。

2.3 筑坝材料参数

三维有限元计算材料本构关系采用Duncan-Chang E-B模型。

E-B模型参数是邓肯等人提出的应力、应变的非线性弹性模型，通过对三轴试验得到的应力—应变及体变—应变关系曲线进行分析和整理，得到7个参数，即Rf，c，φ，K，n，Kb，m[3]。具体整理方法如下：

切线弹性模量的计算：

(1)

(2)

切线体积模量的计算：

(3)

其中，Et为切线弹性模量，kPa；σ3为周围压力，kPa；pa为大气压力，kPa；Rf为破坏比，试验常数；K，n，Kb，m均为试验常数；φ，c分别为土的内摩擦角和粘聚力，根据库仑—摩尔包线确定。

对于卸载情况，该模型采用回弹模量Eur进行计算。回弹模量表达式为：

(4)

其中，Kur为卸载模量基数；nur为卸载模量指数。

由于资料所限，部分参数参考相关的心墙坝。计算参数见表1。

表1 邓肯E-B模型参数

2.4 计算工况及荷载组合

土坝应力计算应考虑水库施工运行过程中的不利条件。根据规范，结合老龙口水库的具体情况，本次坝体应力计算中考虑以下几种工况[4,5]：

1)竣工期工况；2)运行期工况(正常蓄水位为109.0 m)。

计算中，由于坝下游面地基的高程要高于计算工况相应的下游水位值，在计算中以下游面的地基高程作为相应的下游水位。

3 坝体应力分析

计算成果见图3～图6，以及表2，表3。

表2 坝断面最小主应力

荷载组合计算工况计算断面最小主应力/kPa基本组合竣工期0+278-976.8运行期0+278-984.3

表3 坝断面最大主应力

由表2可知不考虑流变的情况下，竣工期坝体最小主应力(压应力)的极小值为-976.8 kPa，运行期时极小值为-984.3 kPa。由表3得竣工期最大主应力出现拉应力，极值为163 kPa。拉应力区沿心墙两侧，顺上下游坝坡向下延伸，在靠近坝脚处渐灭。心墙区没有出现拉应力，和第一主应力的情况相反，此时应力等值线向上凸，表明心墙比同高程的坝壳第三主应力要大。

从图3～图6得，最小主应力等值线图在心墙位置向下凹陷。这反映了心墙的拱效应，心墙自重产生的荷载被周围的坝壳所分担，因此在同样的高程，心墙第一主应力比相邻的坝壳要低40%左右。一般认为心墙的应力低于坝壳的一半以上可能会导致裂缝产生[6]。运行期工况，心墙仍没有出现拉应力，上游的拉应力区减少，仅在2/3坝高以上部分出现拉应力，下游拉应力区变化不大。这从坝轴线断面也可以看出，坝体的上部的最大主应力区明显减少，主要是受水压的作用产生的结果。

4 结语

通过对老龙口土坝在竣工期与运行期工况有限元计算分析，得出如下结论：

1)老龙口土坝主要利用现场开挖料分区填筑，各分区材料性质相差较大，坝体的应力状态较为复杂。心墙的应力与坝壳基本协调。2)心墙两侧设置过渡区产生的拱效应，使得最小主应力等值线图在心墙位置向下凹陷；但对侧向作用较强的心墙的变形稳定是有利的。心墙第一主应力比相邻的坝壳要低，计算结果表明低40%左右。一般认为心墙的应力低于坝壳的一半以上可能导致裂缝产生。3)竣工期与运行期工况下，心墙区均没有出现拉应力，且在设计水位情况下，受水压作用，上游区的拉应力区明显减少。4)运用有限元程序对本工程两种工况进行有限元计算结果与工程实际应力分布情况基本一致，有效反映了结构应力变化规律，为以后相似工程有限元计算提供理论参考。

[1] 林继镛.水工建筑物[M].北京:水利水电出版社,2006.

[2] 张璧成.水工建筑物的有限元分析[M].北京:水利电力出版社，1991.

[3] 华东水利学院.土工原理与计算[M].北京:水利电力出版社，1980.

[4] 华东水利学院.水工设计手册[M].北京:水利电力出版社，1987.

[5] SL 314-2004，碾压混凝土设计规范[S].

[6] 沈长松.大坝安全监测数据处理综述[N].光明日报，2000-7-21(B5).

The finite element analysis of Laolongkou reservoir overflow dam in Jilin province

YU Mei-ming1LU Wen-ting2

(1.NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,China;2.JilinProvinceWaterConservancyandHydropowerSurveyDesignInstitute,Changchun130000,China)

For Laolongkou reservoir earth-rock dam with clay core dam construction material using construction site excavated material subarea filling and each partition material properties differ large, and the characteristics of the dam body stress state is complex, finite element software are used for the analysis and calculated of dam body under the working condition in completion period and at the normal storage level typical cross section of the stress distribution, the calculation results show that the stress of the clay core wall and the dam shell are basically coordinated, the stress can satisfy the requirements of design.

dam with clay core wall, finite element simulation, stress, reservoir

1009-6825(2014)03-0231-03

2013-11-07

于美明(1987- )，男，在读硕士； 陆文婷(1984- )，女，工程师

TV641.25

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