PFC双轴模拟试验下岩土材料的力学参数研究

陈 蕾

(武汉理工大学华夏学院，湖北 武汉 430223)

PFC双轴模拟试验下岩土材料的力学参数研究

陈 蕾

(武汉理工大学华夏学院，湖北 武汉 430223)

从分析细观力学颗粒流的常用模型出发，对颗粒细观参数敏感性进行了探讨，结果表明细观参数刚度、摩擦系数、孔隙率和颗粒形状的改变都对试样的宏观特性产生一定的影响。

PFC，岩土材料，力学特性，细观模拟

0 引言

岩土工程问题是颗粒材料应用最广泛的工程问题之一，岩土结构所表现出来的各种强度和变形特性取决于内部颗粒间、孔隙与颗粒及其他边界之间的相互影响作用[1]，本文从岩土颗粒细观结构出发，运用颗粒材料理论掌握微细观变形破坏以及应力传递规律，为岩土工程中出现的问题给予更科学的解释并给出相应的有效解决办法。

1 模型的建立

用PFC颗粒流模型建立试验模型，本文用半径扩大法来实现颗粒的紧密结合。设试样的尺寸高为300 mm，宽为150 mm，建立双轴试验模型，孔隙比为0.25，共生成1 320个颗粒，生成的颗粒如图1所示，模型中使用的标准颗粒细观参数见表1。

表1 标准颗粒组细观参数

颗粒平均半径/mm半径比颗粒摩擦系数颗粒刚度/N·m-1法向/切向刚度32.00.37.0e81.0

2 相关力学参数分析

2.1 颗粒接触刚度的影响及分析

Kn和Ks的值为不同数值，但是保证Kn/Ks为定值1时(见表2)，对该组的试验结果进行分析，对应的应力—应变和体积—轴向应变的关系如图2所示。

表2 接触刚度模拟试验的有关试样设计

从图2可以看出，在Kn/Ks的比值一定时，颗粒刚度的应力—应变曲线表现为初始阶段的线性效应较明显；当随着试样切向和法向刚度的增长，线性效应逐渐减弱，非线性效应逐渐增加；当颗粒的切向刚度和法向刚度不同时，试样的体积应变—轴向应变关系曲线表现出：当颗粒的接触刚度越小，在加载的初始阶段剪缩现象表现的越明显，对于切向刚度和法向刚度相对较大的试样剪缩相对越小，随着应变的增大，颗粒试样逐渐表现为剪胀。

2.2 颗粒摩擦系数的影响及分析

颗粒的摩擦系数和一般材料的宏观的摩擦系数又有不同，为得到摩擦系数和内摩擦角之间的关系，要进行休止角的数值模拟试验[2]。在重力作用下，一定尺寸的颗粒先在一个固定的四面墙体内生成，再去掉右边的墙体，使颗粒在自重的作用下自由的进行堆放，直到系统达到一个最终平衡的状态，如图3所示，此刻的自然休止角，可以认为是无粘性材料的内摩擦角(见表3)。模拟过程如图3所示。

表3 不同摩擦系数下的休止角试验结果

从图4看出试样颗粒的摩擦系数和休止角正切值的关系曲线是呈一定的线性关系，但是当正切值接近零值，即考虑边界条件的时候，对应的休止角比较难以用相关的函数关系表达。

同时，休止角还与其他因素密切的相关，比如颗粒的级配等因素，所以，如何确定试样的内摩擦角还要根据相关的经验来判断。从图4中可看出，在某个范围内，可以通过休止角的数值模拟试验的线性插值来获得所需的摩擦角。

2.3 颗粒孔隙率的影响

颗粒的平均接触数是指测量圆中的接触数量之和与圆心在测量圆中颗粒数量的比值，一般取一个测量圆内颗粒作为参考指标[3]。

从图5可以看出，对于不同孔隙率的试样砂，在土样颗粒被加载剪切的初期，由于颗粒的滑动、旋转、重组等问题，会引起砂土颗粒在荷载作用下的重新排列，从而导致颗粒接触数即颗粒配位数的变化。对于孔隙率较大的砂，在整个剪切过程中也会有剪缩现象的发生，但是接触数的变化并不是很大，总体上稍有下降，最后保持稳定在4.1～4.2之间不变；而相对于孔隙率较小的砂土而言，在加载的初期，可能由于密砂在剪切初期体积会有略微的缩小，因此配位数下降较慢，呈现一个迅速下降的趋势，最后也在4.2～4.3之间趋于稳定。

颗粒的滑动摩擦接触数，是指在测量圆包含的量测区域内接触发生的滑动颗粒数目在测量区域内所有的颗粒数目中所占的百分比[4]。

从图6可以看出，在加载的初期，颗粒对应的滑动接触数随着轴向应变的增长而增长，在轴向应变达到0.04～0.05的位置上，滑动接触数增加到峰值附近，然后开始下降，最后趋于相对稳定。对于孔隙率较小的砂，在加载初期由于砂土之间接触比较紧密，有更多的土体要翻越前面的土体，从而发生更多的旋转、滑动，因此相对较密实的砂达到峰值时颗粒的滑动摩擦接触数要比较疏松的砂土多，同时，滑动接触数达到最大值的时候，所对应的试样的应力应变曲线也达到了弹性极限峰值位置附近，最后几乎在0.65～0.75之间保持稳定。

2.4 不同颗粒形状的影响

目前利用PFC模拟压缩试验，在该软件中的基本颗粒仅限于圆形颗粒，这与实际砂粒有较大的区别，实际颗粒不一定都是圆形，因此咬合现象要比该软件中的圆盘形的颗粒要大，基于PFC程序的Clump单元[5]，构造5种不同形状的异性颗粒。要保证4种异性颗粒外轮廓线所围成的面积与第一种圆形颗粒的面积相同，如图7所示，尺度效应试验参数设计见表4。

表4 尺度效应试验参数设计

试样颗粒半径范围/mm颗粒摩擦系数初始孔隙度ks=kn圆形颗粒2.0～4.00.50.257.0e8类长形颗粒1.10～2.200.50.257.0e8类三角形颗粒1.13～2.250.50.257.0e8类正方形颗粒1.03～2.070.50.257.0e8类梯形颗粒0.95～1.920.50.257.0e8

对5种不同颗粒形状组成的不同试样分别进行双轴压缩试验，把围压控制在0.5 MPa，得到5种颗粒试样的应力—应变曲线和体积应变—轴向应变的曲线，如图8所示。

从图8可以看出：类长形颗粒试样的强度最高，圆形颗粒试样的峰值强度最低，颗粒的形状越不规则，应力应变曲线所表现出来的剪切强度的峰值就越大，棱角越多的颗粒，比如类长形的颗粒，由于颗粒间的接触要比圆形颗粒要多，咬合作用力就较强，同时在试样加载试验的初期，颗粒要互相越过，即要克服颗粒之间的滑移错动所要的能量也就越大；同时发现，类长形颗粒的剪缩效应最明显。

同样的，颗粒试样的宏观特性主要参数有初始弹性模量、泊松比、内摩擦角和剪缩角参数[6]，分别计算不同形状颗粒宏观参数，得到表5。

表5 5种颗粒试样的宏观特性

从表5可以看出，颗粒形状的改变对颗粒试样的弹性模量和内摩擦角的影响不大；类长形颗粒试样的泊松比明显小于其他4种形状颗粒试样的泊松比；内摩擦角和剪缩角的大小排列为：类长形颗粒>类三角形颗粒>类梯形颗粒>类正方形颗粒>圆形颗粒。从上述描述分析可以看出，在其他的细观参数不变的情况下，颗粒形状对颗粒试样的宏观特性还是有比较大的影响，对类长形颗粒试样的影响尤为明显。

3 结语

本文从颗粒材料宏细观力学参数研究着手，得出的结论有：

1)颗粒法向和切向接触刚度两者比值为一定值时，随着法向和切向接触刚度的增加，颗粒试样表现出线性效应的减弱和非线性效应的增加。

2)通过改变颗粒试样的摩擦系数，建立休止角试验发现颗粒摩擦系数和自然休止角正切值之间的关系曲线。

3)分析发现孔隙率越小的颗粒试样在加载初期颗粒平均接触数越大，随着应变的增加最后趋于稳定平衡，保持在4.2～4.3之间不变；其颗粒滑动摩擦接触数也在达到一个峰值后最后在0.65～0.75之间趋于稳定。

4)改变组成试样颗粒的基本形状，发现颗粒形状对颗粒试样的宏观特性有比较大的影响，对类长形颗粒试样的影响尤为明显。

[1] Chu J,Lo S.C.R,Lee I K.Strain softening and shear band formation of sand in multiracial testing[J].Geotechnique,1996,46(1):63-82.

[2] 周 健，池 永，池毓蔚.颗粒流方法及PFC2D程序[J].岩土力学，2000，21(3):271-274.

[3] 刘斯宏，卢延浩.用离散单元法分析单剪试验中粒状体的剪切机理[J].岩土工程学报，2000，22(5):608-611.

[4] 吴 剑.滑坡滑带剪切过程的离散元模拟研究[D].北京：中国科学院研究生院博士学位论文，2007.

[5] 曾 远.土体破坏细观机理及颗粒流模拟[D].上海：同济大学博士学位论文，2006.

[6] 罗 勇.土工问题的颗粒流数值模拟及应用研究[D].杭州：浙江大学博士学位论文，2007.

Research on mechanical parameters of rock-soil material under PFC biaxial simulated experiment

CHEN Lei

(WuhanUniversityofTechnology,HuaxiaCollege,Wuhan430223,China)

Starting from analyzing common micro-mechanics grain flow models, the article explores the grain micro-parameter sensibility. Results show that: micro-parameter rigidity, friction coefficient, porosity and grain shape have certain impact upon the macro-properties of the samples.

PFC, rock-soil material, mechanical properties, meso-mechanics simulation

1009-6825(2014)03-0103-03

2013-11-11

陈 蕾(1986- ),女,硕士

TU411.93

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